北师大版数学八年级下册6.2.2《平行四边形的判定》教案2.doc

第2课时 平行四边形的判定（2）

【知识与技能】
1.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理.
2.理解两组对角分别相等的四边形是平行四边形，并学会简单运用.
【过程与方法】
经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识.
【情感态度】
在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.
【教学重点】
平行四边形判定方法的综合运用.
【教学难点】
平行四边形判定方法的综合运用.

一.情景导入，初步认知
1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？
3.平行四边形有哪些性质？
4.你能根据平行四边形的性质，猜想平行四边形还有哪些判定方法吗？
【教学说明】对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法.
二.思考探究，获取新知
探究1：平行四边形的判定定理3.
能否用两根不同长度的细木条摆出以木条顶端为顶点的平行四边形？
思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？以上活动事实,能用文字语言表达吗？
已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.

求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明: ∵OA=OC,OB=OD，
且∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD（SAS）.
∴AB=CD.
同理可得:BC=AD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
【教学说明】在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性
【归纳结论】对角线互相平分的四边形是平行四边形.
探究2：平行四边形的判定定理4.
如图：∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD为平行四边形

证明：∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∠A+∠C+∠B+∠D=360°,
∴∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC,
同理：AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
【归纳结论】两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
三.运用新知，深化理解
1.下列给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.2∶2∶3∶3
C.2∶3∶2∶3 D.2∶3∶3∶2
答案：C.
2.填空题： 如图，在四边形ABCD中，若∠A=120°,则∠B=_____,∠C=____，∠D=_____时，四边形ABCD是平行四边形.2·1·c·n·j·y

答案：60°，120°，60°.
3.如图,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.

求证：四边形MENF是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，
∴∠MDF=∠NBE.
又∵DM=BN,DF=BE,
∴△MDF≌△NBE（SAS）,
∴MF=EN,∠MFD=∠NEB,
∴∠MFE=∠NEF,
∴MF∥EN,
∴四边形MENF是平行四边形.
4.判断下列说法是否正确
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形. ( )
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形. ( )
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. ( )
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形. ( )
答案：×，√，√，×.
5.如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF
证明：∵FC∥AB，
∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．
又∵AE=CE，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴DE=EF．
∵AE=CE，
∴四边形ADCF为平行四边形．
∴CD=AF．
6.如图，□ABCD中，对角线AC.BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点.求证：四边形EGFH是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO AD∥CB
∴∠OAE=∠OCF
又∵∠AOE=∠COF
△AOE≌△COF（ASA）
∴OE=OF
同理可得：OG=OH
∴四边形EGFH为平行四边形
【教学说明】通过练习进行强化和巩固,加深学生对定理的理解,从而达到灵活的运用.
四.师生互动.课堂小结
（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？
（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？
五.教学板书

布置作业:教材“习题6.4”中第1、2、3题.

本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的进一步理解、典型例题的分析、精选的随堂练习，使学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方法解决实际生活的问题．

妹妹，你就这样悄无声息地消失在茫茫的人海，消失在我日夜的想念中。不曾带走我对你的点点回忆。千重山，万重水，割不断的是情深似海如潮的的思念。
　　默默坐在屏前，手指在键盘上轻轻的划过，所有的怀想，所有根植脑海抹不去的记忆，都凝聚指尖，触动着流年的痕迹，把一纸素笺的心事，轻吟纸笺，等你从陌上归来。我的妹妹，你在哪里啊？哪里？问天，天不语，问己，己不明。想你的日子，见不到你的踪迹，让我陷入了沉思。有关你的一切，早已深深铭刻在心里。
　　妹妹，你是我心底最珍贵的爱！回想起我们一起度过的时光，是那么的美好。所有的细节历历在目。还记得我们初遇的散文吧吗？第一次与你相遇，是在你的空间，欣赏你温婉如水的文字，一看到你的笔名冰格格，不问为什么，就一下子惊艳了我的目光，一下子就喜欢上了你高贵典雅的名字，喜欢上了你才华横溢精彩的文字，喜欢上了你冰清玉洁的聪慧，喜欢上了你的一切。 
　　妹妹，生命中的许多东西是可遇不可求的。姐姐能幸运的遇上你，是天意，是缘分，更是生命中注定让我们有共同爱好文字，走到了一起。在那些快乐美好的日子里，我们互相点评文章，互相推心置腹的发短信交流，很快，我们就成了无话不说的网上好姐妹，彼此都会为伤感文字而流泪，也会为彼此的喜悦而欢呼雀跃
　　妹妹，姐姐永远不会忘记，在姐姐最困难的时候，是你不离不弃的向姐姐伸出援助之手，帮我渡过难关。是你一次次发短信打电话，询问病情，关心着姐姐。
　　记得那次，当电话那端，传来千里之外，你亲切的声音，那一刻，姐姐接电话的手在颤抖，心在激烈的跳动，姐姐卸掉所有的坚强面具，再也控制不了自己的情感，竟在你面前痛哭的发泄流泪。你用温暖的话语，安慰鼓励着姐姐，为姐姐抹去眼角的泪痕，把微笑的阳光，洒向姐姐的世界，从此，你就成了姐姐一生的感恩。
　　妹妹，你在姐姐的眼里，是没有血缘关系，如同骨肉的亲人，甚至超越亲情的朋友，你留给姐姐的是太多太多的感动。常常让姐姐沉浸在绵绵幸福的回忆中。
　　妹妹，在姐姐悲痛欲绝地行走在死亡的边缘，是你的到来，让友情如一盏明灯，照彻我的灵魂，温暖着姐姐黑夜里的寒冷。从散文网到007等，一路走来，一根网线把我们紧紧的连在一起，从相遇到相识，相知，想念，我们心灵共鸣，灵魂相依。
　　都说网络是虚拟的，没有真情，可是网络却让我们结下一份难解难分的真情。没有刻意，没有设计，只有一次的相遇，就让不在一个区域，从未谋面的你我，千里之距，心心相连。
　　妹妹，美好的日子总是过得太快，时间如白驹过隙，屈指算来，我与你已相识六年，六年来，你一直在我的心里，梦里。如今，你突然从我和众朋友的世界里，消失的无影无踪，怎能不让我为你忧虑牵挂，你知道吗？这些日子，网上的朋友们都在打听你的消息，他们想念着你，梦海，汉茂油桃老师，小傻子等，和我给你发信息，给你打电话，一次次的找遍了整个网络空间，和你相约的地方，可是，我们不管以怎样的方式，都没盼来你的回音，让我们焦急万分。
　　妹妹，你去了哪里？是去执行任务，还是外派他地。我们无从知晓。当从北京那里得到点滴消息，如今，你陷入困境，无法自拔，我们为你心疼，为你担心。我们怎能忍心看到你一个人，独自承受那么多的精神压力。
　　妹妹，姐姐明白，善良的你，不愿让亲人和朋友分担你的痛苦，所以，没有告别，而孑然一人，走到与世隔绝的角落
　　妹妹，无论你在何方，无论北京来的信息是否可靠，无论你现今有多忙，无论你发生怎样的挫折，姐姐希望你别忘记，抽空给你的亲人，和朋友打个电话，或发个信息，报一声平安，不能让爱你的那个人，独自默默煎熬孤独，徒留苍茫地想念。不能让你的朋友，日夜为你担心，望眼欲穿的期盼，有什么困难说出来，让大家替你想想办法，帮助你做点什么。
　　妹妹，人生的路，总不会是一帆风顺。总会遇到各种各样的风雨坎坷。很多事情，都是无法预料中发生，遇到困难，我们要学会坚强的面对，一首歌里唱得好“当灵魂迷失在苍凉的天和地/还有最后的坚强在支撑我身体/当灵魂赤裸在苍凉的天和地/我只有选择坚强来拯救我自己。”梦海在给你的诗里写道：‘谁不能不顾自己的生命/而为那一点小小的纠纷/和偶尔的失误、、、、、、而丧失了斗志/和坚强'
　　遥望远方，思绪蔓延。妹妹，你在哪里啊？你在哪里？你可听到远方姐姐的呼唤！望断天涯，路漫漫，既已相遇，何忍分离。