二次根式小结与复习课件.pptx
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1、小结与复习小结与复习二二 次次 根根 式式三个概念两个公式三个性质四种运算二次根式二次根式最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构 一般地,我们把形如一般地,我们把形如一般地,我们把形如一般地,我们把形如 (a0a0)的式子叫做的式子叫做的式子叫做的式子叫做二二二二次根式,事实上次根式,事实上次根式,事实上次根式,事实上 表示非负数的算术平方根。表示非负数的算术平方根。表示非负数的算术平方根。表示非负数的算术平方根。1、下列式子中,哪些是二次根式?哪些不是二次根式?、下列式子中,哪些是二次根式?哪些不是二次根式?二次根式必须具备以下
2、二次根式必须具备以下2个条件:个条件:(1)必须有二次根号;)必须有二次根号;(2)被开方数必须保证大于或等于)被开方数必须保证大于或等于0。注注:是二次根式是二次根式,虽然虽然 ,但但3不是二次根式不是二次根式.因此二次根式指的是因此二次根式指的是某种式子的某种式子的”外在形态外在形态”知识点知识点1、二次根式的概念、二次根式的概念例例1下列各式中那些是二次根式?下列各式中那些是二次根式?那些不是?为什么?那些不是?为什么?例例2.x为何值时,下列各式在实数范围为何值时,下列各式在实数范围内有意义。内有意义。(2)1x3(3)(3)、(4)x(4)x取全体实数取全体实数(6)x0 且且x1(
3、7)x5且且x61、x取什么实数时,下列式子有意义?取什么实数时,下列式子有意义?式子有意义的条件是:式子有意义的条件是:(1)被开方数大于或等于)被开方数大于或等于0。(2)分母不能为)分母不能为0。变式训练:变式训练:1、若代数式、若代数式 是二次根式,则是二次根式,则m的取的取值范围是值范围是 。2、如果式子、如果式子 有意义,则坐标系中有意义,则坐标系中点点P(m,n)的位置在第(的位置在第()象限。)象限。3.当当 时,有时,有 意义。意义。4.若若 有意义有意义,则则m的取值范围是的取值范围是 .6.当当x_时,时,是二次根式是二次根式。说明:二次根式被开方数不小于说明:二次根式被
4、开方数不小于0,所以求二次根式,所以求二次根式 中字母的取值范围常转化为不等式(组)中字母的取值范围常转化为不等式(组)a=4a=4-5x-5x3 3-2x-2x1.51.5x x0且且x-1变式训练:变式训练:1.当当x为何值时,为何值时,的值最小?最小值是多少?的值最小?最小值是多少?(2)已知已知 求求 算术平方根。算术平方根。知识点知识点2、二次根式的非负性、二次根式的非负性二次根式具有双重非负性,即二次根式具有双重非负性,即变式练习:变式练习:3、能使二次根式、能使二次根式 有意义的实数有意义的实数x的值有(的值有()A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、无数个、无数个B例例1.(
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