高中物理滑块滑板专题题目.doc

(多选)(2017·玉溪一中检测)如图3－3－3所示，A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是1 kg，B的质量是2 kg，A、B间的动摩擦因数是0.3，其它摩擦不计。由静止释放，C下落一定高度的过程中(C未落地，B未撞到滑轮)，下列说法正确的是

图3－3－3
A．A、B两物体发生相对滑动
B．A物体受到的摩擦力大小为2.5 N
C．B物体的加速度大小是2.5 m/s2
D．细绳的拉力大小等于10 N
[审题探究]
(1)若A、B间不发生相对滑动，如何求A、B间的摩擦力？
(2)若求细绳的拉力，是整体法还是隔离法？
[解析]　假设AB相对静止，将ABC看做一个整体，对整体有mCg＝(mA＋mB＋mC)a，解得a＝2.5 m/s2，则A的加速度为a＝2.5 m/s2，水平方向上B给A的静摩擦力产生加速度，即有f＝mAa，即得f＝2.5 N，而AB间发生相对滑动的最大静摩擦力为fm＝μmAg＝3 N＞f，故假设成立，所以AB相对静止，A错误，BC正确；设绳子的拉力为T，则根据牛顿第二定律可得T＝(mA＋mB)a＝7.5 N，故D错误。
[答案]　BC
1．(2017·湖北联考)如图3－3－9所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施水平力F拉B(如图甲)，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改用水平力F′拉A(如图乙)，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过

图3－3－9
A．2F　　　　　　　　　　　 B.
C．3F D.
解析　先用整体法考虑，对A、B整体：F＝(m＋2m)a，木块A能与B一起共同加速运动就是靠B对A的静摩擦力，将A隔离可得A、B间最大静摩擦力f＝ma＝F/3。若将F′作用在A上，此时B的加速度是由A对B的静摩擦力提供，隔离B可得B能与A一起运动而不发生相对滑动的最大加速度a′＝f/2m；再用整体法考虑，对A、B整体F′＝(m＋2m)a′＝F/2，因而正确选项为B。
答案　B
[临界问题]
2．[导学号：06170198](多选)(2014·江苏单科)如图3－3－10所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则下列说法正确的是

图3－3－10
A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止
B．当F＝μmg时，A的加速度为μg
C．当F＞3μmg时，A相对B滑动
D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg
解析　A、B间的最大静摩擦力fAm＝2μmg，B与地面间的最大静摩擦力为fBm＝μmg。逐渐增大拉力F，当F＝μmg时，A、B间相对静止，B与地面开始相对滑动，故选项A错误；当A、B间刚开始相对滑动时，由牛顿第二定律，对物块A有F－2μmg＝2ma，对物块B有2μmg－μmg＝ma，联立两式得F＝3μmg，也就是当F＝3μmg时，物块A、B开始相对滑动，因此F＝μmg时，A、B相对静止，整体应用牛顿第二定律可得此时的加速度为aA＝＝μg，故选项B、C正确；物块A、B间，B与地面间都相对滑动时，B的加速度为aB＝＝μg，此后无论F为何值，只要A、B间相对滑动，B的加速度就是μg，所以B的加速度不会超过此值，选项D正确。
答案　BCD
如图3－3－12甲，质量M＝1 kg的木板静止在水平面上，质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10 m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F。

图3－3－12
(1)若力F恒为8 N，经1 s铁块运动到木板的左端。求木板的长度L。
(2)若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象。
[审题探究]
(1)铁块和木板分别受几个力的作用？它们的位移关系如何？画出两物体运动示意图。
(2)当力F多大时木板相对地面开始滑动？当力F多大时铁块相对木板开始滑动？
[解析]　(1)对铁块，由牛顿第二定律F－μ2mg＝ma1，
对木板，由牛顿第二定律
μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma2，
设木板的长度为L，经时间t铁块运动到木板的左端，则
s木＝a2t2，s铁＝a1t2，s铁－s木＝L，解得L＝1 m。
(2)当F≤μ1(m＋M)g＝2 N时，系统没有被拉动，静摩擦力f与外力F大小相等，即f＝F。
当F＞μ1(m＋M)g＝2 N时，如果M，m相对静止，铁块与木板有相同的加速度a，则
F－μ1(m＋M)g＝(m＋M)a，F－f＝ma，解得F＝2f－2，此时f≤μ2mg＝4 N，也即F≤6 N，
所以当2 N＜F≤6 N时，
f＝＋1。
当F＞6 N时，M，m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为
f＝μ2mg＝4 N，
f­F图象如下图所示。

1．[导学号：06170201](多选)(2017·山西、河北、河南三省联考)如图3－3－13甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是

图3－3－13
A．小滑块的质量m＝2 kg
B．当F＝8 N时，滑块的加速度为1 m/s2
C．滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1
D．力随时间变化的函数关系一定可以表示为F＝6t(N)
解析　当F等于6 N时，加速度a＝1 m/s2。对整体受力分析，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，代入数据解得M＋m＝6 kg；当F大于6 N时，根据牛顿第二定律得a＝＝F－，知图线的斜率k＝＝，解得M＝2 kg，滑块的质量为m＝4 kg，选项A错误。根据F大于6 N时的图线知，F＝6 N时，a＝1 m/s2，代入数据解得μ＝0.1，当F＝8 N时，长木板的加速度为a＝2 m/s2。根据μmg＝ma′得a′＝μg＝1 m/s2，选项B、C正确。当M与m共同加速运动时，力随时间变化的函数关系一定可以表示为F＝6t(N)，当F大于6 N后，发生相对滑动，表达式不是F＝6t(N)，选项D错误。
答案　BC
2．[导学号：06170202]如图3－3－14所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是

图3－3－14

解析　在m2与m1相对滑动前，F＝kt＝(m1＋m2)a1，a1与t成正比关系，a1－t关系图线的斜率为，当m1与m2相对滑动后，m1受的力是Ff1＝μm2g＝m1a1，a1＝为一恒量，对m2有F－μm2g＝m2a2，得a2＝－μg，斜率为，可知A正确，B、C、D错误。
答案　A
3．[导学号：06170203]如图3－3－15所示，物块A、木板B的质量均为m＝10 kg，不计A的大小，B板长L＝3 m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10 m/s2。

图3－3－15
(1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？
(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？
解析　(1)A在B上向右匀减速运动，加速度大小a1＝μ1g＝3 m/s2
木板B向右匀加速运动，加速度大小a2＝＝1 m/s2
由题意知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时和B速度相同，设为v，得时间关系：
t＝＝
位移关系：L＝－
解得v0＝2 m/s。
(2)木板B放在光滑水平面上，A在B上向右匀减速运动，加速度大小仍为a1＝μ1g＝3 m/s2
B向右匀加速运动，加速度大小a2′＝＝3 m/s2
设A、B达到相同速度v′时A没有脱离B，由时间关系＝
解得v′＝＝ m/s
A的位移xA＝＝3 m
B的位移xB＝＝1 m
由xA－xB＝2 m可知A没有与B脱离，最终A和B的速度相等，大小为 m/s。
(2017·昆明检测)如图3－3－20甲所示，质量mA＝1 kg，mB＝2 kg的A、B两物块叠放在一起静止于粗糙水平地面上。t＝0时刻，一水平恒力F作用在物块B上，t＝1 s时刻，撤去F，B物块运动的速度—时间图象如图乙所示，若整个过程中A、B始终保持相对静止，则下列说法正确的是

图3－3－20
A．物块B与地面间的动摩擦因数为0.2
B．1～3 s内物块A不受摩擦力作用
C．0～1 s内物块B对A的摩擦力大小为4 N
D．水平恒力的大小为12 N
解析　在v­t图象中图线的斜率大小等于物块运动的加速度大小，则a1＝4 m/s2，a2＝2 m/s2，对两物块受力分析，由牛顿第二定律可得：F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1，μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a2，解得：μ＝＝0.2，F＝18 N，选项A正确，选项D错误；1～3 s内两物块一起运动，物块A也具有水平向左的加速度，对其受力分析，可知：B对A施加了水平向左的静摩擦力，选项B错误；同理在0～1 s内物块A也具有水平向右的加速度，对其受力分析，可知：B对A施加了水平向右的静摩擦力，由牛顿第二定律可得：Ff＝mAa1＝4 N，选项C正确。
如图3－3－23所示，光滑水平面上放置着质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为

图3－3－23
A．μmg　　　　　　　　　 B．2μmg
C．3μmg D．4μmg
解析　当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合外力为μmg，由牛顿第二定律知aA＝＝μg；对于A、B整体，加速度a＝aA＝μg，由牛顿第二定律得F＝3ma＝3μmg。
(2017·洛阳一模)如图3－3－27所示，可看作质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M＝4 kg，长度为L＝2 m，小物块质量为m＝1 kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止。现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2.5 N时，两物体间才能产生相对滑动，设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g取10 m/s2。

图3－3－27
(1)求小物块和长木板间的动摩擦因数。
(2)若一开始力F就作用在长木板上，且F＝12 N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？
解析　(1)设两物体间的最大静摩擦力为fm，当F＝2.5 N作用于小物块时，对整体，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a
对长木板，由牛顿第二定律有fm＝Ma联立可得fm＝2 N
小物块在竖直方向上受力平衡，所受支持力N＝mg，由摩擦力性质有fm＝mg
解得μ＝0.2。
(2)F＝12 N作用于长木板时，两物体发生相对滑动，设长木板、小物块加速度分别为a1、a2
对长木板，由牛顿第二定律有F－fm＝Ma1，解得a1＝2.5 m/s2
对小物块，由牛顿第二定律有fm＝ma2，解得a2＝2 m/s2
由匀变速直线运动规律，两物体在t时间内的位移为s1＝a1t2，s2＝a2t2
小物块刚滑下长木板时s1－s2＝L，联立解得t＝2 s。
答案　(1)0.2　(2)2 s
12．[导学号：06170211](2017·广州一模)质量M＝3 kg的滑板A置于粗糙的水平地面上，A与地面的动摩擦因数μ1＝0.3，其上表面右侧光滑段长度L1＝2 m，左侧粗糙段长度为L2，质量m＝2 kg、可视为质点的滑块B静止在滑板上的右端，滑块与粗糙段的动摩擦因数μ2＝0.15，取g＝10 m/s2，现用F＝18 N的水平恒力拉动A向右运动，当A、B分离时，B对地的速度vB＝1 m/s，求L2的值。

图3－3－28
解析　在F的作用下，A做匀加速运动，B静止不动，当A运动位移为L1时B进入粗糙段，设此时A的速度为vA，则
对A：由动能定理：FL2－μ1(M＋m)gL1＝Mv①
B进入粗糙段后，设A加速度为aA，B加速度为aB，
对A：由牛顿第二定律：F－μ1(M＋m)g－μ2mg＝MaA②
对B：由牛顿第二定律：μ2mg＝maB③
由①得vA＝2 m/s，④
由②得aA＝0⑤
即A以vA＝2 m/s的速度做匀速直线运动直至A、B分离，设分离时B的速度为vB，B在粗糙段滑行的时间为t，则：
对A：sA＝vAt⑥
对B：vB＝aBt　sB＝aBt2⑦
又：sA－sB＝L2⑧
联立解得：L2＝1 m。
答案　1 m