下肢膝关节外骨骼仿生机构运动学研究_郑晓博.pdf

第 39 卷第 1 期2023 年 2 月天 津理工大学学报JOUNAL OF TIANJIN UNIVESITY OF TECHNOLOGYVol.39 No.1Feb 2023收稿日期:20211005;修订日期:20211229基金项目:国家重点研发计划“智能机器人”重点专项(2017YFB1303502);膝关节外骨骼机械人关键技术研发项目(10101/70305901)DOI:10.3969/j.issn.1673095X.2023.01.003下肢膝关节外骨骼仿生机构运动学研究郑晓博，赵新华*，杨玉维，周祖意，齐文耀，李照童(天津理工大学 天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，天津300384)摘要:针对人体下肢行走时可分为摆动相与承载相的运动承载特征，提出具有运动包容性与承载有效性的下肢膝关节外骨骼仿生欠驱动五杆机构研究原型，运用闭环矢量法对其构建系统运动学模型，在此基础上得到系统速度雅可比矩阵，进而提出一种评价该仿生机构的全局性工作空间灵巧度的新型综合评价指标，并以此为优化目标。在MATLAB 9.0 平台上，开展基于运动学模型的系统结构参数数值优化仿真，并结合 UG NX 12.0 虚拟样机仿真平台，进行仿真结果数据比对，通过误差分析验证了运动学建模的正确性，进而进行数据深入分析，结果表明:优化后的仿生机构相对人体膝关节运动空间而言，具有良好的仿生灵巧包容性，亦表明基于新型综合评价指标下的结构参数优化方法的有效性。关键词:下肢膝关节外骨骼;工作空间;灵巧度;优化;仿真中图分类号:TP242文献标识码:A文章编号:1673095X(2023)01001606Study on kinematics of biomimetic mechanism of kneeexoskeleton of lower extremityZHENG Xiaobo，ZHAO Xinhua*，YANG Yuwei，ZHOU Zuyi，QI Wenyao，LI Zhaotong(Tianjin Key Laboratory for Advanced Mechatronic System Design and Intelligent Control，Tianjin University of Technology，Tianjin 300384，China)Abstract:Aiming at the motion bearing characteristics of human lower limbs，which can be divided into the swing phase andbearing phase，a research prototype of bionic under actuated five-bar mechanism of lower limb knee exoskeleton with the motiontolerance and bearing effectiveness is proposed Using closed-loop vector method to build the kinematics model of the system，anew type of comprehensive evaluation index of an evaluation of the overall situation of the bionic organ based on the systemvelocity Jacobian matrix is put forward In the MATLAB 9.0 platform，the numerical simulations of the system structure based onkinematics model parameters are carried out optimization Combined with UG NX 12.0 virtual prototype simulation platform，thesimulation results are compared and the accuracy of kinematics modeling is verified through error analyses Further data analysesshow that the optimized bionic mechanism has well bionic dexterity tolerance compared to the motion space of human knee joint Italso shows the effectiveness of the structural parameter optimization method based on the new comprehensive evaluation indexKey words:lower extremity knee joint exoskeleton;working space;dexterity;optimization;simulation膝关节是人体内最大、最复杂的关节之一，在运动过程中，其矢状面内呈现“多心”复杂性与个体差异性的同时，更担负着人体缓冲、减振和负载传递等重要功能1。随着老龄化与肥胖人口的不断增多，膝关节骨性关节炎(KOA)患者日益增加。随着机器人技术的发展愈发成熟，其普遍地出现在康复训练2023 年 2 月郑晓博，等:下肢膝关节外骨骼仿生机构运动学研究和辅助治疗中。下肢外骨骼的研究最早始于 1890 年美国专利局授予 Yagn 的辅助行走、跑步和跳跃装置2。瑞士联邦大学研究的 Lokomat 是一种最为典型的减重支撑型外骨骼，其包含医用跑步平台、机械腿与支撑系统等34。日本本田公司研发了体重支撑系统5，穿戴者可以实现正常行走、爬楼梯和下蹲等功能。韩国 DSME 公司研制的 DSME wearable robot 外骨骼可帮助穿戴者实现抬起重物等功能6。国内科研机构对下肢外骨骼的研发开始较晚，但也取得了一定的成果。哈尔滨工业大学研制的下肢助力外骨骼可负载30 kg7;华中科技大学研制出的被动式下肢外骨骼8 可分承 20%的膝关节冲击;浙江大学910 研制出的下肢外骨骼康复系统可跟随人体的运动趋势，从而达到膝关节拟合人体运动。鉴于传统的四连杆仿生膝关节1112 工作空间相对下肢膝关节几何运动而言存在仿生包容性差的不足，即两者运动空间欠匹配，文中提出一种新型仿生欠驱动五杆机构作为膝关节外骨骼研究原型13，并以此为研究基础，采用闭环矢量法，构建该仿生系统运动学方程，进而提出一种全局性新型工作空间灵巧度的综合评价指标，并以此为优化目标，构建系统结构参数优化模型。基于 MATLAB 9.0 软件开展数值优化仿真分析，结合 UG NX 12.0 软件虚拟样机技术的 B 点轨迹仿真数据的比对误差分析，佐证了该仿生机构运动学模型构建的正确性与有效性，进而对优化前后的系统灵巧度与工作空间进行比对分析。结果表明，该优化后仿生机构具有良好的灵巧性与包容性。1仿生研究原型传统四连杆仿生膝关节在矢状面内只有一个自由度14，在其结构参数确定之后，机构的运行轨迹具有固定性，从而导致其对膝关节复杂运动空间的包容性与穿戴的通用性效果较差。鉴于此，特提出一种新型仿生欠驱动五杆机构研究原型13，其组成如图 1和图 2 所示。图 2 中，OA，AB，OC，BC 分别与图 1中构件 5，1，4，2 和 3 相对应，图 1 中构件 2 和 3由移动副连接，其余构件均由转动副相连。考虑到其动态特性，由移动副连接的构件 2 后杆上与构件 3 后杆下组成的后杆间引入弹簧，旨在减缓冲击提高运动平稳性。相对传统单自由度四连杆仿生膝关节14 而言，该仿生膝关节具有两个自由度，即 F=3n 2PL PH=2(n 为活动构件数，PL为高副，PH为低副)，具有欠驱性质。因此，提高了仿生机构的运动空间对膝关节运动的包容性。1 上杆;2 后杆上;3 后杆下;4 下杆;5 前杆;6 制动盘图 1欠驱动五杆机构Fig.1Underactuated five-bar mechanism图 2欠驱动五杆机构简图Fig.2Underactuated five-bar mechanism diagram2运动学建模与分析2.1约束方程仿生欠驱动五杆机构简图如图 2 所示，在文中的计算中，将 OC 视为机架(与小腿肌骨绑缚连接)。根据闭环矢量法15，该闭环矢量可表示为:1+2=3+4(1)式中:1为 OA 矢量;2为 AB 矢量;3为 OC 矢量;4为 CB 矢量。根据式(1)建立该仿生系统的约束方程:r1cos 1+r2cos 2 r4cos 4(r3+a)cos 3=0r1sin 1+r2sin 2 r4sin 4(r3+a)sin 3=0(2)71天津理工大学学报第 39 卷第 1 期式中:ri，i(i=1，2，3，4)分别为杆 OA，AB，OC，CB 的杆长和各杆与水平面的夹角;a 为弹簧长度。2.2雅可比矩阵机构 Jacobian 矩阵实质上反映了机构从关节空间到操作空间运动速度的广义传动比16，同时，其亦是后续仿生机构灵巧度分析的基础。将式(2)两端求导可得速度方程:1r1sin 1+2r2sin 23(r3+a)sin 3+acos 3=01r1cos 1+2r2cos 23(r3+a)cos 3asin 3=0(3)式中:i=i(i=1，2，3)。为便于后续数值仿真，采用矩阵向量的形式整理式(3)，得:JQQ=Jqq(4)式中:Q=32Tq=1aTJq=r1sin 1cos 3 r1cos 1sin 3 JQ=(r3+a)sin 3 r2sin 2(r3+a)cos 3r2cos 2 (5)由式(4)可得系统速度雅可比矩阵:J=JQ1Jq=r1sin(13)(r3+a)sin(23)cos(23)(r3+a)sin(23)r1sin(13)r2sin(23)1r2sin(23)(6)2.3基于雅可比矩阵的综合灵巧度基于系统速度 Jacobian 矩阵的灵巧度可用于量化该仿生机构系统运动输入输出间的传递失真程度。因此，灵巧度可用于表征该仿生膝关节对下肢自然步态产生不良影响的程度，同时，亦可用于后续该仿生机构的优化问题与量化表征膝关节外骨骼处于摆动相时对下肢膝关节运动的辅助程度。基于式(6)的条件数 KGi 17 可定义为该仿生机构工作空间构型 i 所对应的灵巧度指标:KiG=maxmin(7)式中，max与 min分别为系统速度 Jacobian 矩阵的最大与最小正奇异值;1 KiG，KiG值越大，机构的输入与输出速度间的传递关系越失真，当 KiG=1 时，表明仿生机构的运动灵巧性能越佳，即在摆动相时，外骨骼膝关节运动束缚越小。鉴于式(7)所表征的灵巧度具有局部性，提出一种具有全局性的新型工作空间灵巧度综合评价指标KJ:KJ=ni=1iKiG(8)式中:KiG为系统工作空间单点所对应的灵巧度;i为权数，i=1/n。2.4工作空间包容性分析膝关节外骨骼穿戴后，其与下肢构成人机并联耦合系统，为不影响穿戴者正常行走时步态的自然性与穿戴舒适性，仿生机构工作空间需覆盖人体下肢膝关节工作空间。因此，针对仿生机构的运动空间包容性分析，具有重要意义，同时亦是其尺寸优化的基础。采用蒙特卡洛法18 对仿生机构工作空间进行求解，对其每个关节所对应转角来进行抽样取数，计算每一个关节转角所对应的末端点位置，步骤如下:(1)利用 and 函数，对每个关节变量，在 0，1 间产生大量的随机数后得到各个变量的伪随机数为:i=i min+(i maxi min)and(Z，1)(9)式中:i min为关节变量最小值;i max为关节变量最大值。(2)根据仿生机构的机构特性，给定具体结构参数，绘制 B 点工作空间。2.5结构参数优化为提高该仿生机构的运动包容性与灵巧性，对其新型工作空间灵巧度综合评价指标 KJ进行全局寻优。取机构各杆杆长 r1，r2，(r3+a)，r4为设计变量。依据该仿生机构的运动学要求，各杆长活动范围不能超过人体膝关节相关骨骼活动范围19，结合膝关节各骨骼尺寸19，通过约束各杆长取值范围确定各变量的取值。采用全局搜索法对各杆长进行优化，求出仿生机构运动性能最优的杆件尺寸组合。基于式(8)提出目标函数:KJ=ni=1iKiGmin(10)812023 年 2 月郑晓博，等:下肢膝关节外骨骼仿生机构运动学研究确定约束条件:40 r1 6020 r2 4035 r3+a 5530 r4 55(11)3仿真分析针对仿生机构结构参数优化、工作空间的灵巧度与包容性进行仿真分析。其中，结构参数优化流程如图 3 所示，所用参数如表 1 所示，以目标函数(式10)的最小值为优化目标，最终得到结构最优参数，即仿生机构各杆组优化后杆长，如表 2 所示。基于穿戴的舒适安全性，膝关节外骨骼机器人工作空间确定，需建立在人体膝关节几何尺寸基础上。为此，文中针对测试样本，和(如表 3 所示)膝关节 P点运动轨迹进行测绘20，如图 4 所示，为验证后续外骨骼工作空间包容性，提供比对参照。图 3结构参数优化流程图Fig.3Flow chart of structural parameter optimization表 1优化前结构参数值Tab.1Structural parameter value before optimization杆长数值/mmOA50AB20BC43.91OC34.88表 2优化后结构参数值Tab.2Value of structure parameter after optimization优化后杆长数值/mmOA60AB40BC35OC31表 3膝关节轨迹测量样本Tab.3Knee locus measurement samples样本年龄/岁身高/cm/(男性)26180/(男性)24172/(女性)23165图 4胫骨与股骨坐标系Fig.4Tibia and femur coordinate system3.1B 轨迹仿真基于 MATLAB 9.0 软件平台进行仿生机构运动学数值仿真，所用参数如表 2 所示。图 5 为基于 UG NX12.0 虚拟样机与 MATLAB 9.0 软件数值仿真的 BC 杆取其处于压缩最短工况长度下的 B 点轨迹。通过两组数据对比，不难发现，MATLAB 9.0 软件的数值仿真结果与 UG NX 12.0 软件虚拟样机的仿真结果基本保持一致。采用平均误差公式=1nni=1xi x 标定21，得出在 x 方向上误差为 ex=1.44106mm，y方向上误差为 ey=1.02 106mm。图 5B 点轨迹仿真Fig.5Trajectory simulation of B position综上可见，二者误差非常小，从而验证了该仿生机构运动学模型构建的正确性，同时也证明了仿生机构设计的仿生合理性。91天津理工大学学报第 39 卷第 1 期3.2工作空间灵巧度仿真基于表 1 和表 2 的结构参数，在 60 1120工况下，系统灵巧度指标 KiG(见式(7)数值仿真结果如图 6 所示。通过对比发现，优化后其数值明显下降，其中，当 KiG=1 时，仿生机构处于最佳的传动性能，通过调整机构 1的大小获取，但该值又影响仿生机构运动工作空间大小问题。因此，其具体取值可在外骨骼穿戴试验时，作为该仿生系统的控制参数进行合理调整。图 6机构工作空间灵巧度Fig.6Dexterity of mechanism workspace3.3工作空间包容性仿真仿生机构 B 点处的工作空间应完整覆盖测量 P点的运动轨迹范围，由图 7a 可看出，结构参数优化前(表 1)，仿生机构 B 点处工作空间不完全包络测量 P 点处的运动轨迹，此时仿生机构对膝关节在矢状面的包容性较差。根据优化后的结构参数(表 2)，再次优化仿生机构工作空间。由图 7b 所示，其工作空间较连贯，没有奇异位置，且黑色包络线区域为样本，和的等效运动轨迹范围，可见仿生机构工作空间对其覆盖的较为完整。因此，也证明了优化方法的有效性与正确性。综上，优化后的仿生机构对膝关节在其矢状面内“多心”复杂性运动轨迹具有良好的运动包容性。图 7B 点工作空间和 P 点轨迹范围Fig.7B Workspace and P trajectory range4结论(1)针对传统仿生膝关节四杆机构的不足，提出一种新型仿生欠驱动五杆机构作为膝关节外骨骼研究原型。(2)采用封闭矢量法对该仿生机构构建运动学模型，在此基础上提出一种具有全局性工作空间灵巧度新型综合评价指标，并以此为优化目标，基于MATLAB 9.0 软件对该仿生机构结构参数进行数值优化仿真分析。(3)针 对 仿 生 机 构 B 点 轨 迹，通 过 比 对MATLAB 9.0 软件数值仿真数据与 UG NX 12.0 软件虚拟样机仿真数据，得出其轨迹的一致性，从而验证了该仿生机构运动学建模的正确性;以此为基础，对该仿生机构开展工作空间灵巧度与包容性数值仿真，通过优化前后相应仿真数值比对，证明了优化后的仿生机构相对人体膝关节运动空间，具有较好的仿生灵巧包容性，也表明了基于全局性工作空间灵巧度新型综合评价指标的结构参数优化方法的有效性。022023 年 2 月郑晓博，等:下肢膝关节外骨骼仿生机构运动学研究参考文献 1 张西正，汤亭亭 骨与关节生物力学 M 上海:上海交通大学出版社，2017 2 赵瀚，赵新华，杨玉维，等 下肢外骨骼创新仿生设计及承载性能分析 J 天津理工大学学报，2021，37(5):16 3 COLOMMBO G，JOEY M，SCHEIE Treadmilltraining of paraplegic patients using a obotic orthosis J Journal of ehabilitation esearch and Development，2016，37(6):693700 4 JEZENIK S，COLOMMBO G，MOAI M Automaticgait pattern adaptation algorithms for rehabilitation with a4-DOF robotic orthosis J IEEE Transactions on oboticsand Automation，2014，20(3):574582 5 YASUSHI I，JUN A，YUTAKA H，et al Walking assistdevice with bodyweight support system C/IEEE/SJInternational Conference on Intelligent obots 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