人教版小学数学四年级下册教材分析.pptx

课程标准实验教材小学数学四年级下册教材浅读一、本册主要教学内容数与代数数与代数第一单元：四则运算第三单元：运算定律与简便计算第四单元：小数的意义和性质第六单元：小数的加法和减法空间与图形空间与图形 第二单元：位置与方向 第五单元：三角形统计与概率统计与概率 第七单元：统计综合应用综合应用 1.营养午餐 2.小管家 第八单元：数学广角 二、各单元教学内容和值得注意的相关问题第一单元 四则运算主要内容第一单元 四则运算值得注意的三个问题问题一：乘除混合运算注意：使学生明确“照这样计算”的意思，可以引导学生画线段图表示相应的数量关系。问题二：两商之和（差）或两积之和（差）注意：要重视两种不同解决方法的对比，引导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较，体会到解决问题的思路不同，解决方法和计算的步数也不一样，明确有些实际问题，可以用三步计算解决，也可以用两步计算来解决。问题三：有关0的运算注意：要给学生留有充分的时间，让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性，把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化。第三单元 运算定律与简便计算 主要内容加法运算定律：例1加法交换律 例2加法结合律 例3加法运算定律的运用乘法运算定律：例1乘法交换律 例2乘法结合律 例3乘法分配律简便计算：例1连减的简便计算 例2加减计算的灵活运用 例3连除的简便计算 例4乘除计算的灵活运用 例5乘加计算的灵活运用第三单元 运算定律与简便计算 值得注意的两个问题1.在教学完加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律之后，要引导学生通过观察、比较，进而明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。在这一活动中，应允许学生用自己的话，叙述自己的发现。2.在学完乘法分配率之后，我们有必要指出乘法分配律与乘法交换律、结合律的最大区别，在于乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一个规律，而乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律。第四单元 小数的意义和性质 主要内容 本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。具体安排如下表：第四单元 小数的意义和性质 值得注意的三个问题问题一：对小数意义的教学应注意两点：（1）简化对小数意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化了十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确：分母是10，100，1000的分数可以用小数表示。（2）重视对小数意义的理解。对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材介绍小数的意义时，主要借助计量单位的十进关系来帮助学生理解。问题二：在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，“扩大倍”和“缩小倍”的叙述改为“扩大到倍”和“缩小到分之一”问题三：将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起 注意：从解决问题的角度来介绍单名数与复名数的互化，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。第六单元 小数的加法和减法主要内容第六单元 小数的加法和减法 值得注意的三个问题问题一：应鼓励学生自主学习小数加减法的知识。小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系和相同之处。而整数加减法的计算方法，学生在三年级时就已经掌握了。因此，教学小数加减法时，教师的任务是：帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何在；学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。问题二：在解答例1中“第二轮动作完成后中国队领先多少分？”的问题时，教师不宜作任何提示，而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法。问题三：不必将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生，可以让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流，领会多种不同的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算能力的目的。第二单元 方向与位置主要内容第二单元 方向与位置值得注意的四个问题问题一：根据方向和距离两个条件确定物体的位置。注意：要使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置；确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。问题二：使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。注意：可以灵活创设教学的情境；对绘制的具体方法不必做统一要求，可以放手让学生采用小组合作的方式探索绘制的方法；最后，向学生介绍平面示意图的一般画法。问题三：在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。注意：要让学生充分活动。教师可以在教室地面上画一些长方形，并联结对角线，量出各条线段的长度，标出角度，让学生分别站在不同的顶点上进行练习。问题四：在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。注意：在课前，可以先让学生自己选择一条路线，并通过多种方式确定每一段行进的方向、途经的主要建筑物和相应的距离。如果学生有困难，可以由教师选择一些学生熟悉的线路，描述出行进的线路，供课上使用。通过这样的方式不仅可以增加学生的兴趣，调动学生的积极性，而且还可以使学生体会数学与实际生活的联系。第五单元 三角形主要内容第五单元 三角形值得注意的三个问题问题一：适度把握关于“三角形的认识”的教学目标。本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。问题二：按角分类，用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。按边分类，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征 问题三：用同样大小的三角形拼四边形的活动。注意：具体活动时，不一定只按教材提供的思路拼，可以让学生自主拼，看用同样的三角形可以拼出哪些四边形，并说一说是怎么拼摆的。第七单元 统计主要内容第七单元 统计值得注意的两个问题1重视学生已有的知识与生活经验。教学时可充分利用学生已有的经验，以知识迁移的方式建立新旧知识之间的联系，放手让学生独立思考，互相合作，培养学生的创新意识与思维能力。2.把握好教学要求。本单元中，我们不要求学生会制作完整的折线统计图，只要能根据数据把统计图补充完整并描述、分析数据就可以了。当然，有能力的学生可以尝试制作，但不能作统一要求。第八单元 数学广角主要内容第八单元 数学广角值得注意的两个问题问题一：要适当把握教学要求。本单元是让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用。教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。但是，也要注意不要对例题进行过多的变式，以免提高问题的难度，造成教学要求的过高。问题二：关于一个封闭图形的植树问题。注意：教材没有给出解决关于封闭图形植树问题的规律，而是用直观的方式来解决问题，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。如果学生能接受的话，也可以让他们自主探索这种植树问题中包含的规律，即植树的棵数正好等于间隔数。例如，围棋盘最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数，最外层每边有18个间隔，最外层总共摆放的棋子数就是184=72个。综合应用一 营养午餐整个活动分为以下四个部分1.了解每份菜的营养含量以及10岁儿童营养午餐的两个基本指标，并对教材中列出的3份菜谱是否合乎营养标准进行评判。2.要求学生根据已有的素材，自己动手搭配出符合营养标准的午餐菜肴。3.通过评选“全班同学喜爱的5种搭配方案”这一活动，让学生运用相关的统计知识解决问题。4.在完成统计活动后，教材还设计了“哪一种搭配获取的蛋白质最多”的问题，渗透了简单的极值思想，即在若干个可行方案中，找出满足相应条件的极值方案，这是一种重要的数学方法。综合应用一 营养午餐值得注意的三个问题1.在组织学生“结合教材中的10种菜肴，参照营养专家给出的两个指标，自行搭配出符合营养标准的午餐”时，我们不必要求学生列出所有24种可行的搭配方案，只要符合营养标准，学生搭配出多少种都行。2在评选“全班同学喜爱的5种搭配方案”时，首先可把全班学生所有的配菜方案罗列出来，然后再组织学生根据这些方案选出自己喜爱的5种。在实际教学时，如果全班学生的搭配方案比较少，我们也可以再增加几种，最好使可供选择的搭配方案在10种以上。3针对“哪一种搭配获取的蛋白质最多”这个问题，教师可采用两种方式进行教学：一是让学生根据统计表中的5种方案逐一计算，然后得出答案；二是从数学思想方法这一方面给学生以启示，即根据蛋白质含量按从高到低的顺序对搭配方案进行筛选，因为各份菜中蛋白质含量的高低顺序是2、6、8、5、3、4、9、1、10、7（教材中10份菜的编号），所以搭配方案中的3份菜的编号最靠前的就是蛋白质含量最高的方案。综合应用二 小管家整个活动分为以下三个层次：1.收集数据。2整理、分析数据并绘制统计图。3根据统计结果进行交流和作出推断，并提出建议。综合应用二 小管家值得注意的四个问题1.在课堂教学的前一周，教师应指导学生进行数据的收集、整理工作，并完成“一周开支记录表”，为课堂活动的开展奠定基础。2.在组织学生利用教材附页的方格纸绘制折线统计图时，关键是分析统计表中7个小计的数值，根据其大小和分布情况来确定统计图纵轴的取值范围。因不同学生收集的数据各不相同，那么他们绘制的统计图的形状和纵轴的取值方式也是各有特点的。我们在这个环节中要注重巡视，帮助学生合理选择数值范围和取值方式，以更好地确定纵轴上每一格代表的数值。3.小组交流时，我们可让学生介绍自己统计图的含义。在交流的过程中，我们应参与到一些小组中进行引导，使小组交流不要偏离了统计的主题。4.根据一周的开支估算本月的总支出。我们可以先放手让学生自己去探索估算的方法，然后再结合学生探索的结果进行总结和点评。在学生讨论和探究的过程中，我们可进行必要的引导，使学生的估算方法更加合理。如估算中特别要区分开一周支出中的短期消费项目（如买酱油、买菜等）和长期消费项目（如买大电器），短期消费项目的支出具有连续性和相对稳定性，与本月的总支出有极强的相关性，而长期消费项目的支出则不具有连续、稳定的特点，对我们估算本月的总支出影响不大。三、本册部分疑难问题解答问题一：课标教材为什么改变了“混合运算”的编排方式？以往的教材对于四则运算这部分内容一般采用的是多次循环的编排方式。即在低年级逐步引入混合运算并直观描述运算顺序；接着逐步出现整数四则三步混合运算的各种情况，之后在高年级对四则混合运算的顺序加以整理和概括出现第一级运算和第二级运算等概念，这样的编排有利于学生加深对混合运算顺序的理解，逐步形成列综合算式的能力；但是也有很大的弊端，那就是循环过多，比较烦琐，教学步子比较小，留给学生探索的空间不足。而新人教版教材的编排方式是这样的：首先，在低年级结合现实的素材逐步引入混合运算，但没有描述运算顺序。如一年级上册出现的是“加减混合”，二年级上册出现的是乘加、乘减，二年级下册出现的含有小括号的加减混合运算。到中年级时，即本册的四则运算单元，才较为系统的介绍四则混合运算及运算顺序。这样的编排，学生有较长的时间，来逐步地体会、理解混合运算及运算顺序；使比较枯燥的计算教学由于有了现实的背景而变得生动、有趣。同时，到了四年级才出现比较抽象的运算顺序，符合学生的认知规律。问题二：在后面的教材中还会安排“混合运算”的单元吗？在本套课标教材中，只在本册安排了“四则运算”这个单元，来教学和梳理整数四则混合运算的顺序，在后面的教材中没有再安排“混合运算”的单元。小数四则混合运算和分数四则混合运算的顺序也都是在此单元总结的基础上，让学生进行迁移类推的。因此，教师在教学这一单元时，根据课程标准的精神，应该让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序，为后续学习做好准备。问题三：在第二单元例2中，要求“在平面图上标出校园内各建筑物的位置”，学生没有学习比例尺的知识，如何进行教学？首先，这一题目的重点是要让学生在探索的过程中，明确如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。教师应放手让学生探索、交流，使学生明确要在图上标出建筑物的位置，需要先确定什么（方向），再确定什么（距离）。其次，考虑到学生没有学习比例尺的知识，在确定图上距离时有一定难度，教材在例1的“做一做”和相应练习的设计上都做了一些准备。在例1的“做一做”中，将小明家到学校的图上距离平均分成了四段，并标注了实际距离为400米。其他几个地点到小明家的图上距离也都分成了同样长度的若干段，并让学生填出实际距离。练习三的第2题中，还进一步给出了“用一条注有数量的线段表示地面上相对应的实际距离”的形式。最后，待学生完成后，教师可以先让学生展示和交流各自的绘制方法，讨论怎样画更简便、更清楚。再向学生介绍平面示意图的一般画法：可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离，并引导学生按通常所用的方式绘制示意图。问题四：为什么改变“小数点位置移动引起小数大小的变化的规律”中“扩大倍”“缩小倍”的说法？在小学数学中“小数点位置移动引起小数大小的变化的规律”中“扩大倍”与“缩小倍”的表述，是我国老一辈教材研究编写专家在总结广大教师教学经验的基础上经过研究采用的表述方法。“扩大倍”与“缩小倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大x倍，应是a+xa倍，而不是xa。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，本套教材进行了尝试性的改变，将“扩大倍”“缩小倍”修改为“扩大到倍”“缩小到分之一”。问题五：“扩大到倍”“缩小到分之一”的这种表述涉及到了分数，学生还没有学习分数运算的知识，如何进行教学？现在的这种表述涉及到了分数，而学生还没有接触到系统的分数知识，这对学生来说，理解是有一定困难的。所以教材的编排注重借助直观和形象图来帮助学生理解。例如，精心设计了孙悟空变长金箍棒打小妖的动画情境帮助学生探究小数点位置移动引起小数大小变化规律；在探讨把一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍和缩小到它的1/10、1/100、1/1000怎样移动小数点时，也借助了面积图直观的帮助学生理解。还有很多教师不但充分的利用教材提供的素材，而且还创造性地使用教材。例如，有的老师续编了孙悟空变长金箍棒打小妖的动画情境。在孙悟空打完小妖后，增加了将金箍棒依次缩小，再放回到耳朵里的情节。利用金箍棒长度的变化直观帮助学生理解这个规律。也有的教师在教学时发现学生理解这个规律有困难，于是并不急于让学生一下子就掌握，只是让学生先记住这个规律。在教学完例6、例7后，再反过来利用直观的面积图加深学生对“小数点位置移动引起小数大小变化规律”的理解，这样处理也很有效。谢谢大家谨祝：身体健康 工作顺利 笑口常开 吉祥如意