高中理科数学121.pptx
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1、诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力第1讲合情推理与演绎推理诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力最新考纲1了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用2了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理3了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力知 识 梳 理1合情推理(1)归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的 对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出 的推理,称
2、为归纳推理简言之,归纳推理是由部分到 、由个别到 的推理全部一般结论整体一般诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力(2)类比推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理简言之,类比推理是由特殊到 的推理(3)合情推理:归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理特殊诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力2演绎推理(1)演绎推理:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这
3、种推理称为演绎推理简言之,演绎推理是由一般到 的推理(2)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:大前提已知的一般原理;小前提所研究的特殊情况;结论根据一般原理,对特殊情况作出的判断特殊诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力辨 析 感 悟1对合情推理的认识(1)归纳推理得到的结论不一定正确,类比推理得到的结论一定正确()(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是一种合情推理()(3)在类比时,平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适()(4)(教材习题改编)一个数列的前三项是1,2,3,那么这个数列的通项公式是ann(nN*)()诊断诊断基
4、础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力(5)(2014安庆调研改编)在平面上,若两个正三角形的边长比为12,则它们的面积比为14,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为12,则它们的体积比为18.()2对演绎推理的认识(6)“所有3的倍数都是9的倍数,某数m是3的倍数,则m一定是9的倍数”,这是三段论推理,但其结论是错误的()(7)在演绎推理中,只要符合演绎推理的形式,结论就一定正确()诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力感悟提升三点提醒一是合情推理包括归纳推理和类比推理,所得到的结论都不一定正确,其结论的正确性是需要证明的二是在
5、进行类比推理时,要尽量从本质上去类比,不要被表面现象所迷惑;否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比,就会犯机械类比的错误,如(3)三是应用三段论解决问题时,应首先明确什么是大前提,什么是小前提,如果大前提与推理形式是正确的,结论必定是正确的如果大前提错误,尽管推理形式是正确的,所得结论也是错误的如(7)诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力考点一归纳推理诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力答案1 000诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养
6、培养解题能力解题能力规律方法 归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理,由归纳推理所得的结论不一定正确,通常归纳的个体数目越多,越具有代表性,那么推广的一般性命题也会越可靠,它是一种发现一般性规律的重要方法诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力【训练1】(1)(2014佛山质检)观察下列不等式:则第5个不等式为_(2)(2013陕西卷)观察下列等式(11)21(21)(22)2213(31)(32)(33)23135照此规律,第n个等式可为_诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力解析(2)由已知的三个等式左边的变化规律,得第
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