初中数学有效课堂教学案例分析贺中平.doc

高效课堂改革成果
初中数学应用题教学案例题指导
丹凤县西河初级中学 贺中平
优化课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求，同时也符合国家教育部的规定——减轻学生过重负担。有效的教学体现在学生的进步和发展，以学生学习方式的转变为条件，促进学生的有效学习，并且要关注学生的情感、道德和人格的养成，这就要求教师自身专业与水平不断地提升与发展。本文通过对教学过程、培养学生的情感、意识谈谈自己的切身体会。
【案例主题】 学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由
【背景】 我在教授人教版七年级数学上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想。例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示：船型：大船、小船； 每只船载人数：大船5人，小船3人； 租金 ：大船 5 3元 小船 3 2元。
 请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载） ……
师：谁能公布一下自己的设计方案？
（学生都在紧张的思考中）
（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）
生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！
（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）
师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？
生（一下子来劲了）： 如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要53×10=530元。
如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×32=512元。
如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）
（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）
师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。
（在师生的共同研讨中得出）：
设租用x只大船，y只小船，所付租金为a元。
则： 5x + 3y = 48 ，a = 3x + 2y 得到：a = 1/3x + 32
因为：0 ＜ 5x ＜ 48 且x为正整数
所以：x = 9时，a最小值 = 29
即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。
此时有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。 ……
师：今天的课程内容还有一项，那就是请×××同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。
生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的，所以一下子…… 我今天才发现不是这样…… 我今后还会努力发言的…… 。我心中涌动出难以抑制的喜悦，原来应用题并不是那么可怕，学生足以产生浓厚的兴趣！

在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。
出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小宝的体重约多少千克？
我问学生：“你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同学复述一下。”学生复述后，基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考：他们三人坐了几次跷跷板？第一次坐时情况怎样？第二次呢？学生议论了一会儿，自主发言，很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系：
爸爸体重＞小宝体重＋妈妈体重
爸爸体重＜小宝体重＋妈妈体重＋一副哑铃重量
我引导：你还能怎么判断小宝体重？学生安静了几分钟后，开始议论。一学生举手了：“可以列不等式组。”我给出提示：“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢？”这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都抢着回答，我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发言：“可以设小宝的体重为x千克，能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。”我听了心中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便解释说：“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程组……”不等我说完，学生都齐声答：“列不等式组。”全班12小组积极投入到解题活动中了。5分钟后，我请学生板演，自己下去巡查、指导，发现学生的解题思路都很清楚，只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生说说列不等式组解应用题分几步，应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整认识。我便出示拓展应用课件：
一次考试共25道选择题，做对一道得4分，做错一道减2分，不做得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少要做对多少题？
设置这道题，既有调查本节课效果的意图，也想巩固拓展一下学生的思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解不准确，导致失误。这正好让我们的“本课小结”填补了一个空白——弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的关键。
【理念反思】： 从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。
1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落，被讽刺，甚至被耻笑的现象。
2、课堂教学要实现真正的有效性。课堂教学有效性是指教师通过教学活动，使学生达得预设的学习结果并学会学习，同时使教师自身素质得到积极发展。具体表现在：在认知上，促使学生从不懂到懂，从不会到会；在能力上，逐步提高学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力；在情感上，促使学生从不喜欢数学到喜欢数学，从不热爱到热爱。通过有效的课堂学习使学生学到有利于自己发展的知识、技能，获得影响今后发展的价值观念和学习方法。而对教师来说，通过有效的课堂教学，感受到教师自身的教学魅力与价值，同时享受课堂当中生成的许多精彩的瞬间，让教师不断追求永无止境的数学教学。
3、在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，怎样租用，才能使所付租金最少？”及跷跷板、考试成绩这样学生熟悉感兴趣的问题，才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。例如：某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件衣服，每件都以120元出售，一件盈利20%，另一件亏本20%那么这次买卖中他的盈亏情况如何？

4、在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。
5、学生的欲望因素需要把课堂还给他们。学习者都带有某种欲望进入教室，他们渴望获取新知识，期望理解客观世界（即求知欲）；期望能受到同学们的尊敬，能得到互助组（包括老师）的承认（即归属欲）；并且希望有自我表现的机会（即表现欲）。积极而强烈的学习欲望直接推动着学习的内动力，来“固定”或“类属”榜样。
6、教师的驾驭能力可以把课堂还给学生。课堂教学尽管是由很多变量制约的，但是每次课的教学，教师在备课前都已完成“三透”、“三有”、“四明白”。“三透”即吃透课标，吃透教材透，吃透学生；“三有”即有精选的例题和习题，有整体的教学规划（使之有序），有学情分析（可以出现的结论预测）“四明白”即明白知识点，明白重难点，明白思维切入点，明白板书设计（便于小结）。在实际教学时，只要不照本宣科，那么，还课堂给学生就会使数学课堂百花齐放。