基于VC++的OpenGL编程讲座.doc

基于VC+的OpenGL编程讲座之（一）-概述转帖作者：刘涛 出处：天极网随着计算机多媒体技术、可视化技术及图形学技术的发展，我们可以使用计算机来精确地再现现实世界中的绚丽多彩的三维物体，并充分发挥自身的创造性思维，通过人机交互来模拟、改造现实世界，这就是目前最为时髦的虚拟现实技术。通过这种技术，建筑工程师可以直接设计出美观的楼房模型；军事指挥员可以模拟战场进行军事推演，网民可以足不出户游览故宫博物馆等名胜古迹等。而虚拟现实技术最重要的一部分内容就是三维图形编程。当前，三维图形编程工具中最为突出的是SGI公司的OpenGL（Open Graphics Language，开放式的图形语言）,它已经成为一个工业标准的计算机三维图形软件开发接口，并广泛应用于游戏开发、建筑、产品设计、医学、地球科学、流体力学等领域。值得一提的是，虽然微软有自己的三维编程开发工具DirectX，但它也提供OpenGL图形标准，因此，OpenGL可以在微机中广泛应用。目前，OpenGL在国内外都掀起了热潮，但国内对这一领域介绍的资料并不是很多，特别是有志于在图形图像方面进行深入研究的读者朋友，常常苦于不掌握OpenGL编程接口技术，无法向纵深领域扩展。为了开启三维图形编程这扇神秘大门，本讲座在结合OpenGL有关理论知识的基础上，着重介绍Visual C+6.0开发环境中的编程实现，由于水平有限，本讲座可能无法面面俱到，存在一些疏漏，但相信它可以将开启神秘大门的钥匙交给读者朋友们。一、OpenGL的特点及功能OpenGL是用于开发简捷的交互式二维和三维图形应用程序的最佳环境，任何高性能的图形应用程序，从3D动画、CAD辅助设计到可视化访真，都可以利用OpenGL高质量、高性能的特点。OpenGL自1992年出现以来，逐渐发展完善，已成为一个唯一开放的，独立于应用平台的图形标准，一个典型的OpenGL应用程序可以在任何平台上运行-只需要使用目标系统的OpenGL库重新编译一下。OpenGL非常接近硬件，是一个图形与硬件的接口，包括了100多个图形函数用来建立三维模型和进行三维实时交互。OpenGL强有力的图形函数不要求开发人员把三维物体模型的数据写成固定的数据格式，也不要求开发人员编写矩阵变换、外部设备访问等函数，大大地简化了编写三维图形的程序。例如：1)OpenGL提供一系列的三维图形单元（图元）供开发者调用。2)OpenGL提供一系列的图形变换函数。3)OpenGL提供一系列的外部设备访问函数，使开发者可以方便地访问鼠标、键盘、空间球、数据手套等外部设备。由于微软在Windows中包含了OpenGL，所以OpenGL可以与VisualC+紧密接合，简单快捷地实现有关计算和图形算法，并保证算法的正确性和可靠性。简单地说，OpenGL具有建模、变换、色彩处理、光线处理、纹理影射、图像处理、动画及物体运动模糊等功能：1、建模OpenGL图形库除了提供基本的点、线、多边形的绘制函数外，还提供了复杂的三维物体，如球、锥、多面体、茶壶以及复杂曲线和曲面（例如Bezier、Nurbs等曲线或曲面）的绘制函数。2、变换OpenGL图形库的变换包括基本变换和投影变换。基本变换有平移、旋转、变比、镜像四种变换，投影变换有平行投影（又称正射投影）和透视投影两种变换。3、颜色模式设置OpenGL颜色模式有两种，即RGBA模式和颜色索引（ColorIndex）。4、光照和材质设置OpenGL光有辐射光（EmittedLight）、环境光（AmbientLight）、漫反射光（DiffuseLight）和镜面光（SpecularLight）。材质是用光反射率来表示。客观世界中的物体最终反映到人眼的颜色是光的红绿蓝分量与材质红绿蓝分量的反射率相乘后形成的颜色。5、纹理映射（TextureMapping）利用OpenGL纹理映射功能可以十分逼真地表达物体表面细节。6、位图显示和图象增强OpenGL的图象功能除了基本的拷贝和像素读写外，还提供融合（Blending）、反走样（Antialiasing）和雾（fog）的特殊图象效果处理。以上三条可是被仿真物更具真实感，增强图形显示的效果。7、双缓存动画（DoubleBuffering）OpenGL使用了前台缓存和后台缓存交替显示场景（Scene）技术，简而言之，后台缓存计算场景、生成画面，前台缓存显示后台缓存已画好的画面。8、特殊效果利用OpenGL还能实现深度暗示（DepthCue）、运动模糊（MotionBlur）等特殊效果。运动模糊的绘图方式（motion-blured），模拟物体运动时人眼观察所感觉的动感现象。深度域效果（depth-of-effects），类似于照相机镜头效果，模型在聚焦点处清晰，反之则模糊。这些三维物体绘图和特殊效果处理方式，说明OpenGL能够模拟比较复杂的三维物体或自然景观。二、OpenGL工作流程OpenGL的基本工作流程如下图：此主题相关图片如下：图一、OpenGL工作流程如上图所示，几何顶点数据包括模型的顶点集、线集、多边形集，这些数据经过流程图的上部，包括运算器、逐个顶点操作等；图像数据包括象素集、影像集、位图集等，图像象素数据的处理方式与几何顶点数据的处理方式是不同的，但它们都经过光栅化、逐个片元（Fragment）处理直至把最后的光栅数据写入帧缓冲器。在OpenGL中的所有数据包括几何顶点数据和象素数据都可以被存储在显示列表中或者立即可以得到处理。OpenGL中，显示列表技术是一项重要的技术。OpenGL要求把所有的几何图形单元都用顶点来描述，这样运算器和逐个顶点计算操作都可以针对每个顶点进行计算和操作，然后进行光栅化形成图形碎片；对于象素数据，象素操作结果被存储在纹理组装用的内存中，再象几何顶点操作一样光栅化形成图形片元。整个流程操作的最后，图形片元都要进行一系列的逐个片元操作，这样最后的象素值送入帧缓冲器实现图形的显示。根据这个流程，我们可以归纳出在OpenGL中进行主要的图形操作直至在计算机屏幕上渲染绘制出三维图形景观的基本步骤：1）根据基本图形单元建立景物模型，并且对所建立的模型进行数学描述（OpenGL中把：点、线、多边形、图像和位图都作为基本图形单元）。2）把景物模型放在三维空间中的合适的位置，并且设置视点（viewpoint）以观察所感兴趣的景观。3）计算模型中所有物体的色彩，其中的色彩根据应用要求来确定，同时确定光照条件、纹理粘贴方式等。4）把景物模型的数学描述及其色彩信息转换至计算机屏幕上的象素，这个过程也就是光栅化（rasterization）。在这些步骤的执行过程中，OpenGL可能执行其他的一些操作，例如自动消隐处理等。另外，景物光栅化之后被送入帧缓冲器之前还可以根据需要对像素数据进行操作。三层交换技术交换机与路由器密码恢复交换机的选购路由器设置专题路由故障处理手册数字化校园网解决方案三、Windows中OpenGL库函数及数据类型（一）库函数开发基于OpenGL的应用程序，必须先了解OpenGL的库函数。它采用C语言风格，提供大量的函数来进行图形的处理和显示。OpenGL图形库一共有100多个函数，它们分别属于OpenGL的基本库、实用库、辅助库等不同的库。1、核心库，包含的函数有115个，它们是最基本的函数，其前缀是gl；这部分函数用于常规的、核心的图形处理，由gl.dll来负责解释执行。核心库中的函数可以进一步分为以下几类函数。（1）绘制基本几何图元的函数。glBegain()、glEnd()、glNormal*()、glVertex*()。（2）矩阵操作、几何变换和投影变换的函数。矩阵入栈函数glPushMatrix()，矩阵出栈函数glPopMatrix()，装载矩阵函数glLoadMatrix()，矩阵相乘函数glMultMatrix()，当前矩阵函数glMatrixMode()和矩阵标准化函数glLoadIdentity()，几何变换函数glTranslate*()、glRotate*()和glScale*()，投影变换函数glOrtho()、glFrustum()和视口变换函数glViewport()等等。（3）颜色、光照和材质的函数。如设置颜色模式函数glColor*()、glIndex*()，设置光照效果的函数glLight*()、glLightModel*()和设置材质效果函数glMaterial()等等。（4）显示列表函数。主要有创建、结束、生成、删除和调用显示列表的函数glNewList()、glEndList()、glGenLists()、glCallList()和glDeleteLists()等。（5）纹理映射函数。主要有一维纹理函数glTexImage1D()、二维纹理函数glTexImage2D()、设置纹理参数、纹理环境和纹理坐标的函数glTexParameter*()、glTexEnv*()和glTetCoord*()等。（6）特殊效果函数。融合函数glBlendFunc()、反走样函数glHint()和雾化效果glFog*()。（7）光栅化、象素操作函数。像素位置glRasterPos*()、线型宽度glLineWidth()、多边形绘制模式glPolygonMode()，读取象素glReadPixel()、复制象素glCopyPixel()等。（8）选择与反馈函数。主要有渲染模式glRenderMode()、选择缓冲区glSelectBuffer()和反馈缓冲区glFeedbackBuffer()等。（9）曲线与曲面的绘制函数。生成曲线或曲面的函数glMap*()、glMapGrid*()，求值器的函数glEvalCoord*()glEvalMesh*()。（10）状态设置与查询函数。主要有glGet*()、glEnable()、glGetError()等。2、实用库（OpenGLutilitylibrary，GLU），包含的函数功能更高一些，如绘制复杂的曲线曲面、高级坐标变换、多边形分割等，共有43个，前缀为glu。Glu函数通过调用核心库的函数，为开发者提供相对简单的用法，实现一些较为复杂的操作。此类函数由glu.dll来负责解释执行。主要包括了以下几种：（1）辅助纹理贴图函数。有gluScaleImage()、gluBuild1Dmipmaps()、gluBuild2Dmipmaps()等。（2）坐标转换和投影变换函数。定义投影方式函数gluPerspective()、gluOrtho2D()、gluLookAt()，拾取投影视景体函数gluPickMatrix()，投影矩阵计算gluProject()和gluUnProject()等。（3）多边形镶嵌工具。有gluNewTess()、gluDeleteTess()、gluTessCallback()、gluBeginPolygon()gluTessVertex()、gluNextContour()、gluEndPolygon()等。（4）二次曲面绘制工具。主要有绘制球面、锥面、柱面、圆环面gluNewQuadric()、gluSphere()、gluCylinder()、gluDisk()、gluPartialDisk()、gluDeleteQuadric()等等。（5）非均匀有理B样条绘制工具。主要用来定义和绘制Nurbs曲线和曲面，包括gluNewNurbsRenderer()、gluNurbsCurve()、gluBeginSurface()、gluEndSurface()、gluBeginCurve()、gluNurbsProperty()等函数。（6）错误反馈工具。获取出错信息的字符串gluErrorString()等。3、OpenGL辅助库（OpenGLauxiliarylibrary，GLAUX），包括简单的窗口管理、输入事件处理、某些复杂三维物体绘制等函数，共有31个，前缀为aux。此类函数由glaux.dll来负责解释执行。辅助库函数主要包括以下几类。（1）窗口初始化和退出函数。auxInitDisplayMode()和auxInitPosition()。（2）窗口处理和时间输入函数。auxReshapeFunc()、auxKeyFunc()和auxMouseFunc()。（3）颜色索引装入函数。auxSetOneColor()。（4）三维物体绘制函数。包括了两种形式网状体和实心体，如绘制立方体auxWireCube()和auxSolidCube()。这里以网状体为例，长方体auxWireBox()、环形圆纹面auxWireTorus()、圆柱auxWireCylinder()、二十面体auxWireIcosahedron()、八面体auxWireOctahedron()、四面体auxWireTetrahedron()、十二面体auxWireDodecahedron()、圆锥体auxWireCone()和茶壶auxWireTeapot()。绘制实心体只要将上述函数中的确Wire更换成Solid就可以了。（5）其他。背景过程管理函数auxIdleFunc()；程序运行函数auxMainLoop()。4、OpenGL工具库（penGLUtilityToolkit）包含大约30多个函数，函数名前缀为glut，此函数由glut.dll来负责解释执行。这部分函数主要包括：（1）窗口操作函数窗口初始化、窗口大小、窗口位置等函数glutInit()glutInitDisplayMode()、glutInitWindowSize()glutInitWindowPosition()等。（2）回调函数。响应刷新消息、键盘消息、鼠标消息、定时器函数等，GlutDisplayFunc()、glutPostRedisplay()、glutReshapeFunc()、glutTimerFunc()、glutKeyboardFunc()、glutMouseFunc()。（3）创建复杂的三维物体。这些和aux库的函数功能相同。创建网状体和实心体。如glutSolidSphere()、glutWireSphere()等。（4）菜单函数创建添加菜单的函数GlutCreateMenu()、glutSetMenu()、glutAddMenuEntry()、glutAddSubMenu()和glutAttachMenu()。（5）程序运行函数。glutMainLoop()。5、16个WGL函数，专门用于OpenGL和Windows窗口系统的联接，其前缀为wgl，主要用于创建和选择图形操作描述表（renderingcontexts）以及在窗口内任一位置显示字符位图。这类函数主要包括以下几类（1）绘图上下文相关函数。wglCreateContext()、wglDeleteContext()、wglGetCurrentContent()、wglGetCurrentDC()wglDeleteContent()等。（2）文字和文本处理函数。wglUseFontBitmaps()、wglUseFontOutlines()。（3）覆盖层、地层和主平面层处理函数。wglCopyContext()、wglCreateLayerPlane()、wglDescribeLayerPlane()、wglReakizeLayerPlatte()等。（4）其他函数。wglShareLists()、wglGetProcAddress()等。6、另外，还有五个Win32函数用来处理像素格式（pixelformats）和双缓存。由于它们是对Win32系统的扩展，因此不能应用在其它OpenGL平台上。（二）OpenGL数据类型与C语言相对应，OpenGL中也有整数、字节、浮点数等数据类型，为了说明两者的对应关系，下表将OpenGL的数据类型与相应的C类型进行了对比：前缀数据类型相应C语言类型OpenGL类型b8-bitintegersignedcharGLbytes16-bitintegershortGLshorti32-bitintegerlongGLint,GLsizeif32-bitfloating-pointfloatGLfloat,GLclampfd64-bitfloating-pointdoubleGLdouble,GLclampdub8-bitunsignedintegerunsignedcharGLubyte,GLbooleanus16-bitunsignedintegerunsignedshortGLushortui32-bitunsignedintegerunsignedlongGLuint,GLenum,GLbitfield表一、OpenGL数据类型表此外，OpenGL也定义GLvoid类型，如果用C语言编写，可以用它替代void类型。（三）OpenGL库函数的命名规律了解了OpenGL的数据类型，让我们再回过头来看看OpenGL库函数的命名规律。所有OpenGL函数采用了以下格式：库前缀有gl、glu、aux、glut、wgl、glx等等，分别表示该函数属于OpenGL某开发库等，从函数名后面中还可以看出需要多少个参数以及参数的类型。I代表int型，f代表float型，d代表double型，u代表无符号整型。注意，有的函数参数类型后缀前带有数字2、3、4。2代表二维，3代表三维，4代表alpha值（以后介绍）。有些OpenGL函数最后带一个字母v，表示函数参数可用一个指针指向一个向量（或数组）来替代一系列单个参数值。下面两种格式都表示设置当前颜色为红色，二者等价。glColor3f(1.0,0.0,0.0);等价于：floatcolor_array=1.0,0.0,0.0;glColor3fv(color_array);除了以上基本命名方式外，还有一种带*星号的表示方法，例如glColor*()，它表示可以用函数的各种方式来设置当前颜色。同理，glVertex*v()表示用一个指针指向所有类型的向量来定义一系列顶点坐标值。基于VC+的OpenGL编程讲座之（二）-基本图元转帖作者：刘涛出处：天极网 任何复杂的三维模型都是由基本的几何图元：点、线段和多边形组成的，有了这些图元，就可以建立比较复杂的模型。因此这部分内容是学习OpenGL编程的基础。一、基本图元的描述及定义OpenGL图元是抽象的几何概念，不是真实世界中的物体，因此须用相关的数学模型来描述。所有的图元都是由一系列有顺序的顶点集合来描述的。OpenGL中绘制几何图元，必须使用glBegain()和glEnd()这一对函数，传递给glBegain()函数的参数唯一确定了要绘制何种几何图元，同时，在该函数对中给出了几何图元的定义，函数glEnd()标志顶点列表的结束。例如，下面的代码绘制了一个多边形：glBegin(GL_POLYGON);glVertex2f(0.0,0.0);glVertex2f(0.0,3.0);glVertex2f(3.0,3.0);glVertex2f(4.0,1.5);glVertex2f(3.0,0.0);glEnd();函数glBegin(GLenummode)标志描述一个几何图元的顶点列表的开始，其参数mode表示几何图元的描述类型，具体类型见表一：此主题相关图片如下：部分几何图元的示意图：此主题相关图片如下：图一、部分几何图元示意图在glBegin()和glEnd()之间最重要的信息就是由函数glVertex*()定义的顶点，必要时也可为每个顶点指定颜色（只对当前点或后续点有效）、法向、纹理坐标或其他，即调用相关的函数：此主题相关图片如下：需要指出的是：OpenGL所定义的点、线、多边形等图元与一般数学定义不太一样，存在一定的差别。一种差别源于基于计算机计算的限制。OpenGL中所有浮点计算精度有限，故点、线、多边形的坐标值存在一定的误差。另一种差别源于位图显示的限制。以这种方式显示图形，最小的显示图元是一个象素，尽管每个象素宽度很小，但它们仍然比数学上所定义的点或线宽要大得多。当用OpenGL进行计算时，虽然是用一系列浮点值定义点串，但每个点仍然是用单个象素显示，只是近似拟合。二、点(Point)用浮点值表示的点称为顶点(Vertex)。所有顶点在OpenGL内部计算时都使用三维坐标（x,y,z）来处理，用二维坐标(x,y)定义的点在OpenGL中默认z值为0。顶点坐标也可以用齐次坐标(x,y,z,w)来表示，如果w不为0.0，这些齐次坐标表示的顶点即为三维空间点(x/w,y/w,z/w),一般来说，w缺省为1.0。可以用glVertex234sifdV(TYPEcords)函数来定义一个顶点。例如：glVertex2f(2.0f,3.0f);/二维坐标定义顶点；OpenGL中定义的点可以有不同的尺寸，其函数形式为：voidglPointSize(GLfloatsize);参数size设置点的宽度（以象素为单位）,必须大于0.0，缺省时为1.0。三、线(Line)在OpenGL中，线代表线段(LineSegment)，它由一系列顶点顺次连结而成。具体的讲，线有独立线段、条带、封闭条带三种，如图二所示：此主题相关图片如下：图二、线段的三种连结方式OpenGL能指定线的宽度并绘制不同的虚点线，如点线、虚线等。相应的函数形式如下：1、voidglLineWidth(GLfloatwidth);设置线宽（以象素为单位）。参数width必须大于0.0，缺省时为1.0。2、voidglLineStipple(GLintfactor,GLushortpattern);设置当前线为虚点模式。参数pattern是一系列的16位二进制数（0或1），它重复地赋给所指定的线，从低位开始，每一个二进制位代表一个象素，1表示用当前颜色绘制一个象素（或比例因子指定的个数），0表示当前不绘制，只移动一个象素位（或比例因子指定的个数）。参数factor是个比例因子，它用来拉伸pattern中的元素，即重复绘制1或移动0，比如，factor为2，则碰到1时就连续绘制2次，碰到0时连续移动2个单元。factor的大小范围限制在1到255之间。在绘制虚点线之前必须先启动虚点模式，即调用函数glEnable(GL_LINE_STIPPLE);结束时，调用glDisable(GL_LINE_STIPPLE)关闭。下面代码绘制了一个点线：voidline2i(GLintx1,GLinty1,GLintx2,GLinty2)glBegin(GL_LINES);glVertex2f(x1,y1);glVertex2f(x2,y2);glEnd();glLineStipple(1,0x1C47);/*虚点线*/glEnable(GL_LINE_STIPPLE)；glColor3f(0.0,1.0,0.0);line2i(450,250,600,250);三、多边形(Polygon)（一）凸、凹多边形。OpenGL定义的多边形是由一系列线段依次连结而成的封闭区域，多边形可以是平面多边形，即所有顶点在一个平面上，也可以是空间多边形。OpenGL规定多边形中的线段不能交叉，区域内不能有空洞，也即多边形必须是凸多边形（指多边形任意非相邻的两点的连线位于多边形的内部），不能是凹多边形，否则不能被OpenGL函数接受。凸多边形和凹多边形见图三。此主题相关图片如下：图三、凸凹多边形（二）边界标志问题。实际应用中，往往需要绘制一些凹多边形，通常解决的办法是对它们进行分割，用多个三角形来替代。显然，绘制这些三角形时，有些边不应该进行绘制，否则，多边形内部就会出现多余的线框。OpenGL提供的解决办法是通过设置边标志命令glEdgeFlag（）来控制某些边产生绘制，而另外一些边不产生绘制，这也称为边界标志线或非边界线。这个命令的定义如下；voidglEdgeFlag(GLbooleanflag);voidglEdgeFlag(PGLbooleanpflag);（三）多边形绘制模式。多边形的绘制模式包含有：全填充式、轮廓点式、轮廓线式、图案填充式及指定正反面等。下面分别介绍相应的OpenGL函数形式。1）多边形模式设置。其函数为：voidglPolygonMode(GLenumface,GLenummode);参数face为GL_FRONT、GL_BACK或GL_FRONT_AND_BACK；参数mode为GL_POINT、GL_LINE或GL_FILL，分别表示绘制轮廓点式多边形、轮廓线式多边形或全填充式多边形。在OpenGL中，多边形分为正面和反面，对这两个面都可以进行操作，在缺省状况下，OpenGL对多边形正反面是以相同的方式绘制的，要改变绘制状态，必须调用PolygonMode（）函数，2）设置图案填充式多边形。其函数为：voidglPolygonStipple(constGLubyte*mask);参数mask是一个指向32x32位图的指针。与虚点线绘制的道理一样，某位为1时绘制，为0时什么也不绘。注意，在调用这个函数前，必须先启动glEnable(GL_POLYGON_STIPPLE)；不用时用glDisable(GL_POLYGON_STIPPLE)关闭。下面举出一个多边形扩展绘制实例：voidCALLBACKdisplay(void)/*填充模式定义（32x32）*/GLubytepattern=0x00,0x01,0x80,0x00,0x00,0x03,0xc0,0x00,0x00,0x07,0xe0,0x00,0x00,0x0f,0xf0,0x00,0x00,0x1f,0xf8,0x00,0x00,0x3f,0xfc,0x00,0x00,0x7f,0xfe,0x00,0x00,0xff,0xff,0x00,0x01,0xff,0xff,0x80,0x03,0xff,0xff,0xc0,0x07,0xff,0xff,0xe0,0x0f,0xff,0xff,0xf0,0x1f,0xff,0xff,0xf8,0x3f,0xff,0xff,0xfc,0x7f,0xff,0xff,0xfe,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0x7f,0xff,0xff,0xfe,0x3f,0xff,0xff,0xfc,0x1f,0xff,0xff,0xf8,0x0f,0xff,0xff,0xf0,0x07,0xff,0xff,0xe0,0x03,0xff,0xff,0xc0,0x01,0xff,0xff,0x80,0x00,0xff,0xff,0x00,0x00,0x7f,0xfe,0x00,0x00,0x3f,0xfc,0x00,0x00,0x1f,0xf8,0x00,0x00,0x0f,0xf0,0x00,0x00,0x07,0xe0,0x00,0x00,0x03,0xc0,0x00,0x00,0x01,0x80,0x00;glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);/*绘制一个指定图案填充的三角形*/glColor3f(0.9,0.86,0.4);glPolygonStipple(pattern);glBegin(GL_TRIANGLES);glVertex2i(310,310);glVertex2i(220,80);glVertex2i(405,80);glEnd();glDisable(GL_POLYGON_STIPPLE);glFlush();（三）指定多边形的正反面。其函数为：voidglFrontFace(GLenummode);在正常情况下，OpenGL中的多边形的正面和反面是由绘制的多边形的顶点顺序决定的，逆时针绘制的面是多边形的正面，但是，在OpenGL中使用该函数可以自定义多边形的正面。该函数的参数mode指定了正面的方向。它可以是CL_CCW和CL_CW，分别指定逆时针和顺时针方向为多边形的正方向。四、法向量的计算及指定法向量是几何图元的重要属性之一。几何对象的法向量是垂直与曲面切面的单位向量，它定义了几何对象的空间方向，特别定义了它相对于光源的方向，决定了在该点上可接受多少光照。OpenGL本身没有提供计算法向量的函数（计算法向量的任务由程序员自己去完成），但它提供了赋予当前顶点法向的函数。（一）平面法向的计算方法。在一个平面内，有两条相交的线段，假设其中一条为矢量W，另一条为矢量V，平面法向为N，则平面法向就等于两个矢量的叉积（遵循右手定则），即NWxV。例如：一个三角形平面三个顶点分别为P0、P1、P2，相应两个向量为W、V，则三角平面法向的计算方式如下列代码所示：voidgetNormal(GLfloatgx3,GLfloatgy3,GLfloatgz3,GLfloat*ddnv)GLfloatw0,w1,w2,v0,v1,v2,nr,nx,ny,nz;w0=gx0-gx1;w1=gy0-gy1;w2=gz0-gz1;v0=gx2-gx1;v1=gy2-gy1;v2=gz2-gz1;nx=(w1*v2-w2*v1);ny=(w2*v0-w0*v2);nz=(w0*v1-w1*v0);nr=sqrt(nx*nx+ny*ny+nz*nz);/向量单位化。ddnv0=nx/nr;ddnv1=ny/nr;ddnv2=nz/nr;以上函数的输出参数为指针ddnv，它指向法向的三个分量，并且程序中已经将法向单位化（或归一化）了。（二）曲面法向量的计算。对于曲面各顶点的法向计算有很多种，如根据函数表达式求偏导的方法等。但是，在大多数情况，OpenGL中的多边形并不是由曲面方程建立起来的，而是由模型数组构成，这时候求取法向量的办法是将曲面细分成多个小多边形，然后选取小多边形上相邻的三个点v1、v2、v3（当然三个点不能在同一直线上），按照平面法向量的求取方法就可以了。（三）法向量的定义。OpenGL法向量定义函数为：voidglNormal3bsifd(TYPEnx,TYPEny,TYPEnz);voidglNormal3bsifdv(constTYPE*v);非向量形式定义法向采用第一种方式，即在函数中分别给出法向三个分量值nx、ny和nz；向量形式定义采用第二种，即将v设置为一个指向拥有三个元素的指针，例如v3=nx,ny,nz。五、显示列表（一）定义显示列表。前面所举出的例子都是瞬时给出函数命令，OpenGL瞬时执行相应的命令，这种绘图方式叫做立即或瞬时方式（immediatemode）。OpenGL显示列表（DisplayList）是由一组预先存储起来的留待以后调用的OpenGL函数语句组成的，当调用显示列表时就依次执行表中所列出的函数语句。显示列表可以用在以下场合：1）矩阵操作大部分矩阵操作需要OpenGL计算逆矩阵，矩阵及其逆矩阵都可以保存在显示列表中。2）光栅位图和图像程序定义的光栅数据不一定是适合硬件处理的理想格式。当编译组织一个显示列表时，OpenGL可能把数据转换成硬件能够接受的数据，这可以有效地提高画位图的速度。3）光、材质和光照模型当用一个比较复杂的光照环境绘制场景时，因为材质计算可能比较慢。若把材质定义放在显示列表中，则每次改换材质时就不必重新计算了，因此能更快地绘制光照场景。4）纹理因为硬件的纹理格式可能与OpenGL格式不一致，若把纹理定义放在显示列表中，则在编译显示列表时就能对格式进行转换，而不是在执行中进行，这样就能大大提高效率。5）多边形的图案填充模式，即可将定义的图案放在显示列表中。OpenGL提供类似于绘制图元的结构即类似于glBegin()与glEnd()的形式创建显示列表，其相应的函数为：voidglNewList(GLuintlist,GLenummode);voidglEndList(void);glNewList（）函数说明一个显示列表的开始，其后的OpenGL函数存入显示列表中，直至调用结束表的函数glEndList(void)。glNewList（）函数中的参数list是一个正整数，它标志唯一的显示列表；参数mode的可能值有GL_COMPILE和GL_COMPILE_AND_EXECUTE；若要使列表中函数语句只存入而不执行，则用GL_COMPILE；若要使列表中的函数语句存入表中且按瞬时方式执行一次，则用GL_COMPILE_AND_EXECUTE。注意：并不是所有的OpenGL函数都可以在显示列表中存储且通过显示列表执行。一般来说，用于传递参数或返回数值的函数语句不能存入显示列表，因为这张表有可能在参数的作用域之外被调用；如果在定义显示列