混凝土结构设计原理试题库答案.pdf

判断题参考答案第1章 钢筋和混凝土的力学性能1.错；对；对；错；对；2.错；对；对；错；对；对;对；对；第3章 轴心受力构件承载力1.错；对；对；错；错；错；第4章 受弯构件正截面承载力1.错；错；错；对；错；2.错；对；错；对；第5章 受弯构件斜截面承载力1.对；错；错；错；错；第6章受扭构件承载力1.错；错；错；第7章偏心受力构件承载力1.对；对；对；对；对；2.对；错；错；错；对；对；对；第8章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝1.错；错；对；错；错；对；对；错；第9章预应力混凝土构件1.对；对；错；错；错；对；错；单选题参考答案 绪论B A B A C第1章 钢筋和混凝土的力学性能 DABCABDAA.CB第3章 轴心受力构件承载力DAABDCBDCCADC;第4章 受弯构件正截面承载力 CADBCACDCAB C(A?);第5章 受弯构件斜截面承载力BACBCDACAB;第6章受扭构件承载力A A D D C;第7章 偏心受压构件承载力 DCBAADD.D A;第8章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝 DBBDBAADCC;第9章预应力混凝土构件BCCCCADBABAA;问答题参考答案绪论1.什么是混凝土结构？根据混凝土中添加材料的不同 通常分哪些类型？答：混凝土结构是以混凝土材料为主，并根据需要配置 和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和各种纤维，形成的 结构，有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构。混 凝土结构充分利用了混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高 的优点。2.钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？答：混凝土和钢筋协同工作的条件是：(1)钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结 合为整体；(2)钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两 者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；(3)设置一定厚度混凝土保护层；(4)钢筋在混凝土中有可靠的锚固。3.混凝土结构有哪些优缺点？答：优点：(1)可模性好；(2)强价比合理；(3)耐火 性能好；(4)耐久性能好；(5)适应灾害环境能力强，整体 浇筑的钢筋混凝土结构整体性好，对抵抗地震、风载和爆炸 冲击作用有良好性能；(6)可以就地取材。钢筋混凝土结构的缺点：如自重大，不利于建造大跨结 构；抗裂性差，过早开裂虽不影响承载力，但对要求防渗漏 的结构，如容器、管道等，使用受到一定限制；现场浇筑施 工工序多，需养护，工期长，并受施工环境和气候条件限制 等。4.简述混凝土结构设计方法的主要阶段。答：混凝土结构设计方法大体可分为四个阶段：(1)在20世纪初以前，钢筋混凝土本身计算理论尚未 形成，设计沿用材料力学的容许应力方法。(2)1938年左右已开始采用按破损阶段计算构件破坏 承载力，50年代，出现了按极限状态设计方法，奠定了现代 钢筋混凝土结构的设计计算理论。(3)二战以后，设计计算理论已过渡到以概率论为基 础的极限状态设计方法。(4)20世纪90年代以后，开始采用或积极发展性能 化设计方法和理论。第2章 钢筋和混凝土的力学性能1.软钢和硬钢的区别是什么？设计时分别采用什么值作 为依据？答：有物理屈服点的钢筋，称为软钢，如热轧钢筋和冷 拉钢筋；无物理屈服点的钢筋，称为硬钢，如钢丝、钢绞线 及热处理钢筋。软钢有两个强度指标：一是屈服强度，这是钢筋混凝土 构件设计时钢筋强度取值的依据，因为钢筋屈服后产生了较 大的塑性变形，这将使构件变形和裂缝宽度大大增加以致无 法使用 所以在设计中采用屈服强度人作为钢筋的强度极限。另一个强度指标是钢筋极限强度九，一般用作钢筋的实际破 坏强度。设计中硬钢极限抗拉强度不能作为钢筋强度取值的依 据，一般取残余应变为0.2%所对应的应力。0.2作为无明显流 幅钢筋的强度限值，通常称为条件屈服强度。对于高强钢丝，条件屈服强度相当于极限抗拉强度0.85倍。对于热处理钢 筋，则为0.9倍。为了简化运算，混凝土结构设计规范统 一取。0.2=0.85(J b,其中(J b为无明显流幅钢筋的极限抗拉强 度。2.我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧 钢筋的强度分为几个等级？答：目前我国用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构 的钢筋主要品种有钢筋、钢丝和钢绞线。根据轧制和加工工 艺，钢筋可分为热轧钢筋、热处理钢筋和冷加工钢筋。热轧钢筋分为热轧光面钢筋HPB23 5.热轧带肋钢筋 HR B3 3 5、HR B4 00、余热处理钢筋 R R B4 00(K 20MnS i,符号如，III级卜热轧钢筋主要用于钢筋混凝土结构中的钢筋 和预应力混凝土结构中的非预应力普通钢筋。3.在钢筋混凝土结构中，宜采用哪些钢筋？答：钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构的钢筋，应 按下列规定采用:(1)普通钢筋宜采用HR B4 00级和 HR B3 3 5级钢筋，也可采用HPB23 5级和R R B4 00级钢筋;(2)预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、钢丝，也可采用 热处理钢筋。4.简述混凝土立方体抗压强度。答：混凝土标准立方体的抗压强度，我国普通混凝土 力学性能试验方法标准(GB/T5 0081-2002)规定：边长为 15 0mm的标准立方体试件在标准条件(温度203七，相对 温度290%)下养护28天后，以标准试验方法(中心加载，加载速度为0.31.0N/mm2/s)，试件上、下表面不涂润滑剂J,连续加载直至试件破坏，测得混凝土抗压强度为混凝土标准 立方体的抗压强度fck,单位N/mm2oF 几=了fcK一混凝土立方体试件抗压强度；F-试件破坏荷载；试件承压面积。5.简述混凝土轴心抗压强度。答：我国普通混凝土力学性能试验方法标准(GB/T5 0081-2002)采用 15 0mmx 15 0mmx3 00mm 棱柱体 作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件，混凝土试件轴心 抗压强度F几=7fcp混凝土轴心抗压强度；F-试件破坏荷载；A试件承压面积。6.混凝土的强度等级是如何确定的。答：混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定，混凝土立方体抗压强度标准值feu,k,我国混凝土结构设计 规范规定，立方体抗压强度标准值系指按上述标准方法测 得的具有95%保证率的立方体抗压强度，根据立方体抗压强 度标准值划分为 C15、C20、C25、C3 0、C3 5、C4 0、C4 5、C5 0、C5 5、C60、C65、C70、C75、C80 十四个等 级。7.简述混凝土三轴受压强度的概念。答：三轴受压试验是侧向等压。2=6=5的三轴受压，即 所谓常规三轴。试验时先通过液体静压力对混凝土圆柱体施 加径向等压应力，然后对试件施加纵向压应力直到破坏。在 这种受力状态下，试件由于侧压限制，其内部裂缝的产生和 发展受到阻碍，因此当侧向压力增大时，破坏时的轴向抗压 强度相应地增大。根据试验结果分析，三轴受力时混凝土纵 向抗压强度为fee-fc+B（Jr式中：fee-混凝土三轴受压时沿圆柱体纵轴的轴心抗压强 度；fcf混凝土的单轴圆柱体轴心抗压强度；B系数，一般普通混凝土取4；Or-侧向压应力。8.简述混凝土在单轴短期加载下的应力应变关系特点。答：一般用标准棱柱体或圆柱体试件测定混凝土受压时 的应力应变曲线。轴心受压混凝土典型的应力应变曲线如图,各个特征阶段的特点如下。混凝土轴心受压时的应力应变曲线1）应力OK0.3 2sh当荷载较小时，即。0.3 2sh,曲线近似是直线（图2-3 中OA段），A点相当于混凝土的弹性极限。此阶段中混凝土 的变形主要取决于骨料和水泥石的弹性变形。2)应力 0.3 2sh ao.8 启sh随着荷载的增加，当应力约为(0.30.8)%sh,曲线明显 偏离直线，应变增长比应力快，混凝土表现出越来越明显的 弹塑性。3)应力0.8公卜a12时，此时因长细比较大，有可能因纵向弯 曲引起螺旋箍筋不起作用；如果因混凝土保护层退出工作引起构件承载力降低的 幅度大于因核芯混凝土强度提高而使构件承载力增加 的幅度，当间接钢筋换算截面面积/ssO小于纵筋全部截面面积 的25%时，可以认为间接钢筋配置得过少，套箍作用 的效果不明显。6.简述轴心受拉构件的受力过程和破坏过程？答：第I阶段加载到开裂前此阶段钢筋和混凝土共同工作，应力与应变大致成正 比。在这一阶段末，混凝土拉应变达到极限拉应变，裂缝即 将产生。第II阶段混凝土开裂后至钢筋屈服前裂缝产生后，混凝土不再承受拉力，所有的拉力均由钢筋 来承担，这种应力间的调整称为截面上的应力重分布。第II 阶段是构件的正常使用阶段，此时构件受到的使用荷载大约 为构件破坏时荷载的50%70%，构件的裂缝宽度和变形的 验算是以此阶段为依据的。第III阶段钢筋屈服到构件破坏当加载达到某点时，某一截面处的个别钢筋首先达到屈 服，裂缝迅速发展，这时荷载稍稍增加，甚至不增加都会导 致截面上的钢筋全部达到屈服 即荷载达到屈服荷载的时卜 评判轴心受拉破坏的标准并不是构件拉断，而是钢筋屈服。正截面强度计算是以此阶段为依据的。第4章 受弯构件正截面承载力1.受弯构件适筋梁从开始加荷至破坏，经历了哪几个阶 段？各阶段的主要特征是什么？各个阶段是哪种极限状态 的计算依据？答：适筋受弯构件正截面工作分为三个阶段。第I阶段荷载较小，梁基本上处于弹性工作阶段，随着荷 载增加，弯矩加大，拉区边缘纤维混凝土表现出一定塑性性 质。第II阶段弯矩超过开裂弯矩 欣产，梁出现裂缝，裂缝截 面的混凝土退出工作，拉力由纵向受拉钢筋承担，随着弯矩 的增加，受压区混凝土也表现出塑性性质，当梁处于第II阶 段末卜时，受拉钢筋开始屈服。第III阶段钢筋屈服后，梁的刚度迅速下降，挠度急剧增 大，中和轴不断上升，受压区高度不断减小。受拉钢筋应力 不再增加，经过一个塑性转动构成，压区混凝土被压碎，构 件丧失承载力。第I阶段末的极限状态可作为其抗裂度计算的依据。第II阶段可作为构件在使用阶段裂缝宽度和挠度计算的 依据。第III阶段末的极限状态可作为受弯构件正截面承载能力 计算的依据。2.钢筋混凝土受弯构件正截面有哪几种破坏形式？其破 坏特征有何不同？答：钢筋混凝土受弯构件正截面有适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏。梁配筋适中会发生适筋破坏。受拉钢筋首先屈服，钢筋 应力保持不变而产生显著的塑性伸长，受压区边缘混凝土的 应变达到极限压应变，混凝土压碎，构件破坏。梁破坏前，挠度较大，产生较大的塑性变形，有明显的破坏预兆，属于 塑性破坏。梁配筋过多会发生超筋破坏。破坏时压区混凝土被压 坏，而拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。破坏前梁的挠度及 截面曲率曲线没有明显的转折点，拉区的裂缝宽度较小，破 坏是突然的，没有明显预兆，属于脆性破坏，称为超筋破坏。梁配筋过少会发生少筋破坏。拉区混凝土一旦开裂，受 拉钢筋即达到屈服，并迅速经历整个流幅而进入强化阶段，梁即断裂，破坏很突然，无明显预兆，故属于脆性破坏。2.什么叫最小配筋率？它是如何确定的？在计算中作 用是什么？答：最小配筋率是指，当梁的配筋率施小，梁拉区开 裂后，钢筋应力趋近于屈服强度，这时的配筋率称为最小配 筋率外in。是根据止恤/时确定最小配筋率。控制最小配筋率是防止构件发生少筋破坏，少筋破坏是 脆性破坏，设计时应当避免。3.单筋矩形受弯构件正截面承载力计算的基本假定是什 么？答：单筋矩形受弯构件正截面承载力计算的基本假定是(1)平截面假定；(2)混凝土应力一应变关系曲线的规定；(3)钢筋应力一应变关系的规定;(4)不考虑混凝土抗拉 强度，钢筋拉伸应变值不超过0.01。以上规定的作用是确定 钢筋、混凝土在承载力极限状态下的受力状态，并作适当简 化，从而可以确定承载力的平衡方程或表达式。4.确定等效矩形应力图的原则是什么？混凝土结构设计规范规定，将实际应力图形换算为 等效矩形应力图形时必须满足以下两个条件:(1)受压区 混凝土压应力合力C值的大小不变，即两个应力图形的面积 应相等；（2）合力C作用点位置不变，即两个应力图形的 形心位置应相同。等效矩形应力图的采用使简化计算成为可 能。1.什么是双筋截面？在什么情况下才采用双筋截面？答：在单筋截面受压区配置受力钢筋后便构成双筋截面。在受压区配置钢筋，可协助混凝土承受压力，提高截面的受 弯承载力；由于受压钢筋的存在，增加了截面的延性，有利 于改善构件的抗震性能；此外，受压钢筋能减少受压区混凝 土在荷载长期作用下产生的徐变，对减少构件在荷载长期作 用下的挠度也是有利的。双筋截面一般不经济，但下列情况可以采用：（1）弯矩 较大，且截面高度受到限制，而采用单筋截面将引起超筋;（2）同一截面内受变号弯矩作用;（3）由于某种原因（延 性、构造），受压区已配置从；（4）为了提高构件抗震性能 或减少结构在长期荷载下的变形。7.双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式 及适用条件是什么？为什么要规定适用条件？答：双筋矩形截面受弯构件正截面承载力的两个基本公 式：aifcbX+fy 4=fyAsM&M“=aj.bxho+&仇-j）适用条件：（1），是为了保证受拉钢筋屈服，不发 生超筋梁脆性破坏，且保证受压钢筋在构件破坏以前达到屈 服强度；（2）为了使受压钢筋能达到抗压强度设计值，应满 足-2a；,其含义为受压钢筋位置不低于受压应力矩形图形 的重心。当不满足条件时，则表明受压钢筋的位置离中和轴 太近，受压钢筋的应变太小，以致其应力达不到抗压强度设 计值。8.双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算为什么要规 定x N 2a：?当X V 2a s应如何计算？答：为了使受压钢筋能达到抗压强度设计值，应满足 八2叭，其含义为受压钢筋位置不低于受压应力矩形图形的 重心。当不满足条件时，则表明受压钢筋的位置离中和轴太 近，受压钢筋的应变太小，以致其应力达不到抗压强度设计 值。此时对受压钢筋取矩M u=一 a；）+ajcbx（as-；）X2a；时，公式中的右边第二项相对很小，可忽略不计，近似取x=2a：,即近似认为受压混凝土合力点与受压钢筋合力 点重合，从而使受压区混凝土合力对受压钢筋合力点所产生 的力矩等于零，因此M4=-,八（3-%）9.第二类T形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公 式及适用条件是什么？为什么要规定适用条件？答：第二类型T形截面:(中和轴在腹板内)axfAhf-+axfhx=f，A、x,h.“=。I fcbx(%-)+a(h-h)h(/70-)2 2适用条件：”九规定适用条件是为了避免超筋破坏，而少筋破坏一般 不会发生。10.计算T形截面的最小配筋率时，为什么是用梁肋宽 度b而不用受压翼缘宽度bf?答：最小配筋率从理论上是由例片做y确定的，主要取 决于受拉区的形状，所以计算T形截面的最小配筋率时，用 梁肋宽度b而不用受压翼缘宽度bf o11.单筋截面、双筋截面、T形截面在受弯承载力方面,哪种更合理？，为什么？答：T形截面优于单筋截面、单筋截面优于双筋截面。12.写出桥梁工程中单筋截面受弯构件正截面承载力计 算的基本公式及适用条件是什么？比较这些公式与建筑工 程中相应公式的异同。答：fed hX=fsd 4适用条件：”九 I As Pmm bh公路桥规和混凝土结构设计规范中，受弯构件 计算的基本假定和计算原理基本相同，但在公式表达形式上 有差异，材料强度取值也不同。第5章 受弯构件斜截面承载力1.斜截面破坏形态有几类？分别采用什么方法加以控制？答:(1)斜截面破坏形态有三类：斜压破坏，剪压破坏，斜拉破坏(2)斜压破坏通过限制最小截面尺寸来控制；剪压 破坏通过抗剪承载力计算来控制；斜拉破坏通过限制最小 配箍率来控制；2.影响斜截面受剪承载力的主要因素有哪些？答：(1)剪跨比的影响，随着剪跨比的增加，抗剪承 载力逐渐降低；(2)混凝土的抗压强度的影响，当剪跨比一定时，随 着混凝土强度的提高，抗剪承载力增加；(3)纵筋配筋率的影响，随着纵筋配筋率的增加，抗剪承载力略有增加；(4)箍筋的配箍率及箍筋强度的影响，随着箍筋的配 箍率及箍筋强度的增加，抗剪承载力增加；(5)斜裂缝的骨料咬合力和钢筋的销栓作用；(6)加载方式的影响；(7)截面尺寸和形状的影响；3,斜截面抗剪承载力为什么要规定上、下限？具体包含哪些条件？答：斜截面抗剪承载力基本公式的建立是以剪压破坏 为依据的，所以规定上、下限来避免斜压破坏和斜拉破坏。4.钢筋在支座的锚固有何要求？答：钢筋混凝土简支梁和连续梁简支端的下部纵向 受力钢筋，其伸入梁支座范围内的锚固长度j应符合下列规 定：当剪力较小(/0.7/9。)时，J 3；当剪力较大(K 0.7/90)时，勺2 12(带肋钢筋)-15(光圆钢筋),d为纵向受力钢筋的直径。如纵向受力钢筋伸入梁支座范围 内的锚固长度不符合上述要求时，应采取在钢筋上加焊锚固 钢板或将钢筋端部焊接在梁端预埋件上等有效锚固措施。5.什么是鸭筋和浮筋？浮筋为什么不能作为受剪钢 筋？答：单独设置的弯起钢筋，两端有一定的锚固长度的 叫鸭筋，一端有锚固，另一端没有的叫浮筋。由于受剪钢筋 是受拉的，所以不能设置浮筋。第6章 受扭构件承载力1.钢筋混凝土纯扭构件中适筋纯扭构件的破坏有什么 特点？答：当纵向钢筋和箍筋的数量配置适当时，在外扭矩作 用下，混凝土开裂并退出工作，钢筋应力增加但没有达到屈 服点。随着扭矩荷载不断增加，与主斜裂缝相交的纵筋和箍 筋相继达到屈服强度，同时混凝土裂缝不断开展，最后形成 构件三面受拉开裂，一面受压的空间扭曲破坏面，进而受压 区混凝土被压碎而破坏，这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏，以适筋构件受力状态作为设计的依据。2.钢筋混凝土纯扭构件中超筋纯扭构件的破坏有什么 特点？计算中如何避免发生完全超筋破坏？当纵向钢筋和箍筋配置过多或混凝土强度等级太低，会 发生纵筋和箍筋都没有达到屈服强度，而混凝土先被压碎的 现象，这种破坏与受弯构件超筋梁类似，没有明显的破坏预 兆，钢筋未充分发挥作用，属脆性破坏，设计中应避免。为 了避免此种破坏，混凝土结构设计规范对构件的截面尺 寸作了限制，间接限定抗扭钢筋最大用量。3.钢筋混凝土纯扭构件中少筋纯扭构件的破坏有什么特点？计算中如何避免发生少筋破坏？当纵向钢筋和箍筋配置过少（或其中之一过少）时，混 凝土开裂后，混凝土承担的拉力转移给钢筋，钢筋快速达到 屈服强度并进入强化阶段，其破坏特征类似于受弯构件的少 筋梁，破坏扭矩与开裂扭矩接近，破坏无预兆，属于脆性破 坏。这种构件在设计中应避免。为了防止这种少筋破坏，混 凝土结构设计规范规定，受扭箍筋和纵向受扭钢筋的配筋 率不得小于各自的最小配筋率，并应符合受扭钢筋的构造要 求。4.简述素混凝土纯扭构件的破坏特征。答：素混凝土纯扭构件在纯扭状态下，杆件截面中产生 剪应力。对于素混凝土的纯扭构件，当主拉应力产生的拉应 变超过混凝土极限拉应变时，构件即开裂。第一条裂缝出现 在构件的长边（侧面）中点，与构件轴线成45。方向，斜裂 缝出现后逐渐变宽以螺旋型发展到构件顶面和底面，形成三 面受拉开裂，一面受压的空间斜曲面，直到受压侧面混凝土 压坏，破坏面是一空间扭曲裂面，构件破坏突然，为脆性破 坏。5.在抗扭计算中，配筋强度比的（含义是什么？起什么 作用？有什么限制？答：参数c反映了受扭构件中抗扭纵筋和箍筋在数量上 和强度上的相对关系，称为纵筋和箍筋的配筋强度比，即纵 筋和箍筋的体积比和强度比的乘积，Aa为箍筋的单肢截面 面积,S为箍筋的间距对应于一个箍筋体积心alLe 的纵筋体积为4-5,其中。为截面内对称布置的全部纵筋 截面面积,贝=；试验表明，只有当C 值在一定范围内时，才可保证构件破坏时纵筋和箍筋的强度 都得到充分利用，规范要求C值符合0.6C1.7时，取4=1.7。6.从受扭构件的受力合理性看，采用螺旋式配筋比较 合理，但实际上为什么采用封闭式箍筋加纵筋的形式？答：因为这种螺旋式钢筋施工复杂，也不能适应扭矩 方向的改变，因此实际工程并不采用，而是采用沿构件截面 周边均匀对称布置的纵向钢筋和沿构件长度方向均匀布置 的封闭箍筋作为抗扭钢筋，抗扭钢筋的这种布置形式与构件 正截面抗弯承载力及斜截面抗剪承载力要求布置的钢筋形 式一致。7.混凝土结构设计规范是如何考虑弯矩、剪力、和 扭矩共同作用的？尸,的意义是什么？起什么作用？上下限是 多少？答：实际工程的受扭构件中，大都是弯矩、剪力、扭 矩共同作用的。构件的受弯、受剪和受扭承载力是相互影响 的，这种相互影响的性质称为复合受力的相关性。由于构件 受扭、受弯、受剪承载力之间的相互影响问题过于复杂，采 用统一的相关方程来计算比较困难。为了简化计算，混凝 土结构设计规范对弯剪扭构件的计算采用了对混凝土提供 的抗力部分考虑相关性，而对钢筋提供的抗力部分采用叠加 的方法。2U(0.5%个1.0),从称为剪扭构件混凝1 yjy 1 7 11+0.5-Tbh 0土受扭承载力降低系数，当从小于0.5时，取生等于0.5;当凡大于1.0时，取等于1.0o8.对受扭构件的截面尺寸有何要求？纵筋配筋率有哪 些要求？答：(1).截面尺寸要求在受扭构件设计中，为了保证结构截面尺寸及混凝土材 料强度不至于过小，为了避免超筋破坏，对构件的截面尺寸 规定了限制条件。混凝土结构设计规范在试验的基础上，对hw/区6的钢筋混凝土构件,规定截面限制条件如下式当 hw/b 4 时+-0,25/7 fbh0 0.8%,(8-27)当 hw/b与时+%.0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率A 400 x 400也满足0.2%的构造要求。选4 世 25，小 1964”“”2设计面积与计算面积误差36.0%5%,满足要求。19 0 62.某多层现浇框架厂房结构标准层中柱，轴向压力设计值 N=2100kN,楼层高H=5.60m,计算长度4f1.25H,混凝土 用 C3 0(用 14.3 N/mm2)，钢筋用 HR B3 3 5 级(fon0mm 2),环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。解根据构造要求,先假定柱截面尺寸为4 00mmx4 00mm长细比25 X 5600 w,查表”。一 b 400根据轴心受压承载力公式确定4 1 N 1 2100000A=(f A)=(-14.3 x 400 x 400)=1801 mm/0.9夕 300 0.9 x 0.825八工，Q.6%,对称配筋截面每一侧配筋率也满足A 4(k 40 0 00.2%的构造要求。选6120,小1 8,”丁设计面积与计算面积误差。900 kN(满足要求)第4章 受弯构件正截面承载力1.已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx5 00mm，混凝土 强度等级为 C25,L=11.9N/mm2,/(=i,27/mm 2,钢筋米用 HR B3 3 5,4=3 ono/截面弯矩设计值M=165 KN.m。环境 类别为一类。求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋hQ=500-35=465 mm将已知数值代入公式 a/bx=及M=%/&(如 一 x/2)得1.Ox 11.9x 200 x x3 00 x a s165x106=1.0 x11.9x200 x Xx(4 65-X/2)两式联立得：x=186mmA=14 75.6mm2验算 x=186mm0=0.5 5 x 4 65=25 5.8mmAs=1475-6 夕min bh=0-2%x 200 X 500=200 mm-所以选用325 As=14 73 mm2_2.已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx5 00mm，混凝土强度 等级为C25,ft=.21 N I nvn-,fc=.9 N/mm 2,截面弯矩设计值 M=125 KN.mo环境类别为一类。求：(1)当米用钢筋HR B3 3 5级人=3 OTVO mm 2时，受拉钢 筋截面面积；(2)当米用钢筋HR B4 00级/;=3 6NO mm 2时，受拉钢筋截面面积.解：(1)由公式得a=0.24 3 a f bh 2 1.0 x 11.9 x 2 0 x4 6?J c 0=1-J l-2a,=1-Vl-2x0.2=4).23 8Ys=0.5 x(1+J l-2 x a$)=0.5 x(1+J l 2 x 0.243)=0.858125 x 10 6 2A=M/f V ha=-=1 0 lAin 4，3 Ox.8 5x&6 5选用钢筋4中 18=1 0/Am 7N=1 0 4 bh=0.2%x 2 0 x0 0=02 0。2 s l m 1n(2)A=300 x 1044/360=870 mm 2 o s3.已知梁的截面尺寸为bxh=25 0mmx4 5 0mm;受拉钢筋 为4根直径为16mm的HR B3 3 5钢筋，艮”级钢筋，=3 oNOmm，,As=804 mm2;混凝土强度等级为 C4 0,/,=1.71 n/2/=19.in/2；承受的弯矩 M=89KN.rrio 环境类 别为一类。验算此梁截面是否安全。解：=19.1N/mm2,和 1.7 N/mm2,&=300 N/mm2o 由 表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25 mm,故设 a=3 5 mm,ho=4 5 O-3 5=4 15 mmA=804 p bh=0.26%x 2 5x4 5=02 2s l m 1n贝1 J=0.0077 x=0.121 M=89 K N.tn,安全。4.已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx5 00mm，混凝土 强度等级为C4 0，兀=1.71 N/nvn,九=19.IN/mm,钢筋米用 HR B3 3 5,即II级钢筋，/,=3 onoi所z,截面弯矩设计值 M=3 3 0KN.mo环境类别为一类。受压区已配置3 920mm钢 筋，4=94 1mm2,求受拉钢筋4解：M=兀4(o J)=300 X 941 X(440 35)=114,3 x 10 6 KN w贝！M M|=330 x 10 6-114.3 x 10 6=215,7 x 10 6 KN m已知后，就按单筋矩形截面求Asio设a=60mm.ho=5 00-60=4 4 0mm0M 215.7 x 10 6a=-=-=0.2 9 a J bh 02 1.0 x 19.1 x 2 Ox a 4?01=1-J i-2a.=1 一 J l-2 x 0.292=0.355(鼻=0.55,满足适用二y s=0.5(l+J l _ 2a J=0.5 x(1+J l 2x0.2 9)20.8 2M,215.7 x 10 6 2A q=-=-=1 9/Bm 6 3 Ox.8 2x4 4 0取1口 1 寻 A”Asl+As2=1986+941=2927.Omm选用6里25 mm的钢筋，As=294 5.9mm25.已知梁截面尺寸为200mmx4 00mm,混凝土等级 C3 0,4=14.3N/mm 2,钢筋采用HR B3 3 5,fy=3 ONO mm 2,环 境类别为二类，受拉钢筋为3325的钢筋，As=14 73 mm2,受压钢筋为2山6的钢筋，As=4 02mm2;承受的弯矩设计值 M=90 KN.mo试验算此截面是否安全。解:=14.3 N/mm2,=3 00N/mm2o由表知，混凝土保护层最小厚度为3 5 mm,故 35+笠=47.5 mm,/7o=4 00-4 7.5=3 5 2.5 mm2由式a J/x+fy As=fyAs,得fyAs-fyAs 300 X 1473-300 x 402x=;-;-=-=112.3mm 2a=2 x 40=80 mm代入式云卜一：)+.八,4仇a)=1.0 x 14.3 x 200 x 112.3 x|352.5-|+300 x 402 x(352.5-40)I 2)=132.87 x 10 6 N.mm 90 x 10 6 N.mm,安全。注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度X值。6.已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用 C3 0,4.3NZ,纵向钢筋采用HR B4 00级钢筋，/360 N/须2,环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为 M=700kN-m,计算所需的受拉钢筋截面面积As（预计两排 钢筋，as=60mm卜解：1、确定基本数据由表查得/=14.3 N/mmfy=3 67V(X mm 2；3,=1.0;3-0.5 1O2、判别T形截面类hf 1 2a J b hAh0-)=1.0 x 14.3 x 6 Ox 2xQ6 4-0)*-2 2=597.17 x 10 6 TV-mm=597 Al kN m 01 23 6 0=3428 mm选用 4628+225(As=24 63+982=3 4 4 5 mm2)7.某钢筋混凝土 T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架 立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为 C3 0,/4.3N/2,纵向钢筋为HR B4 00级钢筋，=3 6no小，9二70mm。若截面承受的弯矩设计值为 M=5 5 0kN-m,试问此截面承载力是否足够？解：1、确定基本数据由表查得fc=14.37V/mm 2,f y=360 N/mm,=1.0;=o.5 i;As=294 5 mm2oK=卜 一 J=700-70=630 mm2、判别T形截面类型a J/,=1.0 x 14.3 x 600 x 100=858000 N如图5fyAs=3 6x(2 9 4 15 0 6 0V 3-8)5)8 M故属于第二类T形截面。3、计算受弯承载力M“。fyAs-aJSb,f-b)h；X-a.f b1 J c360 x 2945-1.0 x 14.3 x(600-250)x 1001.0 x 14.3 x 250=15 6.5 6mmX M=5 5 0kN mu故该截面的承载力足够。8.某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bx h=200mm x 5 00mm,混凝土强度等级为 C25,ful=1.23 N/mm 2,fcd=11.57V/mm 2,钢筋采用 HR B3 3 5,几=2 3N0mm：截面弯矩设计值Md=165 KN.mo求受拉钢筋 截面面积。解：(1)查取相关数据r0=1.0,fcd=11.5N/mm 2,fid=1.23 N/mm 2,fsd=280 N/mm 2,h=0.56n o f,a 1.23OO-=38 x-=0.167 0.15,取夕.=0.1 6%7几 280采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65 mm,=5oo-65=4 3 5 mmo求受压区高度相关数据代入式得有165 x 10 6=11.5 x 200 x(435-)2 解得 x=221.1 mm 或 648.9 mm取 X=221 A mm Y fi。=0.56 x 435=243.6 mm求所需钢筋数量As有关数据代入公式f.11.5As=bx=-x 2 0 x Q 2.1fsd 2 8 0=1816.2mm2选配钢筋并满足最小配筋率由表查得6中20,As实=1884 mm2,考虑按两层布置，020钢筋的外径为22mm,梁侧混凝土保护层采用 c=25 mm o钢筋净间距为200-2 x 25-3 x(20+2)S=-=42 mmn 3满足要求。实际酉己筋率P=2=-1 8 8 1 2.2%pm 0.1 6%7 bh 0 2 Oxft 3 5第5章 受弯构件斜截面承载力1.一钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸25 0mmx 5 00mm,混凝土强度等级为C20(/1.1N/mm2、和9.6 N/mm2),箍筋为热轧HPB23 5级钢筋(出210 N/mm2),支座处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量。解：(1)验算截面尺寸hw 465hw=Ao=465 mm=1.86 V=180000 N c c U max截面符合要求。(2)验算是否需要计算配置箍筋0J ftbh()=0.7 x 1.1 x 250 x 465=89512.5 N 0.741(可以)120配箍率。nA 2 x 50.3=-=0.3 3%5bs 2 5x 2 0最小配箍率p.=0.24 =0.24 x=0.1 2%6 p(可以)/,2 1 0，yv2.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸25 0mmx 5 00mm，混凝土强度等级为 C20(右 1.1N/mm2、4f9.6 N/mm2),箍筋为热轧HR B3 3 5级钢筋(细300 N/mm2),支座处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量。3.钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸 25 0mmx5 00mm,混凝土强度等级为 C20（4=1.1N/mm2x 和9.6 N/mm2）,箍筋为热轧HPB23 5级钢筋（余210 N/mm2），纵筋为225和2422的HR B4 00级钢筋（行360 N/mm2 b求：箍筋和弯起钢筋。一60 kN An粤T西 叫甘侬1 n 明 mi i解：(1)求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大1 1=一僦。=x 60 X(5.4 0.24)=154.3 K N2 2(2)验算截面尺寸hw 465w=o=465 mm，一=1 86 0%0*C C U I I I 截面符合要求。(3)验算是否需要计算配置箍筋0.7 fh()=0.7 x 1.1 x 250 x 465=89512.5 N 22纵向钢筋，可利用U22以45 弯起，则弯筋承担的剪力：vsb=sin a、VT=0.8 x 380.1 x 360 x=77406.IN2混凝土和箍筋承担的剪力：展乙=154800-77406.1=77393.9 N选用8200,实有乙s=。-7/9。+1.254人。s2 x 50.3=89512.5+1.25 x 210 x-x 4 62 0 0=15 0.N1 0 7 3.9 期(ST以)(6)验算弯起点处的斜截面2.58-0.48V=154800 x-=1 2 6 610500.8N12.58故满足要求。第7章偏心受力构件承载力1.已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b x h=3O/77/fi x 4。的,柱的计算长度/0=3.0/7?,a sq=35 mm s,混凝土强度等级为C3 5,fc=16.7N/mm2,用HR B4 00级钢筋配筋，&二/y=3 60N/mm2,轴心压力设计值N=400 KN,弯矩设计值 M=23 5.2KN-m,试按对称配筋进行截面设计。解：求外、eM 235.2 x 10e Q=-=-=588 mmN 400 x 10 3e-20 mm a4=%+=588+20=608 mm0.5 f A 0.5 x 16.7 x 300 x 400-=-=2.505 1.0N 400 x 10 a=1.0/3000ljh=-=7.5 15,41.0=1.0 2,400e=rje.+h/2-a=1.024 x 608+-35=787.7 mm20(2)判别大小偏压rje.=1.024 x 608=622.6 mm 0.3 Ao=0.3 x 365=109.5 mm属于大偏压(3)求 和 力：因为对称配筋，故有N=aJ 00J甘二 KI N 400 x 10 70尸J T以 J =-=-=0.219 =0.192出例。1.0 x 16.7 x 300 x 365 365,Ne-ajbh(1-0.54)A=A=-；-G o-叽)400 x 10 3 x 787.7-1.0 x 16.7 x 300 x 365*2 x(0.219-0.5 x 0.219)360 x(365-35)=2 曲Pm bh=0.0 0 x3 X 0=02 4m/0 2符合要求，各选配雉25,4=4=1964 mm2,稍小于计算配筋，但差值在 5%范围内，可认为满足要求。2.已知某柱子截面尺寸 b x h=200 mm x 400 mm,a、=a,-35 mm,混凝土用 C25,左=11.9N/mm2,钢筋用 HR B3 3 5 级，fy=f y=3 00N/mm2,钢筋采用2尘 12,对称配筋，4=as=226mm2,柱子计算长度/行3.6m,偏心距eo=1OOmm,求构件截面的承 载力设计值M解：求外、e已知 eo=1OOmmh 400-=-=13.3 mm 20 mm30 30目攵 e a=20 mme,=e+e”=100+20=120 mm取心=10=9 15,1.0=1.176,400