德阳市数学五年级下册期末试卷级(答案).doc

德阳市数学五年级下册期末试卷级（答案）
一、选择题
1．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积、体积会有怎样的变化（ ）。
A．表面积不变、体积不变 B．表面积增加、体积也增加
C．表面积增加、体积不变 D．表面积不变、体积减少
2．将下图直角三角形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形（ ）。

A． B． C． D．
3．a是21的因数，的值有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
4．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36。下面说法错误的是（ ）。
A．这两个数可能是6和36 B．这两个数可能是12和18
C．这两个数不可能是12和36 D．这两个数可能是1和36
5．分母是6的最简真分数有（ ）个。
A．6 B．5 C．3 D．2
6．有一张饼，妈妈吃了这张饼的，小丽吃了剩下的，下面说法正确的是（ ）。
A．妈妈吃的多 B．小丽吃的多 C．吃的同样多 D．无法比较
7．小华给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小华合理安排以上事情，最少要（ ）分钟使客人喝到茶。
A．7 B．8 C．9
8．在这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在处及和的中点处都要安装一盏，至少需要安装（ ）盏灯。

A．34 B．33 C．17 D．16
二、填空题
9．270cm3＝（________）dm3；9.06L＝（________）L（________）mL。
10．在直线上面的方框里填上适当的分数，A表示（________），B表示（________）。

11．65□既是2的倍数又是5的倍数，□里的数是（________）。32□既是2的倍数又是3的倍数，□里的数是（________）。
12．如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），那么A、B的最小公倍数是（________），A、B的最大公因数是（________）。
13．先把一根木条5等分、6等分和12等分，然后沿着所有的等分点截开，这根木条被截成（________）段。
14．用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用（________）个小正方体，最多用（________）个小正方体。
15．如图，把一个长方体木料沿虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米，这根木料的表面积是_____平方分米．

16．26个零件中混有1个质量较轻的次品，其余25个是合格的。如果用天平称，要用最少的次数保证找到这个次品，第一次应该将26个零件分成三组，那么这三组的个数分别是（________）、（________）和（________）。
三、解答题
17．直接写得数。

18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．解方程。

20．把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？
21．小明和爸爸一起去文体广场散步，爸爸走一圈6分钟，小明走一圈8分钟。他们6：30从同一地点同向而行，什么时候在出发地点再一次相遇？这时爸爸和小明各走了多少圈？
22．筑路队修一条公路，第一周修了千米，比第二周少修了千米。两周一共修了多少千米？
23．化工厂要挖一个蓄水池，蓄水池的长是20米，宽是16米，深是2.5米。
（1）这个蓄水池可以存水多少立方米？
（2）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？
24．往一个棱长为5分米的正方体鱼缸里倒入50升水，再竖直放入一根长方体铁条（水没有溢出且铁条也未完全浸没），这时量得鱼缸水面高度为25厘米，请你算一算，这根长方体铁条的底面积是多少平方分米？
25．观察与操作。

（1）请用数对表示出三角形ABC的三个顶点。
（2）先将三角形ABC向右平移3个单位，再向上平移4个单位。
26．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石．如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没?

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
一个正方体切成两个大小相等的长方体，表面积增加两个正方形，因为材料没有减少，所以体积不变，据此选择。
【详解】
一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积增加、体积不变。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解表面积和体积的含义以及求法。
2．C
解析：C
【分析】
先确定旋转中心，然后确定旋转方向，再根据旋转度数确定旋转后的图形即可。
【详解】
根据旋转的特征可知，这个图形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形C。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了图形的旋转，明确旋转的定义是解题的关键。
3．C
解析：C
【分析】
先找出21有多少个因数，进而确定a＋2的值有几个，据此解答。
【详解】
21的因数有：1、3、7、21；
21的因数有4个，a是21的因数，所以a＋2的值有4个。
故答案选：C
【点睛】
解答本题的关键是先找出21的所有因数，再进行解答。
4．D
解析：D
【分析】
根据找两个数最大公因数以及最小公倍数的方法，分别判断四个选项的最大公因数以及最小公倍数是多少，由此即可分析。
【详解】
A．6和36成倍数关系，则最大公因数是较小的数6，最小公倍数是较大的数36，这两个数符合；此说法正确；
B．12＝2×2×3；18＝2×3×3，则最大公因数：2×3＝6；最小公倍数：2×2×3×3＝4×3×3＝12×3＝36，这两个数符合；此说法正确；
C．12和36成倍数关系，则最大公因数是12，最小公倍数是36，则12和36不可能是这两个数；此说法正确；
D．1和36的最大公因数是1，最小公倍数36，则1和36不可能是这两个数，此说法错误。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查两个数的最大公因数以及最下公倍数的求法，熟练掌握它们的求法并灵活运用。
5．D
解析：D
【分析】
真分数：分子比分母小的分数。
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
据此写出所有分母是6的最简真分数，数一数即可。
【详解】
分母是6的最简真分数有、，共2个。
故答案为：D
【点睛】
关键是理解真分数和最简分数的含义。
6．A
解析：A
【分析】
把这张饼看作单位“1”，先求出小丽吃的分率，再与妈妈吃的进行比较即可。
【详解】
小丽吃的：（1－）×
＝×
＝
＝，＞，即＞，所以妈妈吃的多。
故答案选：A
【点睛】
找准单位“1”、会求剩下的是多少，这是解决此题的关键。
7．B
解析：B
【分析】
根据题意接水、烧水、沏茶不可同时进行，洗茶杯、拿茶叶总时间为3分钟＜6分钟，所以这两项可在烧水的时候进行，以此解答。
【详解】
根据分析客人喝到茶的时间为接水、烧水、沏茶的时间总和，即1＋6＋1＝8分钟。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查优化问题，理解清楚题意是解答此题的关键。
8．B
解析：B
【分析】
由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。
【详解】
28÷2＝14，
36÷2＝18，
14＝2×7，
18＝2×3×3，
所以14和18的最大公约数是2，
（28＋36）÷2＋1
＝64÷2＋1
＝32＋1
＝33（盏）
答：至少需要安装33盏灯。
【点睛】
解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。
二、填空题
9．27 9 60
【分析】
1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
270cm3＝0.27dm3；
9.06L＝9L60mL
【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
10．A
解析：
【分析】
A表示将“1”平均分成5份，取4份；B表示将“1”平均分成5份，取9份，据此填空。
【详解】
根据分析，A表示，B表示。
【点睛】
分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
11．4
【分析】
同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；
同时是2和3的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，先判断2的倍数，再判断3的倍数，据此解答。
【详解】
（1）65□既是2的倍数又是5的倍数，□里只能填数字0；
（2）32□既是2的倍数又是3的倍数，□里可能是0、2、4、6、8，
当□里是0时，3＋2＋0＝5，因为5不是3的倍数，所以不满足条件；
当□里是2时，3＋2＋2＝7，因为7不是3的倍数，所以不满足条件；
当□里是4时，3＋2＋4＝9，因为9是3的倍数，所以满足条件；
当□里是6时，3＋2＋6＝11，因为11不是3的倍数，所以不满足条件；
当□里是8时，3＋2＋8＝13，因为13不是3的倍数，所以不满足条件；
所以，32□既是2的倍数又是3的倍数，□里的数是4
【点睛】
准确掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。
12．A
解析：A B
【分析】
如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答。
【详解】
如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），可知A和B是倍数关系，所以A、B的最小公倍数是A，A、B的最大公因数是B。
【点睛】
此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意一些特殊情况，还有如果两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。
13．15
【分析】
由题意可知，把木条5等分、6等分和12等分，5等分就是分成4段，6等分就是5段，12等分是11段。其中6是12的因数，所以6等分点与12等分点会重合，去掉6等分点即可求出答案。
【详解】
5等分：5−1＝4（段）
6等分：6−1＝5（段）
12等分：12−1＝11（段）
其中6等分点和12等分点重合，
所以共有4＋11＝15（段）
【点睛】
本题考查数形结合和公因数的知识点，明确6等分点和12等分点重合是本题的关键。
14．7
【分析】
用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用的小正方体如图，最多用的小正方体如图，数出个数即可。
【详解】
根据分析，搭这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。
【点睛】
本题考查了观察物体，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，解答此类问题要有较强的空间想象能力，或画一画示意图。
15．168
【详解】
48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）
答：这根木料的表面积是168平方分米．
故答案为168．
解析：168
【详解】
48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）
答：这根木料的表面积是168平方分米．
故答案为168．
16．9 8
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
26÷3＝8（个）……2（个
解析：9 8
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
26÷3＝8（个）……2（个）
8＋1＝9（个）
第一次应该将26个零件分成三组，那么这三组的个数分别是9、9和8。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
三、解答题
17．1；；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：1；；；；；
；；；；
【详解】
略
18．；2；
【分析】
从左到右依次计算即可；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据减法的性质进行简算。
【详解】
原式
原式＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
原式
解析：；2；
【分析】
从左到右依次计算即可；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据减法的性质进行简算。
【详解】
原式

原式＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
原式

19．；；
【分析】
“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。
【详解】

解：
；

解：
；

解：

20．千克；
【分析】
把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得
解析：千克；
【分析】
把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是这些苹果质量的。
【详解】
10÷7＝（kg）
1÷7＝
答：平均每只猴子分到千克苹果，每只猴子分到全部苹果的。
【点睛】
解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
21．6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈
【分析】
求出爸爸和小明走一圈需要时间的最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要的时间，用起点时间＋经过时间＝终点时间，求出再一次相遇的时刻；用需要的时间分别除以两
解析：6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈
【分析】
求出爸爸和小明走一圈需要时间的最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要的时间，用起点时间＋经过时间＝终点时间，求出再一次相遇的时刻；用需要的时间分别除以两人走一圈需要的时间，分别求出两人走的圈数即可。
【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24（分钟）
6：30＋24分钟＝6：54
24÷6＝4（圈）
24÷8＝3（圈）
答：6：54在出发地点再一次相遇，这时爸爸走了4圈，小明走了3圈。
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
22．千米
【分析】
由题意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。两周一共修的路＝第一周修的＋第二周修的，据此可解答。
【详解】
＋（＋）
＝＋
＝（千米）
答：两周一共修了千米。
【点睛】
本题考查
解析：千米
【分析】
由题意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。两周一共修的路＝第一周修的＋第二周修的，据此可解答。
【详解】
＋（＋）
＝＋
＝（千米）
答：两周一共修了千米。
【点睛】
本题考查异分母的加法，掌握通分的方法是关键。
23．（1）800立方米
（2）500平方米
【分析】
（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求这个长方体的体积，根据体积公式：V＝abh，代入数据即可求解；
（2）求的是长方体的表面积，这个长方体的表
解析：（1）800立方米
（2）500平方米
【分析】
（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求这个长方体的体积，根据体积公式：V＝abh，代入数据即可求解；
（2）求的是长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积，解决问题。
【详解】
（1）
＝320×2.5
＝800（立方米）
答：这个蓄水池可以存水800立方米。
（2）
＝320＋2×90
＝500（平方米）
答：铺瓷砖部分的面积是500平方米。
【点睛】
此题重点考查学生对长方体表面积和体积计算公式的掌握与运用情况。在计算表面积时，要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。
24．5平方分米
【分析】
先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得铁条底面积。
【详解】
25厘米＝2.5
解析：5平方分米
【分析】
先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得铁条底面积。
【详解】
25厘米＝2.5分米，50升＝50立方分米
（5×5×2.5－50）÷2.5
＝（62.5－50）÷2.5
＝12.5÷2.5
＝5（平方分米）
答：这根长方体铁条的底面积是5平方分米。
【点睛】
解答此题关键是明确水面上升的体积就是放入水中的铁条的体积。
25．（1）A（2，0），B（4，3），C（6，2）；
（2）见详解
【分析】
（1）数对的表示方法：（列数，行数），找出各顶点的列数和行数，并用数对表示出来即可；
（2）把原来三角形的三个顶点向右平移3
解析：（1）A（2，0），B（4，3），C（6，2）；
（2）见详解
【分析】
（1）数对的表示方法：（列数，行数），找出各顶点的列数和行数，并用数对表示出来即可；
（2）把原来三角形的三个顶点向右平移3个单位得到三角形A1B1C1，再把三角形A1B1C1向上平移4个单位，得到三角形A2B2C2，标出对应点A2、B2、C2。
【详解】
（1）A点用数对表示为（2，0），B点用数对表示为（4，3），C点用数对表示为（6，2）；
（2）
【点睛】
找准关键点并依次连接关键点平移后的对应点是解答题目的关键。
26．分钟
【详解】
7立方分米=7000立方厘米
（50×20×30-3000）÷7000= （分钟）
解析： 分钟
【详解】
7立方分米=7000立方厘米
（50×20×30-3000）÷7000= （分钟）