齿轮系及其设计分解.pptx
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1、湖南科大机电院 马克新第第 十一章十一章 齿齿轮系及其设计111 齿轮齿轮系及其系及其分类分类112 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比113 周转轮系的传动比周转轮系的传动比114 复合轮系的传动比复合轮系的传动比116 行星轮系的类型选择及设计的基本知识行星轮系的类型选择及设计的基本知识115 轮系的功用轮系的功用117 其他轮系简介其他轮系简介湖南科大机电院 马克新111 齿轮齿轮系及其系及其分类分类定义:定义:由齿轮组成的传动系统简称由齿轮组成的传动系统简称轮系轮系本章要解决的问题:本章要解决的问题:轮系分类轮系分类周转轮系周转轮系(轴有公转)(轴有公转)定轴轮系(轴线固定)定轴轮系(轴
2、线固定)复合轮系复合轮系(两者混合)(两者混合)差动轮系(差动轮系(F=2F=2)行星轮系(行星轮系(F=1F=1)1.1.运动分析(包括传动比运动分析(包括传动比i 的计算和判断从动轮转向)的计算和判断从动轮转向)2.2.行星轮系的运动设计。行星轮系的运动设计。平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系湖南科大机电院 马克新112 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比一、传动比大小的计算一、传动比大小的计算 i1m=1/m 强调下标记法对对于于齿齿轮轮系系,设设输输入入轴轴的的角角速速度度为为1 1,输输出出轴轴的的角角速速度度为为m m,按定义有:按定义有:一对齿轮:一对齿轮:i12=1
3、/2=z2/z1 可直接得出当当i i1m1m11时为减速时为减速,i i1m1m11时为增速。时为增速。所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积湖南科大机电院 马克新二、首、末轮转向的确定二、首、末轮转向的确定2)2)画箭头画箭头设轮系中有设轮系中有m m对外啮合齿轮,则末轮转向为对外啮合齿轮,则末轮转向为(-1)(-1)m m 1 1)用用“”“”表示表示外啮合时:外啮合时:两箭头同时指向(或远离)啮两箭头同时指向(或远离)啮 合点。头头相对或尾尾相对。合点。头头相对或尾尾相对。外啮合齿轮:两轮转向相反,用外啮合齿轮:两轮转向相反,用“”表示;表示;
4、内啮合时:内啮合时:两箭头同向。两箭头同向。两种方法:两种方法:适用于平面定轴轮系(适用于平面定轴轮系(轴线平行,两轮轴线平行,两轮转向不是相同就是相反转向不是相同就是相反)。)。1 12 2内啮合齿轮:内啮合齿轮:两轮转向相同,用两轮转向相同,用“”表示。表示。2 21 11212所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积i1m(-1)(-1)m m 12pvp转向相反转向相反转向相同转向相同每一对外齿轮反向一次考虑方向时有12vpp湖南科大机电院 马克新1 1)锥齿轮锥齿轮对于空间定轴轮系,只能用画箭头的方对于空间定轴轮系,只能用画箭头的方法来确定从动
5、轮的转向。法来确定从动轮的转向。2 2)蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆3 3)交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮 (画速度多边形确定)(画速度多边形确定)123右右旋旋蜗蜗杆杆21左左旋旋蜗蜗杆杆12伸出左手伸出右手vp1vp212O2O2O1O1Ptt湖南科大机电院 马克新例例一一:已已知知图图示示轮轮系系中中各各轮轮齿齿数数,求传动比求传动比 i15。齿齿轮轮2 2对对传传动动比比没没有有影影响响,但但能能改改变变从从动动轮的转向,称为轮的转向,称为过轮过轮或或中介轮中介轮。2.计算传动比计算传动比Z1Z3Z4Z4Z5Z2Z3齿轮齿轮1、5转向相反转向相反解:解:1.1.先确定各齿轮的转向先确定各齿轮的转向过轮过
6、轮z z1 1 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5=z z1 1 z z3 3 z z4 4 z z3 3 z z4 4 z z5 5=i15 =1/5湖南科大机电院 马克新13132H2H反反转转原原理理:给给周周转转轮轮系系施施以以附附加加的的公公共共转转动动H H后后,不不改改变变轮轮系系中中各各构构件件之之间间的的相相对对运运动动,但但原原轮轮系系将将转转化化成成为为一一新新的的定定轴轴轮系,可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。轮系,可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。类型:类型:基本构件基本构件:太阳轮(中心轮)、
7、行星架(系杆或转臂)。太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。其它构件:行星轮。其它构件:行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转,类似行星运动,故得名。113 周转轮系的传动比周转轮系的传动比转化后所得轮系称为原轮系的转化后所得轮系称为原轮系的2K-H2K-H型型3K3K型型“转化轮系转化轮系”H HH H1 13 32 2施加H H后系杆成为机架,原轮系转化为定轴轮系由于轮2既有自转又有公转,故不能直接求传动比轮1、3和系杆作定轴转动湖南科大机电院 马克新132H1 1 1 1将整个轮系机构按将整个轮系机构按H H反转后,各构件的角速度的变化如下反转后,各构件的角速度的变化如下:2 2 2 2
8、3 3 3 3H H H H转化后,转化后,系杆变成了机架系杆变成了机架,周转轮系演变成定轴轮系,周转轮系演变成定轴轮系,构件构件 原角速度原角速度 转化后的角速度转化后的角速度2H13可直接套用可直接套用定轴轮系定轴轮系传动比的计算公式。传动比的计算公式。H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 湖南科大机电院 马克新右边各轮的齿数为已知,左边三个基本构件的参数中,如果已知其中任意两个,则可求得第三个参数。于是,可求得任意两个构件之间的传动比。上式上式“”说明在转化轮系中说明在转化轮系中H H1 1 与与H H3 3 方向相
9、反。方向相反。特别注意:特别注意:1.1.齿轮齿轮m m、n n的轴线必须平行。的轴线必须平行。通用表达式:通用表达式:=f(z)2.2.计算公式中的计算公式中的不能去掉,它不仅表明转化轮系中两个太不能去掉,它不仅表明转化轮系中两个太阳轮阳轮m m、n n之间的转向关系,而且影响到之间的转向关系,而且影响到m m、n n、H H的计算的计算结果。结果。湖南科大机电院 马克新如果是行星轮系,则如果是行星轮系,则m m、n n中必有一个为中必有一个为0 0(不妨设(不妨设n n0 0),则上述通式改写如下:则上述通式改写如下:以上公式中的以上公式中的i i 可用转速可用转速n ni i 代替代替:
10、两者关系如何?用转速表示有:用转速表示有:=f(z)n ni i=(=(i i/2/2)60)60=i i3030rpmrpm湖南科大机电院 马克新例二例二 2K2KH H 轮系中,轮系中,z z1 1z z2 220,z20,z3 360601)轮轮3 3固定。求固定。求i1H。2)n n1 1=1,n=1,n3 3=-1,=-1,求求n nH H 及及i1H 的值。的值。轮1逆转1圈,轮3顺转1圈3)n n1 1=1,n=1,n3 3=1,=1,求求n nH H 及及i1H 的值。的值。轮1、轮3各逆转1圈2H13 i1H=4,齿轮齿轮1和系杆转向相同和系杆转向相同 轮1转4圈,系杆H转1
11、圈。模型验证3两者转向相反。两者转向相反。得:得:i1H=n1/nH=2,轮1逆时针转1圈,轮3顺时针转1圈,则系杆顺时针转2圈。湖南科大机电院 马克新结论:结论:1)轮轮1 1转转4 4圈,系杆圈,系杆H H同向转同向转1 1圈。圈。2)轮轮1 1逆时针转逆时针转1 1圈,轮圈,轮3 3顺时针转顺时针转1 1圈,则系杆顺时针转圈,则系杆顺时针转2 2圈。圈。3)轮轮1 1轮轮3 3各逆时针转各逆时针转1 1圈,则系杆逆时针转圈,则系杆逆时针转1 1圈。圈。特别强调:特别强调:i13 iH13 一是绝对运动、一是相对运动 i1313-z-z3 3/z/z1 1=3两者转向相同。两者转向相同。得
12、:得:i1H=n1/nH=1,轮1轮3各逆时针转1圈,则系杆逆时针转1圈。n n1 1=1,n=1,n3 3=1,=1,三个基本构件无相对运动!三个基本构件无相对运动!这是数学上0比0未定型应用实例湖南科大机电院 马克新例三:例三:已知图示轮系中已知图示轮系中 z z1 14444,z z2 240,40,z z2 242,z42,z3 34242,求,求i iH1H1 解:解:i iH H1313(1 1-H H)/(0-)/(0-H H)4042/44424042/4442 i i1H1H1-i1-iH H1313结论:结论:系杆转系杆转1111圈时,轮圈时,轮1 1同向转同向转1 1圈。
13、圈。模型验证若若 Z Z1 1=100,z=100,z2 2=101,z=101,z2 2=100,z=100,z3 3=99=99。i i1H1H1-i1-iH H13131-10199/1001001-10199/100100结论:结论:系杆转系杆转1000010000圈时,轮圈时,轮1 1同向转同向转1 1圈。圈。又若又若 Z Z1 1=100,z=100,z2 2=101,z=101,z2 2=100,z=100,z3 3100100,结论:结论:系杆转系杆转100100圈时,轮圈时,轮1 1反向转反向转1 1圈。圈。此例说明行星轮系中输出轴的转向,不仅与输入轴的转向有关,而且与各轮的
14、齿数有关。本例中只将轮3增加了一个齿,轮1就反向旋转,且传动比发生巨大变化,这是行星轮系与定轴轮系不同的地方Z2 Z2H=1-i=1-i1H1H=z=z2 2z z3 3/z/z1 1z z2 2=10/11=10/11 i iH1H11/i1/i1H1H=11=11 i iH1H11000010000 i i1H1H1-i1-iH H1H1H1-101/1001-101/100i iH1H1-100-100 Z1Z31-10/111-10/11=1/11,=1/11,=1/10000,=1/10000,=1/100,1/100,湖南科大机电院 马克新例四:例四:马铃薯挖掘机构中已知:马铃薯挖
15、掘机构中已知:z z1 1z z2 2z z3 3 ,求,求2 2,3 3 上式表明上式表明轮轮3 3的绝对角速度为的绝对角速度为0 0,但相对角速度不为,但相对角速度不为0 0。模型验证113 30 02 222H Hz z2 2z z2 2z z1 1z z2 2z z3 3z z1 1z z3 3z z3 3z z1 1HH铁锹铁锹H HH H湖南科大机电院 马克新H例五:例五:图示圆锥齿轮组成的轮系中,已知:图示圆锥齿轮组成的轮系中,已知:z z1 13333,z z2 212,z12,z2 233,33,求求i3H 解解:判别转向判别转向:强调:如果方向判断不对,则会得出错误的结论:
16、30。提问:事实上,因角速度事实上,因角速度2 2是一个向量,它与牵连角速度是一个向量,它与牵连角速度H H和相对和相对角速度角速度H H2 2之间的关系为:之间的关系为:P P为绝对瞬心,故轮为绝对瞬心,故轮2 2中心速度为:中心速度为:V V2o2o=r=r2 2H H2 2 H H2 2H H r r1 1/r/r2 2z z1 1z z3 3i3H=2 系杆H转一圈,齿轮3同向2圈=1不成立!不成立!Why?因两者轴线不平行H H2 2 2 2H H又又 V V2o2o=r=r1 1H H H H2 2H H2 22 2=H H+H H2 2 r r2 2r r1 1如何求?特别注意:
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