北京市石油学院附属小学六年级上学期数学期末试卷带答案.doc

北京市石油学院附属小学六年级上学期数学期末试卷带答案
一、填空题
1、在括号里填上合适的单位。
（1）冰箱的体积约是1.2( )；       （2）一个文具盒的体积约是180( )
2、如图，用四个完全一样的小长方形拼成一个大长方形。大长方形长和宽的比是（       ）。

A． B． C． D．
3、小红参加体训队后，跑100米，由原来的18秒缩短到现在的15秒，他的速度比原来提高了( )%。
4、一台收割机小时收割小麦公顷。照这样计算，这台收割机1小时收割小麦( )公顷，收割2公顷小麦需要( )小时。
5、一个圆的周长正好比它的半径多了15.84厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米．
6、如图，三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边相重合。则图中阴影部分的面积是( )平方厘米。

7、把100升食用油分装在4个大桶和4个小桶中，正好都装满。小桶的容量是大桶容量的，大桶的容量是________升，小桶的容量是________升。
8、在（       ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )        ( )3            ( )                      ( )
9、两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大方形和小长方形的面积比是( )。

11．根据下表的规律，6个点能连成( )条线段，8个点能连成( )条线段。
图形

点数
2
3
4
5
线段条数
1
3
6
10
二、选择题
11、下图中，能正确表示圆心角的是（       ）。
A． B． C．
12、已知（a、b、c均大于0）。则下列排序正确的是（       ）。
A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
13、淘气、奇思和妙想练习投篮，淘气的命中率是55%，奇思的命中率是68%，妙想的命中率是80%。谁投中的次数多些？（       ）
A．淘气 B．奇思 C．妙想 D．无法确定
14、如果把3∶5的后项加上15，要使比值不变，比的前项应该（       ）。
A．加上15 B．乘3 C．加上9
15、100以内的自然数（不包含100）中，（       ）的倒数最大。
A．0 B．1 C．99
16、在比例尺是1∶16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3∶5，那么这两个圆的实际面积比是（       ）。
A．3∶5 B．1∶16 C．48∶80 D．9∶25
17、六（一）班人数的等于六（二）班人数的，六（一）班和六（二）班人数之比是（       ）。
A． B．9∶8 C．8∶9
19．壮壮身高150cm，体重55千克。他的体重属于哪类标准（       ）。
少年儿童（7—16岁）体重（千克）分类标准
标准体重＝（身高－100）×0.9
轻度肥胖：超过标准体重～
中度肥胖：超过标准体重～
重度肥胖：超过标准体重以上
A．轻度肥胖 B．中度肥胖 C．重度肥胖
三、解答题
19、从一张圆形纸上剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是6.84平方分米，那么这个圆的面积是（       ）平方分米。
A．6π B．9π C．9 D．8π
20、小明从甲地出发往返于相距100km的甲乙两地，根据下图，以下描述错误的是（       ）

A．小明往返甲乙两地共休息两次 B．小明往返甲乙两地共用6小时
C．小明从甲地到乙地是始终保持相同的速度 D．小明从乙地回到甲地的平均速度为100千米/时
21、直接写出得数。

22、能简算的要简算。

23、解方程。

24、求阴影部分的面积。（单位：厘米）

25、学校在六年级390人中选出的学生去参加市运动会，其中男生占了全体运动员的。男生有多少人去参加市运动会？
26、某商店有10t面粉，上午卖出，下午卖出，还剩多少吨面粉？
27、学习与思考：问题探究。
如图，已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，连接BE、DF，四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是多少？

28、打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？
30．李元对自己家的5月份消费支出做了统计，并绘制出条形和扇形统计图。
支出项目
伙食水电
购买衣物
文化教育
其他
合计
金额（元）
2250
900
1350
500
5000

①据相关信息把条形统计图补充完整；
②扇形统计图中甲表示的消费项目是___________，占5月份消费支出的___________%。
③根据图表中的信息，提出一个可以用两步计算来解决的问题，并解答。
30、两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的，甲、乙两桶原来各有油多少千克？
31、有一袋大米，第一周吃去了这袋大米的30%，第二周吃去了这袋大米的还剩15kg，这袋大米原有多少千克？
【参考答案】
1．无
一、填空题
1、     立方米     立方厘米
【解析】
根据实际生活经验，以及对体积单位和数据大小的认识，进行解答。
（1）冰箱的体积约是1.2立方米；
（2）一个文具盒的体积约是180立方厘米。
【点睛】
解答本题的关键是选择合适的计量单位，结合实际经验，进行解答。
3．C
解析：C
【解析】
观察图形发现小长方形的长是宽的3倍，则大长方形长是小长方形的宽的4倍，大长方形宽是小长方形的宽的3倍，所以大长方形长和宽的比是4∶3。
根据分析可得，大长方形长和宽的比是4∶3。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查比、组合图形，解答本题的关键是分析出大长方形长是小长方形的宽的4倍，大长方形宽是小长方形的宽的3倍。
3、20
【解析】
运用现在的速度减去原来的速度，得到的差除以原来的速度，就是小红跑百米的速度比原来提高了百分之几。
（100÷15－100÷18）÷（100÷18）
＝（－）÷
＝÷
＝
＝20%
【点睛】
本题运用一个数比另一个数多百分之几的方法，用除法进行解答。
4、         
【解析】
根据工作效率＝工作总量÷时间，代入数据解答即可；用2÷求出2公顷中含有几个公顷，再乘即可。
÷＝（公顷），1小时收割小麦公顷。
2÷×
＝2× ×
＝（小时），收割2公顷小麦需要小时。
【点睛】
掌握工作总量、工作效率和工作时间关系，以及分数乘除法的计算法则，认真计算即可。
5、     18.84     28.26
【解析】
7．A
解析：9
【解析】
此题很明显，原直角三角形被分成了三部分，因它们都是直角三角形，依据题目条件可以先找出它们的面积比，再根据总面积是：6×8÷2＝24平方厘米，然后求解即可。
由题意可以知道：S△ABC＝6×8÷2＝24（平方厘米）
S△AEC＝S△ADE，
S△ADE和S△BDE等高，
所以，S△BDE∶S△ADE＝BD∶AD＝（10－6）∶6＝2∶3
所以，S△BDE∶S△ADE∶S△ACE＝2∶3∶3
S△ADE＝24÷（2＋3＋3）×3＝9（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查等底等高的三角形面积相等，关键是找准面积的比。
7、     20     5
【解析】
根据题意可得大桶的容量＝小桶的容量×4，结合“大桶的容量（化成小桶的容量）×大桶的桶数＋小桶的容量×小桶的桶数＝食用油的总升数”可得出小桶的容量，进一步可得出大桶的容量。
大桶的容量＝小桶的容量×4，
所以小桶的容量＝100÷（4×4＋4×1）
＝100÷20
＝5（升）
大桶的容量＝5×4＝20（升）。
所以大桶的容量是20升，小桶的容量是5升。
【点睛】
解答此题的关键是弄清大桶的容量＝小桶的容量×4。
8、     ＜     ＞     ＞     ＝
【解析】
一个非零数乘小于1大于0的数，小于它本身；一个非零数除以小于1大于0的数，大于它本身；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。
＜        ＞3          
＝，所以＞                      ＝
【点睛】
此题考查了分数乘除法的计算，明确积与因数，商与被除数的关系是解题关键。
9、3∶2
【解析】
将重叠部分面积看作1份，大长方形的面积就是这样的6份，小长方形的面积就是这样的4份，可以求出它们的面积比。
（1÷）∶（1÷）
＝6∶4
＝3∶2
【点睛】
本题考查分数的简单应用以及化简比。
10、     15     28
【解析】
2个点可以连成线段的数量为1条；3个点可以连成线段的数量为1＋2＝3条；4个点可以连成线段的数量为1＋2＋3＝6条；5个点可以连成线段的数量为1＋2＋3＋4＝10条……n个点可以连成线段的数量为1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝＝（n≥2），把点的个数代入公式计算即可。
分析可知，n个点可以连成线段的数量为（n≥2）。
当n＝6时，＝＝＝15（条）
当n＝8时，＝＝＝28（条）
【点睛】
找出点的个数和线段条数的变化规律是解答题目的关键。
二、选择题
12．A
解析：A
【解析】
根据圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可。
根据圆心角的含义可知：在所给的四个选项中，只是圆心角。
故选：A
【点睛】
此题主要考查了圆心角的含义，掌握圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角是解题关键。
13．A
解析：A
【解析】
假设等式的值为1，根据倒数的意义求出各数的值，最后比较大小即可。
假设＝1，则a＝，b＝，c＝0.99
因为＞＞0.99，所以b＞a＞c。
故答案为：A
【点睛】
掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
14．D
解析：D
【解析】
命中率表示投中次数占总次数的百分率。
想比较谁投中的多，除了要知道命中率以外，还要知道每人投了多少次球。这两个条件缺一个都无法做出比较。故答案为：D。
【点睛】
本题考查百分率的意义。
15．C
解析：C
【解析】
依据比的性质，即比的前项和后同时乘以或除以一个不等于零的数，比的大小不变，即可求解。
3：5的后项加上15，则后项为5＋15＝20
20÷5＝4
3×4＝12
12－3＝9
要使比值不变，比的前项也应该加上9。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查比的基本性质的灵活应用。
16．B
解析：B
【解析】
乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
A．0没有倒数；
B．1的倒数是1；
C．99的倒数是。
故答案为：B
【点睛】
关键是理解倒数的含义。
17．D
解析：D
【解析】
根据圆的面积公式：S＝πr2，可得圆的面积比等于半径的平方比；也可以根据半径比3∶5，假设甲、乙两个圆的半径，根据比例尺求出两个圆的实际半径比，再用圆的面积公式求出面积比，据此解答。
3×3＝9
5×5＝25
所以这两个圆的实际面积比是9∶25。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积公式。
18．B
解析：B
【解析】
由题意知：六（一）班人数的等于六（二）班人数的，即六（一）班人数的×＝六（二）班人数×，根据比例的性质求出六（一）班与六（二）班人数的比。
六（一）班人数×＝六（二）班人数×，
六（一）班人数∶六（二）班人数
＝∶
＝9∶8
故选：B
【点睛】
本题主要考查学生灵活运用比例的性质求出比，关键是明确数量就爱你的关系。
19．A
解析：A
【解析】
先根据标准体重＝（身高－100）×0.9，将壮壮的身高数值代入，计算出壮壮身高对应的标准体重，再和壮壮的体重作对比，找出对应的体重标准类型即可。
（150－100）×0.9
＝50×0.9
＝45（千克）
壮壮的身高对应的标准体重是45千克，实际体重55千克，超过标准体重：
（55－45）÷45
＝10÷45
＝
＜＜，壮壮体重属于轻度肥胖。
故答案为：A
【点睛】
完成本题要注意分析所给条件，然后根据已知数量代入公式计算。
三、解答题
20．A
解析：A
【解析】
可设这个圆的半径是R分米，由于在一个圆内剪去一个最大的正方形，就会有一条直径将这个正方形平均分成两个相等的直角三角形，底是直径，高是半径，根据等量关系圆的面积减去正方形的面积等于6.84平方分米，结合圆的面积公式和正方形的面积公式列方程解方程即可。
设圆的半径为R分米，则依题意有：
3.14×R2－（R×2R÷2）×2＝6.84
3.14R2－2R2＝6.84
解得，R2＝6
所以，圆的面积是6π。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了圆和正方形的面积，灵活运用圆和正方形的面积公式是解题的关键。
21．C
解析：C
【解析】
折线往上表示从甲地往乙地出发，折线平缓无变化表示位置不变，折线往下表示从乙地往甲地返程，折线往上坡度越陡表示速度越快，坡度越缓表示速度越慢，路程÷时间＝速度，据此分析。
A． 折线有两段平缓无变化，表示小明往返甲乙两地共休息两次，选项说法正确；
B． 小明往返甲乙两地共用6小时，说法正确；
C． 小明从甲地到乙地前1小时速度较快，后2小时速度较慢，选项说法错误；
D． 100÷1＝100（千米/时），小明从乙地回到甲地的平均速度为100千米/时说法正确。
故答案为：C
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
21、84；7.5；7；3；
80；10；78.5；0.07
【解析】
22、；10；
248；
【解析】
（1）把百分数转化成分数后，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法；
（2）利用加法交换律和减法的性质，把算式变成简便计算；
（3）把17×19看作一个整体，利用乘法分配律简便计算；
（4），，依次类推，把每一个分数转化成两个分数的差，前后两个分数相互抵消后，简便计算即可；

＝
＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝10

＝
＝
＝248

＝
＝
＝
＝
23、；；
【解析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。
（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：

24、48平方厘米
【解析】
把梯形外的阴影部分通过平移，与梯形内的空白处重合；阴影部分转化为梯形面积；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；上底＝6厘米；下底＝10厘米；高＝6厘米；代入数据；即可解答。
（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
26．27人
【解析】
通过题意可知六年级390人，选出其中的的学生去参加运动会，这里单位“1”是六年级学生人数，单位“1”已知，用乘法，即390×，求出参加运动会的学生人数；因为男生占了全体运动员的，这
解析：27人
【解析】
通过题意可知六年级390人，选出其中的的学生去参加运动会，这里单位“1”是六年级学生人数，单位“1”已知，用乘法，即390×，求出参加运动会的学生人数；因为男生占了全体运动员的，这里单位“1”是全体运动员，单位“1”已知，用乘法，即390××求解即可。
390××
＝45×
＝27（人）
答：男生有27人去参加市运动会。
【点睛】
本题主要考查单位“1”的判断，同时一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
27．2吨
【解析】
剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。
＝
＝2（吨）
答：还剩2吨面粉。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
解析：2吨
【解析】
剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。

＝
＝2（吨）
答：还剩2吨面粉。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
28．1∶2
【解析】
已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是
解析：1∶2
【解析】
已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面积之和是四边形ABCD的一半。
如图所示：

四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半；
所以
答：四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是1∶2。
【点睛】
本题考查的是几何中的一半模型，对于任意四边形结论都是成立的。
29．50000个
【解析】
先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。
（个）
答：这份稿件一共有50000个字。
【点睛】
量率对应求单位“1”，
解析：50000个
【解析】
先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。

（个）
答：这份稿件一共有50000个字。
【点睛】
量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。
30．①见详解；
②文化教育；27；
③80%
【解析】
①条形统计图一格代表500元，伙食水电占2250÷500＝4.5（格），其他占500÷500＝1（格），把条形统计图中这两个支出项目补充完整；
②
解析：①见详解；
②文化教育；27；
③80%
【解析】
①条形统计图一格代表500元，伙食水电占2250÷500＝4.5（格），其他占500÷500＝1（格），把条形统计图中这两个支出项目补充完整；
②计算出每一项支出占5月消费总支出的百分比，比较得出答案；
③购买衣物的金额比购买其他的金额多百分之几？
①
②伙食水电占5月消费总支出的百分比：2250÷5000＝0.45＝45%；
购买衣物占5月消费总支出的百分比：900÷5000＝0.18＝18%；
文化教育占5月消费总支出的百分比：1350÷5000＝0.27＝27%；
其他占5月消费总支出的百分比：500÷5000＝0.1＝10%；
观察扇形统计图，比较甲乙丙丁的占比，丙＞甲＞乙＞丁，所以对应的，丙是伙食水电，甲是文化教育，乙是购买衣物，丁是其他，所以扇形统计图中甲表示的消费项目是文化教育，占5月份消费支出的27%。
③（900－500）÷500
＝400÷500
＝0.8
＝80%
答：购买衣物的金额比购买其他的金额多80%。
31．甲桶80千克；乙桶50千克
【解析】
本题可列方程解答，设甲桶原有x千克，则乙桶原有130－x千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，则此时甲桶还有（1－25%）x千克，乙桶有130－x＋25%x千克，此
解析：甲桶80千克；乙桶50千克
【解析】
本题可列方程解答，设甲桶原有x千克，则乙桶原有130－x千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，则此时甲桶还有（1－25%）x千克，乙桶有130－x＋25%x千克，此时甲桶相当于乙桶的，由此可得方程：（1－25%）x＝（130－x＋25%x），求出甲桶的数量后即能求出乙桶原有多少千克，据此解答。
解：设甲桶原有x千克，则乙桶原有130－x千克。
（1－25%）x＝（130－x＋25%x）
75%x＝（130－75%x）
75%x＝－×75%x
75%x＋×75%x＝
×75%x＝
75%x＝×
75%x＝
x＝×
x＝80
130－80＝50（千克）
答：甲桶原有80千克，乙桶原有50千克。
【点睛】
本题为含有两个未知数的题目，假设其中一个为x，则另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程是完成本题的关键。
32．50千克
【解析】
将这袋大米原来的质量看作单位“1”，剩下的质量÷对应分率/百分率＝原有质量，据此列式解答。
15÷（1－30%－）
＝15÷0.3
＝50（千克）
答：这袋大米原有50千克。
【
解析：50千克
【解析】
将这袋大米原来的质量看作单位“1”，剩下的质量÷对应分率/百分率＝原有质量，据此列式解答。
15÷（1－30%－）
＝15÷0.3
＝50（千克）
答：这袋大米原有50千克。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。