苏教版小学数学五年级上册：《小数的意义和性质》单元教学分析.doc

《小数的意义和性质》单元教学分析
（一）教学目标
1．使学生在现实情境中，理解小数的意义，会读、写小数；知道小数的数位名称及顺序，知道小数的计数单位及相邻单位间的进率；理解并掌握小数的性质，会进行小数的化简，能正确比较小数的大小；会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数，会根据要求用“四舍五入”法求一个小数的近似数。
2．使学生经历小数意义的抽象和小数性质的探索过程，积累数学活动经验，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
3．使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
（二）教材说明和教学建议
本单元教学内容及其前后联系如下图：

本单元内容大体分三段安排：第一段，认识小数的意义，学习小数的读、写方法，探索小数的计数单位及其进率，掌握小数的数位名称及其顺序；第二段，探索小数的性质，学习比较小数大小的方法；第三段，教学把非整万或非整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，学习求小数的近似数。在这三段教学之后，还安排了全单元的“整理与练习”。本单元内容的基本结构如下图：

本单元的教学重点之一是小数的意义。这是因为：一方面，小数的意义是学生进一步探索小数的性质、学习小数大小的比较，以及理解求一个小数近似数的方法的基础；另一方面，它对学生接下来学习小数四则计算，包括探索计算方法、理解计算原理等环节都有着重要的影响。本单元教学的另一个重点是小数的性质。这是因为：一方面可以使学生通过在小数末尾添0、去0而不改变其大小，来加深对小数意义的理解；另一方面，它又是比较小数大小和进行小数四则计算的基础，应用它可以对小数进行化简或根据具体需要在小数末尾添0或把整数改写成小数，使问题得到解决。
本单元的教学难点是理解小数的意义。这不仅因为小数的意义相对来说比较抽象，学生建构对小数的理解，需要积累丰富的感性认识，经历由具体到一般的归纳过程和由此及彼的类推过程；而且是因为作为一种特殊的分数，小数的概念是建立在分数概念基础之上的，但由于学生尚未系统地认识分数，这显然会影响到他们对小数意义的理解。
本元教材在编排上主要有如下几个特点：
1．有层次地组织教学内容。分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几；分母是100的分数可以写成两位小数，两位小数表示百分之几……教学小数的意义，重点要让学生理解并掌握这些关系，因为这些是小数概念最为本质的内涵。教材根据学生认识事物的一般规律，遵循由易到难、由具体到抽象的原则，递进安排教学内容。首先呈现现实的素材，让学生在具体情境中，依据米、厘米、毫米之间的关系，借助对分数和小数的已有认识，重点理解两位小数和三位小数的意义，积累丰富的感性经验，进而抽象概括出“分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……”接着，让学生通过在表示整数“1”的正方形中进行涂色操作，以及相应的讨论交流，逐步明确相邻小数计数单位之间的关系，并适时揭示小数的计数单位及进率、数位名称及顺序。在此基础上，结合现实情境引导学生进一步认识整数部分不是0的小数，并通过对小数中各个数位上数的含义的讨论，使他们认识小数的整数部分和小数部分，从而使他们对小数的已有认识得到进一步的拓展。最后，要求学生填写小数数位顺序表，把整数部分的数位顺序和小数部分的数位顺序衔接起来，帮助他们对小数的概念和计数方法形成相对完整的认识。
2．充分利用学生已有的知识和经验。一至四年级“数与代数”领域主要教学整数的知识，学生已经初步掌握了十进制计数法；在三年级下册《小数的初步认识》这个单元教学了一位小数，包括十分之几的分数可以写成一位小数（如米是0.3米，1元2角是1.2元），小数的构成（小数点、整数部分与小数部分），比较两个一位小数的大小，一位小数的加、减法计算等。另外，学生在生活中还会接触到大量与小数有关的现象，如以“元”作单位的小数所表示的金额，以“米”作单位的小数所表示的长度。所有这些都构成了学生学习小数意义和有关知识的特定的经验世界。教材注重发挥这些经验在理解小数意义、探索小数性质过程中的支持作用。如，让学生在现实情境中说说1分米等于几分之几米，写成小数是多少米，3分米等于几分之几米，写成小数是多少米，复习一位小数，引出两位、三位小数；联系把整万或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数的经验，探索把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。这些安排能够有效支持学生的认识活动，帮助他们逐步实现由感性认识到理性认识的提升。
3．重视利用图形直观，降低教学难度。小数的意义是比较抽象的数学概念，小数的性质也是比较抽象的数学规律，小学生掌握这些内容是有一定困难的。如果把抽象的数学知识与直观的图形联系起来，挖掘并利用相关概念中的直观成分，则能有效降低教学的难度。教材编写时充分注意了这一点。如用大正方形表示整数“1”，它的十分之几、百分之几分别表示成一位小数、两位小数；借助直尺显示几厘米是百分之几米，是零点零几米；在数轴上初步建立点与相应一位小数、两位小数的联系。用图形直观显示数的含义，不仅能有效突破教学难点，帮助学生领会小数的含义，感悟相关内容之间的内在关联，而且有利于他们进一步积累和发展数感。
4．突出小数与整数、分数之间的内在联系。从本质上来说，小数是一种特殊的分数。但就数的表示形式上看，小数与整数有着更为紧密的联系，这主要是因为小数和整数都遵循十进制计数法的位值原则。让学生在理解本质的基础上，体会到上述相似性，有利于他们更好地理解和应用小数知识。在学习小数的意义时，教材引导学生在具体情境中，利用迁移规律，体会十进分数除了可以写成分母是10、100、1000……的分数之外，还可以写成小数，小数是十进分数的另一种形式。结合把整数“1”平均分成10、100、1000份，用小数表示其中几份的练习，帮助学生沟通整数与小数的联系。在学习小数的数位、计数单位和数位顺序时，让学生在观察、比较、分析和交流等学习活动中，联系整数的计数方法，认识小数的计数单位、相邻计数单位之间的进率以及小数的数位顺序，体会整数和小数都遵循十进制计数法，初步了解小数可以仿照整数来写的道理。沟通小数与分数、整数之间的内在联系，有利于学生加深对小数知识的理解，使他们的认知结构更完整、更合理。