南充市七年级上学期期末数学试卷.doc

南充市七年级上学期期末数学试卷
一、选择题
1．下列各数中，比小的数是（ ）
A． B． C． D．
2．将多项式按字母的降幂排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）

A．x=－4，y=－2 B．x=3， y=3 C．x=2，y=4 D．x=4，y=0
4．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其左视图是（　　）

A． B． C． D．
5．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，且有四个地点可供选择．若要使超市距离汽车站最近，则汽车站应建在（ ）

A．点处 B．点处 C．点处 D．点处
6．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）．

A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
7．若x＝2是关于x的方程x+2m+6＝0的解，则m的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
8．与的度数分别是和，且与都是的补角，那么与的关系是( )．
A．不互余且不相等 B．不互余但相等
C．互为余角但不相等 D．互为余角且相等
9．已知，自顶点引射线，若，那么的度数是（ ）
A．10° B．40° C．70° D．10°或70°
二、填空题
10．先阅读再计算：取整符号表示不超过实数a的最大整数，例如：；；如果在一列数，，，中，已知，且当时，满足，则的值等于（ ）
A．2 B．3 C．2018 D．2019
11．单项式是_____次单项式，多项式的最高次项系数为_____．
12．小强在解方程时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了△，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=5，于是他判断污染了的数字△应该是____．
13．已知(x－2)2＋|y＋5|＝0，则xy－yx＝________．
14．如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣n）﹣（m﹣3n）的结果是_____
15．在数轴上，一个数到原点距离为，则这个数是______.
16．如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于时，则将此时的值返回第一步重新运算，直至运算结果大于才输出最后的结果，若输入的初始值为，则最后输出的结果是 _______

17．有理数在数轴上位置如图所示，则_________

三、解答题
18．如图，已知A，O，B为数轴上三个点，A为原点右侧一定点，O为原点，B为数轴上一动点，B从数轴原点O出发，沿数轴运动．当时，和两条线段的中点相距_______个单位长度．

19．计算题：
（1）8+（-6）+4+（-9）
（2）×8÷（）
（3）-×5
（4） [18+（-3）×2]÷（-2）2
20．化简：
（1）
（2）
21．已知：代数式A＝4x2+3xy﹣2y，B＝﹣3x2+9xy+6y．当x＝，y＝﹣1时，求2A﹣B的值．
22．作图题：已知∠a、∠β和线段α，求作ABC，使∠B=∠a，∠C=∠β，BC=2α．

23．对于任何数，我们规定：＝．例如：＝1×4﹣2×3＝4-6=﹣2．
（1）按照这个规定，请你化简；
（2）按照这个规定，请你计算：当时，求的值．
25．利用一元一次方程解应用题：下表中有两种移动电话计费方式：月使用费固定收：主叫不超过限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．

月使用要（元）
主叫限定时间/
主叫超时费（元/）
被叫
方式一
65
160
0.20
免费
方式二
100
380
0.25
免费
（1）若童威某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需________元，按方式二计费需_______元；若他按方式二计费需107元，则主叫通话时间为______分钟．
（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．
25．如图，点O在直线AB上，．
（1）如图①，当的一边射线OC在直线AB上（即OC与OA重合），另一边射线OD在直线AB上方时，OF是的平分线，则的度数为_______．
（2）在图①的基础上，将绕着点O顺时针方向旋转（旋转角度小于），OE是的平分线，OF是的平分线，试探究的大小．
①如图②，当的两边射线OC、OD都在直线AB的上方时，求的度数．
小红、小英对该问题进行了讨论：
小红：先求出与的和，从而求出与的和，就能求出的度数．
小英：可设为x度，用含x的代数式表示、的度数，也能求出的度数．请你根据她们的讨论内容，求出的度数．
②如图③，当的一边射线OC在直线AB的上方，另一边射线OD在直线AB的下方时，小红和小英认为也能求出的度数．你同意她们的看法吗?若同意，请求出的度数；若不同意，请说明理由．
③如图④，当的两边射线OC、OD都在直线AB的下方时，能否求出的度数?若不能求出，请说明理由；若能求出，请直接写出的度数．

26．已知，一个点从数轴上的原点开始．先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm到达B点，点C是线段AB的中点．
（1）点C表示的数是　 　；
（2）若点A以每秒2cm的速度向左移动，同时C、B两点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，
①运动t秒时，点C表示的数是　 　（用含有t的代数式表示）；
②当t＝2秒时，CB•AC的值为　 　．
③试探索：点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC总有怎样的数量关系？并说明理由．

【参考答案】
一、选择题
2．B
解析：B
【分析】
利用减法法则计算即可求出值．
【详解】
解：根据题意得：，
故选：．
【点睛】
此题考查了绝对值的性质，有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．B
解析：B
【分析】
按照字母b的次数由高到低进行排列得到答案．
【详解】
解：根据题意，
按字母的降幂排列正确的是；
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．
4．C
解析：C
【分析】
根据y的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可．
【详解】
当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x2－2y，结果得20，故不选A；
当x=3，y=3时，3＞0，故代入x2+2y，结果得15，故不选B；
当x=2，y=4时，4＞0，故代入x2+2y，结果得12，C正确；
当x=4，y=0时，，故代入x2+2y，结果得16，故不选D；
故选C．
【点睛】
此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解．
5．A
解析：A
【分析】
细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【详解】
解：从物体左面看，底层是两个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时易将三种视图混淆而错误的选其它选项．
6．C
解析：C
【分析】
根据垂线段最短即可求解．
【详解】
解：直线外一点到直线上的所有连线中，垂线段最短，
故选：C．
【点睛】
本题考查垂线段最短，掌握直线外一点到直线上的所有连线中，垂线段最短是解题的关键．
7．A
解析：A
【分析】
通过展开图的面数，展开图的各个面的形状进行判断即可．
【详解】
从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面
∴该几何体是三棱柱；
故选：A．
【点睛】
本题考查了几何体展开图的知识；解题的关键是熟练掌握几何体展开图的性质，从而完成求解．
8．A
解析：A
【分析】
根据方程的解的定义，把x＝2代入方程x+2m+6＝0即可求出m的值．
【详解】
解：∵x＝2是关于x的方程x+2m+6＝0的解，
∴2+2m+6＝0，
解得：m＝﹣4．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查方程的解，解题的关键是把方程的解代入原方程求解．
9．D
解析：D
【分析】
由与都是的补角可得，进而可得关于m的方程，解方程即可求出m，进一步即可进行判断．
【详解】
解：由与都是的补角，得，
即，解得：，
所以．
所以与互为余角且相等．
故选：D．
【点睛】
本题考查了余角和补角以及简单的一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．
10．D
解析：D
【分析】
分为两种情况：①OC和OB在OA的两侧时，②OC和OB在OA的同侧时，分别进行求解即可．
【详解】
∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，
∴∠AOC=40°，
分为两种情况：
当OC和OB在OA的两侧时，如图1

∠BOC=∠AOB+∠AOC=30°+40°=70°
②OC和OB在OA的同侧时，如图2

∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°
故选：D．
【点睛】
考查了角的计算，解题关键是分两种情况：OC、OB在OA的两侧时和OC、OB在OA的同侧时．
二、填空题
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
首先由，且当时，满足求得：x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9的值，则可得规律：xn每4次一循环，又由2019÷4=504…3，可知x2019=x3，则问题得解．
【详解】
解：∵，且当时，满足
∴x2=2，x3=3，x4=4，x5=1，x6=2，x7=3，x8=4，x9=1，…
∴xn每4次一循环，
∵2019÷4=504…3，
∴x2019=x3=3．
故选：B．
【点睛】
此题考查了取整函数的应用．解题的关键是找到规律：xn每4次一循环．
12．三； ．
【分析】
根据单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项叫最高次项可得答案．
【详解】
单项式是三次单项式，多项式的最高次项系数为，
故答案为：三；．
【点睛】
本题考查单项式与多项式,熟练掌握单项式与多项式的系数性质是解题关键.
13．
【分析】
△用a表示，把x=5代入方程得到一个关于a的一元一次方程，解方程求得a的值．
【详解】
解：△用a表示，把x=5代入方程得
，解得：a=5．
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的求解，属于基础题，熟练掌握一元一次方程的计算方法是解题的关键．
14．-35
【分析】
利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而求出即可．
【详解】
解：∵（x-2）2+|y+5|=0，
∴x-2=0，y+5=0，
解得：x=2，y=-5，
∴xy-yx=2×（-5）-（-5）2=-10-25=-35．
故答案为：-35．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质以及有理数的乘方等知识，求出x，y的值是解题关键．
15．0
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，利用相反数的性质得到关系式，代入计算即可求出值．
【详解】
解：由m和n互为相反数，得到m+n＝0，
则原式＝3m﹣n﹣m+3n＝2（m+n）＝0，
故答案为：0
【点睛】
此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．
【分析】
在数轴上，一个数到原点的距离指的是这个数的绝对值.
【详解】
解：∵=36
∴这个数是
【点睛】
本题考查了到数轴上的点到原点的距离，解题的关键是明确数轴上，到原点的距离
解析：
【分析】
在数轴上，一个数到原点的距离指的是这个数的绝对值.
【详解】
解：∵=36
∴这个数是
【点睛】
本题考查了到数轴上的点到原点的距离，解题的关键是明确数轴上，到原点的距离为36的点分为左边和右边.
17．
【分析】
把代入计算程序中计算，判断即可得到结果．
【详解】
解：把代入得：，
，
把代入得：，
，
把代入得：．
，
则输出的结果为0.992，
故答案是：0.992．
解析：
【分析】
把代入计算程序中计算，判断即可得到结果．
【详解】
解：把代入得：，
，
把代入得：，
，
把代入得：．
，
则输出的结果为0.992，
故答案是：0.992．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．0
【分析】
根据数轴确定a+c、b+c、b-a的符号，根据绝对值的性质去绝对值后合并同类项即可．
【详解】
根据题意得：
a+c＜0，b+c＜0，b-a＞0
∴
故答案为：0
【
解析：0
【分析】
根据数轴确定a+c、b+c、b-a的符号，根据绝对值的性质去绝对值后合并同类项即可．
【详解】
根据题意得：
a+c＜0，b+c＜0，b-a＞0
∴
故答案为：0
【点睛】
本题考查的是根据数轴化简绝对值，能从数轴判定各代数式的符号并根据绝对值的性质去绝对值符号是关键．
三、解答题
19．1或3
【分析】
分点B向左运动和点B向右运动两种情况求解即可．
【详解】
解：当点B向左运动时，设OA、OB的中点分别是M、N，如图，
∵，OA=4，
∴OB=2，
∵OA、O
解析：1或3
【分析】
分点B向左运动和点B向右运动两种情况求解即可．
【详解】
解：当点B向左运动时，设OA、OB的中点分别是M、N，如图，

∵，OA=4，
∴OB=2，
∵OA、OB的中点分别是M、N，
∴OM=OA=2，ON=OB=1，
∴MN=1+2=3；
当点B向右运动时，设OA、OB的中点分别是M、N，如图，

∵，OA=4，
∴OB=2，
∵OA、OB的中点分别是M、N，
∴OM=OA=2，ON=OB=1，
∴MN=2-1=1；
综上可知，和两条线段的中点相距1或3个单位长度．
故答案为：1或3．
【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题，线段的中点，以及两点间的距离，分类讨论是解答本题的关键．
20．（1）-3，（2），（3），（4） 3．
【分析】
(1)化简符号，进行加减运算即可，
(2)把除变乘，再算乘法即可，
(3)直接约分即可，
(4)先算括号中的乘法与乘方，再算括号内的，
解析：（1）-3，（2），（3），（4） 3．
【分析】
(1)化简符号，进行加减运算即可，
(2)把除变乘，再算乘法即可，
(3)直接约分即可，
(4)先算括号中的乘法与乘方，再算括号内的，最后计算除法即可．
【详解】
（1）8+（-6）+4+（-9），
=8-6+4-9，
=12-15，
=-3，
（2）×8÷（），
= ，
=，
（3）-×5 ，
=，
（4） [18+（-3）×2]÷（-2）2，
=，
=，
=3．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算的方法，会按有理数混合运算的顺序进行计算．
2（1）；（2）
【分析】
去括号，合并同类项即可．
【详解】
解：（1）
=；
（2）
=
=
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．
解析：（1）；（2）
【分析】
去括号，合并同类项即可．
【详解】
解：（1）
=；
（2）
=
=
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．
22．6
【分析】
把A与B代入2A﹣B中，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：∵A＝4x2+3xy﹣2y，B＝﹣3x2+9xy+6y，
∴2A﹣B＝2（4
解析：6
【分析】
把A与B代入2A﹣B中，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：∵A＝4x2+3xy﹣2y，B＝﹣3x2+9xy+6y，
∴2A﹣B＝2（4x2+3xy﹣2y）﹣（﹣3x2+9xy+6y）
＝8x2+6xy﹣4y+x2﹣3xy﹣2y
＝9x2+3xy﹣6y，
当x＝，y＝﹣1时，原式＝9×﹣3××1﹣6×（﹣1）＝1﹣1+6＝6．
【点睛】
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．见解析．
【分析】
先作线段BC=2a，再作，，BM与NC相交于点A，则△ABC满足条件．
【详解】
解：如图，△ABC为所作．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五
解析：见解析．
【分析】
先作线段BC=2a，再作，，BM与NC相交于点A，则△ABC满足条件．
【详解】
解：如图，△ABC为所作．

【点睛】
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
24．（1）-36；（2）-4．
【分析】
（1）根据给定的运算法则进行计算即可；
（2）根据规定的运算法则可得关于a的代数式，利用多项式乘多项式法则进行展开，然后合并同类项，最后利用整体思想代入
解析：（1）-36；（2）-4．
【分析】
（1）根据给定的运算法则进行计算即可；
（2）根据规定的运算法则可得关于a的代数式，利用多项式乘多项式法则进行展开，然后合并同类项，最后利用整体思想代入求值即可．
【详解】
（1）==-36；
（2）==，
当，即时，原式=-1-3=-4．
【点睛】
本题考查了整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
25．（1）73，100，408；（2）存在，335分钟或560分钟；（3）若t＜335或t＞560，方式一省钱；若335＜t＜560，方式二省钱，t=335或t=560时，两种方式费用相同.
【分析
解析：（1）73，100，408；（2）存在，335分钟或560分钟；（3）若t＜335或t＞560，方式一省钱；若335＜t＜560，方式二省钱，t=335或t=560时，两种方式费用相同.
【分析】
（1）根据200＞160，结合方式一计费方式，列式计算即可求出童威某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费费用，若他按方式二计费需107元，设主叫通话时间为x分钟，结合方式二计费方式，列出关于x的一元一次方程，解之即可，
（2）分别讨论若160＜t≤380和t＞380，根据方式一和方式二的计费方式，列出关于t的一元一次方程，解之即可，
（3）结合（2）的结果，结合方式一和方式二的计费方式，即可得到答案．
【详解】
解：（1）根据题意得：若主叫通话时间为200分钟，
∴按方式一计费需65+（200-160）×0.2=73（元），
按方式二计费需100元，
若他按方式二计费需107元，设主叫通话时间为x分钟，
根据题意得：
100+（x-380）×0.25=107，
解得：x=408，
故答案为：73，100，408；
（2）若160＜t≤380，
根据题意得：
65+（t-160）×0.2=100，
解得：t=335，
若t＞380，
根据题意得：
65+（t-160）×0.2=100+（t-380）×0.25，
解得：t=560，
答：存在某主叫通话时间335分钟或560分钟，按方式一和方式二的计费相等，
（3）由题意可得：
若t＜335或t＞560，选择方式一省钱，
若335＜t＜560，选择方式二省钱,
若t=335或t=560时，两种方式费用相同
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程，正确掌握分类讨论思想是解题的关键．
26．（1）；（2）①；②同意，；③能求出，
【分析】
（1）由得，再由角平分线的性质求出的度数，由即可求出结果；
（2）①根据小红和小英的方法，利用角的互补关系和角平分线的性质去求解角度；
②
解析：（1）；（2）①；②同意，；③能求出，
【分析】
（1）由得，再由角平分线的性质求出的度数，由即可求出结果；
（2）①根据小红和小英的方法，利用角的互补关系和角平分线的性质去求解角度；
②用同上的方法去求出结果；
③设，则，由角平分线的性质表示出和，根据即可求出结果．
【详解】
解：（1）∵，
∴，
∵OF平分，
∴，
∴，
故答案是： ；
（2）①方法1：∵，
∴
∵OE平分，OF平分，
∴，，
∴，
∴，
方法2：设为x度，
∵OE平分，
∴，
∵，
∴，
∵OF平分，
∴，
∴；
②同意，
方法1：∵，OE平分，
∴，
∵，
∴，
∵OF平分，
∴，
∴，
方法2：设为x度，
∵OE平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵OF平分，
∴，
∴，
③能求出，，理由：
设，则，
∴，
∵OE平分，OF平分，
∴，，
∴．
【点睛】
本题考查角度求解，解题的关键是掌握角平分线的性质，角度互补和互余的性质．
27．（1）-1；（2）①﹣1+t；②121；③线段CB与AC相等，理由详见解析．
【分析】
（1）依据条件即可得到点A表示﹣6，点B表示﹣6+10＝4，再根据点C是线段AB的中点，即可得出点C表示
解析：（1）-1；（2）①﹣1+t；②121；③线段CB与AC相等，理由详见解析．
【分析】
（1）依据条件即可得到点A表示﹣6，点B表示﹣6+10＝4，再根据点C是线段AB的中点，即可得出点C表示的数；
（2）依据点C表示的数为﹣1，点以每秒1cm的速度向右移动，即可得到运动t秒时，点C表示的数是﹣1+t；
②依据点A表示的数为﹣6﹣2×2＝﹣10，点B表示的数为4+4×2＝12，点C表示的数是﹣1+2＝1，即可得到CB•AC的值；
③依据点A表示的数为﹣6﹣2t，点B表示的数为4+4t，点C表示的数是﹣1+t，即可得到点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．
【详解】
解：（1）∵一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm到达B点，
∴点A表示﹣6，点B表示﹣6+10＝4，
又∵点C是线段AB的中点，
∴点C表示的数为＝﹣1，
故答案为：﹣1．
（2）①∵点C表示的数为﹣1，点以每秒1cm的速度向右移动，
∴运动t秒时，点C表示的数是﹣1+t，
故答案为：﹣1+t；
②由题可得，当t＝2秒时，点A表示的数为﹣6﹣2×2＝﹣10，点B表示的数为4+4×2＝12，点C表示的数是﹣1+2＝1，
∴当t＝2秒时，AC＝11，BC＝11，
∴CB•AC＝121，
故答案为：121；
③点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．理由：
由题可得，点A表示的数为﹣6﹣2t，点B表示的数为4+4t，点C表示的数是﹣1+t，
∴BC＝（4+4t）﹣（﹣1+t）＝5+3t，AC＝（﹣1+t）﹣（﹣6﹣2t）＝5+3t，
∴点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．
【点睛】
本题考查数轴上动点问题，整式的加减,与线段有关的动点问题．（1）理解数轴上线段的中点表示的数是两个端点所表示的数的和除以2；（2）掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键，数轴上两点之间对应的距离等于它们所表示的数差的绝对值．