数学七年级上册期末综合试题含答案.doc

数学七年级上册期末综合试题含答案一、选择题13的相反数为（）A3BCD32若x1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）A1B5C1D53随着网购日益推广，实体店服装市场竞争激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价元降价元后，再次打7折，求现售价为（ ）A元B元C元D元4如图是医用酒精瓶的示意图，则从上面看得到的图形是（ ）ABCD5如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（）A垂线段最短B两点之间线段最短C两点确定一条直线D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱是（）ABCD7若关于的方程与的解相同，则的值为（ ）ABCD8如图所示，则等于（ ）ABCD不能确定9已知在数轴上的位置如图所示,那么的值是（ ）ABCD二、填空题11将正偶数按如图排成5列：根据上面的排列规律，则2020应在（ ）1列2列3列4列5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826A第253行，第2列B第252行，第2列C第253行，第3列D第252行，第3列11单项式的系数是_，次数是_12小强在解方程时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=5，于是他判断污染了的数字应该是_13已知则=_ 14已知x、y、z为有理数，且|x+y+z1|x+yz+2，则_.15数轴上A，B两点分别为10和90，两只蚂蚁分别从A，B两点出发，分别以每秒钟3个单位长和每秒钟2个单位长的速度匀速相向而行，经过_秒，两只蚂蚁相距20个单位长16一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为54，要使输出的结果为58，则输入的最小正整数是_17有理数、在数轴上对应点的位置如图，则化简_三、解答题18观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第6个图中共有点的个数是_19计算：（1）（-5.8）+（-4.3）；（2）（+7）+（-12）；（3）（）+0；（4）（-6.25）+20化简题：（1）；（2）21先化简，再求值，其中22如图，已知平面上两条线段AB，CD及一点P，请利用尺规按下列要求作图：（1）画射线AC，延长线段CD交线段AB于点E；（2）连接BD，并用圆规在线段AB上求一点F，使BFBD（保留画图痕迹）；（3）在直线AB上求作一点Q，使点Q到C，P两点的距离之和最小23阅读下列材料，然后回答问题：对于实数x、y我们定义一种新运算，（其中a、b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中x、y叫做线性数的一个数对，若实数x、y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x、y叫做正格线性数的正格数对（1）若，则_，_；（2）已知，若正格线性数（其中k为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出，若没有，请说明理由25为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩甲、乙两单位退休职工共102人，其中甲单位人数超过50人又不够100人，乙单位人数少于50人经了解，该景区门票价格如下表：数量（张）15051100101张以上单价（元/张）605040如果两单位分别单独购买门票，那么一共应付5500元（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（2）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案？通过比较，你该如何购买门票才能省钱？25如图，两条直线AB、CD相交于点O，且AOC=AOD，射线OM（与射线OB重合）绕O点逆时针方向旋转，速度为15/s，射线ON（与射线OD重合）绕O点顺时值方向旋转，速度为12/s，两射线，同时运动，运动时间为t秒（本题出现的角均指小于平角的角）（1）图中一定有_个直角；当t=2时，MON的度数为_，BON的度数为_，MOC的度数为_；（2）当0t12时，若AOM=3AON60，试求出t的值（3）当0t6时，探究的值，在t满足怎样的条件是定值，在t满足怎样的条件不是定值26（阅读理解）若为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的2倍，我们就称点是()的优点例如，如图1，点表示的数为-1，点表示的数为2，表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是()的优点：又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点就不是()的优点，但点是()的优点（知识运用）如图2，为数轴上两点，点所表示的数为-2，点所表示的数为4（1）数所表示的点是()的优点：（2）如图3，为数轴上两点，点所表示的数为-20，点所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁从点出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点停止当为何值时，和中恰有一个点为其余两点的优点？(请直接与出答案)【参考答案】一、选择题2D解析：D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可【详解】解：3的相反数是3故选：D【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念3A解析：A【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值【详解】解：把x=1代入原方程得：a+3=2，解得：a=-1，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解4A解析：A【分析】原售价元减去降价元，所得结果再乘以70%即为现售价，据此解答即可【详解】解：根据题意得：现售价为元故选：A【点睛】本题考查了列出实际问题中的代数式，正确理解题意、明确解答的方法是关键5C解析：C【分析】根据从上面看能看到两个圆解答即可【详解】解：从上面看能看到一个大圆和一个小圆故选：C【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键6A解析：A【分析】利用垂线段最短的原理即可判断【详解】解：从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走且，所以由垂线段最短的原理可以知，沿线路PB行走距离最短，故选：A【点睛】本题考查了垂线段最短的原理，解题的关键是：掌握垂线段最短的原理7C解析：C【分析】根据棱柱的特点作答【详解】解：A是圆柱，B比棱柱的侧面缺少一个长方形，D比三棱柱的侧面多出一个长方形，故选：C【点睛】本题考查棱柱的特点，掌握棱柱的特点是解题的关键8D解析：D【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值【详解】解：方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5故选：D【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解9B解析：B【分析】利用，推出DEAC，求出EDC的度数，再根据求出答案【详解】，又，故选：【点睛】此题考查两直线平行内错角相等，垂直于同一条直线的两直线平行，互余角的求法，正确理解平行线的性质是解题的关键10B解析：B【分析】先根据判断出式子的正负，再根据绝对值性质化简即可.【详解】由数轴可知，a+b0，a-b0，b+c0故故选B【点睛】本题考查化简绝对值，能够通过数轴判断式子的正负是解题关键.二、填空题11C解析：C【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从小到大排列，从第二列开始到第五列结束，有四个数；偶数行从大到小排列，从第一列开始到第四列结束，有四个数；从而可以得到偶数2020应在第几列【详解】由已知，奇数行从小到大排列，从第二列开始到第五列结束，有四个数，偶数行从大到小排列，从第一列开始到第四列结束，有四个数；2020=21010，10104=2522，2020是第1010个偶数，在第253行，2020在第253行第3列，故选：C【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现表格中数字的变化特点，求出偶数2020应在第几列12- , 3 【解析】解：单项式的系数是，次数是2+1=3故答案为：，313【分析】用a表示，把x=5代入方程得到一个关于a的一元一次方程，解方程求得a的值【详解】解：用a表示，把x=5代入方程得，解得：a=5故答案为：5【点睛】本题主要考查一元一次方程的求解，属于基础题，熟练掌握一元一次方程的计算方法是解题的关键14-64【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意得：，解得： ，则yx=-64故答案是：-64【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0150【分析】按照绝对值的化简法则，对等式左边的绝对值进行化简，然后分类讨论即可解得2z30或0，从而可得答案.【详解】或或当时，则0；当时，0，则0.故答案为：0.【点睛】本题考查绝对值的化简以及整式的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是01616或24【分析】由点A、B表示的数可求出线段AB的长，设经过x秒，两只蚂蚁相距20个单位长，利用两只蚂蚁的路程之和两只蚂蚁的速度之和运动时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得解析：16或24【分析】由点A、B表示的数可求出线段AB的长，设经过x秒，两只蚂蚁相距20个单位长，利用两只蚂蚁的路程之和两只蚂蚁的速度之和运动时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：数轴上A、B两点分别为10和90，线段AB的长度为90（10）100个单位长设经过x秒，两只蚂蚁相距20个单位长，依题意得：（32）x10020或（32）x10020，解得：x16或x24故答案为：16或24【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键1719【分析】根据程序计算可知，要使输出的结果为58，列出方程为2x-6=58，求得x的值后，继而列方程，再次求解，直至求出符合题意的最小正整数值即可【详解】当2x-6=58时，x解析：19【分析】根据程序计算可知，要使输出的结果为58，列出方程为2x-6=58，求得x的值后，继而列方程，再次求解，直至求出符合题意的最小正整数值即可【详解】当2x-6=58时，x=32，当2x-6=32时，x=19，当2x-6=19时，x=，不是整数，所以输入的最小正整数为19，故答案为：19【点睛】本题考查了程序计算，解一元一次方程，弄清运算顺序，理清运算思路是解题的关键18【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可【详解】解：由数轴可知：，故答案为：【点睛】本题考查的是化解析：【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可【详解】解：由数轴可知：，故答案为：【点睛】本题考查的是化简绝对值以及整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键三、解答题19【分析】因为每次变化是外面多了一个三角形，并且多出的三角形有3个顶点，这个每次不变，变化的是三条边上的点每次比前一次多1个，根据这一点可以找出规律得解【详解】解：第1个图：4点，解析：【分析】因为每次变化是外面多了一个三角形，并且多出的三角形有3个顶点，这个每次不变，变化的是三条边上的点每次比前一次多1个，根据这一点可以找出规律得解【详解】解：第1个图：4点，第2个图：4+=10点，第3个图：4+ =19点，第2图比第1图多6 点，第3图比第2图多9（ ）点，第n图比第n-1图多3n个点，第4图比第3图多12点，为19+12=31点，第5图比第4图多15点，为31+15=46点，第6图比第5图多18点，为46+18=64点，故答案为64【点睛】本题考查数字类规律探索，通过观察所给出的项目归纳得到数字变化规律是解题关键 20（1）-10.1；（2）-5；（3）；（4）0【分析】（1）根据有理数的加法法则即可得出结果；（2）根据有理数的加法法则即可得出结果；（3）根据有理数的加法法则即可得出结果；（解析：（1）-10.1；（2）-5；（3）；（4）0【分析】（1）根据有理数的加法法则即可得出结果；（2）根据有理数的加法法则即可得出结果；（3）根据有理数的加法法则即可得出结果；（4）根据有理数的加法法则即可得出结果【详解】解：（1）（-5.8）+（-4.3）=-10.1；（2）（+7）+（-12）=-5；（3）（）+0=；（4）（-6.25）+=0【点睛】本题考查了有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解答此题的关键2（1）；（2）【分析】先去括号，再合并同类项即可得到结果；先去括号，再合并同类项即可得到结果【详解】解：原式 ；原式 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练解析：（1）；（2）【分析】先去括号，再合并同类项即可得到结果；先去括号，再合并同类项即可得到结果【详解】解：原式 ；原式 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握整式运算法则，会去括号，与合并同类项是解本题的关键22，【分析】先根据整式的混合运算计算法则化简，然后代值计算即可.【详解】解：，当时，原式.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的解析：，【分析】先根据整式的混合运算计算法则化简，然后代值计算即可.【详解】解：，当时，原式.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的混合运算计算法则.23（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据射线的定义，线段的延长线的定义画出图形即可（2）以B为圆心，BD为半径作弧，交AB于点F，点F即为所求作（3）连接PC解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据射线的定义，线段的延长线的定义画出图形即可（2）以B为圆心，BD为半径作弧，交AB于点F，点F即为所求作（3）连接PC交AB于点Q，点Q即为所求作【详解】解：（1）如图，射线AC，射线CE即为所求作（2）如图，线段BF即为所求作（3）如图，点Q即为所求作【点睛】本题考查基本作图，两点之间线段最短等知识，解题的关键是明确概念，熟练掌握基本作图，属于中考常考题型24（1）11，3；（2）有，x=2，y=6【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）根据题中的新定义化简已知等式，由x，y都为正整数，k为整数，确定出所求即可【详解】解析：（1）11，3；（2）有，x=2，y=6【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）根据题中的新定义化简已知等式，由x，y都为正整数，k为整数，确定出所求即可【详解】解：（1）根据题中的新定义得：L（2，3）=2+33=2+9=11，；（2）根据题中的新定义化简=2，得：，解得：b=2，化简L（x，kx）=18，得：3x+2kx=18，依题意，x，y都为正整数，k是整数，3+2k是奇数，3+2k=1，3，9，解得：k=-1，0，3，当k=-1时，x=18，kx=-18，舍去；当k=0时，x=6，kx=0，舍去；当k=3时，x=2，kx=6，综上，k=3时，存在正格数对x=2，y=6满足条件【点睛】此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键25（1）甲单位有62名退休职工准备参加游玩，乙单位有40名退休职工准备参加游玩；（2）甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱【分析】（1）设甲单位有x名退休职工准备参加游玩，则乙单位解析：（1）甲单位有62名退休职工准备参加游玩，乙单位有40名退休职工准备参加游玩；（2）甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱【分析】（1）设甲单位有x名退休职工准备参加游玩，则乙单位有（102-x）名退休职工准备参加游玩，根据总价=单价数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）结合（1）的结论可得出甲单位参加游玩的职工数，根据该风景区的门票价格表，可找出4种购票方案，利用总价=单价数量可求出4种购票方案所需费用，比较后即可得出结论【详解】解：（1）设甲单位有x名退休职工准备参加游玩，则乙单位有（102-x）名退休职工准备参加游玩，依题意，得：50x+60（102-x）=5500，解得：x=62，102-x=40答：甲单位有62名退休职工准备参加游玩，乙单位有40名退休职工准备参加游玩（2）62-12=50（名），50+40=90（名），有4种购买方案，方案1：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买50张门票、乙单位购买40张门票；方案2：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买51张门票、乙单位购买40张门票；方案3：甲、乙两单位联合购票，购买90张门票；方案4：甲、乙两单位联合购票，购买101张门票方案1所需费用为6050+6040=5400（元）；方案2所需费用为5051+6040=4950（元）；方案3所需费用为5090=4500（元）；方案4所需费用为40101=4040（元）5400495045004040，甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键26（1）4；144，114，60；（2）s或10s；（3），当0t时，的值不是定值，当t6时，的值是3【分析】（1）根据两条直线AB，CD相交于点O，AOC=AOD，可得图解析：（1）4；144，114，60；（2）s或10s；（3），当0t时，的值不是定值，当t6时，的值是3【分析】（1）根据两条直线AB，CD相交于点O，AOC=AOD，可得图中一定有4个直角；当t=2时，根据射线OM，ON的位置，可得MON的度数，BON的度数以及MOC的度数；（2）分两种情况进行讨论：当0t7.5时，当7.5t12时，分别根据AOM=3AON-60，列出方程式进行求解，即可得到t的值；（3）先判断当MON为平角时t的值，再以此分两种情况讨论：当0t时，当t6时，分别计算的值，根据结果作出判断即可【详解】解：（1）如图所示，两条直线AB，CD相交于点O，AOC=AOD，AOC=AOD=90，BOC=BOD=90，图中一定有4个直角；当t=2时，BOM=30，NON=24，MON=30+90+24=144，BON=90+24=114，MOC=90-30=60；故答案为：4；144，114，60；（2）当ON与OA重合时，t=9012=7.5（s），当OM与OA重合时，t=18015=12（s），如图所示，当0t7.5时，AON=90-12t，AOM=180-15t，由AOM=3AON-60，可得180-15t=3(90-12t)-60，解得t=；如图所示，当7.5t12时，AON=12t-90，AOM=180-15t，由AOM=3AON-60，可得180-15t=3(12t-90)-60，解得t=10；综上所述，当AOM=3AON-60时，t的值为s或10s；（3）当MON=180时，BOM+BOD+DON=180，15t+90+12t=180，解得t=，如图所示，当0t时，COM=90-15t，BON=90+12t，MON=BOM+BOD+DON=15t+90+12t，=（不是定值），如图所示，当t6时，COM=90-15t，BON=90+12t，MON=360-(BOM+BOD+DON)=360-(15t+90+12t)=270-27t，=3（定值），综上所述，当0t时，的值不是定值，当t6时，的值是3【点睛】本题属于角的计算综合题，主要考查了角的和差关系的运用，解决问题的关键是将相关的角用含t的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用27（1）x2或x10；（2）或或10【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义列出方程x（2）2(4x）或x（2）2（x4），解方程即可；（2）根据题意点P在线段AB解析：（1）x2或x10；（2）或或10【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义列出方程x（2）2(4x）或x（2）2（x4），解方程即可；（2）根据题意点P在线段AB上，由优点的定义可分4种情况：P为(A，B)的优点；A为(B，P)的优点；P为(B，A)的优点；B为(A，P)的优点，设点P表示的数为y，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值【详解】解：（1）设所求数为x，由题意得x（2）2（4x）或x（2）2（x4），解得：x2或x10；（2）设点P表示的数为y，分四种情况：P为(A，B)的优点由题意，得y（20）2（40y），解得y20，t（4020）3（秒）；A为(B，P)的优点由题意，得40（20）2y（20），解得y10，t（4010）310（秒）；P为(B，A)的优点由题意，得40y2y（20），解得y0，t（400）3（秒）；B为(A，P)的优点40-(-20)=2(40-x)，解得：x=10t=(40-10) 3=10（秒）综上可知，当t为10秒、秒或秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点故答案为：或或10【点睛】本题考查了数轴及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解