成都华西中学小升初数学期末试卷测试卷附答案.doc

成都华西中学小升初数学期末试卷测试卷附答案
一、选择题
1．下图圆锥形玻璃容器中装满水，将这些水倒入（ ）中正好装满。（玻璃厚度忽略不计）

A． B． C． D．
2．一段公路长300km，甲队单独修3天完成，乙队单独修5天完成．求两队合修几天可以修完．正确的算式是（ ）．
A． B．
C． D．
3．等腰三角形的一个顶角和一个底角的比是2∶1，这个三角形也是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
4．根据题意，所列方程正确的是（ ）
冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子．奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了．小丽包了多少个饺子？
A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝3
5．小红搭了5个立体图形，从右面看是 的立体图形有（ ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4
6．将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（ ）。
A．削去部分的体积占圆柱的 B．圆锥的体积占圆柱的
C．削去部分的体积是圆锥的2倍 D．圆锥的体积占削去部分的
7．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（ ）。

A．圆心角决定圆的位置 B．半径决定圆的大小
C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形
8．商店新进的某型号洗衣机定价1500元，因为销售太旺，第二天涨价，到第二周发现提价后销售太慢，又降价。降价后的价格与原价相比（ ）。
A．降价后便宜 B．原价便宜 C．价格一样
9．把一张长6cm、宽2cm的长方形纸对折一次后，长与宽的比可能是（ ）和（ ）。
A．6∶1；3∶1 B．3∶1；3∶2 C．3∶2；6∶1 D．3∶1；2∶3
二、填空题
10．小时＝_________分钟 3040立方厘米 ＝_________立方分米
11．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位，就变成最小的合数。
12．如果a和b是不为0的两个连续自然数，那么a、b的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
13．文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆，这个圆的周长是（______）厘米。他把这个圆剪下来放在桌面上，盖住的桌面的面积是（______）平方厘米。
14．某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（________）人，女生（________）人。
15．一幅地图的比例尺是1∶1000，在这幅地图上测得一块长方形草坪的长是4厘米，则它的实际长是（________）米。
16．一个圆柱形队鼓，底面直径6dm，高2dm，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，需要铝皮（______）dm2，羊皮（______）m2。
17．甲、乙、丙三个数的平均数是40，三个数的比是4∶7∶9，这三个数中最大的数是（_______）．
18．如图，、是圆直径的两端，乐乐在点，欢欢在点，同时出发反向行走，他们在点第一次相遇，点离点90米，他们以同样的速度继续前行，在点第二次相遇，点离点70米，那么这个圆的周长是（________）米。

19．下图是某广告公司为某种商品设计的商标，若每个小正方形的面积是1平方厘米，则阴影部分面积是（______） 平方厘米，若要使阴影部分和空白部分的面积是5∶1，还需再把（______） 个空白的小正方形涂上阴影。

三、解答题
20．直接写出得数。

21．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
2.25÷（3.5−0.82−0.18） ÷7+× × [−（−）]
22．解方程。

23．小明买了一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？
24．某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天共生产帐篷4400顶．这批帐篷一共有多少顶？
25．有一工程队铺路，第一天铺了全程的，第二天铺了余下的，第三天铺的是第二天工作量的。还剩下9千米没有铺完。求：
（1）第三天铺了全程的几分之几？
（2）这条路全长多少千米？
26．甲城至乙城的全程约420千米，小李运货从甲城出发到乙城，出发前油箱尚有36升油。
（1）已知该货车每行驶100千米耗油9升，按照这个耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油吗？为什么？
（2）小李从甲城开到乙城行驶了6小时（不包括途中休息时间），返回甲城时速度提高了。小李返回甲城时需要行驶多长时间（不包括途中休息时间）？
27．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。
（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有的式子表示）

（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）
（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。
优惠方案
方案1：一律九折
方案2：买四送一

28．小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式：
方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付。
（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠。）
方式二：店内支付享七折优惠。
通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。
29．如图叫“科克雪花”，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的．它的画法是这样的：
第一步，如图1，画出一个正三角形
第二步，如图2，把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形．
第三步，如图3，把居中的一段擦除．
如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”．
（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是( )厘米．
（2）假如图1正三角形的周长为n，请用含有n的代数式表示图4的周长．

【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝长×宽×高，分别计算出体积，比较即可。
【详解】
8÷2＝4
3.14×4²×9÷3＝150.72
A. ，3.14×4²×9＝452.16，装不满；
B． ，3.14×4²×3＝150.72，正好装满；
C． ，6÷2＝3，3.14×3²×4＝113.04，装不下；
D． ，8×4×4＝128，装不下。
故答案为：B
【点睛】
等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，据此分析也可以。
2．C
解析：C
【详解】
略
3．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，等腰三角形的一个顶角和两个底角的比是2∶1∶1。用三角形内角和乘最大角占总份数的几分之几即可。
【详解】
180×＝90（度）；
故答案为：B。
【点睛】
明确等腰三角形三个角的度数比是解答本题的关键，再根据按比例分配的方法求出最大角的度数。
4．A
解析：A
【详解】
解：设小丽包了x个饺子，则106+2＝3x
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
答：小丽包了36个饺子．
故选A．
5．C
解析：C
【分析】
此题主要考查了从不同的方向观察几何体，分别画出从右边观察看到的图形，然后选择即可。
【详解】
从右面看是 。
故答案为：C。
6．A
解析：A
【分析】
将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆柱的，据此解答。
【详解】
A．削成的圆锥体积是圆柱的，则削去部分的体积占圆柱的1－＝。此说法错误；
B．削成的圆锥与圆柱等底等高，是圆柱体积的。此说法正确；
C．削成的圆锥体积是圆柱的，削去部分的体积占圆柱的，÷＝2，即削去部分的体积是圆锥的2倍。此说法正确；
D．÷＝，即圆锥的体积占削去部分的。此说法正确。
故答案为：A
【点睛】
本题考查圆柱与圆锥体积的关系。明确“削成的圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的”是解题的关键。
7．C
解析：C
【详解】
井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。
故选：C。
8．A
解析：A
【分析】
先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）由此用乘法求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1－），再由此用乘法求出现价；再把现价和原价比较即可。
【详解】
1500×（1＋）×（1－）
＝1500××
＝1440（元）
1500＞1440，降价后的价格与原价相比降价后便宜。
故答案为：A
【点睛】
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。
9．C
解析：C
【分析】
可以沿着长方形的长对折，也可以沿着长方形的宽对折，画出图形，先计算对折之后长与宽的值，再求长与宽的比即可。
【详解】

图一：6cm∶（2÷2）cm＝6∶1
图二：（6÷2）cm∶2cm＝3∶2
故答案为：C
【点睛】
分析图形根据比的意义求出长和宽的比。
二、填空题
10．3.04
【分析】
将小时换算成分钟数，用乘进率60得135分钟；将3040立方厘米换算成立方分米数，用3040除以进率1000得3.04立方分米；据此解答。
【详解】
由分析可得：
小时＝135分钟 3040立方厘米 ＝3.04立方分米
【点睛】
本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。
11．
【分析】
根据分数单位的定义，直接填出第一空；最小的合数是4，有24个，所以用24减去19，求出再加上几个这样的分数单位，就变成最小的合数。据此填出第二空。
【详解】
24－19＝5，所以，的分数单位是，再加上5个这样的分数单位，就变成最小的合数。
【点睛】
本题考查了分数单位，明确分数单位的概念是解题的关键。
12．ab 1
【分析】
因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。
【详解】
因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，则a和b的最大公因数是：1；最小公倍数是：ab。
【点睛】
此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
13．12 50.24
【分析】
文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，据此求出圆的周长，再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。
【详解】
3.14×8＝25.12（平方厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积公式。
14．24
【分析】
男女生比例为5∶6，所以班内人数总数一定为5＋6＝11的倍数，根据男女生人数比，男生人数占总人数的，用总人数×男生对应分率，求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。
【详解
解析：24
【分析】
男女生比例为5∶6，所以班内人数总数一定为5＋6＝11的倍数，根据男女生人数比，男生人数占总人数的，用总人数×男生对应分率，求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。
【详解】
40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人。
男生有：44×＝44×＝20（人）
女生有：44－20＝24（人）
【点睛】
关键是理解比的意义，先确定总人数。
15．40
【分析】
实际距离＝图上距离∶比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
4÷＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
【点睛】
掌握比例尺的意义是解题的关键。
解析：40
【分析】
实际距离＝图上距离∶比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
4÷＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
【点睛】
掌握比例尺的意义是解题的关键。
16．68 0.5652
【分析】
由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。
【详
解析：68 0.5652
【分析】
由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。
【详解】
3.14×6×2
＝18.84×2
＝37.68（dm2）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝56.52（dm2）
＝0.5652（m2）
故答案为37.68；0.5652
【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积和底面积的计算方法。注意单位的换算。
17．54
【详解】
略
解析：54
【详解】
略
18．400
【分析】
在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半
解析：400
【分析】
在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半圈，两人共走了1.5个圆的周长，且是第一次走的3倍；以A为例，第一次走了90米；从最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。这270米可以分为三部分，分别是AC、BC、BD，其中AC、BD分别为90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好为圆周长的一半。那么这个圆的周长为（90＋110）×2＝400（米）。
【详解】
90×3＝270（米）
270－90－70＝110（米）
（90＋110）×2＝400（米）
【点睛】
①反向行走的意义要掌握②因为是环形跑道，圆有它特殊的几何性质，可以把路程结合圆的特性，作为分析的基础。
19．5 6.5
【分析】
（1）最左边的阴影三角形部分的面积可以看成是底为1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2求出；右边部分通过拼接正好是3个正方形，面
解析：5 6.5
【分析】
（1）最左边的阴影三角形部分的面积可以看成是底为1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2求出；右边部分通过拼接正好是3个正方形，面积为3厘米，求总和即是阴影部分面积。（2）图中一共有12个正方形，若使阴影部分和空白部分面积之比为5∶1，即阴影部分面积占总面积的，12×＝10，需要把（10－3.5）个空白正方形涂上阴影。
【详解】
（1）1×1÷2＋3
＝0.5＋3
＝3.5（平方厘米）
（2）12×＝10
10－3.5＝6.5（平方厘米）
【点睛】
解答此题要掌握三角形面积的计算，分析题意，认真计算。
三、解答题
20．1；0.1；2；1
90；22；16；9
【分析】
根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。
【详解】
解析：1；0.1；2；1
90；22；16；9
【分析】
根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。
【详解】

【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
21．9；；
【详解】
略
解析：9；；
【详解】
略
22．27；32；69
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
解：
27
解析：27；32；69
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】

解：

27

解：

32

解：

69
【点睛】
等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
23．18页
【详解】
解：180×30%－180× =18(页)
解析：18页
【详解】
解：180×30%－180× =18(页)
24．8000顶
【分析】
把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．
【详解】
4
解析：8000顶
【分析】
把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．
【详解】
4400÷（20%+）
=4400÷55%
=8000（顶）
答：这批帐篷一共有8000顶．
25．（1）；（2）20千米
【分析】
（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的 （1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××。
（2）
解析：（1）；（2）20千米
【分析】
（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的 （1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××。
（2）根据分数除法的意义，用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率（1减去前三天铺的长度所占全程的分率）就是这条路的全长。
【详解】
（1）第二天铺了全程的：
（1﹣）×
＝×
＝
第三天铺了全程的
×＝
答：第三天铺了全程的。
（2）9÷（1﹣﹣﹣）
＝9÷
＝20（千米）
答：这条路全长20千米。
【点睛】
本题主要考查了分数的应用；关键是要理解求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量除以它所占的分率。
26．（1）需要加油，因为油箱里的油只能行驶400千米；（2）5小时
【分析】
（1）根据该货车每行驶100千米耗油9升，通过耗油的升数与行驶千米之间，列出比例即可求解。（2）路程÷时间＝速度，得出去的时
解析：（1）需要加油，因为油箱里的油只能行驶400千米；（2）5小时
【分析】
（1）根据该货车每行驶100千米耗油9升，通过耗油的升数与行驶千米之间，列出比例即可求解。（2）路程÷时间＝速度，得出去的时候的速度，返回的速度为去的速度×（1＋20%），再通过路程÷速度＝时间即可求出答案。
【详解】
（1）解：设油箱尚有36升油，可行驶X千米。
9∶100＝36∶X
9X＝100×36
9X＝3600
X＝3600÷9
X＝400
400＜420
答：按照这个耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油。
（2）420÷6＝70（千米），
70×（1＋20%）
＝70×1.2
＝84（千米）
420÷84＝5（小时）
答：小李返回甲城时需要行驶5小时。
【点睛】
熟练掌握比例的基本性质与行程的公式是解题的关键。
27．（1）128π立方厘米
（2）5平方分米
（3）方案二
【分析】
（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺
解析：（1）128π立方厘米
（2）5平方分米
（3）方案二
【分析】
（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺的体积；
（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，那么这个长方体的长和宽都是8厘米，高是6＋6（厘米），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出包装纸的面积。
（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，把陀螺的售价看作单位“1”，比较两种方案的现价，由于购买的数量相同，所以即可判断应采用哪种方案最省钱。
【详解】
（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）
＝96π×
＝128π（立方厘米）
答：这种陀螺的体积是128π立方厘米。
（2）6＋6＝12（厘米）
（8×12＋8×12＋8×8）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米
答：至少需要5平方分米的包装纸。
（3）方案一：九折表示现价是原价的；
方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，
＝
＞，方案二的现价优惠，因为购买的数量相同，所以采用方案二最省钱。
【点睛】
综合考查了组合体的体积，长方体的表面积，打折，计算时要认真。
28．选择方式二
【分析】
根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。
【详解】
80×7＝560（元）
方式一：5×68＋60
＝340＋6
解析：选择方式二
【分析】
根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。
【详解】
80×7＝560（元）
方式一：5×68＋60
＝340＋60
＝400（元）
方式二：560×70%＝392（元）
400元＞392元
答：选择方式二更划算。
【点睛】
此题的关键是根据两种优惠方式计算所需钱数。
29．（1）40 （2）
【解析】
【详解】
（1）10×3×（1+）
＝30×
＝40（厘米）
答：图3的周长是40厘米．
（2）根据边长的变化规律，
第二次变化后的图4周长为：
n×（1+）×（1+）
解析：（1）40 （2）
【解析】
【详解】
（1）10×3×（1+）
＝30×
＝40（厘米）
答：图3的周长是40厘米．
（2）根据边长的变化规律，
第二次变化后的图4周长为：
n×（1+）×（1+）
＝n×
＝n
答：图4的周长为n．
故答案为：40．