运载装备并联减振机构设计研究毕业论文设计论文.doc

河北工业大学2015届本科毕业设计说明书
河 北 工 业 大 学
毕业设计说明书

作 者： 曹荣康 学 号： 110306
学 院： 机械学院
系(专业)： 车辆工程
题 目： 运载装备并联减振机构设计研究

指导者： 武一民 教授
(姓 名) (专业技术职务)

评阅者：
(姓 名) (专业技术职务)

2015 年 6 月 7 日

1

毕业设计（论文）中文摘要
运载装备并联减振机构设计研究

摘要：
目前，关键物资装备如精密仪器的远程输送，既需要通过铁路车辆、运输船舶和客货飞机实施长距离运输，也需要通过各类运输车辆完成短途运输。各类载运工具的颠簸和摇摆会造成运载装备产生较大的冲击与振动，引起运载物资装备的失效或损坏，造成不必要的经济损失。
针对目前关键物资运输存在的问题，展开研究设计，研究设计了一个全新的并联减振机构，满足了关键物资运输过程中对水平位移、垂直位移、水平加速度、垂直加速度等振动参数的要求。本文通过分析计算不同并联机型的耦合度，选择设计一种弱耦合度并联机构，并用UG建模导入ADAMS仿真分析，通过振动分析验证了该机构的减振特性，并通过ADAMS优化设计，设计出最优化机构。

关键词： 关键物资、并联减振、耦合度、振动分析

1

河北工业大学2015届本科毕业设计说明书
毕业设计（论文）外文摘要

Title：Transportation Parallel Vibration Reduction Mechanism Design and Research

Abstract:
At present,the remote transmission of important materials such as precision instruments needs rail traffic, ship traffic and plane traffic. It also needs other vehicle traffic to complete short distance transmission. The bumps and swing of all kinds of transportation
will make transportation produce large impact and vibration, causing the failure or damage of important materials, and causing unnecessary economic losses.
For this problem, we make studies and researches and design a new type of parallel vibration reduction mechanism. This new mechanism satisfies the requirements of horizontal displacement, vertical displacement, horizontal acceleration, vertical acceleration and other vibration elements.This article analyses the coupling factor of different parallel vibration reduction mechanisms,choosing and designing a kind of weak coupling parallel mechanism. Using UG to make a model and import the model to ADAMS to make simulation analysis. Verify the vibration reduction characteristics of the mechanism, and complete the optimization design with the help of the ADAMS software. Eventually, make the design of optimization mechanism.

Keywords： important materials、parallel vibration reduction、coupling
factor、vibration analysis

目 录

1 引言…………………………………………………………………………………5
1.1 研究背景 ………………………………………………………………………5
1.2 振动控制技术分类及并联减振机构的特点………………………………5
1.3 并联减振机构国内外发展状况………………………………………………6
1.4并联减振机构的发展空间………………………………………………7
1.5 本课题主要研究内容………………………………………………………………9
2 并联减振机构设计方案确定……………………………………………………10
2.1 并联减振机型分类…………………………………………………………10
2.2 并联减振机构可用的支链类型……………………………………………11
2.3 耦合度分析及计算…………………………………………………………11
2.3.1 耦合度分析…………………………………………………………………11
2.3.2机构自由度计算………………………………………………………12
2.3.3耦合度计算……………………………………………………………12
3 并联减振机构运动学分析及三维设计…………………………………………15
3.1 并联减振机构运动学分析………………………………………………………15
3.2 并联减振机构三维设计…………………………………………………………16
4 振动仿真分析……………………………………………………………………20
4.1 三维模型导入ADAMS…………………………………………………………20
4.2 对模型施加约束…………………………………………………………20
4.3 对模型施加激励…………………………………………………………21
4.4 振动仿真……………………………………………………………………23
4.4.1 稳态仿真结果………………………………………………………………… 24
4.4.2 瞬态仿真结果………………………………………………………………… 27
5 优化设计……………………………………………………………………31
5.1 对弹簧刚度优化………………………………………………………………… 33
5.2 对阻尼器阻尼系数优化………………………………………………………… 36

结论 ………………………………………………………………………………… 41
参考文献………………………………………………………………………………42
致谢……………………………………………………………………………44

1 引言
1.1研究背景
关键物资装备的远程输送，既需要通过铁路车辆、运输船舶和客货飞机实施长距离运输，也需要通过各类运输车辆完成短途运输。各类载运工具的颠簸和摇摆会造成运载装备产生较大的冲击与振动，引起运载物资装备的失效或损坏。在许多行业如机械行业、电气行业，许多产品如电子产品、精密仪器、医疗器械，以及一些易碎品在运输的路程中需要采取不同的减振措施，比如加入隔振绵、隔振泡沫、隔振气弹簧等，然而这些减振措施只能够减弱目标竖直方向上面的振动，对其他方向的振动基本不减弱，在一些其他特殊试验用途中，对减振方面的要求更加苛刻。目前许多精密器械运输对减振的要求及其严格，尤其对水平方向加速度、垂直方向加速度及其他方向加速度有着严格的限制。
因此，开展运载装备减振机构设计研究对于减小对运载装备，特别是精密装备和易损物资的损害具有重要的意义。
1.2振动控制技术分类及并联减振机构的特点
振动控制技术的分类可以简单概述振动被动控制和振动主动控制两种类型。振动被动控制技术应用范围很广，应用时间较早,它主要是由弹簧和阻尼组成，其系统特征值是定值，机构较简单，可靠性较高，减振效果良好；振动主动控制技术最初出现于上世纪五十年代,振动主动控制技术有着非常显著的特点，其线性特性明显，快速性突出，效果良好，稳定性较高，智能性控制等，但其用途相对专一化，利用率较低，制作成本很高且可靠性低。
振动被动控制技术又分为串联减振、并联减振控制。串联减振机构大致可简化为由减振弹簧和阻尼装置组成，其机构仅能够减少目标在一个方向上的振动。多维并联减振机构主要是由多个减振支链并联而成，其机构为闭环系统，多个减振运动支链一端同时与一个多自由度的动平台机构连接而成,多维并联减振机构在原理上可以同时衰减多个自由度方向的振动。
并联减振机构在多维减振平台上有着十分广泛的应用，有多种机型分类，比如：三自由度三平移式、四自由度二平移二转动式、六自由度三平移三转动等机型。因为并联机构有着非常明显的有点, 被大量应用到需要的刚度、速度、精度较高的机械系统中，而且这种并联减振机构对操作空间的要求较小。与传统的串联机构相比, 并联机构由于具有刚度较大、承载能力较强、精度较高、控制相对容易等一系列的优点而得到十分广泛推广和应用。在运动学分析方面的研究内容是目前对并联机构研究工作的重中之重, 运动学分析也是误差分析、工程力学分析、空间结构分析、动力学分析等的基础。机构运动学分析在并联机构的分析中具有十分重要的意义 ，并联机构在运动学分析中的研究内容有：计算并联机构的输出构件和机构的输入构件间的位置关系，输出构件和机构的输入构件的速度关系和加速度关系。
1.3并联减振机构国内外发展状况
目前针对单自由度振动，国内外早已研究许多简单有效的减振设备，单自由度减振理论及其控制方法都已经十分成功应用于实践。比如橡胶金属减振技术、钢丝绳式弹簧减振技术、新型油气弹簧减振技术等。最近几年还出现了一些全新的减振技术, 比如粉体阻尼减振技术、磁流可变阻尼减振技术、电流可变减振技术，但这些都针对于单自由度减振问题，对于多维减振的研究成果目前还不是很多 。
通过对国内外论文、专利等资料的检索发现多维减振技术目前仅包括以下两个方面:
一，采用特殊制造橡胶和复合塑料为主体结构，完成目标的多维减振要求，其缺点十分明显，使用年限低容易发生老化、过载时容易失去弹性、性能较不稳定、使用维护成本较高。这种技术出现于北京理工大学所研发的减振气囊在关键物资运输设备中的应用，因为其使用成本很高导致其通用性不高，仅用于一些特殊设备中；
图1-1 减振气囊
二，采用机械的方法实现各个方向多自由度减振，这种机构的缺点是结构过于复杂，尺寸过大，质量大。这种基础出现于藤田悦则研究的用于救护车上的防振担架[ P]（中国国利:CN1251292A, 2000），其机构由多层单自由度弹性阻尼装置组成, 在不同的分层中完成各自方向上的减振要求。目前国内外在多维减振方面的技术方法大都采用这种机械式多层结构，结构十分复杂，减振效果较差，制作成本也很高。
图1-2 防振担架
2004年，Ren等人通过对Stewart机构的动柔度和稳定性进行研究，解决了风载对其上安装的大型望远镜造成的振动问题。2007年，布鲁塞尔大学的Preumont等人采用Stewart平台开发出一款6轴隔振系统，在失重环境的测试结果显示：该隔振系统在5～400Hz范围内，隔振性能优良。在5～200Hz范围内最大振动衰减量可达-40dB。该成果最终用于执行某飞行器对接任务。
图1-3 基于Stewart平台六轴隔振系统
1.4并联减振机构的发展空间
目前国内外精密器械主要运输办法为气垫车运输，气垫车的工作原理主要是其内部的气垫搬运系统。气垫搬运系统的主要组成部分是：空气控制模块、气囊模块、气垫模块、气管模块。气垫车工作时要压缩空气，使气囊充气，空气流经气囊进入气室，气室中由于具有很大的空气压力产生空气承载压力，通过气管与气垫连接，在汽车车厢上产生一层薄薄的空气膜，这层空气膜将车厢与运输物品隔开以此完成隔振要求。这种气垫搬运承载技术诞生于上世纪八十年代，比较适合用于搬运质量、体积较大的精密器械比如大型经纬仪，飞机、列车机体，并不适用于一般电子产品、精密仪器、精密医疗器械等易损易碎物资的运输，而且气垫搬运技术不适合用于长远距离运输，因为其使用成本很大。
我国在精密电子元件和仪器设备运输时的保护措施大多还是停留在采用传统隔振包装保护的方法：主要是将运输物品用珍珠泡棉进行多层包装，用胶带将运输品和外包装层层粘住，然后用泡沫块填充满放入木箱四周，将运输整体物品放入箱中，在箱体中加入各种填充物以使运输物体固定在箱内，最后在顶部加盖泡沫板并钉装箱盖，这种传统的包装减振方法成本较低，减振效果一般，仅适用于一些对振动要求较低的物资运输。
由此看出，目前国内外的关键物资装备的远程输送方式还很单一，成本还很高，利用率很低，需要一种新型的减振机构来满足当下的运输要求，并联减振机构的出现正好解决了目前关键物资装备远程运输的问题。并联减振机构具有结构简单、稳定性好、准确度高、减振效果明显、可靠性高等一系列优点。我国对并联减振技术的研究较为深入，江苏大学的马履中教授从事并联减振机构研究多年，已成功将其应用在汽车减振座椅、车辆隔震器、汽车电子元件减振等多维减振平台，在其发表的多维减振平台主体机构的分析研究论文中，可以看到并联减振机构在多维减振平台中应用的合理性和必然性。并联减振机构通常只有一层结构就可以实现多维减振，而且并联减振机构对工作环境的要求很低，所以开发研究并联减振机构在运载装备上的应用有真深远的意义和广阔的发展空间。

图1-4 减振座椅
1.5本课题主要研究内容
首先检索国内外并联减振机构相关文献资料，了解相关的并联减振机构的发展历程，了解并联减振机构结构特点，了解本次设计并联减振机构形式。然后根据选出的机构形式和机构的实际应用情况，对机构进行运动学分析验证机构位置关系，并计算出相应的基本尺寸。利用UG9.0软件进行三维建模，并装配为一个整体，并将UG导出为Parasolid格式，并导入到ADAMS软件中。在ADAMS view环境中对模型进行仿真操作，根据仿真结果判读该并联减振机构的减振性能好坏。最后，需要对该并联减振机构进行优化设计，选出最合适的参数如弹簧弹性系数K及阻尼器的阻尼比C。

2 设计方案确定
2.1并联减振机型分类
并联减振机构有多种机型分类，比如：二平移一转动三自由度、一平移二转动三自由度、二平移二转动四自由度、三平移三转动六自由度等机型，本设计采用三平移三转动机型。

图2-1 一平移二转动机型

图2-2 二平移二转动机型

图2-3 三平移三转动机型

2.2并联减振机构可用的支链类型
并联减振机构中含有多种支链类型，各支链主要由铰接点、连杆组成，具体分类如下：

表2-1 支链分类
编号
A
B
一般单开链
(SOC)

编号
C
D
E
F
混合单开链
(HSOC)
(单回路)

编号
G
H
混合单开链
(HSOC)
(双回路)

2.3耦合度简介及计算
2.3.1耦合度
耦合度是指从输入到输出运动耦合强弱的标志。对并联机构设计而言，基本要求之一就是耦合度越弱越好。耦合度低的并联机构在某一维度上使振动衰减的同时，在并联机构其他维度衍生出来的振动数量级较低。机械系统刚柔耦合性分析是在考虑机械系统机构刚体运动和弹性变形耦合的基础上，产生的一种新的机构运动学分析方法。将构件的刚体位移与弹性变形的非线性耦合以及各种机械约束引入到系统运动学模型，大大简化了机械系统在动态响应时的运动学分析过程。
2.3.2机构自由度计算
自由度的计算公式为:
（1-1）
其中F是机构的自由度个数，是第个运动副具有的自由度，m是运动副的个数，是基本回路的数目，min是指取最小的个基本回路，是第j个基本回路的独立位移的方程个数。
2.3.3耦合度计算
机构的耦合度为K，则
（1-2）
对于任一基本回路数为的运动链，可视为由单开链(SOC)依次联接而成：第一个SOC两端封闭构成第一个基本回路，第二SOC的两端构件联接在第一基本回路上，构成第二个基本回路。按照该规则，第个SOC的两端构件，应该是联接在第个基本回路的运动链上，构成第个基本回路。直到所有基本回路构造完毕。该结构和基本回路的分析过程可以表示为

式中的是指多回路机构，其中括弧内分别表示其自由度，基本回路数和多回路之间的耦合度。是第个SOC对机构的约束度。由此可知，基本回路数为的机构可视为由个SOC依次联接而成，则第个SOC对机构的约束度可以表示为：
（1-3）
由（1-1）（1-2）（1-3）可求出机构耦合度，耦合度K的物理意义为：
(1) 当耦合度K=0时，各回路运动学与动力学分析可以依次单独求解；
(2) 当耦合度K>0时，运动学和机构动力学分析的时候需要联立多个回路求解，耦合度的大小就是所需联立方程组的最低维数。
六自由度机构组合方案与耦合度K的值：
表2-2 组合方案耦合度计算结果
序号
1
2
3
4
5
6
k值及控制解耦性
6A
3C
3D
3E
3F
2A⊕2C
k=4
无
k=1
无
k=2
无
k=1
无
k=2
无
k=2
无
序号
7
8
9
10
11
12
k值及控制解耦性
2A⊕2D
2A⊕2E
2A⊕2F
4A⊕C
4A⊕D
4A⊕E
k=2
无
k=2
无
k=2
无
k=2
无
k=3
无
k=2
无
序号
13
14
15
16
17
18
k值及控制解耦性
4A⊕F
G⊕3A
G⊕C⊕A
G⊕D⊕A
G⊕E⊕A
G⊕F⊕A
k=3
无
k=2
部分
k=0
部分
k=1
部分
k=0
部分
k=1
部分
由上表可得出，耦合度最弱的机构组成有两种，即编号15和17，但编号17中的支链E的结构稳定性较低，复杂程度偏高，不适合并联减振机构支链的类型。所以经计算分析决定选取编号15的机构类型。如下图所示：

图2-4 GCA组合机型

3 机构运动学分析及三维设计
3.1并联减振机构运动学分析
鉴于稳定性考虑，上面的动平台3球铰接等间距分布在在同一外圆上；下面的静平台6球铰接不等间距地分布在同一外圆12个等分点上。

图3-1 机构简图
需要计算出两个外圆半径r1、r2，支链的稳态长度L以及上平台高度h。
分别建立坐标系如上图所示，两坐标系位置对应平行。下平台静坐标系O-xyz的原点为中心，x轴通过球铰接于点A1，y轴通过球铰接喻点A2和A6，z轴垂直于下平台平面。上平台中心P为动坐标系P-uvw原点，且PB1、PB2、PB3延长线均与下平台外接圆12等分点相交。
下平台某球铰接点在静坐标系中的坐标为，上平台球铰接点在动坐标系中的坐标为，在静坐标系中的坐标为。上平台绕静坐标系三轴转角分别为、和。则静坐标系O-xyz到动坐标系P-uvw的D-H矩阵T为：
（1-4）
位置矩阵：；
旋转矩阵：；
透视矩阵：；
比例矩阵：。
上平台各球铰接点在静坐标系中的坐标为：
（1-5）
各支链长度为：
（1-6）
当时，；当时，；当时，，由式（1-4），（1-5），（1-6）可求出并联机构位置反解。取r1=28.5cm，r2=30.0cm，则解得L1=31cm，L2=34.5cm，L3=34.5cm，L4=34.5cm，L5=31cm，L6=34.5cm，h=33cm。

3.2并联减振机构三维建模
利用专业三维建模软件UG来进行模型的建立，根据运动学分析结果，对各部件进行初步建模。该并联减振机构包含多个零部件，比如：上平台S1，下平台S2，长连杆C1，短连杆C2，弹性阻尼连杆C3，球铰接Q。其中弹性阻尼连杆由弹簧和连杆组成。
为了装配方便且便于仿真时候约束的添加考虑，将球铰接与上、下平台分别求和组成一个部件。

图3-2 球铰接

图3-3 上平台

图3-4 下平台

图3-5 连杆

装配效果如下：

图3-6 装配效果a

为了在UG导入ADAMS时候，方便约束的添加，将弹簧去除后并将上下平台的厚度减小，装配效果如下：

图3-7 装配效果图b

4 振动仿真分析
4.1三维模型导入ADAMS
由UG导入ADAMS需要通过文件格式转换，首先将UG模型导出为parasolid格式，然后将此文件导入ADAMS VIEW中。

导入ADAMS效果图为：

图4-1 ADAMS效果图
4.2对模型施加约束
需对该模型施加相应运动副约束，如下图所示，所包含的约束种类为：球副，移动副。连杆的上下两部分之间添加的是移动副约束，自由度为1；上、下平台与各球铰接为同一PART，所以不需要额外添加固定约束；各杆与上、下平台的球铰接之间添加旋转球副，自由度为3；上下两连杆在相对运动的同时还受到弹簧的阻尼作用，暂设置弹簧参数K=10.0 , C=0.1

图4-2 ADAMS约束效果图

4.3对模型施加激励
需要对下平台施加外力激励，通过施加不同的激励来测试系统的减振性能。根据实际情况考虑，外力激励的种类大致分为稳态激励和瞬态激励。稳态激励相当于汽车在平直的路面上行驶时的振动源，瞬态激励相当于汽车通过减速带时的振动源。稳态激励设为正弦函数，其格式为：m*sin（n*d*time）,通过设置不同的m、n来产生不同的正弦激励；瞬态冲击可通过设置不同时间节点上加速度、角加速度数值来实现,数值设置如下表所示：

表4-1 瞬态冲击节点表
时间节点()
0
0.01
0.02
0.03
0.04
加速度()
0
0.5
0
-0.5
0
角加速度()
0
0.5
0
-0.5
0
正弦稳态激励函数如下：

图4-3 稳态函数设置

瞬态激励函数如下：

图4-4 瞬态函数设置

4.4 振动仿真
分别对并联减振机构进行稳态振动仿真和瞬态振动仿真，其激励函数分别入上文4.3中所述。考虑到汽车行驶时外界激励方向的不确定性，仿真过程也要分别在X轴、Y轴、Z轴方向分别输入位移正弦稳态激励及瞬态激励，在X轴、Y轴、Z轴方向也分别输入角速度正弦稳态激励及瞬态激励，该仿真过程完成了空间六自由度的激励输入过程，比较符合运输过程中的真实情况。设置仿真时间END TIME=1秒，仿真步数STEP=200步，设置完成后开始进行仿真试验。

图4-5 仿真设置
（1）稳态正弦激励函数2*sin(360d*time)波形图如下：

图4-6 稳态激励波形
（2）瞬态激励函数波形图如下所示：

图4-7 瞬态激励波形

4.4.1 稳态仿真结果及分析
该坐标系中，-Z方向为重力方向，稳态激励和瞬态激励的主要作用方向为沿Z轴方向，Z轴方向的加速度情况对并联减振机构的减振性能影响最大，X、Y轴方向则影响较小，但该并联减振机构属于弱耦合减振机构，所以应该仿真试验X、Y方向上的振动加速度大小变化情况以此来证明该并联减振机构的弱耦合性。
（1）沿Z轴方向的加速度振动分析：

图4-8 稳态仿真Z轴方向加速度分析

由上图可比较在稳态激励作用下，下平台（蓝色曲线）的输入激励与上平台（红色曲线）的输出响应在Z轴方向的加速度幅值大小，由图可知下平台的响应为标准的正弦波形，上平台的响应起初为幅值振荡的正弦波形，后变为标准的正弦波形。并且，两平台的响应频率一致，上平台的幅值约为下平台响应幅值的百分之六十到百分之八十，该并联减振机构的减振特性得以验证，减振效果良好 。
（2）沿X轴方向的加速度振动分析：

图4-9 稳态仿真X轴方向加速度分析

上图为在稳态激励作用下，下平台（蓝色曲线）的输入激励与上平台（红色曲线）的输出响应在X轴方向的加速度幅值大小，由图可知下平台的响应为不规则的正弦波形，上平台的的响应幅值很小，基本没有振动响应。由此可见该并联减振机构在X轴方向的振动衍生程度很小。
（3）沿Y轴方向的加速度振动分析：
图4-10 稳态仿真Y轴方向加速度分析
上图为在稳态激励作用下，下平台（蓝色曲线）的输入激励与上平台（红色曲线）的输出响应在Y轴方向的加速度幅值大小，由图可知下平台的响应在0到0.1秒之间有一个较大的波动，之后振动波形为不规则的正弦波形，上平台的的响应幅值很小，基本没有振动响应。由此可见该并联减振机构在Y轴方向的振动衍生程度很小。
（4）沿Z轴方向的角加速度振动分析：

图4-11 稳态仿真Z轴方向角加速度分析
上图表示在稳态激励作用下，两平台在沿Z轴方向的角加速度变化图，在0到0.1秒之间上、下两平台的角加速度幅值较大，0.1秒到0.5秒之间下平台角加速度基本为零，上平台角加速度有平缓波动，但幅值很小。0.5秒之后下平台的角加速度幅值出现一个正弦半波形，之后逐渐衰减，上平台的角加速度幅值比对应下平台角加速度幅值小，之后也逐渐衰减。有图可知，上平台在Z轴方向上的振动角加速度响应较下平台而言有一定程度的衰减，由此可知该并联减振机构的减振性能良好。考虑到该并联减振机构在实际应用时主要需要衰减竖直方向的振动（图中Z轴方向），故在X、Y轴方向的角加速度幅值振动响应特性分析可不再考虑。
4.4.2 瞬态态仿真结果及分析
该坐标系中，-Z方向为重力方向，瞬态激励的主要作用方向为沿Z轴方向，Z轴方向的加速度情况对并联减振机构的减振性能影响最大，X、Y轴方向则影响较小，但该并联减振机构属于弱耦合减振机构，所以应该仿真试验X、Y方向上的振动加速度大小变化情况以此来证明该并联减振机构的弱耦合性。

（1）沿Z轴方向的加速度振动分析：

图4-12 瞬态仿真Z轴方向加速度分析

上图表示在瞬态激励作用下Z轴方向，上平台（红色曲线）加速度振动响应特性与下平台（蓝色曲线）加速度振动响应特性的关系。在0到0.4秒之间，下平台的响应加速度出现一定的幅值变化，之后无明显的加速度振动响应；上平台的加速度振动响应幅值大致呈正弦波形，幅值逐渐变小。

（2）沿X轴方向的加速度振动分析：

图4-13 瞬态仿真X轴方向加速度分析
上图表示在瞬态激励作用下X轴方向，上平台（红色曲线）加速度振动响应特性与下平台（蓝色曲线）加速度振动响应特性的关系。在0到0.05秒之间，下平台的响应加速度出现一定的幅值变化，之后无明显的加速度振动响应；上平台的加速度振动响应幅值大致呈正弦波形，幅值逐渐变小。
（3）沿Y轴方向的加速度振动分析：
图4-14 瞬态仿真Y轴方向加速度分析
上图表示在瞬态激励作用下Y轴方向，上平台（红色曲线）加速度振动响应特性与下平台（蓝色曲线）加速度振动响应特性的关系。在0到0.05秒之间，下平台的响应加速度出现一定的幅值变化，之后无明显的加速度振动响应；上平台的加速度振动响应幅值逐渐变小。
（4）沿Z轴方向的角加速度振动分析：

图4-15 瞬态仿真Z轴方向角加速度分析a

图4-16 瞬态仿真Z轴方向角加速度分析b
上图表示在瞬态激励作用下Z轴方向，上平台（红色曲线）角加速度振动响应特性与下平台（蓝色曲线）加速度振动响应特性的关系。由图可知，上平台的角加速度响应幅值比下平台的角加速度响应幅值大，且出现波动并逐渐衰弱，说明在瞬态冲击下上平台的角速度振动响应比下平台的振动响应大一些，该并联减振机构的某些参数还需进一步优化。

5 优化设计
针对该并联减振机构，对系统减振效果影响最大的机构参数是连杆处的弹簧刚度K和阻尼系数C，上平台、下平台半径及连杆的长度等物理参数随实际应用情况而变化，故不再进行优化设计。
（1）当输入稳态激励时，六根弹簧的受力如图：
图5-1 稳态激励下弹簧受力
（2）当输入稳态激励时，六根弹簧的形变量如图：

图5-2 稳态激励下弹簧形变量

（3）当输入瞬态激励时，六根弹簧的受力如图：

图5-3 瞬态激励下弹簧受力
（4）输入瞬态激励时，六根弹簧的形变量如图：

图5-4 瞬态激励下弹簧形变量
由图5-1到图5-4综合比较可知，无论在稳态输入还是瞬态输入时，弹簧1的形变量及受力最大，弹簧3次之。所以应该对弹簧1和弹簧3进行优化设计，改善上平台的振动响应并解决在瞬态输入时上平台振动响应过去明显的问题，进而改善该并联减振机构的减振特性。
5.1对弹簧刚度优化：
弹簧1和3的分布位置如下：

图5-5 弹簧分布简图
图中为该并联减振机构的结构简图，到分别为弹簧1到弹簧6，需对和进行优化设计,初步选择弹簧1和3的参数为K=15.0 , C=0.1 .
（1）对系统进行稳态激励信号输入仿真，步骤同上。

图5-6 稳态激励仿真
上图为在稳态激励输入时，Z轴方向上平台（红色）与下平台（蓝色）的加速度幅值的振动响应，在0到1.2秒内，两平台基本处于共振状态，1.2秒以后上平台的振动加速度幅值较下平台有较大的减弱，系统减振性能良好。
（2）此时，六个弹簧的受力及形变量情况如下：

图5-7 弹簧受力情况

图5-8 弹簧形变量情况
由以上两图分析可得：弹簧1到6的受力大致均匀，弹簧1到5的形变量大致均匀，弹簧5的形变量过大，继续对弹簧5进行优化设计。
（3）初步设置弹簧5的参数为：K=15.0 , C=0.1 ，继续进行稳态激励输入仿真。

图5-9 稳态仿真
由上图仿真结果可知，该并联减振机构1秒到3秒期间有减振效果，3秒之后减振效果下降。
（4）继续调整弹簧的参数为K=13.0 , C=0.1 ，继续进行稳态激励输入仿真。

图5-10 稳态仿真
由上图可看出，在稳态激励输入时，0.8秒之后该并联减振机构的减振效果良好，减振性能得以验证。
（5）此时，各弹簧的受力及变化量情况如下：

图5-11 弹簧受力情况

图5-12 弹簧形变量情况
由以上两图可看出，此时弹簧1到6的形变量基本一致，该并联减振机构弹簧的匹配基本完成。
5.2对阻尼器阻尼系数优化：
阻尼器的阻尼系数C对该机构的减振性能影响也很大，还需进一步优化减振器阻尼系数C，从 C=0.1 到 C=0.6逐步测试仿真，结果如下：

（1）
C=0.1

图5-13 仿真结果1
（2）
C=0.2

图5-14 仿真结果2

（3）C=0.3
图5-15 仿真结果3
（4）
C=0.4

图5-16 仿真结果4
（5）
C=0.5

图5-17 仿真结果5
（6） C=0.6
图5-18 仿真结果6

以上图5-13到图5-16分别为 C=0.1 到 C=0.6之间的并联减振机构稳态激励输入上、下平台加速度振动响应情况，由6个图比较可得出：C=0.1 到 C=0.4之间时，随着C的增大，并联减振机构的振动响应逐渐衰减；在C=0.4之后，随着C的增大，并联减振机构的振动响应逐渐增强并失去减振性能。所以C=0.1 到 C=0.4之间的数值比较符合要求，但当C=0.4时，在0到1秒内上平台的振动响应过于明显，不利于实际应用。所以，综合考虑之后，采用C=0.3.
最后的优化结果为：弹簧1：K=15.0 , C=0.3；弹簧2：K=10.0 , C=0.3 ；弹簧3：K=15.0 , C=0.3 ；弹簧4：K=10.0 , C=0.3 ；弹簧5：K=13.0 , C=0.3 ；弹簧6：K=10.0 , C=0.3 .此时，该并联减振机构的减振效果最佳，减振效果如图5-15.

结 论
多维并联减振机构的发展、应用前景是十分广阔的，开展多维并联减振机构的研究有着很重要的现实意义。本设计采用了新型