钢筋混凝土桥梁设计——毕业设计.doc

摘 要

本文是根据设计任务书的要求和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)的规定，对简支梁桥进行方案设计和结构设计的。对该桥的设计，本着“安全、经济、美观、适用”的八字原则，并根据地理位置、车流量多方面考虑，确定以装配式混凝土T形简支梁桥为设计方案。
在设计中，先根据规范和经验初步对结构和结构的构件进行尺寸和布置的设计，桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在预加力阶段和运营阶段中恒载以及活载的作用，运用G-M法和杠杆原理法求出活载横向分布系数，并运用影响线进行活荷载最不利情况加载。进行了主梁的荷载计算、内力组合、截面设计与配筋、承载力验算、应力验算、抗裂性验算、变形验算等等。

关键词：G-M法；杠杠原理法；T型简支梁桥；混凝土

60

Abstract

The design based on the requirements of design assignment certification and the highway stipulation of rule of bridge is carried out scheme design and physical design on simple bridge. The design is according to the principle of “safe、economical beautiful、suitable for use”. Addition to the geographic location; vehicle and other factors, we choose concrete T shape Beam Bridge as design-plan.
In the design, first according to specification and experience first preliminary component of structure and the structure size and layout design ,then calculation of the superstructure emphasized analyzes the function of the constant load and active load in the stage run. The lever principle and the G-M method are made to seek the transverse distribution coefficient of active load, and making use of the line of influence increase the weight in disadvantage conditions. I account the content of main beam、the design of section and choose steel rod、the check of the weight、the check of crack、the check of deformation and so on.

Key words: G-M method; Leverage principle method; T beam bridge; concrete

目 录

摘 要 I
Abstract II
目 录 III
引 言 1
1. 设计主要内容 2
1.1 设计标准 2
1.2主要材料 2
1.3设计依据 2
1.4要求完成主要任务 2
2方案比选 4
3 尺寸拟定与结构布置 10
3.1尺寸拟定 10
3.2 结构布置 10
3.2.1全桥结构布置 10
3.2.2 主梁间距和主梁片数 10
4 主梁的计算 13
4.1主梁的荷载弯矩横向分布系数 13
4.1.1跨中荷载弯距横向分布系数（使用G-M法计算） 13
4.1.2计算荷载横向分布系 19
4.1.3梁端剪力横向分布系数计算（杠杆法） 20
4.2作用效应计算 21
4.2.1永久作用效应 21
4.2.2永久作用效应计算 23
4.2.3可变作用效应 23
4.2.4可变作用弯矩效应计算 24
4.2.5可变作用剪力效应计算 25
4.2.6剪力效应基本组合 28
5 主梁的截面设计、配筋与验算 29
5.1配置主梁受力钢筋 29
5.1.1截面设计 29
5.1.2截面复核 31
5.2斜截面抗弯承载力计算 31
5.2.1斜截面配筋的计算图式 32
5.2.2各排弯起钢筋的计算 33
5.2.3 主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载斩验算 34
5.3箍筋设计 36
5.4斜截面抗剪承载力验算 37
5.5斜截面抗弯极限承载力验算 41
5.6正常使用极限状态下裂缝强度验算 41
5.7正常使用极限状态下的挠度计算 43
5.8横隔梁配筋计算 45
5.8.1横梁弯矩计算（用G-M法来计算） 45
5.8.2横梁截面配筋与验算 48
5.8.3横梁剪力效应计算及配筋设计 50
5.9行车道板的计算 52
5.9.1永久荷载效应计算 52
5.9.2可变荷载效应计算 53
5.9.3作用效应基本组合 54
5.9.4截面设计与配筋及验算 54
结 论 57
参考文献 58
后 记 59

引 言

随着现代技术的发展，以及对生活的需求，人和物品的流动性越来越大，这就需要交通作为基础，然而桥梁是交通的枢纽，所以桥梁公路改变着我们的生活，也在改变着人们的生活方式。现在社会的发展对桥梁的要求越来越高，像现在出现了一些跨海大桥，正是适应社会发展的需求。现在对于桥梁不仅是对建筑功能上的需求，而且对美观上的要求也越来越重视，现在很多大桥成为了一个城市的标志性的建筑，也使得这个城市更加美丽。
桥梁代表着一个国家文化的进步标志,也代表着这个国家科技先进程度。而且桥梁是公路建设和交通的重要枢纽，像纽带一样把世界给联系起来。随着科学技术和人类的进步，与其经济、社会、文化水平的提高，我们对桥梁的需求也越来越大。并且对桥梁的要求也越来越高。桥梁不仅追求功能上要求，而且对于外观在美也是不断的完善。现在大部分的城市的桥梁成为一个城市的标志性的建筑，也成为该城市亮丽的风景。随着近几年来桥梁飞速发展，使得人们的生活变的方便快捷，而且使得经济快速的发展。
本文内容主要是根据任务书的要求，对一些常见的桥梁的类型进行方案比选，鉴于各方面的因素，最后选了装配式T型简支梁桥，然后根据规范和经验对桥梁进行初步的布置和结构尺寸的设计，再对桥梁进行设计，最后进行验算，验算结果是各项都满足要求。

1. 设计主要内容
1.1 设计标准
设计车速：80 km/h　
设计荷载：公路I级
河口间距：96m，正交桥
桥面宽度： 分离式路基宽度24.5（半幅桥全宽12.0m(0.5 m（护墙）+11.0 m（行车道）+0.5 m（护墙）=12.0m)×2+0.5m绿化带），
桥梁安全等级为二级，环境条件为II类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天
通航要求：不通航
设计洪水频率：
地震基本烈度：度，地震峰值加速度0.05g（地区为南昌）
1.2主要材料
钢筋：预应力筋采用钢绞线φs15.2，；
普通受力筋：HRB400级，其它 R235级。
混凝土：主梁为C40、桥面铺装层为C40
1.3设计依据
(1) 《公路工程技术标准》（）
(2) 《公路桥涵设计通用规范》（）
(3) 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（）
(4) 《公路桥涵设计手册》（桥梁上册）（人民交通出版社）
1.4要求完成主要任务
桥梁设计方案比选，主梁截面尺寸拟定，主梁内力计算，配筋计算及布置，强度验算，变形验算，桥面板配筋计算

（尺寸单位：m）

跨中横截面（尺寸单位：mm）

支点横截面（尺寸单位：mm）

主梁纵断面（尺寸单位：mm）
图2-1
方案二：现浇连续箱梁
这个方案采用5×20m桥跨布置，梁高1.4m，单箱单室箱型截面布置。使用现浇施工的方法来建造简支梁桥。半幅梁宽12m，梁全长100m，分离式桥梁。
其图如下2-2：
立面

箱梁横截面
图2-2
方案三：T型钢构桥
这个方案是采用18+20+20+20+18桥跨布置，带铰的T型刚架结构。属于超静定结构。
其简图如下为2-3：

立面

横断面
图2-3
根据上部结构桥型设计桥型选择原则：
桥梁上部结构型式比较一览表
桥　型
比较项目
T型梁
(组合梁)
组合箱梁
空心板梁
宽幅空心板梁
现浇连续箱梁
受力特点
简支结构，横向铰接，桥面连续
简支安装，横向刚接，结构连续
简支结构，横向铰接，桥面连续
简支安装，截面刚度大，横向铰接，结构连续
现浇结构，隐式盖梁，结构连续，整体性好
施工工艺
施工工艺成熟，便于工厂化施工，但梁数多，桥面连续缝和横隔板施工较为困难，支座数量多
肋宽大，梁数少，施工快速，预制稍复杂，体系转换时，要求有一定技术水平的施工队伍
先张法构件，施工工艺成熟、快速，安装重量轻，便于工厂化施工
预制吊装后体系转换成结构连续，板预制较组合梁容易，安装重量轻，梁的片数多，便于工厂化施工
搭支架现浇，施工简单，支架用量大，特别是水上及软土地段，支架及其基础费用高，施工进度慢
适用情况
因其建筑高度高，将增加路线纵断面高度，总体经济效益稍差
先简支后连续体系，建筑高度低，材料经济指标优
桥面连续的简支结构，建筑高度低，广泛应用于各类中、小跨径的桥梁及净空限制相对较严的中等跨径桥梁
先简支后连续结构体系，建筑高度低，材料经济指标比组合箱梁差
结构连续，适用于有美观要求的分离式立交桥，桥梁宜在旱地施工，总体经济指标稍差
使用性能
简支结构，桥面连续缝施工质量不易保证，后期维护工作量大
外形美观、大方，行车平顺，后期维护量较小
一般均为桥面连续结构，行车平顺，但后期维护量较大
外形美观，行车平顺，后期维护量较小
外形轻巧美观，行车平顺，后期维护量较小

根据相关施工经验以及桥梁建设安全,在致估算桥梁的建造价格.
跨径为20米
　　　　桥　型
比较项目
T型梁
(组合梁)
组合箱梁
空心板梁
宽幅空心板梁
现浇连续箱梁
建筑高度
(m)
1.50
1.20
0.95
1.00
1.40
混凝土
(m3/m2)
0.40
0.36
0.635
0.52
0.50
普通钢筋
(kg/m2)
53.50
56.50
41.84
73.50
140.00
预应力钢材
(kg/m2)
8.07
10.69
14.99
10.60
/
估算造价
万元
30000
29000
28600
34000
35000
综上所术，在表格中各上部结构三种桥型的优缺点以及具体情况进行比较，我们可以发现，上部结构为T型梁的桥型不管是在经济，还是在施工都比其他方案具有一定的优势。而且T梁设计方案有结构比较成熟，简洁美观，施工便捷，桥梁规模比较小等特点。而其它二种方案中，T构结构在施工上是比较麻烦的，造价还相对比较高。现浇箱梁造价比预制T梁也贵一点。故综和所以的因素和实际的情况，本设计选用方案一。

3 尺寸拟定与结构布置
3.1尺寸拟定
梁高：梁的高跨比在到之间，本设计标准跨径为，拟定采用的梁高为。
主梁的间距：主梁的间距本桥选用为。
主梁梁肋宽：为保证主梁的抗剪需要、梁肋受压时的需要，以及混凝土的振捣量，鉴于本桥是环境条件为II类、跨度为，纵向钢筋数量较多，梁肋宽取。
翼缘板尺寸：由于桥面宽是设计所规定好的，在主梁的间距确定以后，翼缘板的宽度即可为。由于翼缘板又是桥面板，根据它的受力特点分析特点，一般可以设计成变厚度：与腹板交接的地方比较厚，本设计取为；翼缘板的悬臂端部分可以设计薄些，本设计取为。
为了增加桥面之间的横向刚度，本桥不仅在支座的地方布置了端横隔梁，而且还在跨间布置了三根中横隔梁，间距为，本设计梁高取为，横隔梁的下缘取为，上缘取为。[1]
桥面铺装：采用厚的沥青混凝土路面，厚的混凝土铺装层。
（具体尺寸见图下图）
3.2 结构布置
3.2.1全桥结构布置
，桥全长为，桥宽为（半幅桥全宽为（（桥面宽度为净—防撞护栏））的绿化带）。桥面设有的横坡，不设纵坡，每跨之间设有2的伸缩缝。
3.2.2 主梁间距和主梁片数
全桥采用等跨等截面T形梁，每跨共设片T梁，全桥共计片T梁。主梁的间距为（T梁宽为现浇湿接缝）。
如下图3-1，全断面六片主梁，五根横梁。（具体布置见下图3-1到3-4）
图3-1 跨中横断面图（尺寸单位：mm）

图3-2 支点横断面图（尺寸单位：mm）

图3-3 腹板加宽图（尺寸单位：mm）

图3-4 纵断面图（尺寸单位：mm）

4 主梁的计算
4.1主梁的荷载弯矩横向分布系数
4.1.1跨中荷载弯距横向分布系数（使用G-M法计算）
主梁的抗弯和抗扭惯性矩的计算

图4-1 主梁抗弯及抗扭惯性矩计算式（尺寸单位：mm）

图4-2 支座截面计算图式（尺寸单位：cm）
利用cad面域查询得：
主梁跨中横断截面的面积：
支点处横断截面的面积：
主梁抗惯性矩：
抗扭惯性距的计算：
由于翼缘板是变截面，所以要换算成平均厚度：

图4-3为计算计算图式，

图4—3 （尺寸单位：cm）

查表可知：
表4-1
t/b
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
<0.1
c
0.141
0.155
0.171
0.189
0.209
0.229
0.250
0.270
0.291
0.312
1/3
根据表可得：
；
。
所以

单位宽度抗弯及抗扭惯矩：

横梁抗弯及抗扭惯矩
翼板的有效宽度 计算（图4-4）[2]：
图4-4
横梁的长度就是两边主梁的轴线之间的间距，即：

根据的值可以根据表插值可以求出：，所以：

求横梁截面重心位置：

=
横梁的抗弯矩和抗扭惯矩：

,通过查上表可以得出，但是因为连续桥面的单位宽度的抗扭惯性矩只是独立板宽扁板者的一半，所以。0，通过插值可得出。
故

单位抗弯及抗扭惯矩：

计算抗弯参数值和抗扭参数

式中 ——桥宽的一半；
——计算跨径。

式中 ——材料的切变模量，取，则

计算荷载横向分布影响线坐标：=0.4494查G-M法计算用表（见附表B），可得表4-2中数据。

表4-2 影响线和取值表
影响系数
梁位
荷载位置
校核
B
3B/4
B/2
B/4
0
-B/4
-B/2
-3B/4
-B

0
0.88
0.95
0.99
1.06
1.12
1.06
0.99
0.95
0.88
8
B/4
1.07
1.12
1.15
1.14
1.06
0.97
0.86
0.78
0.69
7.96
B/2
1.37
1.33
1.26
1.16
1.00
0.88
0.76
0.65
0.61
8.04
3B/4
1.65
1.53
1.33
1.11
0.93
0.76
0.68
0.57
0.53
8.01
B
2.04
1.67
1.36
1.08
0.88
0.72
0.58
0.51
0.40
8.01

0
0.69
0.85
1.03
1.17
1.22
1.17
1.02
0.85
0.68
8.00
B/4
1.53
1.44
1.37
1.30
1.16
0.93
0.64
0.35
0.10
8.03
B/2
2.35
2.10
1.80
1.44
1.02
0.64
0.25
-0.14
-0.51
8.02
3B/4
3.42
2.75
2.07
1.42
0.83
0.45
-0.2
-0.54
-1
8.00
B
3.81
3.18
2.46
1.55
0.78
0.09
-0.5
-0.93
-1.45
7.86

各个梁位上的横向分布影响线坐标值（用内插法求得）图4-5。
对于1、6号梁：
对于2、5号梁：
对于3、4号梁：

表4-3 梁影响线坐标计算表
梁号

算式
荷载位置

0

1

1.775
1.586
1.330
1.104
0.904
0.750
0.644
0.547
0.490

3.516
2.866
2.172
1.437
0.781
0.331
-0.299
-0.669
-1.149

-1.740
-1.279
-0.843
-0.333
0.123
0.419
0.943
1.216
1.639

-0.323
-0.238
-0.157
-0.061
0.023
0.078
0.175
0.226
0.305

3.193
2.628
2.015
1.375
0.804
0.409
-0.124
-0.443
-0.844

0.532
0.438
0.336
0.229
0.134
0.069
-0.021
-0.074
-0.141

2

1.360
1.320
1.250
1.150
0.990
0.870
0.750
0.640
0.600

2.360
2.110
1.800
1.450
1.030
0.650
0.260
-0.150
-0.520

-1.000
-0.790
-0.550
-0.300
-0.040
0.220
0.490
0.790
1.120

-0.182
-0.144
-0.101
-0.055
-0.006
0.039
0.090
0.144
0.205

2.179
1.967
1.700
1.396
1.023
0.690
0.349
-0.007
-0.317

0.364
0.329
0.282
0.232
0.171
0.116
0.059
-0.001
-0.054

3

1.014
1.071
1.104
1.120
1.087
1.006
0.910
0.843
0.759

1.256
1.252
1.261
1.257
1.183
1.016
0.772
0.522
0.291

-0.242
-0.181
-0.157
-0.137
-0.097
-0.009
0.138
0.321
0.468

-0.045
-0.034
-0.029
-0.026
-0.019
-0.003
0.026
0.059
0.086

1.211
1.218
1.232
1.233
1.167
1.015
0.798
0.581
0.377

0.201
0.202
0.204
0.204
0.195
0.168
0.134
0.098
0.062

将1、2、3号梁的横向影响线值列用坐标来表示出来，见表4-3。

图4-5 梁位关系图
4.1.2计算荷载横向分布系
按最不利方式布载（图4-6），并求相应影响线坐标值计算荷载横向分布系数。

图4-6
用cad根据坐标值来绘制横向分布影响线图（见图4-7到图4-9）从而根据坐标值来求出横向分布系数。

图4-7 1号梁横向分布影响线

图4-8 2号梁横向分布影响线

图4-9 3号梁横向分布影响线
二车道布置，可得：
1号梁；

2号梁：

3号梁：

故汽车荷载（公路一级）：）

4.1.3梁端剪力横向分布系数计算（杠杆法）
横向分布系数计算结果,如图4-10,公路一级：

图4-10 剪力横向分布系数影响线分布图
把荷载横向分布系数列如下表（见表4-4）：
表4-4 1、2、3号梁可变作用横向分布系数
梁
公路一级

1号梁
0.612
0.551
2号梁
0.531
0.551
3号梁
0.404
0.725
4.2作用效应计算
4.2.1永久作用效应
作出假设：桥面构造部分重力由各主梁平均分配来承担。
跨中截面段主梁的自重

支点段梁的自重

故主梁的自重集度：

边主梁的横隔梁
中横隔梁体积：

端横隔梁体积：
故半跨内横梁的重力为：

故边梁的横隔梁自重集度：

中梁的横隔梁自重集度：

铺装
8cm混凝土铺装：
6cm沥青铺装：
　本设计将桥面铺装的自重平均分配给六片梁来承担，则：

防撞栏：

把各个梁的永久荷载列如下表（见表4-5）。
表4-5 各个梁的永久荷载值 (单位：)
梁号
主梁
横隔梁
栏杆
桥面铺装
总计
1（6）
16.69
0.99
1.66
6.20
25.54
2（5）
16.69
1.98
1.66
6.20
26.53
3（4）
16.69
1.98
1.66
6.20
26.53

4.2.2永久作用效应计算
影响线面积计算见表4-6[3]。
表4-6 影响线面积计算表

永久作用效应（弯矩和剪力值）计算如下表（见表4-7）。
表4-7 永久作用效应计算表
梁号

1(6)
25.54
47.53
1213.9
25.54
35.65
910.5
25.54
9.75
249.0
2(5)
26.53
47.53
1261.0
26.53
35.65
945.8
26.53
9.75
258.7
3(4)
26.53
47.53
1261.0
26.53
35.65
945.8
26.53
9.75
258.7
4.2.3可变作用效应
汽车荷载冲击系数
简支梁的自振频率为：

其中。

由于，则汽车荷载的冲击系数为：

公路—I级荷载有均布荷载和集中荷载 ，和它们的影响线面积列如下表（见表4-8）：
均布荷载标准值 和集中荷载标准值为

计算弯矩时，
计算剪力时，
设计中是按最不利影响布载的方式来计算车道荷载影响线的面积，列如下表（见表4-6）。其中的影响线的面积的最不利的影响布载方式是半跨布载方式，。
表4-8 公路—I级车道荷载及影响线面积计算表
项目
顶点位置
/
/

M1/2

10.5
238
47.53
M1/4

10.5
238
35.65
V0
支点处
10.5
285.6
9.75
V1/2

10.5
285.6
2.438
4.2.4可变作用弯矩效应计算
（见表4-9~表4-10）,弯矩计算公式如下：

由于本设计是布置两车道，所以横向折减系数取为。
在计算跨中和处弯矩时候，我们可近似认为荷载横向分布系数沿桥长方向是均匀变化，所以各主梁值沿跨长方向是相同的。

表4-9 公路—I级车道荷载产生的弯矩计算表
梁号
内力

1+
/

/

·m)
1
M1/2
0.612
1.311
10.5
47.53
238
4.875
1335.4
M1/4
0.612
35.65
3.65625
1001.6
2
M1/2
0.531
47.53
4.875
1158.6
M1/4
0.531
35.65
3.65625
868.9
3
M1/2
0.404
47.53
4.875
881.5
M1/4
0.404
35.65
3.65625
661.2
永久荷载作用设计值和可变荷载作用设计值的分项系数分布为：
永久荷载作用分项系数：
汽车荷载作用分项系数：
基本组合公式为

式中 ——桥梁结构安全等级为Ι级，所以取为1.0；
——在作用效应组合中除汽车荷载效应的其他可变作用效应的组合系数，本题没有。
表4-10 弯矩基本组合计算表
梁号
内力
永久荷载
汽车荷载
弯矩基本组合值
1
M1/2
1213.9
1335.4
3326.2
M1/4
910.5
1001.6
2494.8
2
M1/2
1261.0
1158.6
3135.2
M1/4
945.8
868.9
2351.4
3
M1/2
1261.0
881.5
2747.3
M1/4
945.8
661.2
2060.6
4.2.5可变作用剪力效应计算
在计算可变荷载作用剪力效应的时候，应该把横向分布系数变化的影响计入在内。处理的方法一般是：先把跨中的横向分布系数由等代荷载，来计算跨中剪力的效应；再用支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点到为直线变化，来计算支点剪力效应。
跨中的载面剪力的计算

跨中的剪力的计算结果（见表4-11）。
表4-11 公路—I级车道荷载产生的跨中剪力计算表
梁号
内力

1+
/

/

剪力效应/
1

0.612
1.311
10.5
2.438
285.6
0.5
135.1
2

0.531
1.311
10.5
2.438
285.6
0.5
117.2
3

0.404
1.311
10.5
2.438
285.6
0.5
89.2
支点的剪力效应横向分布系数的取值方法为：
支点处为按杠杆原理的方法来求得的；
段为跨中荷载的横向分布系数；
支点。
梁端的剪力效应计算为：

1号梁：

2号梁：
3号梁：

1号梁

2号梁

3号梁
图4-11 汽车荷载所产生的支点剪力效应计算简图

4.2.6剪力效应基本组合
（见表4-12）,基本组合为

各分项系数的取值按照与弯矩基本组合取值一样。

表4-12 剪力效应基本组合表
梁号
内力
永久荷载
汽车
基本组合值
1

249.0
202.6
582.44

0
135.1
189.1
2

258.7
266.4
683.4

0
117.2
164.1
3

258.7
256.6
669.7

0
89.2
124.9
由表4-12可以看出，剪力效应以2号梁控制设计。

5 主梁的截面设计、配筋与验算
5.1配置主梁受力钢筋　　
5.1.1截面设计
从弯矩基本组合设计表中不难看出，1号的弯矩值是最大的，考虑到安全性，设计中都是以最大弯矩进行配筋设计。
因为本设计的环境条件为II类，按照规范要求钢筋净保护层为40mm，本设计采用焊接钢筋骨架，所以假设钢筋的重心到底边的距离为，则主梁的有效高度是：。
从上节可知1号梁跨中的弯矩kN·m，下面来判定主梁是第一类T梁类型还是第二类T梁截面类型：若满足，则受压区域都在翼缘内，则称为第一类T形截面类型，如果不满足的话，也就是受压区域位于腹板之内，则称为称为第二类T形截面类型。
式中，为桥跨结构重要安全性系数，这里取为；为混凝土轴心抗压强度设计值，本设计中采用C40混凝土，所以，；为T形截面受压区域翼缘的有效宽度，按照规范是取下列三者中的最小值：
(1) 计算跨径的：；
(2) 相邻两梁的平均间距：；
(3)
此处，为梁腹板的宽度，是承托长度，是受到压区翼缘的悬出板的平均厚度。由于，所以，是承托根部的厚度。
所以取。
判别式左端为

判别式右端为

因此，受压区域都在翼缘之内，所以属于第一类T形截面类型。按照宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力设计来进行计算。
假设混凝土截面受压部分的高度为,则：

即

整理得

解得
根据式：

图5-1 钢筋布置图（单位：mm）㎜）
则
选择用832+425的HRB400钢筋，则

钢筋叠高度为6层,钢筋布置如图5-1所示。
在这里混凝土保护层厚度取为40mm，然而和规范中所规定的，
钢筋间横向净距：

及
所以是满足构造要求。
5.1.2截面复核
已设计的受拉钢筋中832+425的面积为，。由布置图可以求得，即

则实际有效高度。
从规范或者书中可得，，故 则截面的受压区域的高度是满足规范上的要求。
（1） 判断T形截面的类型

由于，故为第一类T形截面。
（2） 求受压区高度x，即

（3） 正截面抗弯承载力，求得正截面抗弯承载力为

又，故截面复核满足要求。
5.2斜截面抗弯承载力计算
从上节不难看出支点的剪力值最大值是2号梁，考虑安全性，在这里全部采用2号梁的剪力值来进行抗剪的计算。跨中的剪力效应最大值是1号梁为，在这里也是全部用1号梁的剪力值进行抗剪的计算。

本设计假设最下排2根钢筋没有弯起而是通过支点，则有：
。

所以端部抗剪力的截面尺寸是满足规范上的要求的。
根据规范公式，如果满足这个条件，可以不需要进行斜截面的抗剪力的强度计算，只要按构造要求设置钢筋就可以。本设计中

即，所以应该进行持久状况斜截面抗剪力的验算。
5.2.1斜截面配筋的计算图式
最大的剪力值为距支座中心的地方的截面的剪力值，然而混凝土与箍筋共同承担的剪力值 不能小于，而弯起钢筋承担的剪力值不能小于；在计算第一排弯起钢筋时候，用距支座处由弯起钢筋所承担的的剪力值；计算其他每一排的时候，用前一排弯起的钢筋下面弯起点处由弯起钢筋来承担的剪力值[2]。
弯起钢筋布置和计算简图（如图5-2所示）。

图5-2 弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位：cm）

离支座中心处的剪力效应为（用内插法求）

则

相应各弯起钢筋的位置和承担的剪力值列如下表（见表6-13）。
表现5-1 弯起钢筋位置与承担的剪力值计算表
斜筋的排次
弯起点离支座中心距离/m
所承担的剪力值/kN
斜筋的排次
弯起点离支座中心距离/m
所承担的剪力值/kN
1
1.292
257.41
4
4.721
97.87
2
2.515
227.64
5
5.728
39.32
3
3.655
160.48
6
6.707

5.2.2各排弯起钢筋的计算
与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪力承载能力的计算：

式中 ——弯起钢筋的抗拉的设计强度（）；
——弯起的钢筋的总面积（）
——弯起钢筋与构件纵向轴线之间的夹角。
本题中：，故相应于各排弯起的钢筋的面积的计算如下：

每排弯起钢筋的面积计算如下表（见表5-2）。
表5-2 每排弯起钢筋面积计算表
弯起排次
每排弯起钢筋计算面积/mm2
弯起钢筋数目
每排弯起钢筋实际面积/ mm2
1
1471.08
232
1609
2
1300.95
232
1609
3
917.13
232
1609
4
559.32
225
982
5
224.71
225
982
5.2.3 主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载斩验算
在计算每一排弯起钢筋截面的抵抗弯矩的时候，因为每一排的钢筋根数目的不一样，所以弯起钢筋的重心位置也不一样，即有效高度的值也不一样。在这里为了计算简单，假设为用同一个数值来进行计算，这样假设的影响不会太大，所以在工程中是可以的。
232钢筋的抵抗弯矩为

225钢筋的抵抗弯矩为

跨中截面的钢筋抗弯矩为

全梁的抗弯矩承载力的检核如下图（见图5-3）。
图5-3 全梁抗弯承载力验算图式（尺寸单位：cm）

钢筋弯起处正截面承载力：
第一排

第二排

第三排

第四排

第五排

5.3箍筋设计
箍筋间距计算式为

式中 —异号弯矩影响的系数=1.0；
—受压翼缘影响系数=1.1；
—箍筋的抗拉强度设计值，选用R235箍筋，则；
—用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（）；
—用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（）
—用于抗剪配筋设计的最