复习专题二次根式.pptx
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1、第第 21 章章 二二 次次 根根 式式 单元复习单元复习 遄台中学遄台中学二二 次次 根根 式式三个概念两个公式三个性质四种运算二次根式二次根式最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构二次根式的概念二次根式的概念形如形如(a 0)的式子的式子叫做二次根式叫做二次根式二次根式的定义:二次根式的定义:二次根式的识别:二次根式的识别:()被开方数()被开方数()根指数是()根指数是例下列各式中那些是二次根式?例下列各式中那些是二次根式?那些不是?为什么?那些不是?为什么?二次根式的性质二次根式的性质(1)(2)(3)题型题型1:确定二次
2、根式中被开方数所含字母的取值范围确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1 1.当当 X X _时,时,有意义。有意义。3.3.求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围解得解得 -5x-5x3 3解:解:说明:二次根式被开方数说明:二次根式被开方数不小于不小于0,所以求二次根,所以求二次根式中字母的取值范围常转式中字母的取值范围常转化为不等式(组)化为不等式(组)33a=4a=42.(2005.2.(2005.青岛青岛)+)+有意义的条件是有意义的条件是 题型题型2:二次根式的非负性的应用二次根式的非负性的应用.4.4.已知:已知:+=0,+=0,求求 x-y x-y 的
3、值的值.5.(2005.5.(2005.湖北黄冈市湖北黄冈市)已知已知x,yx,y为实数为实数,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2=0,=0,则则x-yx-y的值为的值为()A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-1解:由题意,得解:由题意,得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12x-y=4-(-8)=4+8=12D D练练 习习抢答抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。并说明理由。满足下列两个条件的二次根式满足下列两
4、个条件的二次根式,叫做最简二次根式叫做最简二次根式(1)被开方数的因数是整数,因式是整式)被开方数的因数是整数,因式是整式(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式化简二次根式的方法化简二次根式的方法:(1)如果被开方数是整数或整式时,先因数分解或因)如果被开方数是整数或整式时,先因数分解或因式分解式分解,然后利用积的算术平方根的性质然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。将式子化简。(2)如果被开方数是分数或分式时)如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平先利用商的算术平方根的性质方根的性质,将其变为二次根式相除的形式将其变为二次根式相除的形式,然
5、后利用分然后利用分母有理化母有理化,将式子化简。将式子化简。例例1:把下列各式化成最简二次根式:把下列各式化成最简二次根式例例2:把下列各式化成最简二次根式:把下列各式化成最简二次根式(a0)(x0)xyx2)2(2114)1(试一试试一试:一个台阶如图,阶梯每一层高一个台阶如图,阶梯每一层高15cm15cm,宽,宽25cm25cm,长,长60cm.60cm.一只蚂蚁从一只蚂蚁从A A点点爬到爬到B B点最短路程是多少?点最短路程是多少?251515256060AB解:解:B151525256060A(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的,请在括号里)判断下列各式是否成立?你认为成立的,请在
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