工程力学课后答案摘录.doc
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1、 26 图示平面任意力系中F1 = 40N,F2 = 80N,F3 = 40N,F4 = 110M,M = 2023 Nmm。各力作用位置如图所示,图中尺寸的单位为mm。求(1)力系向O点简化的结果;(2)力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。习题29图解: 向O点简化结果如图(b);合力如图(c),其大小与方向为设合力作用线上一点坐标为(),则将、和值代入此式,即得合力作用线方程为:27 图示等边三角形板ABC,边长a,今沿其边沿作用大小均为FP的力,方向如图(a)所示,求三力的合成结果。若三力的方向改变成如图(b)所示,其合成结果如何?FPFPFPFPFPFP习题210图解(a) (逆)
2、合成结果为一合力偶(逆)(b)向A点简化()(逆)再向点简化,合力()32 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上,点B与拴在桩A上的绳索AB连接,在点D加一铅垂向下的力F,AB可视为铅垂,DB可视为水平。已知= 0.1rad.,力F = 800N。试求绳AB中产生的拔桩力(当很小时,tan)。 (b)(a)习题32图解:, , 由图(a)计算结果,可推出图(b)中:FAB = 10FDB = 100F = 80 kN FCFCFAFBFBFD(c)(d)O36 梁AB用三根杆支承,如图所示。已知F1=30kN,F2 = 40kN,M=30kNm, q = 20N/m,试求三杆的约束
3、力。解:(1)图(a)中梁的受力如图(c)所示。,;,;,;(2)图(b)中梁的受力如图(d)所示。,;,;,;3-10 试求图示多跨梁的支座反力。已知: (a)M = 8kNm, q = 4kN/m;习题319图 (b)M = 40kNm,q = 10kN/m。习题3-19图(c)(d)(e)(f)FAxFAxFAyFAyFCFCFCxFCyFBxFByFDFBFDMA 解:(1)取图(a)中多跨梁的BC段为研究对象,受力如图(c)所示。,;取图整体为研究对象,受力如图(d)所示。,;,;, (2)取图(b)中多跨梁的CD段为研究对象,受力如图(e)所示。,;取图整体为研究对象,受力如图(f
4、)所示。,;,;, 312 图示为汽车台秤简图,BCF为整体台面,杠杆AB可绕轴O转动,B、C、D三处均为铰链。杆DC处在水平位置。试求平衡时砝码重W1与汽车重W2的关系。(a)习题321图(b)解:图(a):Fy = 0,FBy = W2 (1) 图(b):MO = 0,(2)由式(1)、(2),得 315 图示构架中,物体P重1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上,尺寸如图。不计杆和滑轮的自重,求支承A和B处的约束力,以及杆BC的内力FBC 。习题328图 (a) (b)解:(1)整体为研究对象,受力图(a),(2)研究对象CDE(BC为二力杆),受力图(b),(压力)5-4 点作圆周
5、运动,孤坐标的原点在O点,顺钟向为孤坐标的正方向,运动方程为,式中s以厘米计,t以秒计。轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。当点第一次到达y坐标值最大的位置时,求点的加速度在x和y轴上的投影。ROMxy习题43图解:, y坐标值最大的位置时:, ,bjBASv0COC0习题4-10图55 凸轮顶板机构中,偏心凸轮的半径为R,偏心距OC = e,绕轴O以等角速转动,从而带动顶板A作平移。试列写顶板的运动方程,求其速度和加速度,并作三者的曲线图像。 解:(1)顶板A作平移,其上与轮C接触点坐标: (为轮O角速度) (2)三者曲线如图(a)、(b)、(c)。(c)(b)(a)58滑座B沿水平面以匀速
6、v0向右移动,由其上固连的销钉C固定的滑块C带动槽杆OA绕O轴转动。当开始时槽杆OA恰在铅垂位置,即j0;销钉C位于C0,OC0b。试求槽杆的转动方程、角速度和角加速度。解:, rad rad/s 61 图示曲柄滑杆机构中、滑杆上有圆弧滑道,其半径,圆心O1在导杆上。曲柄长,以匀角速绕O轴转动。当机构在图示位置时,曲柄与水平线交角。求此时滑杆CB的速度。COABR习题5-2图vavrve解:1、运动分析:动点:A,动系:BC,牵连运动:平移,相对运动:圆周运动,绝对运动:圆周运动。2、速度分析: cm/s; cm/s63 曲柄摇杆机构如图所示。已知:曲柄O1A以匀角速度1绕轴O1转动,O1A
7、= R,O1O2 =b ,O2O = L。试求当O1A水平位置时,杆BC的速度。解:1、A点:动点:A,动系:杆O2A,牵连运动:定轴转动,相对运动:直线,绝对运动:圆周运动。 ; 2、B点:动点:B,动系:杆O2A,牵连运动:定轴转动,相对运动:直线,绝对运动:直线。vAr 64 图a、b所示两种情形下,物块B均以速度、加速度aB沿水平直线向左作平移,从而推动杆OA绕点O作定轴转动,OA = r,= 40。试问若应用点的复合运动方法求解杆OA的角速度与角加速度,其计算方案与环节应当如何?将两种情况下的速度与加速度分量标注在图上,并写出计算表达式。 解:(a): 1、运动分析:动点:C(B上)
8、;动系:OA;绝对运动:直线;相对运动:直线;牵连运动:定轴转动。 2、v分析(图c)习题56图 (1)(c) (2) 3、a分析(图d)(d) (3) (3)向aC向投影,得 其中 (e) (b): 1、运动分析:动点:A(OA上);动系:B;绝对运动:圆周运动;相对运动:直线;牵连运动:平移。 2、v分析(图e) (f) 3、a分析(图f) 上式向ae向投影,得 66 图示偏心凸轮的偏心距OC = e,轮半径r =。凸轮以匀角速绕O轴转动。设某瞬时OC与CA成直角。试求此瞬时从动杆AB的速度和加速度。 解:1动点:A(AB上),动系:轮O,绝对运动:直线,相对运动:圆周,牵连运动:定轴转动
9、。 2(图a) ,(), 3(图b)(a)(b) 向投影,得 =()OCABl习题510图OCABlvavrveaaaraC(a)(b)69 摇杆OC绕O轴往复摆动,通过套在其上的套筒A带动铅直杆AB上下运动。已知l = 30cm,当 = 30 时, = 2 rad/s, = 3 rad/s2,转向如图所示,试求机构在图示位置时,杆AB的速度和加速度。解:1运动分析:动点:A,动系:杆OC,绝对运动:直线,相对运动:直线,牵连运动:定轴转动。2速度分析(图a) cm/scm/scm/s3加速度分析(图b):沿aC方向投影:cm/s2ROAhCB00习题511图ROAhCB00vavrar(a)
10、(b)AA610 如图所示圆盘上C点铰接一个套筒,套在摇杆AB上,从而带动摇杆运动。已知:R =0.2m ,h = 0.4m,在图示位置时 ,w0=4rad/s,。试求该瞬时,摇杆AB的角速度和角加速度。解:1运动分析:动点:C,动系:杆AB,绝对运动:圆周运动,相对运动:直线,牵连运动:定轴转动。2速度分析(图a) m/s3加速度分析(图b) 沿方向投影:m/s2 ;(逆时针) 74 曲柄滑块机构中,如曲柄角速度= 20rad/s,试求当曲柄OA在两铅垂位置和两水平位置时配汽机构中气阀推杆DE的速度。已知OA = 400mm,AC = CB = 200mm。习题69图(b)解:OA定轴转动;
11、AB、CD平面运动,DE平移。 1当= 90,270时,OA处在铅垂位置,图(a)表达= 90情形,此时AB瞬时平移,vC水平,而vD只能沿铅垂, D为CD之瞬心 vDE = 0 同理,= 270时,vDE = 0 2= 180,0时,杆AB的瞬心在B = 0时,图(b),() 此时CD杆瞬时平移习题69解图 m/s() 同理= 180时,vDE = 4m/s()77 杆AB长为l = 1.5 m,一端铰接在半径为r = 0.5 m的轮缘上,另一端放在水平面上,如图所示。轮沿地面作纯滚动,已知轮心O速度的大小为vO = 20 m/s。试求图示瞬时(OA水平)B点的速度以及轮和杆的角速度。AOA
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