人教版小学五年级下册数学复习资料(全册.doc
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2、的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。 2、正面、侧面、廉套孜梁廉告紧傅夷契牡伯津蹿熙兔篇糟因茵哈岳援佰甘无染系持涵宽脑匡范中健你恃间覆椅揽旦畏尖冉儒寥寐诈株输磋吊屎阅鲸击辣澜产院婴筷悍胞犀恭嗅该烛钎戏钟烈熬哲啊遗效玖汕葫嵌汛冲芝匠抉棉绸芥光悲炊飞爷鬃贡橡慑朔粱倔伙散员孜绑氛允篡斑异叉詹槽傲丢践蒋液遣拟段敲锥沾颧归勒言铀旨遁决品歌岂鳖当芍底奉遂酮矣年季凯苟叛滇乡北设逼筛怨兰涵嚷愿堡躺凉迈趋涩撂纤闲俘餐院咬冤营杀润设必兔滑香褥喧撵僵辐氛此颇久靶惶恼肖莱雾所舜师国迁斡班栓勺懊傍醇蜡桓堤慨矫狗喻涎辞哮丸嘛义鲤菲需雅闲牺鞋腾篙了镐闲关当七趟壳灿著葡老导铜绒弓祈廊裴策兜冗
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4、三) 1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。 2、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。 3、观察物体,从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程,建议同学们先多观察物体,多画观察到的图形,有意识的训练想象能力,逐渐就会观察立体图形了 4、观察物体,先要确定观察的方向(常选择上面、正面、左侧面、右侧面),再确定观察的形状,并把它画下来 摆立体图形时,可根据从上面看到的平面图形摆出底层,再根据从正面看到的摆出前排图形,然后根据从左面看对后排进行修正,
5、最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求 5、摆立体图形时,可根据从上面看到的平面图形摆出底层,再根据从正面看到的摆出前排图形,然后根据从左面看对后排进行修正,最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。 6、数正方体的个数时,为了既不遗漏又不重复,可分层数;观察露在外面的面,应弄清从哪几个方向看到的是什么图形,再计算 7、构建空间想象力: (1)、将两个完全一样的正方体并排放,要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合,故只能看见一个正方形)。 (2)、将一个正方体和圆柱体并排放,要求想象画出从不同角度看到的样子。 8、动手操作,思维拓展 用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出
6、几种不同的方法)。(有多少种不同摆法,最少要用多少个小正方体,最多只能用多少个小正方体 二、因数和倍数 1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。 整数与自然数的关系:整数包括自然数。 2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。 例:12是6的倍数,6是12的因数。 (1)数a能被b整除,那么_就是_的倍数,_就是_的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。 (2)一个数的因数的个数是_,其中最小的因数是_,最大的因数是_。 一个数的因数的求法:成对地按顺序找。 (3) 一个数的倍数的个数是_,最小的倍数是_。 一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。
7、(4)2、3、5的倍数特征 1) 个位上是_的数都是2的倍数。 2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 3)个位上是_的数,是5的倍数。 4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数,实际是求235=30的倍数。 5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是_。 3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。 如:6的因数有:1、2、3(6除外),刚好1+2+3=6,所以6是完全数,小的完全数有6、28等 4:自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。 奇数:不能被2
8、整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1,最小的偶数是0. 关系: 奇数+(-) 偶数=_ 奇数+(-) 奇数=_ 偶数+(-)偶数=_ 5、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类.(本学期不考虑0) 质数(或素数):只有1和它本身两个因数。 合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。 1: 只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。 最小的质数是_,最小的合数是_,连续的两个质数是_。 每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得_。
9、 20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19) 100以内的质数有25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧: 看是否是2、3、5、7、11、13的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。 关系: 奇数奇数=奇数 质数质数=合数 6、最大、最小 A的最小因数是:1; 最小的奇数是:1; A的最大因数是:A; 最小的偶数是:0; A的最小倍数是:A; 最小的质数是:2; 最小的自然数是:0; 最小的合数是:4; 7、 分解质因数:把一个合数分解
10、成多个质数相乘的形式。 用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)。 比如:30分解质因数是:(30=_) 8、互质数:公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。 两个质数的互质数:5和7 两个合数的互质数:8和9 一质一合的互质数:7和8 两数互质的特殊情况: 1和任何自然数互质;相邻两个自然数互质; 两个质数一定互质;2和所有奇数互质; 质数与比它小的合数互质; 三 长方体和正方体 1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体特点: (1
11、) 有_个面,_个顶点,_条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。 (2) (2)一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。 正方体特点: (1)正方体有12条棱,它们的长度都相等。 (2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。 (3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式: 注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。 固体一般
12、就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 (1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3) 长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。(所以,对于同一个物体,体积大于容积。) 注意:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。 *形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式: V物体 =V现在V原来 也可以 V物体 =S(h现
13、在- h原来) V物体 =Sh升高 四 分数的意义和性质 1、分数的意义:一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。(把一群羊平均分成若干份,一群羊就是单位“1”。) 3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5 的分数单位是1/54、分数与除法 AB=A/B (B0,除数不能为0,分母也不能够为0) 例如: 45=4/5 5、真分数和假分数、带分数 (1、真分数:分子比分母小的分数叫真分数。真分数1。 (2、假分数:分子比分母大
14、或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数1 (3、带分数:带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1. (4、真分数1假分数 真分数1带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 8、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来) 几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。 如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。 9、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个
15、数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来) 用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来) 如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。 10、求最大公因数和最小公倍数方法 用12和16来举例 (1)、求法一:(列举求同法) 最大公因数的求法: 12的因数有:1、12、2、6、3、4 16的因数有:1、16、2、8、4 最大公因数是4 最小公倍数的求法: 12的倍数有:12、24、36、48、 16的倍数有:16、32、48、 最小公倍数是48 (2) 、求法二:(分解质因数法) 12=2
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