【学案】由三视图到几何体.doc
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由三视图到几何体 一、导学 1.课题导入 问题:怎样由视图转化为立体图形? 这节课我们通过动手实践来体会这个过程. 2.学习目标 (1)体验平面图形向立体图形转化的过程. (2)体会用三视图表示立体图形的作用. (3)进一步感受平面图形与立体图形之间的关系. 3.学习重、难点 重点:根据三视图制作立体模型. 难点:具体操作. 4.自学指导 (1)自学内容 (2)自学时间:30分钟. (3)自学方法:准备刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯等参与活动. (4)课题活动参考提纲: ①以硬纸板为主要材料,分别做出下面的两组三视图所表示的立体模型. 图1 图2 ②按照下面给出的两组三视图,用马铃薯做出相应的实物模型. 图3 图4 ③下面每组平面图形都是由四个等边三角形组成. a.其中哪些可以折叠成多面体,把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的答案; b.画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图,并指出图中是怎样体现“长对正,高平齐,宽相等”的; c.如果上图中小三角形的边长都是1,那么对应的多面体的表面积是多少?(cm2) ④下面的图形由一个扇形和一个圆组成. a.把上面的图形描在纸上,剪下来,围成一个圆锥. b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图. c.如果上图中扇形的半径为13 cm,圆的半径为5 cm,那么对应的圆锥的体积是多少? ×π×52×=100π(cm3). ⑤结合具体实例,写一篇介绍三视图、展开图的应用的短文. 二、自学 学生结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生: (1)明了学情:观察学生具体操作中的情况. (2)差异指导:根据学情进行个别指导或分类指导. 2.生助生:小组内相互交流、研讨、总结、归纳. 四、强化 1.由三视图想象实物形状. 2.由展开图折叠立体图形,再制作模型. 五、评价 1.学生学习的自我评价:这节课你有哪些收获?掌握了哪些解题技能和方法? 2.教师对学生的评价: (1)表现性评价:点评学生小组合作、交流、探讨的情况,学习效果和存在的问题等. (2)纸笔评价:课堂评价检测. 3.教师的自我评价(教学反思). 本节课的核心是学生动手实践,通过动手完成立体模型的制作过程,体验平面图形如何向立体图形转化和用三视图表示立体图形的作用,进一步感受平面图形与立体图形之间的联系.明白知识来源于实践、观察是得到知识的重要途径的道理.通过创设问题情境,让学生主动参与,激发学生的学习热情和兴趣,激活学生的思维. 一、基础巩固(70分) 1.(10分)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(A) 2.(10分)下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成的,其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是(B) A B C D 3.(10分)如图,在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,求y与x的函数式是. 4.(20分)如图是某几何体的平面展开图,求图中小圆的半径. 解: 5.(20分)某长方体包装盒的展开图如图所示.如果包装盒的表面积为146 cm2,求这个包装盒的体积. 解:设高为x cm. ∴14×(13-2x)+×x×2=146. 解得 x=2. 长:13-2×2=9(cm),宽:-2=5(cm). 体积:2×9×5=90(cm3). 二、综合应用(20分) 6.(20分)如图是一个上下底密封的纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积.(结果可保留根号) 解:2×6××××sin60°+6×12×5=(360+75 )(cm2). 三、拓展延伸(10分) 7.(10分)如图,长方体长为4 cm,宽为2 cm,高为5 cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,求蚂蚁爬行的最短路径长. 解:作出这个长方体的侧面展开图,则最短路径如图PQ. 最短路径长==13(cm). 4- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 学案 视图 几何体
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