中山市-2018学年七年级(上))数学期末考试试卷及答案.doc

中山市2017-2018学年上学期期末水平测试试卷
七年级数学
一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分)
1. 6的相反数是（ ）
A. 6 B. C. D. -6
2.2017年中山慈善万人行活动认捐款物总额达101 000 000元,数据101 000 000用科学
记数法可以表示为（ ）
A. 1×106 B. 10.1×107 C. 1.01x108 D. 0.101×109
3.下列各组单项式中,同类项是（ ）
A. -3与a B. 3ab与2b C. D. mn2与m2n
4.如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体,从左面看这个几何体,看到的图形是
从正面看（ ）

5.下列说法中,正确的是（ ）
A.一个角的补角一定大于这个角
B.如果两个角是同一个角的补角,那它们相等
C.有理数的相反数一定比0小
D.有理数的绝对值一定比0大
6.如图,小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比

原来的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.两点之间,直线最短 B.经过一点,有无数条直线
C.两点确定一条直线 D.两点之间,线段最短
7.下列计算或变形,正确的是
A. 2x+3y=5xy B. 若4x=-4，则x=1 C. 若x=y，则ax=ay D. 3x2-4x2=-1
8.把一副直角三角板如图所示拼在一起,则∠ABC的度数等于（ ）
A. 70° B. 90° C. 105° D. 120°
9如图,∠1+∠2+∠3=180°,那么∠4+∠5+∠6的度数是（ ）
A. 540° B. 360° C.180° D.不能确定

10.王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时，不小心将+2x看作了-2x,得到方程的解
是x=1,那么原方程正确的解是（ ）
A. x=2 B. x=-1 C. D. x=5
二、填空题(共6个小题,每小题4分,满分24分)
11. -1的绝对值等于
12.若是一个六次单项式,那么m的值是
13.若整式7a-5与3-5a互为相反数,则a的值为
14.若|a+2|+(b-3)2=0,那么a-b的值是
15.一个角的补角是135°，则它的余角是
16.如图所示,把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上,则第n个图形需要
黑色棋子的个数是

三、解答题(一)(共3个小题,每小题6分,满分18分)
17.计算:(-1)4x5+(-10)÷2-3 18.解方程：

19.画一条数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并将这些数用“>”连接起来
-12, -2, -(-1.5), |-3|

四、解答题(二)(共3个小题,每小题7分,满分21分)
20.先化简,再求值:5a2+6-2a2-(4a+3a2-2)+7a,其中a=

21.一只蚂蚁从某点A出发,在一条东西向的直线上来回爬行.规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数,这只蚂蚁爬行的各段路程依次如下(单位:厘米)
-4，-6，+8，-11,，+3，+7，-10，+9，+4
(1)请通过计算说明这只蚂蚁是否回到了起点A?
(2)若这只蚂蚁爬行的速度是每秒0.5厘米,那么这只蚂蚁共爬行了多长时间?

22.如图,C,D,E三点在线段AB上,AD=DC,点E是线段CB的中点,CE= AB=2,求线段DE的长

五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）
23.两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）

长
宽
高
小纸盒
a
b
20
大纸盒
1.5a
2b
30
(1)做这两种规格的纸盒各一个,共用料多少平方厘米?
(2)做一个大纸盒与做三个小纸盒,哪个用料多?多多少平方厘米?

24.某公司生产某种产品,每件成本价是400元,销售价为620元,本季度销售了5万件,
为进一步扩大市场,企业决定降低生产成本,经过市场调研,预计下一季度这种商品每件
售价会降低5%,销售量将提高10%.
(1)下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少?
(2)为了使两个季度的销售利润保持不变,公司必须降低成本,问每件商品的成本应降低多少元?

25.如图,点O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC
(1)若∠AOC=40°,求∠DOE的度数;
(2)将∠COD绕顶点O旋转,且保持射线OC在直线AB上方.在整个旋转过程中当∠AOC的度数是多少时,∠COE=2∠DOB.

2017—2018学年度上学期期末水平测试
七年级数学参考答案及评分建议
一、选择题（每小题3分）
1．D； 2．C； 3．C； 4．B； 5．B； 6．D； 7．C； 8．D； 9．B； 10．B.
二、填空题（每小题4分）
11．1； 12．2； 13．1； 14． ； 15．45°； 16． .
三、解答题
17． 解： 原式 ……………………………………………………………2分
……………………………………………………………4分
…………………………………………………………………6分
18. 解： …………………………………………………………2分
…………………………………………………………4分
…………………………………………………………5分
………………………………………………………………6分
19. 解：

…………………………………………4分
……………………………………………………6分
20. 解：原式 = ………………………………………2分
…………………………………………………………………4分
当时，原式 ……………………………………7分
21. 解：
（1） …………………………1分

…………………………………………………………………………………2分
蚂蚁回到了起点A ……………………………………………………………3分
（2） ……………………………………5分

（秒） …………………………………………………………………6分
答：这只蚂蚁共爬行了124秒。 ………………………………………………7分

22．解：
∵ ，点E是线段CB的中点
∴ AB=12 CB=2CE=4 ………………………………………………………………3分
∴ AC=AB﹣CB=12－4=8 ……………………………………………………………4分
∵
∴ AC=AD+DC=DC+DC=8 …………………………………………………………5分
∴ DC=6 ………………………………………………………………………………6分
∴ DE=DC+CE=6+2=8 ………………………………………………………………7分

23. 解：
(1) …………………………1分

………………………………………………2分
(平方厘米) ……………………………………………………3分
（2） 1个大纸盒：

(平方厘米) ……………………………………4分
3个小纸盒：
（平方厘米） ……………………………5分
则： ……………………………6分
………………………………7分
（平方厘米） ……………………………………………8分
所以做三个小纸盒比做一个大纸盒的用料多，多 平方厘米.
答：一共用料平方厘米.做三个小纸盒比做一个大纸盒的用料多，多 平方厘米. …………………………………………………………9分
24. 解：
（1）下一季度每件产品的销售价是：（元） ……1.5分
下一季度的销售量是： （万件） ………………3分
（2）设下一季度每件的成本为元，则
………………………………………………………6分
解得： ………………………………………………………………7分
所以下一季度每件商品的成本应降低 (元) …………………………8分
答：下一季度每件产品的销售价是589元，销售量是5.5万件。要保持销售利润不变，下一季度的每件商品的成本要降低11元。 ……………………………………………9分
25. 解：
（1）∵
∴ ……………………………………1分
∵
∴
∵ 是直角 ……………………………………………………………………2分
∴ ………………………………………3分
（2）当 时 …………………………………4分
设的度数是 ，则
∵
∴
∴ ……………………………………………………5分…

如图1时：
∵是直角
∴ ………………6分
∵
∴
∴ …………………………………………………………………………7分

如图2时：
∵是直角
∴ ………………………8分
∵
∴
∴ ……………………………………………………………………………9分
第25题图2

第25题图1