C4运动基础解读.pptx
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1、12 第第0404章章 运动学基础运动学基础41 点点的运动方程的运动方程4 42 2 自然轴系表示法自然轴系表示法4 43 3 刚体刚体的基本运动的基本运动4 44 4 定轴转动刚体内部各点的速度与定轴转动刚体内部各点的速度与加速度,传动加速度,传动第二部分第二部分 运动学运动学 引论引论45 角速度和角加速度的矢量表示法*转动刚体各点速度和加速度的矢积表示法3 引引 论论 运动学的基本概念运动学的基本概念1.1.运动学的任务运动学的任务运动学的任务运动学的任务 运动学运动学:研究物体在空间中的位置随时间变化的几何性质的学科。几何性质几何性质:轨迹轨迹、运动方程运动方程、速度速度和加速度加速
2、度等。运动学运动学只从几何方面来描述物体的运动,而不考虑 影响物体运动的物理因素。第二部分第二部分 运运 动动 学学轨迹:点在空间中运动经过的路线,称为点的轨迹。依照轨迹的不同,点的运动可分类为直线运动和曲线运动。42.2.参考系参考系参考系参考系 研究一个物体的机械运动,必须选取另一个物体作为参考,称为参考体参考体。在力学中,描述任何描述任何物体的运动都需要指明参考体。物体的运动都需要指明参考体。与参考体固连的坐标系称为参考系参考系。静坐标系静坐标系动坐标系动坐标系53.力学模型力学模型 刚体刚体、动点动点4.4.基本分析方法基本分析方法基本分析方法基本分析方法分析法,即建立运动方程的方法合
3、成法,运动的分解合成矢量分析图5.5.点与刚体运动点与刚体运动点与刚体运动点与刚体运动 例例例例67841 描述点运动的基本方法.点的运动方程 描述点的运动,要确定动点在参考坐标系中的位置与时间的依赖关系。反映动点位置与时间的关系式称为点的运动方程。一.矢量法矢量法:通过连接动点与原点的矢量来描述运动的方法,由此得到的运动方程称为矢量形式运动方程。写成分量形式9二.坐标法坐标法:通过动点M的三个坐标来描述其运动的方法。动点的三个直角坐标关于时间的函数关系,称为直角坐标形式运动方程。消去参数t,得到一空间曲线方程10三.自然法(弧坐标法)假设轨迹(方程)已知,动点在初始时刻位于O,在t时刻位于M
4、,OM沿轨迹的长度s并冠以规定的正负号,称为点M的弧坐标。自然法:以弧坐标s来描述点的运动的方法。弧坐标s对时间的函数称为自然形式的运动方程11四、直角坐标系下速度和加速度的计算四、直角坐标系下速度和加速度的计算定义t时刻到t+t时刻内平均速度V*定义t时刻速度V分解到三个坐标轴上动点的速度等于位置矢端(位置矢量)对时间的一阶导数,其在坐标轴上的投影,等于动点的位置坐标对时间的一阶导数。M12加速度:O速度矢端图定义t时刻到t+t时刻内平均加速度a*定义t时刻加速度a分解到三个坐标轴上动点的加速度等于矢径对时间的二阶导数,其在坐标轴上的投影,等于动点的位置坐标对时间的二阶导数。MM13例41:
5、一机构如图所示。曲柄OA以常角速度转动,通过连杆BC带动滑块C,B B分分别别在水平和垂直槽运动。OA=AB=AC=L。试求连杆上M点(CM=r)的运动方程。14解:坐标系如图中给出。消去时间t得椭圆轨迹方程:1542 自然轴系及速度加速度的自然表示法一.曲率和密切面A、B是曲线上临近的两点,和 分别是两点处的单位切矢量。定义曲线在A点处的曲率k及曲率半径密切面:由单位切矢量 和 构成的平面的极限位置,就是曲线在该点的密切面。光滑曲线的切线矢量对于光滑的平面曲线,密切面就是曲线所在平面。1617二.自然轴系密切面法面单位切线矢量,指向弧坐标的正方向。主法线矢量,位于法面与密切面的交线上,垂直于
6、切线,指向曲线的凹向一侧。副法线矢量自然轴系:由此三单位矢量、n、b构成的正交坐标系称为自然轴系,其单位矢量、n、b将随动点位置的变化而变化。1819三.速度的自然表示法动点的速度大小等于它的弧坐标对时间的一阶导数,方向沿轨迹的切线方向,并指向与运动一致的方向。20四.加速度的自然表示法加速度包含两项,第一项是因速度大小改变而产生的加速度,第二项是因速度方向变化而产生的加速度。切向加速度切向加速度表示速度大小变化的快慢,它的大小等于弧坐标对时间的二阶导数,或速度大小的一阶导数。法向加速度法向加速度表示速度方向变化的快慢。21即的方向 综上加速度在副法线上的投影为零22加速度在切线上的投影等于速
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