二进制基础知识.pptx

二进制基础知识二进制基础知识o一、计算机中的各种数制与进位计数制一、计算机中的各种数制与进位计数制o二、各进制之间的相互转化二、各进制之间的相互转化o三、计算机中数据及编码三、计算机中数据及编码o四、二进制数的计算机内部表示方法四、二进制数的计算机内部表示方法o五、二进制的算术、逻辑运算五、二进制的算术、逻辑运算一、一、计算机中的各种数制与进位计数制计算机中的各种数制与进位计数制1.计算机中的各种数制计算机中的各种数制o在在计计算算机机内内部部，信信息息采采用用二二进进制制形形式式表表示示。为为了了方方便便描描述述有有时时还还会会使使用用十十进进制制、八八进进制制、十十六六进制。进制。o十十进进制制使使用用广广泛泛，它它主主要要用用在在计计算算机机外外部部。特特点点：一一是是十十进进制制由由十十个个不不同同的的数数符符组组成成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即即基基数数为为“10”；二二是是十十进进制制遵遵循循每每相相邻邻两两位位“逢逢十十进进一一”的的原则。原则。o二二进进制制是是用用于于计计算算机机内内部部描描述述各各种种信信息息的的一一种种数数制制。特特点点：一一是是二二进进制制由由“0”和和“1”两两个个符符号号构构成成，即即基基数数为为2；二二是是每每相相邻邻两两位遵循位遵循“逢二进一逢二进一”的原则。的原则。o八八进进制制和和十十六六进进制制是是为为了了弥弥补补二二进进制制数数字字长长过过长长而而出出现现在在计计算算机机中中的的，它它们们主主要要用用来来描描述存储单元的地址。述存储单元的地址。一、计算机中的各种数制与进位计数制一、计算机中的各种数制与进位计数制2.进位计数制进位计数制 （1）数制的概念）数制的概念 数制：用一组固定的数字和一套统一的规则来数制：用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。表示数目的方法。进位计数制：按照进位方式计数的数制叫进位进位计数制：按照进位方式计数的数制叫进位计数制。十进制即逢十进一，六十进制即逢六十进一。计数制。十进制即逢十进一，六十进制即逢六十进一。一、计算机中的各种数制与进位计数制一、计算机中的各种数制与进位计数制（2）基数）基数 基数是指进制中允许选用的基本数码的个数，每一基数是指进制中允许选用的基本数码的个数，每一 种进制都有固定数目的计数符号。种进制都有固定数目的计数符号。十进制：基数为十进制：基数为10，10个计数符号个计数符号0，1，9。二进制：基数为二进制：基数为2，2个计数符号个计数符号0，1。八进制：基数为八进制：基数为8，8个计数符号个计数符号0，1，2，7。十六进制：基数为十六进制：基数为16，16个计数符号个计数符号0，1，9，A或或a，B或或b，C或或c，D或或d，E或或e，F或或f。一、计算机中的各种数制与进位计数制一、计算机中的各种数制与进位计数制（3）位权）位权 一个数码在不同的位置上所代表的值不同，如一个数码在不同的位置上所代表的值不同，如数字数字6在十位数位置上表示在十位数位置上表示60，在百位数上表示，在百位数上表示600，可见每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个，可见每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数，这个常数叫做与数码所在位置相关的常数，这个常数叫做位权位权。位权的大小是以基数为底，数码所在位置的序位权的大小是以基数为底，数码所在位置的序号为指数的整数次幂。号为指数的整数次幂。十进制的个位数位置的位权是十进制的个位数位置的位权是100，十位数位置，十位数位置的位权是的位权是101，小数点后一位的位权为，小数点后一位的位权为10-1。即小数点左边，从右到左，每一位对应位权分即小数点左边，从右到左，每一位对应位权分别为：别为：100，101，102。小数点右边，从左到右，每一位对应位权分别为：小数点右边，从左到右，每一位对应位权分别为：10-1，10-2，10-3 。如：十进制数如：十进制数968.459 102 6 101 8 100 4 10-1+5 10-2 二进制数二进制数1001.01=1*23+0*22+0*21+1*20+0*2-1+1*2-2 一、计算机中的各种数制与进位计数制一、计算机中的各种数制与进位计数制二、数制之间的相互转换二、数制之间的相互转换 1十进制数转换为二、八、十六进制十进制数转换为二、八、十六进制 假假设设将将十十进进制制数数转转换换为为R R进进制制数数，整整数数部部分分与小数部分须分别遵守不同的转换规则：与小数部分须分别遵守不同的转换规则：对对整整数数部部分分：除除以以R R取取余余数数，即即整整数数部部分分不不断断除除以以R R取取余余数数，直直到到商商为为0 0为为止止，最最先先得得到到的的余余数数为最低位，最后得到的余数为最高位。为最低位，最后得到的余数为最高位。对对小小数数部部分分：乘乘以以R R取取整整数数，即即小小数数部部分分不不断断乘乘以以R R取取整整数数，直直到到小小数数为为0 0或或达达到到有有效效精精度度为为止止，最最先先得得到到的的整整数数为为最最高高位位（最最靠靠近近小小数数点点），最最后得到的整数为最低位。后得到的整数为最低位。2二进制数转换为八、十六进制二进制数转换为八、十六进制 8和和16都是都是2的整数次幂，即的整数次幂，即8 23,16 24 因因此此3位位二二进进制制相相当当于于1位位八八进进制制，4位位二二进进制制数数相当于相当于1位十六进制数。位十六进制数。转转换换规规则则为为：将将二二进进制制数数以以小小数数点点为为中中心心分分别别向向两两边边分分组组，转转换换成成八八（十十六六）进进制制数数每每3（4）位位为为一一组组，整整数数部部分分向向左左分分组组，不不足足位位数数左左补补0，小小数数部部分分向向右右分分组组，不不足足部部分分右右补补0，然然后后将将每每组组转转换换成成八八（十六）进制即可。（十六）进制即可。3八、十六进制数转换为二进制数八、十六进制数转换为二进制数 将每位八（十六）进制数展开位将每位八（十六）进制数展开位3（4）位二进）位二进制数。制数。三、计算机中数据及编码三、计算机中数据及编码1.什么是数据什么是数据 数数据据是是表表征征客客观观事事务务的的，可可以以被被记记录录的的，能能够够被被识识别别的的各各种种符符号号，包包括括字字符符、符符号号、表表格格、声声音音和和图图形形、图图像像等等，也也即即一一切切可可以以被被计计算算机机加加工、处理的对象都可以被称之为数据。工、处理的对象都可以被称之为数据。2.数据的单位数据的单位 计算机中数据的常用单位有位、字节和字。计算机中数据的常用单位有位、字节和字。（1）位位：计计算算机机中中最最小小的的数数据据单单位位，是是二二进进制制的一个数位，的一个数位，简称为位（简称为位（bit）。）。（2 2）字节：）字节：）字节：）字节：ByteByte（简写为（简写为（简写为（简写为B B），八位为一个字节，一），八位为一个字节，一），八位为一个字节，一），八位为一个字节，一个字节由八个二进制数位组成，是计算机中用来表示个字节由八个二进制数位组成，是计算机中用来表示个字节由八个二进制数位组成，是计算机中用来表示个字节由八个二进制数位组成，是计算机中用来表示存储空间大小的基本容量单位，除用字节为单位表示存储空间大小的基本容量单位，除用字节为单位表示存储空间大小的基本容量单位，除用字节为单位表示存储空间大小的基本容量单位，除用字节为单位表示存储容量外，还可以用千字节（存储容量外，还可以用千字节（存储容量外，还可以用千字节（存储容量外，还可以用千字节（KBKB），兆字节），兆字节），兆字节），兆字节（MBMB），以及十亿字节（），以及十亿字节（），以及十亿字节（），以及十亿字节（GBGB）等表示存储容量，它）等表示存储容量，它）等表示存储容量，它）等表示存储容量，它们之间的换算关系如下：们之间的换算关系如下：们之间的换算关系如下：们之间的换算关系如下：1B8bit 1KB1024B 210 B 1MB1024KB 220 B10241024B1048576B 1GB1024MB1073741824 B（3）字（）字（Word）：在计算机中作为一个整体被存取、）：在计算机中作为一个整体被存取、传送、处理的二进制字符串叫做一个字或单位，每个传送、处理的二进制字符串叫做一个字或单位，每个字中二进制位数的长度，称为字长。字中二进制位数的长度，称为字长。3.ASCII码码 字符是计算机中最多的信息形式之一，是人与字符是计算机中最多的信息形式之一，是人与计算机进行通信、交互的重要媒介。在计算机中，计算机进行通信、交互的重要媒介。在计算机中，要为每个字符指定一个确定的编码，作为识别与使要为每个字符指定一个确定的编码，作为识别与使用这些字符的依据。国际上使用最多的字符符号总用这些字符的依据。国际上使用最多的字符符号总数不超过数不超过128种，可用种，可用7位二进制位的不同编码表示，位二进制位的不同编码表示，美国信息交换标准码（美国信息交换标准码（American Standard Code for Information Interchange），简称），简称ASCII码，得码，得到广泛的应用。到广泛的应用。标准的标准的ASCII码是码是7位码，用位码，用1个字节表示，最高个字节表示，最高位总是位总是0，可以表示，可以表示128个字符。个字符。扩展的扩展的ASCII码是码是8位码，也是一个字节表示，位码，也是一个字节表示，其前其前128个码与标准的个码与标准的ASCII码是一样的，后码是一样的，后128个个码（最高位为码（最高位为1)则有不同的标准。则有不同的标准。四、二进制的算术运算四、二进制的算术运算二进制的算术运算与十进制的算术运算方法类似。二进制的算术运算与十进制的算术运算方法类似。（加法）：特点是逢二进一，其规则为：（加法）：特点是逢二进一，其规则为：000；011；1110；101；（减法）：特点是借一当二，其规则为：（减法）：特点是借一当二，其规则为：000；1011；110；101；计算机中对带符号数有计算机中对带符号数有原码原码、补码补码、反码反码三种形式。三种形式。整数整数补码补码规则为：规则为：符号位：正数最高位为符号位：正数最高位为0，负数最高位，负数最高位为为1。正数的数值部分就是该数的二进制。正数的数值部分就是该数的二进制。负数的数值部分为该数的绝对值的二进负数的数值部分为该数的绝对值的二进制按位取反后加制按位取反后加1。五五 整数的补码整数的补码