假设检验理论.pptx
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1、观测模型观测模型观测模型观测模型观测模型u信源:信源输出通常称为假设H0,H1(Hypotheses),H0:Zero Hypotheses;u概率转移机构:在信源输出的其中某个假设为真基础上,把噪声背景中的假设以一定概率关系影射到观测空间中的过程;(Probabilistic Transition Mechanism)观测模型u观测空间:Observation Space,在不同状态下,由概率转移机构生成的所有可能观测量的集合。u判决准则:Decision Rule。判决的规则,判决域的划分问题。假设检验统计判决的流程l做出合理假设:对所要解决的问题进行归纳分析,明确可能出现的结果类别(有无
2、,或M元);l选择进行判决时应该遵循的规则:所谓判决规则,就是衡量判决性能的指标,最佳准则是指按照选定的性能指标实施的判决就统计意义上是最佳的。l获取观测样本:通过实验获取数据;l具体判决计算:根据准则和样本,做出判决的过程。2.2 统计检测结果和判决概率二元假设检验判决结果:判决H0H1假设H0H1(H0/H0)(H1/H0)(H0/H1)(H1/H1)对于判决结果(Di/Hj)对应了概率P(Hi/Hj),它的含义为在Hj为真条件下,判决假设Hi成立的概率,P(Hi/Hj)可以表示为:对于H0:-A,H1:A,高斯噪声背景下的假设检验问题?+A-Ax0P(H0/H1)P(H1/H0)P(H0
3、/H0)P(H1/H1)2.3判决准则贝叶斯准则(Bayes Criteria)二元假设检验中只有的判决而言有四种可能的结果,其中两个是正确的,两个是错误的。(虚警、漏报)为了分析统计假设检验判决带来的风险,必需定义风险函数(CF Cost Func),对科中可能的判决结果进行评估。C10 C00 C01 C11,Cij指假设Hj为真时判决为Hi引起的风险。虚警风险C10漏报风险C01C10-C000C01-C110C(H0)=C00P(H0H0)+C10P(H1H0)C(H1)=C01P(H0H1)+C11P(H1H1)P(x/Hj)称为似然函数,它的含义表示为:观测样本一定条件下,随假设(
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