PCM教学课件.pptx

模拟信源A/D数字通信系统D/A收信者模拟信号的数字传输系统模拟信号的数字传输系统抽样量化编码编码：用M进制代码表示量化后的抽样值。抽样：对信号在时间上离散。量化：把抽样值在幅度上离散。解码低通滤波器PCM信号PCM信号图4-2 PCM信号形成过程示意图第一节 抽样抽样：把时间上连续的模拟信号变成一系 列时间上离散的样值序列的过程。如图1.1所示。图图1.1 抽样的输入与输出抽样的输入与输出 抽样定理表明：如果对一个频带有限时间连续的模拟信号 进行抽样，那么抽样频率 满足一定要求时，根据它的抽样信号 就能重建原信号。也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需传输按抽样定理得到的样值序列即可。一、低通信号与带通信号的理想抽样什么是理想抽样？当抽样脉冲序列为单位冲激序列时的抽样。什么是低通信号和带通信号？模拟信号的频率范围设为 ，若 ，称为低通信号，带宽为 ；若 ，称为带通信号，带宽为 。由图1.1可见，抽样过程是模拟信号与周期冲激函数相乘的结果，即抽样信号为图1.1 理想抽样的原理图1、低通信号的抽样定理 抽样定理指出：一个频带限制在 内的时间连续的模拟信号 ，若抽样频率 ，则可通过低通滤波器由样值序列 无失真的重建原始信号。由此同时可知：若抽样频率 ，则会产生失真（混叠失真）。抽样定理的证明设抽样脉序列是一个周期冲激函数，则其傅里叶变换为式中，是抽样脉冲序列的基 波角频率。为抽样间隔。根据频域卷积定理，对抽样信号 两边取傅里叶变换：低通信号频谱抽样定理的证明（续）所以，理想抽样信号 的频谱为 由此可见，对低通信号进行理想抽样后，其频谱是低通信号频谱以抽样频率为周期进行延拓形成的周期性频谱。图1.1.1画出了理想抽样信号的波形和频谱。图1.1.1 理想抽样信号波形及其频谱由图1.1.1可知，在(即 )的条件下，抽样信号的周期性频谱无混叠现象，经过截止角频率 的理想低通滤波器，既可以无失真的恢复原始信号。而若 ，则抽样信号的频谱间将会出现混叠现象，如图1.1.2。显然不能无失真的恢复原始信号。图1.1.2 混叠混叠现象象对于频谱限制于 的低通信号来说，就是无失真重建原始信号所需的最小抽样频率，即 (奈奎斯特抽样频率)，其对应的最大抽样间隔即为(奈奎斯特抽样间隔)。2、带通信号的抽样定理带通信号的抽样定理指出：若模拟信号是带通信号，频率范围为 ,带宽则其抽样频率满足时，样值频谱就不会产生频谱重叠。n是一个不超过 的最大整数。设带通信号的最低频率即最高频率 ，则导通信号最低抽样频率它介于2B与3B之间，即由此可得图1.2.1。图1.2.1 带通信号的最小抽样频率 二、实际抽样 在抽样定理中要求的抽样脉冲序列是理想冲激脉冲序列 ，被称为理想抽样。但是，实际上真正的冲激脉冲串并不能实现，通常只能采用窄脉冲串来实现，这就是实际抽样。实际抽样一般包括自然抽样和平顶抽样。1、自然抽样自然抽样过程是模拟信号 与周期性窄脉冲序列 相乘的结果。自然抽样又称曲顶抽样。图4-10 自然抽样信号及其频谱2、平顶抽样平顶抽样又称为瞬时抽样，从波形上看，它与自然抽样的不同之处在于抽样信号中的脉冲均具有相同的形状顶部平坦的矩形脉冲，矩形脉冲的幅度即为瞬时抽样值，如图2.2.1（a）所示。平顶抽样PAM信号在原理上可以看作由理想抽样和脉冲形成电路产生，如图2.2.1（b）所示。图2.2.1 平顶抽样信号与产生原理 图2.2.2 平顶抽样信号的恢复 计算机科学与软件学院网络084班量化知识 量化从数学上来看，量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合。如图2所示，量化器Q输出L个量化值，k=1，2，3，L。常称为重建电平或量化电平。当量化器输入信号幅度 落在 与 之间时，量化器输出电平为。这个量化过程可以表达为：这里 称为分层电平或判决阈值。通常 称为量化间隔。模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。均匀量化存在的主要缺点是：无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。因此，当信号 较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围，可见，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。为了克服这个缺点，实际中，往往采用非均匀量化。非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔 也小；反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个突出的优点。首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。广泛采用的两种对数压缩律是 压缩律和A压缩律。美国采用 压缩律，我国和欧洲各国均采用A压缩律，因此，PCM编码方式采用的也是A压缩律。A律压扩特性是连续曲线，A值不同压扩特性亦不同，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。实际中，往往都采用近似于A律函数规律的13折线（A=87.6）的压扩特性。这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于用数字电路实现，本设计中所用到的PCM编码正是采用这种压扩特性来进行编码的。图3示出了这种压扩特性。表1列出了13折线时的 值与计算 值的比较。PCM编码网络0842010年10月18日 模拟信号经抽样、量化后变成了在时间和幅度上都离散的数字信号，这是一种多进制的数字信号，它不适合在信道中传输。因此，还必须将这种多进制数字信号转化为适合在信道中传输的二进制信号。即在PCM系统中我们还需要经过编码的过程。编码 编码是指将每个量化后的信号电平值变换为不易遭受干扰的二进制数字代码信号。常见的码型：自然二进制码折叠二进制码格雷二进制码 量化电平 自然 二进制码 折叠码格雷码01234567000001010011100101110111011010001000100101110111000001011010110111101100 自然二进制码就是一般的十进制正整数的二进制表示。折叠码第一位表正负极性。第二位至最后最后一位表示幅度绝对值。格雷码的特点是呈倒影关系。PCM码型语音系统中，采用34位编码，即可听懂，但失真明显；采用78位编码，语音质量比较理想；故在对语音信号的编码中，我们采用8位二进制码字对应一个语音样值的方法。如表：极性码段落码段内码D1 D2D3D4D5D6D7D8A律13折线编码具体的编码过程如下：D1：极性码 样值脉冲0，D1=1 样值脉冲0，D1=0D2D3D4:段落码 段落号12345 678段落码（D1D2D3）起始电平（以为单位）各段量化台阶与的比值0000010100111001011101110163264128256512102411248163264 当给定样值后，可有各段起始电平值确定样值属于哪一段，确定后就用该段的段落码表示。D5D6D7D8：段内码（16个量化级）当段落码确定之后，接着确定出该量化段的起始电平和该量化段的量化间隔，权值电平，然后可进行段内电平码的判决了。Iw=Ib+8 如果抽样值Iw,D5=1；否=0 Iw=Ib+(8)D5+4 如果抽样值Iw,D6=1；否=0同理，以此确定D7和D8。段内码是用来确定抽样值处段落中的哪一个量化级。补充D2 表信号是处于在8个段落的前4段还是后4段。D3D4D5表信号处在前8个量化级（0-7）还是后8个量化级（8-15）D6D7D8下面以一例题说明例：设输入信号抽样值为+1270个量化单位，试用13折线特性编码编出对应的8位码。+1270设8位码为D1D2D3D4D5D6D7D8（1）确定极性码D1 由于样值为正，故D1=1（2）确定段落码D2D3D4 确定D2，取权值128，因1270128，D2=1，表示输入信号抽样值处在后4段。确定D3，进一步确定信号是处5-6还是7-8段，故取权值512，因1270 512，D3=1，表示输入信号抽样值处于7-8段。确定D4，进一步确定是第7段还是第8段，故权值取1024，因12701024，D4=1，表示输入信号抽样值处于8段。因此段落码为111 确定段内码D5D6D7D8 确定D5，故权值取1024+864=1536，因12701536，故D5=0，它表示信号处于第8段的0-7的量化级。确定D6，判断信号处于0-3量化级还是4-7量化级，权值取1024+464=1280,因1270 1280，故D6=0，它表示信号处于第8段的0-3这个量化级。确定D7，判断信号处于0-1级还是2-3级，权值取1024+264=1152，因12701152，故D7=1，它表示信号处于第8段的2-3量化值。确定D8，判断信号处在第2级还是第3级，权值1024+264+164=1216,因1270 1216，故D8=1，它表示信号处于第3量化级。段内码为0011+1270 最后编码器为11110011，它表示被抽样的值量化在第8段中第3级。量化误差概念对于本题量化的电平值为1216，故量化误差为|1270-1216|=54，小于该段的量化台阶（8=64）。+1270