华师大版数学七年级上册练习1：2.8有理数的加减混合运算.doc

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第二章有理数的加减混合运算

一．选择题〔共8小题〕
1．计算﹣+〔﹣2〕之值为何？〔　　〕
A． ﹣ B．﹣2 C ﹣ D． ﹣14

2．计算3﹣6+9﹣12…﹣2004+2007的值等于〔　　〕
A． 1005 B．1004 C．1003 D． ﹣2007

3．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2021+2021﹣2021﹣2021=〔　　〕
A． 0 B．﹣1 C．2021 D． ﹣2021

4．假设a=〔﹣〕+〔﹣〕﹣〔﹣〕，那么a的相反数为〔　　〕
A． ﹣ B． C．﹣ D．

5．某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜〔24时〕下降了15℃，那么半夜的气温是〔　　〕
A． 3℃ B．﹣3℃ C．4℃ D． ﹣2℃

6．为计算简便，把〔﹣2.4〕﹣〔﹣4.7〕﹣〔+0.5〕+〔+3.4〕+〔﹣3.5〕写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的选项是〔　　〕

7．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2021﹣2021的结果是〔　　〕
A． ﹣1005 B．﹣2010 C．0 D． ﹣1

8．下表是5个城市的国际标准时间〔单位：时〕，那么北京时间2006年11月9日上午9时应是〔　　〕

A． 伦敦时间2006年11月9日凌晨1时
B． 纽约时间2006年11月9日晚上22时
C． 多伦多时间2006年11月8日晚上20时
D． 汉城时间2006年11月9日上午8时

二．填空题〔共6小题〕
9．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=　_________　．

10．假设m、n互为相反数，那么|m﹣1+n|=　_________　．

11．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五

〔注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数〕
该股票这星期中最高价格是　_________　元．

12．计算：=　_________　．

13．我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是　_________　．
14．计算：〔﹣0.5〕+〔﹣2.25〕+3.75﹣〔+5.5〕=　_________　．

三．解答题〔共7小题〕
15．计算：|6﹣5|+|﹣|﹣|﹣|+|4﹣|．

16．1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…是从1开场的连续整数依次按两个取正，两个取负写下去的一串数，求前2021个数的代数和．

17．甲地的高度为﹣8米，甲地比乙地高﹣12米，乙地比丙地低﹣7米，求甲地比丙地高多少？

18．计算：27﹣13+〔﹣4〕﹣250.25+〔1﹣〕﹣﹣|﹣|

19．计算：﹣﹣1+3.75﹣0.25﹣3．

20．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|

21．设a是﹣3的相反数与﹣9的绝对值的差，b是比﹣2大3的数．

〔1〕求a﹣b，b﹣a的值；

〔2〕探索a﹣b与b﹣a之间的关系．

第二章有理数的加减混合运算
参考答案与试题解析

一．选择题〔共8小题〕
1．
计算﹣+〔﹣2〕之值为何？〔　　〕
A． ﹣ B．﹣2 C ﹣ D． ﹣14

考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-根据有理数的运算法那么，可以首先计算﹣和﹣2的和，再进一步根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并让较大的绝对值减去较小的绝对值．
解答：-解：﹣+〔﹣2〕，
=﹣〔+2〕，
=﹣3，
=﹣2．
应选B．
点评：-此题考察了有理数的加减运算法那么，注意其中的简便计算方法：分别让其中的正数和负数结合计算．

2．计算3﹣6+9﹣12…﹣2004+2007的值等于〔　　〕
A． 1005 B．1004 C．1003 D． ﹣2007

考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-先求出2004÷6=334，即有334个﹣3相加，再加2007，求出即可．
解答：-解：2004÷6=334，
原式=﹣3﹣3﹣3+…+2007
=﹣3×334+2007
=1005，
应选A．
点评：-此题考察了有理数的加减的应用，解此题的关键是能找出式子的规律．

3．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2021+2021﹣2021﹣2021=〔　　〕
A． 0 B．﹣1 C．2021 D． ﹣2021

考点：-有理数的加减混合运算．
专题：-计算题．
分析：-原式除去第一项，以及后三项，两两结合，利用化为相反数两数之和为0计算，即可得到结果．
解答：-解：原式=1+[〔2﹣3〕+〔﹣4+5〕+〔6﹣7〕+〔﹣8+9〕+…+〔2006﹣2007〕+〔﹣2021+2021〕]+〔2021﹣2021〕﹣2021=1﹣1﹣2021=﹣2021．
应选D
点评：-此题考察了有理数的加减混合运算，弄清题中的规律是解此题的关键．

4．假设a=〔﹣〕+〔﹣〕﹣〔﹣〕，那么a的相反数为〔　　〕
A． ﹣ B． C．﹣ D．

考点：-有理数的加减混合运算；相反数．
分析：-先把a的值求出来，再求它的相反数，进展选择即可．
解答：-解：a=〔﹣〕+〔﹣〕﹣〔﹣〕，
=﹣﹣+
=﹣﹣+
=
=﹣，
∴﹣a=．
应选B．
点评：-此题考察了有理数的加减混合运算以及相反数的求法，是根底题比拟简单．

5．某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜〔24时〕下降了15℃，那么半夜的气温是〔　　〕
A． 3℃ B． ﹣3℃ C． 4℃ D． ﹣2℃

考点：-有理数的加减混合运算．
专题：-应用题．
分析：-上升用加，下降用减，列出算式后利用有理数的加法和减法法那么计算．
解答：-解：根据题意可列算式：
10+2﹣15
=12﹣15
=﹣3〔℃〕．
应选B．
点评：-此题主要考察正负数在实际生活中的应用，上升用正数表示，下降用负数表示，学生在学这一局部时一定要联系实际．

6．为计算简便，把〔﹣2.4〕﹣〔﹣4.7〕﹣〔+0.5〕+〔+3.4〕+〔﹣3.5〕写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的选项是〔　　〕
A．﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5
C．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5

考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案．
解答：-解：〔﹣2.4〕﹣〔﹣4.7〕﹣〔+0.5〕+〔+3.4〕+〔﹣3.5〕，
=﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5．
应选C．
点评：-此题考察有理数的混合运算，属于根底题，注意该变号的要变号．

7．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2021﹣2021的结果是〔　　〕
A． ﹣1005 B．﹣2010 C．0 D． ﹣1

考点：-有理数的加减混合运算．
专题：-规律型．
分析：-由题意，这从1到2021一共可分为1005组，每组的结果都是1，由此不难得出答案．
解答：-解：这从1到2021一共2021个数，相邻两个数之差都为﹣1，
所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2021﹣2021的结果是﹣1005．
应选A．
点评：-此题主要考察有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．

8．下表是5个城市的国际标准时间〔单位：时〕，那么北京时间2006年11月9日上午9时应是〔　　〕

A． 伦敦时间2006年11月9日凌晨1时
B． 纽约时间2006年11月9日晚上22时
C． 多伦多时间2006年11月8日晚上20时
D． 汉城时间2006年11月9日上午8时

考点：-有理数的加减混合运算．
专题：-计算题．
分析：-根据数轴所显示的差值进展计算即可．
解答：-解：假设北京是2006年11月9日上午9时，那么汉城是11月9日上午10时，
纽约是11月8日晚上20时，多伦多是11月8日晚上21时，
伦敦是11月9日凌晨1时．
应选A．
点评：-此题考察了有理数的加减法．注意会根据数轴知道﹣4、﹣5表达的时间的意思．

二．填空题〔共6小题〕
9．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=　﹣50　．

考点：-有理数的加减混合运算．
专题：-规律型．
分析：-认真审题不难发现：相邻两数之差为﹣2，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，所以可以得到50÷2=25个﹣2．
解答：-解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99
=〔1﹣3〕+〔5﹣7〕+〔9﹣11〕+…+〔97﹣99〕
=〔﹣2〕×25
=﹣50．
故应填﹣50．
点评：-认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．

10．假设m、n互为相反数，那么|m﹣1+n|=　1　．

考点：-有理数的加减混合运算；相反数；绝对值．
专题：-计算题．
分析：-相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
解答：-解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0．
∴|m﹣1+n|=|﹣1|=1．
故答案为：1．
点评：-主要考察相反数，绝对值的概念及性质．

11．〔2004•乌鲁木齐小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五

〔注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数〕
该股票这星期中最高价格是　8.55　元．

考点：-有理数的加减混合运算．
专题：-图表型．
分析：-计算出每一天涨跌后的股票价格，就不难发现这一星期的最高价格．
解答：-解：周一价格：8+0.2=8.2元；
周二：8.2+0.35=8.55元；
周三：8.55+〔﹣0.45〕=8.10元；
周四：8.10﹣0.4=7.70元；
周五：7.70+0.5=8.20元；
从以上可以看出周二的价格最高，最高价格是8.55元．
点评：-先求出每一天的价格在进展比拟是此题的特点，也是要考察之处．

12．计算：=　﹣　．

考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-先根据有理数的加减混合运算的符号省略法那么化简，再通分后把异分母加减化为同分母分数加减，计算求解．
解答：-解：
=﹣+﹣
=﹣+﹣
=﹣．
点评：-此题主要考察有理数的异分母分数加减混合运算，通分是解题的关键．

13．我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是　﹣9℃　．
考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-根据题意即可得这天我市夜间的温度是：﹣6+9﹣12，然后利用有理数的加减运算法那么求解即可求得答案．
解答：-解：根据题意得：﹣6+9﹣12=﹣9〔℃〕．
∴这天我市夜间的温度是﹣9℃．
故答案为：﹣9℃．
点评：-此题考察了有理数加减运算法那么的应用．此题难度不大，解题的关键是理解题意，准确利用法那么计算．

14．计算：〔﹣0.5〕+〔﹣2.25〕+3.75﹣〔+5.5〕=　﹣4.5　．

考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-可以先把减法统一成加法，再利用运算律进展计算．
解答：5﹣〔+5.5〕
=﹣0.5+〔﹣2.25〕+3.75+〔﹣5.5〕
=3.75+[﹣0.5+〔﹣2.25〕+〔﹣5.5〕]
=3.75+〔﹣8.25〕
=﹣4.5．
故答案为：﹣4.5．
点评：-此题主要考察有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握好运算法那么，把减法统一成加法．

三．解答题〔共7小题〕
15．计算：|6﹣5|+|﹣|﹣|﹣|+|4﹣|．

考点：-有理数的加减混合运算；绝对值．
专题：-计算题．
分析：-原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答：-解：原式=1+﹣+3
=4．
点评：-此题考察了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．

16．1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…是从1开场的连续整数依次按两个取正，两个取负写下去的一串数，求前2021个数的代数和．

考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-求出2021÷4=53余2，2021÷2=1006，分组相加，求出后即可．
解答：-解：2021÷4=53余2，2021÷2=1006，
原式=〔1﹣3〕+〔2﹣4〕+〔5﹣7〕+〔6﹣8〕+…+〔2021﹣2021〕+〔2021﹣2021〕+2021+2021
=〔﹣2〕×1006+2021+2021
=2021 ，
即前2021个数的代数和是2021 ．
点评：-此题考察了有理数的加减的应用，主要考察学生能否选择适当的方法进展计算．

17．甲地的高度为﹣8米，甲地比乙地高﹣12米，乙地比丙地低﹣7米，求甲地比丙地高多少？

考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-根据题意先求出乙地高度，再根据乙地比丙地低﹣7米，求出丙地的高度，从而求出甲地比丙地高多少．
解答：-解：∵甲地的高度为﹣8米，甲地比乙地高﹣12米，
∴乙地高度为﹣8+〔﹣12〕=﹣20〔米〕，
∵乙地比丙地低﹣7米，
∴丙地高度为﹣20﹣〔﹣7〕=﹣13〔米〕，
∴甲地比丙地高﹣8﹣〔﹣15〕=7〔米〕，
答：甲地比丙地高7米．
点评：-此题主要考察有理数的加减混合运算，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出算式．

18．计算：27﹣13+〔﹣4〕﹣250.25+〔1﹣〕﹣﹣|﹣|

考点：-有理数的加减混合运算．
专题：-计算题．
分析：-原式利用减法法那么及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答：-解：原式=27﹣13﹣4﹣250.25+﹣0.75﹣
=﹣241．
点评：-此题考察了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．

19．计算：﹣﹣1+3.75﹣0.25﹣3．

考点：-有理数的加减混合运算．
专题：-计算题．
分析：-原式结合后，相加即可得到结果．
解答：-解：原式=〔﹣0.25﹣0.25〕+〔﹣1.75+3.75〕﹣3.5=﹣0.5+2﹣3.5=﹣4+2=﹣2．
点评：-此题考察了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．

20．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|

考点：-有理数的加减混合运算；绝对值．
专题：-计算题．
分析：-原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答：-解：原式=﹣+﹣+…+﹣
=﹣
=．
点评：-此题考察了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．

21．设a是﹣3的相反数与﹣9的绝对值的差，b是比﹣2大3的数．
〔1〕求a﹣b，b﹣a的值；
〔2〕探索a﹣b与b﹣a之间的关系．

考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-由题意可得：a=﹣〔﹣3〕﹣|﹣9|=﹣6，b=﹣2+3=1，然后代入即可．
解答：-解：由题意可得：
a=﹣〔﹣3〕﹣|﹣9|=﹣6，
b=﹣2+3=1，
〔1〕∵a=﹣6，b=1，
∴a﹣b=﹣6﹣1=﹣7，
b﹣a=1﹣〔﹣6〕=1+6=7；
〔2〕由〔1〕可知：a﹣b与b﹣a之间的关系为：互为相反数．
点评：-此题考察了有理数的加减混合运算，解题的关键是：计算出a与b的值．

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