一般三角形全等的判定总结.pptx

全等形及全等三角形全等形及全等三角形全等形及全等三角形全等形及全等三角形复习过程：复习过程：定义定义性质性质判定判定全等形：全等形：即：即：全等三角形全等三角形定义：定义：符号：符号：表示方法：表示方法：性质：性质：（三）全等三角形的判定方法（三）全等三角形的判定方法 SSSSSSSASSASASAASAAASAAS两两个个三三角角形形全全等等的的判判定定方方法法典型例题分析：典型例题分析：例例1、如图所示，：已知、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得使得ABC ABDBACD思路思路已已知知两两边边找另一边找另一边 (SSS)找夹角找夹角 (SAS)隐含条件隐含条件AB=AB变式变式1：如图，已知：如图，已知C=D，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABC ABDBACD思路思路已已知知一一边边一一角角这边为角的对边这边为角的对边找任一角找任一角(AAS)隐含条件隐含条件AB=AB变式变式2：如图，已知：如图，已知CAB=DAB，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABC ABDBACD思路思路已已知知一一边边一一角角这边为角的邻边这边为角的邻边找夹角的另一边（找夹角的另一边（SAS）找夹边的另一角（找夹边的另一角（ASA）找边对的另一角（找边对的另一角（AAS）隐含条件隐含条件AB=ABA AD DE EC CB B变式变式3、如图所示：已知、如图所示：已知B=C，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABE ACD思路思路已已知知两两角角找夹边（找夹边（ASA）找对边（找对边（AAS）A为公共角为公共角例例2.如图，已知如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证：求证：BC=DEABCDE12请同学们请同学们注意书写注意书写格式哦！格式哦！小试牛刀：小试牛刀：如图：点如图：点E是正方形是正方形ABCD的边的边CD上一点，点上一点，点F是是CB的延长线上一点，且的延长线上一点，且EA AF,说明说明DE=BF的理由。的理由。AFBCDEABCDE如图所示，已知如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点点E在在AD的延长线上，说明的延长线上，说明BE=CE的理由的理由大显身手：大显身手：例例3.3.如图如图,有一湖的湖岸在有一湖的湖岸在A,BA,B之间呈一段圆之间呈一段圆弧状弧状,A,B,A,B间的距离不能直接测得间的距离不能直接测得,你能用你能用已学过的知识或方法设计测量方案已学过的知识或方法设计测量方案,求出求出A,BA,B间的距离吗间的距离吗?AB.CDE题型展示题型一题型一挖掘挖掘“隐含条件隐含条件”判定全等判定全等A AD DB BC C图（图（1 1）1.1.如图（如图（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则，则ABCDCBABCDCB吗吗?说说理由。说说理由。【解析解析】2.如图（如图（2），点），点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，CD与与BE相相交于点交于点O，且，且AD=AE,AB=AC.若若 B=20,CD=5cm，则，则 C=,BE=说说理由说说理由.BCODEA图（图（2）【解析解析】3.如图（如图（3），若），若OB=OD，A=C，若，若AB=3cm，则，则CD=.说说理由说说理由.【解析解析】友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边、角相等的条件！含的边、角相等的条件！ADBCO图（图（3）题型二题型二4、如图，已知、如图，已知AD平分平分 BAC，要使，要使ABD ACD，【解析解析】根据根据“SAS”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“ASA”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“AAS”需要添加条件需要添加条件 。添条件判定全等添条件判定全等 ABCD题型三题型三 熟练转化熟练转化“间接条件间接条件”判定全等判定全等5.如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与 CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？【解析解析】ADBCFEA AC CE EB BD D6.6.如图（如图（5 5）CAE=BADCAE=BAD，B=DB=D，AC=AEAC=AE，ABCABC与与ADEADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？【解析解析】题型四题型四 生活中的实际应用生活中的实际应用 利用全等三角形配玻璃利用全等三角形配玻璃：某同学把一块三角形的玻璃某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃玻璃,那么最省事的办法是那么最省事的办法是 （）（）A带带去去B带带去去C带带去去D带带和和去去利用全等测距离利用全等测距离:测量如图河的宽度，某人在河的对岸找测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线到一参照物树木，视线 与河岸垂直，然后该人与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约沿河岸步行步（每步约0.75M）到）到O处，进行标记，处，进行标记，再向前步行再向前步行10步到步到D处，最后背对河岸向前步行处，最后背对河岸向前步行20步，步，此时树木此时树木A，标记，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为，恰好在同一视线上，则河的宽度为 米。米。ABODC公共边、公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。公共边、公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。3 3、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。说明时注意以下三点：说明时注意以下三点：1、“量入图形量入图形”思想，即相关量在图形中标出思想，即相关量在图形中标出2 2、结合题中条件和结论，选择恰当的判定方法。、结合题中条件和结论，选择恰当的判定方法。ABCDEA1B1C1CDE如图如图1，已知，已知AB BD,ED BD,AB=CD,BC=DE (1)请说明请说明ABC CDE,并判断并判断AC是否垂直是否垂直CE？（2）若将）若将ABC 沿沿BC方向平移至如图方向平移至如图2的位置时，的位置时，且其余条件不变，则且其余条件不变，则A1C1是否垂直于是否垂直于CE？请说明为什么？请说明为什么？图1图2拓展提高：我学会了我学会了-我懂得了我懂得了-还有还有-生活真美，生活中有数学，我们爱生活，生活真美，生活中有数学，我们爱生活，我们爱数学，因为它可以使我们睿智。我们爱数学，因为它可以使我们睿智。