初中数学八年级上册正方形.pptx

正正 方方 形形正方形正方形矩形矩形两边相等两边相等的矩形的矩形邻边相邻边相等的矩等的矩形形想一想：正方形是怎样的矩形？想一想：正方形是怎样的矩形？菱形正方形一个角是直角的菱形一个角是直角的菱形想一想：正方形是怎样的菱形？想一想：正方形是怎样的菱形？有一组邻边相等的平行有一组邻边相等的平行四边形（四边形（菱形菱形）并且有一个角是直角的并且有一个角是直角的平行四边形（平行四边形（矩形矩形）两层两层含义含义正正方方形形有一组邻边相等并且有一个角是直有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形角的平行四边形有一组邻边相等的矩形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形。1.正方形定义正方形定义:有一个角有一个角是直角是直角有一组邻边有一组邻边相等相等有一组邻边有一组邻边相等相等有一个角是有一个角是直角直角有一组邻边相等且有有一组邻边相等且有一个角是直角一个角是直角正方形、矩形、菱形及平行正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系四边形四者之间的关系平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形归纳：归纳：动动脑脑想想一一想想、对角线相等的菱形是正对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？方形吗？为什么？、对角线互相垂直的矩形对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？是正方形吗？为什么？、对角线互相垂直且相等对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？为什的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么？如果不是，应该加上什么条件？么条件？动动脑脑想想一一想想、能说能说“四条边都相四条边都相等的四边形是正方形吗等的四边形是正方形吗？”为什么？为什么？、能说能说“四个角都相四个角都相等的四边形是正方形吗等的四边形是正方形吗？”为什么？为什么？2、正方形的性质、正方形的性质边边对角线对角线对边平行对边平行四边相等四边相等对角线相等对角线相等 互相垂直平分互相垂直平分每条对角线平分一每条对角线平分一组对角组对角四个角相等且都是直角四个角相等且都是直角角角正正方方形形性性质质正方形具有平行四边形、矩形、菱正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。形的一切性质。例题例题1:四边形四边形ABCD是正方形是正方形,两条对两条对角线相交于点角线相交于点O,(1)求求AOB,OAB的的度数。度数。8解：解：四边形四边形ABCD是正方形是正方形 ACBDAOB=900 BAC=DAC OAB=450 ABCDOEF(2)若若AC=4，则正方形边长，则正方形边长 ;正方形的面积是正方形的面积是4(3)正方形的面积正方形的面积64cm2，则对角线交点，则对角线交点到正方形一边的距离到正方形一边的距离22做一做做一做现在请大家做一做这样一个实现在请大家做一做这样一个实验：将一张长方形纸对折两次，验：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？剪才能剪出一个正方形？1 1）一组邻边相等）一组邻边相等,一个角是直一个角是直角的四边形是正方形。角的四边形是正方形。2 2）对角线互相垂直平分且相等）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。的四边形是正方形。自我检测自我检测1、下列说法对吗？、下列说法对吗？2 2、周长为、周长为20cm20cm的正方形的正方形,边长是边长是 对角线长是对角线长是 面积是面积是自我检测自我检测525cm2ABCDO3 3、如图，有、如图，有 个等腰直角三角形个等腰直角三角形852 cm 如何设计花坛？如何设计花坛？在一块正方形的花坛上，欲修建两在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）（至少说出三种）请你当设计师请你当设计师