2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学模拟试卷07.doc

2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招
生考试数学模拟试卷（七）
注意事项：
1．本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分共19小题，共150分；
2．本卷考试时间：120分钟
3．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）已知全集,集合，则【 】
A. B. C. D.
（2）如图，D,E, F分别是的边AB,BC,CA的中点，则【 】
A. B.
C. D.
（3）函数.的零点所在的区间为【 】
A. (1，0) B. (1，2) C. (0, 1) D. (2, 3)
（4）已知数列为等差数列，且，则的值为【 】
A. B. C. D.
（5）函数的大致图像为【 】

（6）设函数的部分圈象如下图所示，则的表达式为【 】
A. B.
C. D.

（7）已知直线过点，且与直线 平行，则直线的方程是【 】
（A） （B） （C） （D）
(8) 执行如图所示的程序框图．若输入，则输出的值是【 】
A． B． C． D．
(9) 中，是成立的【 】
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充要条件 （D）非充分非必要条件
(10) 已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是 【 】
A． B． C． D．
二．填空题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分．把答案填在题中横线上。

15．抛物线的焦点坐标是 .
16．若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为 .
17．当时，的最小值为 。
18．圆关于直线对称的圆的方程为 ；
三．解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
(19)（本题满分10 分）
某中学举行了一次“环保知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表

组别
分组
频数
频率
第1组
[50，60）
8
0.16
第2组
[60，70）
a
▓
第3组
[70，80）
20
0.40
第4组
[80，90）
▓
0.08
第5组
[90，100]
2
b

合计
▓
▓
组距
频率
成绩（分）
频率分布直方图
0.040
x
▓
0.008
▓

50
60
80
70
90
100
y

（Ⅰ）求出的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.
（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率.

（20）（本题满分10 分）
设向量，函数.
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；
(Ⅱ)当]时，求函数的值域.

（21）（本题满分13 分）
已知数列{an}是等比数列且.
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式；
(Ⅱ)若数列{an}满足，且数列{bn}的前“项和为Tn,问当n为何值时，Tn取最小值，并求出该最小值.

（22）（本题满分13 分）
如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC ,,.
（Ⅰ）证明：平面ACD平面ADE；
（Ⅱ）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求函数的解析式及最大值.

(23)（本题满分14 分）
椭圆：的左、右焦点分别为，焦距为2，，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过的直线l交椭圆于两点．并判断是否存在直线l使得为钝角，若存在，求出l的斜率k的取值范围。

部分参考答案
一、DABBC AACCD
二、
11、 12、2 13、 14、
15、 16、3 17、2 18、