高三一轮复习统计案例教案.doc
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1、富县高级中学集体备课教案年级:高二 科目:数学 授课人:课 题1 回归分析第 课时三维目标1.通过实例引入线性回归模型,感受产生随机误差的原因;2.通过对回归模型的合理性等问题的研究,渗透线性回归分析的思想和方法;3.能求出简单实际问题的线性回归方程。重 点线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法中心发言人难 点线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法教 具课 型常规课课时安排-课时教 法学 法个人主页教学过程(一)、问题情境1、情境:对一作直线运动的质点的运动过程观测了次,得到如下表所示的数据,试估计当x=时的位置y的值时刻/s12345678位置观测值/cm5.
2、547.5210.0211.7315.6916.1216.9821.06先作散点图,从散点图中可以看出,样本点呈直线趋势,时间与位置观测值y之间有着较好的线性关系因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系根据线性回归的系数公式,可以得到线性回归方为,所以当时,由线性回归方程可以估计其位置值为2、问题:在时刻时,质点的运动位置一定是吗?(二)、学生活动思考,讨论:这些点并不都在同一条直线上,上述直线并不能精确地反映与之间的关系,的值不能由完全确定,它们之间是统计相关关系,的实际值与估计值之间存在着误差。(三)、新课探析1、线性回归模型的定义:我们将用于估计值的线性函数作为确定性函数;的实际值与估
3、计值之间的误差记为,称之为随机误差;将称为线性回归模型2、线性回归系数:,的计算公式为,其中,由此得到的直线就称为这对数据的回归直线,此直线方程即为线性回归方程其中,分别为,的估计值,称为回归截距,称为回归系数,称为回归值3、线性回归方程中,的意义是:以为基数,每增加1个单位,相应地平均增加个单位。(四)、数学运用例1、下表给出了我国从年至年人口数据资料,试根据表中数据估计我国年的人口数年份19491954195919641969197419791984198919941999人口数/百万5426036727058079099751035110711771246例2、 从某大学中随机选取 8
4、名女大学生,其身高和体重数据如表 编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据女大学生的身高预报体重的回归方程,并预报一名身高为 172 cm 的女大学生的体重2、练习:课本P76页练习题(五)、课堂小结:(六)作业:教 后 反 思备课组长签字: 年 月 日附注:课型填“常规课”或“复习课”或“习题课”或“多媒体课”。 富县高级中学集体备课教案年级:高二 科目:数学 授课人:课 题相关系数第 2课时三维目标1、通过实例了解相关系数的概念和性质,感受相关性检验的作用;2、能对相关系数进行显著性检验,并解决简单的回归
5、分析问题;3、进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用。重 点相关系数的性质及其显著性检验的基本思想、操作步骤中心发言人难 点相关系数的性质及其显著性检验的基本思想、操作步骤教 具课 型常规课课时安排-2 -课时教 法学 法个人主页教学过程(一)、复习引入:(三)、探析新课1、相关系数的计算公式: 2、相关系数的性质:(1);(2)越接近与1,的线性相关程度越强;(3)越接近与0,的线性相关程度越弱可见,一条回归直线有多大的预测功能,和变量间的相关系数密切相关3、对相关系数进行显著性检验的步骤: (四)、数学运用例1、下表是随机抽取的对母女的身高数据,试根据这些数据探讨与之间的关系母亲身高15
6、4157158159160161162163女儿身高155156159162161164165166例2、要分析学生高中入学的数学成绩对高一年级数学学习的影响,在高一年级学生中随机抽取名学生,分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩如下表:学生编号入学成绩高一期末成绩(1)计算入学成绩与高一期末成绩的相关系数;(2)如果与之间具有线性相关关系,求线性回归方程;(3)若某学生入学数学成绩为分,试估计他高一期末数学考试成绩小结解决这类问题的解题步骤: 2、练习:课本P79页练习题。(五)、回顾小结:(六)、作业:教 后 反 思备课组长签字: 年 月 日附注:课型填“常规课”或“复习课”或“
7、习题课”或“多媒体课”。 富县高级中学集体备课教案年级:高二 科目:数学 授课人:课 题可线性化的回归分析第 课时三维目标通过典型案例的探究,进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用。重 点通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型,了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法。中心发言人难 点了解常用函数的图象特点,选择不同的模型建模,并通过比较相关指数对不同的模型进行比较。教 具课 型常规课课时安排- -课时教 法学 法个人主页教学过程(一)、复习引入: (二)、新课探究:1. 探究非线性回归方程的确定: 如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域,可以选线性回归模
8、型来建模;如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域,就需选择非线性回归模型来建模. 根据已有的函数知识,可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线y=的周围(其中是待定的参数),故可用指数函数模型来拟合这两个变量.利用回归方程探究非线性回归问题,可按“作散点图建模确定方程”这三个步骤进行. 其关键在于如何通过适当的变换,将非线性回归问题转化成线性回归问题.2. 小结:(1)、用回归方程探究非线性回归问题的方法、步骤.(2)、化归思想(转化思想)在实际问题中,有时两个变量之间的关系并不是线性关系,这就需要我们根据专业知识或散点图,对某些特殊的非线性关系,选择适当的变量代换,把非线性方程转化为线性回归
9、方程,从而确定未知参数下面列举出一些常见的曲线方程,并给出相应的化为线性回归方程的换元公式(1),令,则有(2),令,则有(3),令,则有(4),令,则有(5),令,则有(三)、巩固练习:为了研究某种细菌随时间x变化,繁殖的个数,收集数据如下:天数x/天 1 2 34 56繁殖个数y/个 6 12 25 49 95190(1)用天数作解释变量,繁殖个数作预报变量,作出这些数据的散点图;(2)试求出预报变量对解释变量的回归方程。(四)、作业: 教 后 反 思备课组长签字: 年 月 日附注:课型填“常规课”或“复习课”或“习题课”或“多媒体课”。 富县高级中学集体备课教案年级:高二 科目:数学 授
10、课人:课 题2 独立性检验第 1 课时三维目标1、通过对典型案例的探究,了解独立性检验(只要求列联表)的基本思想、方法及初步应用;2、经历由实际问题建立数学模型的过程,体会其基本方法。重 点独立性检验的基本方法是重点中心发言人难 点基本思想的领会及方法应用是难点。教 具课 型常规课课时安排- -课时教 法学 法个人主页教学过程(一)、问题情境某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关,进行了一次抽样调查,共调查了515个成年人,其中吸烟者220人,不吸烟者295人调查结果是:吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病(简称患病),183人未患呼吸道疾病(简称未患病);不吸烟的295人中有21人患病,
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