七年级数学下相交线和平行线单元复习复习.pptx
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1、高都中学 2017年3月 在同一平面内,不重合的两条直线的位置在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系只有两种:关系只有两种:相交与平行相交与平行;(1)相交线的定义:)相交线的定义:在平面内有且只有一个公共交点的两条直线,叫做相交线;(2)平行线的定义:)平行线的定义:在平面内不相交的两条直线,叫做平行线(平行线的性质:两条直线平行没有一个公共点);1.邻补角邻补角:两条直线相交所构成的四了角中两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角;公共边的两个角是邻补角;2.对顶角对顶角:(1)两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公共边的两个角是
2、对顶角;(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角是对顶角。两个特征:(1)具有公共顶点;(2)角的两边互为反向延长线。3.邻补角的性质邻补角的性质:邻补角互补。4.对顶角性质对顶角性质:对顶角相等。结论:n条直线相交于一点,就有n(n-1)对对顶角。ACBD1234两线四角ABCDO解:直线AB与直线CD相交于O例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O,OABCDEF1.1.垂线的定义垂线的定义:两条直线相交,所构成的四个角中,有一个角是 时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。2.垂线的性质垂线的性质:(1)过一点有且只有一条直线与
3、已知直线垂直。性质(2):直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。3.点到直线的距离点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。4.如遇到线段与线段,线段与射线,射线与射线,线段或射线与直线垂直时,特指它们所在的直线互相垂直。特指它们所在的直线互相垂直。5.垂线是直线,垂线段特指一条线段是图形,点到直线距离是指垂线段的长度,是指一个数量,是有单位的。A D C B E F例.你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?拓拓 展展 应应 用用 如图:要把水渠中的水引到水池如图:要把水渠中的水引到水池C C中,中,在渠岸的什
4、么地方开沟,水沟的长度才在渠岸的什么地方开沟,水沟的长度才能最短?请画出图来,并说明理由。能最短?请画出图来,并说明理由。C C理由理由:垂线段最短垂线段最短1、同位角的位置特征是:2、内错角的位置特征是:3、同旁内角的位置特征是:(1)在截线的同旁,(2)在被截两直线的同方向。(1)在截线的两旁,(2)在被截两直线之间。(1)在截线的同旁,(2)在被截两直线之间。F F1 13 37 75 52 28 86 6DDC CA AB BE E4 4被截线截线三线八角同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角,指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中,不共顶点的角之间的特殊位置关系。它
5、们与对顶角、邻补角一样,总是成对存在着的。如图:直线如图:直线a、b被直线被直线 l 截的截的8个角中个角中 同位角:同位角:1与与5 ,2与与6,3与与7,4与与8.内错角:内错角:3与与5,4与与6.同旁内角:同旁内角:4与与5,3与与6.14328765bal11和和2 2不是同位角,不是同位角,例:如图中的1和2是同位角吗?为什么?1 12 21 12 211和和2 2无一边共线。无一边共线。11和和2 2是同位角,是同位角,11和和2 2有一边共线、同向有一边共线、同向且不共顶点。且不共顶点。ABDCFE12345 6789101112练一练(1 1)1 1和和 9 9是由直线是由直
6、线 、被直线被直线 所截成的所截成的 角角 ;(2 2)6 6和和 1212是由直线是由直线 、被直线被直线 所截成的所截成的 角角 ;(3 3)4 4和和 6 6是由直线是由直线 、被直线被直线 所截成的所截成的 角角 ;(4 4)由直线)由直线ABAB、CDCD被直线被直线EF EF 所截成的同位角有所截成的同位角有 ;(5 5)7 7和和 1212是是 角角;在判断两个角时一在判断两个角时一定要先知道由哪两定要先知道由哪两条直线被哪条直线条直线被哪条直线所截呦!所截呦!ABCDEF同位同位ABEFCD内错内错ABCDEF同旁内同旁内1 1 和和9 9、4 4和和 1212、2 2和10、
7、3 和11同旁内同旁内1 1 1 1、观察右图并填空:观察右图并填空:观察右图并填空:观察右图并填空:(1)(1)(1)(1)1111 与与与与 是同位角是同位角是同位角是同位角;(2)(2)(2)(2)5555 与与与与 是同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角;(3)(3)(3)(3)1111 与与与与 是内错角是内错角是内错角是内错角;随堂练习随堂练习b ba an nmm2 23 31 14 45 54 4 4 43 3 3 32 2 2 2 2 2 2 2、指出图中的同位角指出图中的同位角指出图中的同位角指出图中的同位角、内错内错内错内错角、同旁内角角、同旁内角角、同旁内角角、同旁内
8、角a ab bl lmmn n1 12 23 34 4同位角同位角同位角同位角:4444与与与与1 1内错角内错角内错角内错角:4444与与与与2 2同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角:3333与与与与1 11.平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。2.两直线的位置关系:在同一平面内,两直线的位置关系只有两种:(1)相交;(2)平行。平 行3.判定两直线平行的方法有六种:(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。(2)平行公理推论;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(3)因为ac,ab;所以b/c(4)三种角判定(3种方法):同位角相等,两直线平行;内错角
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