计量经济学·多元线性回归模型.doc
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1、计量经济学多元线性回归模型应用作业19852014年中国GDP与进口、出口贸易总额的关系一、概述在当今市场上,一国的GDP与多个因素存在着紧密的联系,例如进口总额和出口总额等都是影响一国GDP的重要因素。本次将以中国19852014年GDP和进口总额、出口总额两个因素因素的数据,通过建立计量经济模型来分析上述变量之间的关系,强调贸易对GDP的重要性,从而促进国内生产总值的发展。二、模型构建过程变量的定义解释变量:X1进口贸易总额,X2出口贸易总额 被解释变量:Y国内生产总值建立计量经济模型:解释原油产量与进口贸易总额、出口贸易总额之间的关系。模型的数学形式设定GDP与两个解释变量相关关系模型,
2、样本回归模型为:数据的收集该模型的构建过程中共有两个变量,分别是中国从19902006年民用汽车拥有量、电力产量、国内生产总值以及能源消费总量,因此为时间序列数据,最后一个即2006年的数据作为预测对比数据,收集的数据如下所示时间国内生产总值(亿元)出口总额(人民币亿元)进口总额(人民币亿元)1985年9039.9808.91257.81986年10308.81082.11498.31987年12102.214701614.21988年15101.11766.72055.11989年17090.319562199.91990年18774.32985.82574.31991年21895.5382
3、7.13398.71992年27068.34676.34443.31993年35524.35284.85986.21994年48459.610421.89960.11995年61129.812451.811048.11996年71572.312576.411557.41997年79429.515160.711806.51998年84883.715223.611626.11999年90187.716159.813736.52000年99776.320634.418638.82001年110270.422024.420159.22002年12100226947.924430.32003年13656
4、4.636287.934195.62004年160714.449103.346435.82005年185895.862648.154273.72006年217656.677597.263376.862007年268019.493563.673300.12008年316751.7100394.9479526.532009年345629.282029.6968618.372010年408903107022.8494699.32011年484123.5123240.56113161.392012年534123129359.31148012013年588018.8137131.4121037.5201
5、4年636138.7143911.66120422.84数据来源:国家统计局三、 模型的检验及结果的解释、评价(一)OLS法的检验相关系数:YX1X2Y10.979990.9450628X10.9799910.X20.94506280.1线性图:估计参数:Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/14/15 Time: 14:47Sample: 1985 2014Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C3775.38769.830.0
6、.X1-0.9891.9385-0.0.648X25.2511612.41426052.75083020.02R-squared0.Mean dependent var173871.34Adjusted R-squared0.965S.D. dependent var187698.75S.E. of regression35022.741Akaike info criterion23.64685Sum squared resid482.29852Schwarz criterion24.000Log likelihood-354.70274Hannan-Quinn criter.23.46088
7、1F-statistic402.83694Durbin-Watson stat0.Prob(F-statistic)7.8502e-21统计检验:(1) 拟合优度:从上表可以得到R2=0.,修正后的可决系数R2=0.965,这说明模型对样本的拟合很好。(2) F检验:针对H0:(二)多重共线性的检验及修正 相关系数矩阵:X1X2X110.X20.1辅助回归的R2值Dependent Variable: X1Method: Least SquaresDate: 12/14/15 Time: 15:13Sample: 1985 2014Included observations: 30Variab
8、leCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-236.853.2943-0.0.784X21.710.01675.696.5312624e-34R-squared0.995Mean dependent var43924.334Adjusted R-squared0.S.D. dependent var48106.061S.E. of regression3414.9649Akaike info criterion19.1Sum squared resid2.9872178Schwarz criterion19.341918Log likelihood-285
9、.96256Hannan-Quinn criter.19.673524F-statistic5729.Durbin-Watson stat0.2658975Prob(F-statistic)6.5312711e-34因为方差扩大因子VIF大于等于10 为204.081,所以存在严重的多重共线性。对多重共线性的处理:Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 12/14/15 Time: 15:35Sample: 1985 2014Included observations: 30VariableCoefficientStd. Err
10、ort-StatisticProb.C3.2220.0985516513.8089.5750091e-14LOG(X1)0.29960.2361.09043080.LOG(X2)0.0.2.20.0390R-squared0.Mean dependent var11.383Adjusted R-squared0.S.D. dependent var1.306S.E. of regression0.128Akaike info criterion-0.86287Sum squared resid0.Schwarz criterion-0.72275Log likelihood15.335991H
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