工程流体力学全试题库样本.doc

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六、 根据题目要求解答下列各题
H
R
O
A
B
R
1、 图示圆弧形闸门AB(1/4圆), A点以上的水深H＝1.2m, 闸门宽B=4m, 圆弧形闸门半径R=1m, 水面均为大气压强。确定圆弧形闸门AB上作用的静水总压力及作用方向。
解: 水平分力 Px=pc×Ax=74.48kN
铅垂分力 Py=γ×V=85.65kN,
静水总压力 P2= Px2+ Py2,
P=113.50kN,
tana= Py/Px=1.15 ∴　　a=49°
合力作用线经过圆弧形闸门的圆心。

2、 图示一跨河倒虹吸圆管, 管径d＝0.8m, 长 l=50 m, 两个 30。折角、 进口和出口的局部水头损失系数分别为 ζ1=0.2, ζ2=0.5, ζ3=1.0, 沿程水头损失系数λ=0.024, 上下游水位差 H=3m。若上下游流速水头忽略不计, 求经过倒虹吸管的流量Q 。

解: 按短管计算, 取下游水面为基准面, 对上下游渠道内的计算断面建立能量方程

计算圆管道断面的水力半径和局部水头损失系数

将参数代入上式计算, 能够求解得到

即倒虹吸管内经过的流量为2.091m3/s 。

3、 d1
v1
某水平管路直径d1=7.5cm, 末端连接一渐缩喷嘴通大气(如题图), 喷嘴出口直径d2=2.0cm。用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强p=49kN/m2, 管路内流速v1=0.706m/s。求水流对喷嘴的水平作用力F (可取动量校正系数为1) 　　　　
解: 列喷嘴进口断面1—1和喷嘴出口断面2—2的连续方程:
P1

x
2
2
1
1
得喷嘴流量和出口流速为:
R

对于喷嘴建立x方向的动量方程

N
水流对喷嘴冲击力:F与R, 等值反向。
4、 有一矩形断面混凝土渡槽, 糙率n=0.014, 底宽b＝1.5m, 槽长L＝120m。进口处槽底高程Z1=52.16m, 出口槽底高程Z2＝52.04m, 当槽中均匀流水深h0=1.7m时, 试求渡槽底坡i和经过的流量Q。
解: i=( Z1-Z2) /L =0.001
m2
m
m

v=C(Ri)0.5＝1.46m/s
Q= vA=3.72m3/s。
1． 已知一流动的速度场为: vx = 2xy+x, vy = x2-y2-y, 试证明该流动为有势流动, 且存在流函数, 并求速度势及流函数。

解: ( 1) ∵ ,

则 ωx= ωy= ωz = 0, 流动为无旋流动,
∴ 该流动为有势流动。

又 ∵ , 即流动为不可压缩流体的平面流动,

∴该流动存在流函数。
( 2) ∵

∴ 速度势为:

∵

∴ 流函数为:

2． 如图所示, 两圆筒内装的是水, 用管子连接。第一个圆筒的直径d1= 45 cm, 其活塞上受力F1=320 N, 密封气体的计示压强为981.0 Pa; 第二个圆筒的直径d2= 30 cm, 其活塞上受力F2=490 N, 开孔通大气。若不计活塞重量, 求平衡状态时两活塞的高度差h。

解:

∵

∴

3． 已知: 一闸门如图, h1 = 2m, h2 =3m, h3 =5m, 闸门宽B = 2m, γ1 =9806 N/m3, γ2 =1 N/m3, γ3 =46000 N/m3。求作用在AB板上的合力, 以及作用在B点的合力矩。

解:

4． 图示为水自压力容器定常出流, 压力表读数为10atm, H=3.5m, 管嘴直径D1=0.06m, D2=0.12m, 试求管嘴上螺钉群共受多少拉力? 计算时管嘴内液体本身重量不计, 忽略一切损失。
解: 对容器液面和管嘴出口截面列伯努利方程:

选管嘴表面和管嘴进出口断面所围成的体积为控制体, 列动量方程:

对管嘴的进出口断面列伯努利方程, 得

∴

5． 如图示, 水流经弯管流入大气, 已知d1=100mm, d2=75mm, v2=23m/s, 不计水头损失, 求弯管上所受的力。
解: 由连续方程:
得:

对弯管的进、 出口截面列伯努利方程:

其中, P2 b= 0, z1 = z 2, 代入得:

选弯管所围成的体积为控制体, 对控制体列动量方程:

求得: Fpnbx= - 710.6 (N) ∴ Fx= - Fpnbx= 710.6 (N)
Fpnby= 1168.5 (N) Fy= - Fpnby= -1168.5 (N)

6． 已知油的密度ρ=850 kg/m3, 粘度μ=0.06 Pa.s, 在图示连接两容器的光滑管中流动, 已知H=3 m。当计及沿程和局部损失时, 求: ( 1) 管内的流量为多少? ( 2) 在管路中安一阀门, 当调整阀门使得管内流量减小到原来的一半时, 问阀门的局部损失系数等于多少? ( 水力光滑流动时, λ= 0.3164/Re0.25) 。

解: ( 1) 对两容器的液面列伯努利方程, 得:

即: (1)

设λ= 0.03, 代入上式, 得 v = 3.27 m/s, 则

故, 令λ=λ’=0.0291, 代入( 1) 得: v=3.306( m/s)
则

∴

( 2)

则

求得:

7．为确定鱼雷阻力, 可在风洞中进行模拟试验。模型与实物的比例尺为1/3, 已知实际情况下鱼雷速度vp=6 km/h, 海水密度ρp=1200 kg/m3, 粘度νp=1.145×10-6 m2/s, 空气的密度ρm=1.29 kg/m3, 粘度νm=1.45×10-5 m2/s, 试求: ( 1) 风洞中的模拟速度应为多大? ( 2) 若在风洞中测得模型阻力为1000N, 则实际阻力为多少?
解: 已知

（1） 由Rep = Rem 得, kν = kv kl,

∴

vm= kvvp= 38×6 =228 (km/h)

( 2) 由kF= kρkl2 kv2 得

∴ FP = Fm/kF = 1000/0.1725 = 5798 (N)

7． 流体经过孔板流量计的流量qv与孔板前、 后的压差ΔP、 管道的内径d1、 管内流速v、 孔板的孔径d、 流体密度ρ和动力粘度μ有关。试用π定理导出流量qv的表示式。
( dimΔP =ML-1T-2, dimμ=ML-1T-1) 。

解: 设qv= f (ΔP, d1, v, d,ρ,μ)
选d, v, ρ为基本变量

上述方程的量纲方程为:

由量纲一致性原则, 可求得:
a1=0 a2=1 a3=0 a4=1
b1=1 b2=2 b3=0 b4=1
c1=2 c2=0 c3=1 c4=1

∴

8． 如图所示, 由上下两个半球合成的圆球, 直径d=2m, 球中充满水。当测压管读数H=3m时, 不计球的自重, 求下列两种情况下螺栓群A-A所受的拉力。( 1) 上半球固定在支座上; ( 2) 下半球固定在支座上。
解: ( 1) 上半球固定在支座上时

( 2) 下半球固定在支座上时

9. 新设计的汽车高1.5m, 最大行驶速度为108km/h, 拟在风洞中进行模型试验。已知风洞试验段的最大风速为45m/s, 试求模型的高度。在该风速下测得模型的风阻力为1500N, 试求原型在最大行驶速度时的风阻。
解:

根据粘性力相似准则,

又

10. 连续管系中的90º渐缩弯管放在水平面上, 管径d1=15 cm, d2=7.5 cm, 入口处水平均流速v1=2.5 m/s, 静压p1e=6.86×104 Pa( 计示压强) 。如不计能量损失, 试求支撑弯管在其位置所需的水平力。
解: 由连续方程:

由能量方程:

X方向动量方程:

Y方向动量方程:

合力为:

11. 小球在不可压缩粘性流体中运动的阻力FD与小球的直径D、 等速运动的速度v、 流体的密度ρ、 动力粘度μ有关, 试导出阻力的表示式。
( dimF =MLT-2, dimμ=ML-1T-1) 。( 15分)

解: 设FD = f (D, v, ρ,μ)

选D、 v、 ρ为基本变量

上述方程的量纲方程为:

由量纲一致性原则, 可求得:
a1=1 a2=1
b1=2 b2=1
c1=2 c2=1

∴

12. 如图所示, 一封闭容器内盛有油和水, 油层厚h1=40 cm, 油的密度ρo=850 kg/m3, 盛有水银的U形测压管的液面距水面的深度h2=60 cm, 水银柱的高度低于油面h=50 cm, 水银的密度ρhg= 13600 kg/m3, 试求油面上的计示压强( 15分) 。

解:

13. 额定流量qm=35.69 kg/s的过热蒸汽, 压强pe=981 N/cm2, 蒸汽的比体积为v=0.03067 m3/kg, 经内径为227mm的主蒸汽管道铅垂向下, 再经90º弯管转向水平方向流动。如不计能量损失, 试求蒸汽作用给弯管的水平力。

解: 由连续方程:
得:

选弯管所围成的体积为控制体, 对控制体列x方向动量方程:

14. 为测定90º弯头的局部阻力系数, 在A、 B两断面接测压管, 流体由A流至B。已知管径d=50 mm, AB段长度LAB = 0.8 m, 流量qv = 15 m3/h, 沿程阻力系数λ=0.0285, 两测压管中的水柱高度差Δh = 20 mm, 求弯头的局部阻力系数ξ。( 15分)

解:

对A、 B列伯努利方程: