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电力系统稳态分析课程设计

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内蒙古科技大学
本科生课程设计说明书

题 目: 基于Matlab的电力系统潮流仿真计算
Subject: The Power Flow Simulation of Power System Based on MATLAB
学生姓名 :
学生学号 :
学 院 : 信息工程学院
专 业 : 电气工程及其自动化
指导老师 : 李 子 剑
完成日期 : -12-27

目录
一、 内蒙古科技大学课程设计任务书………………………………………………2
二、 中英文摘要………………………………………………………………………………4
第一章 电力系统潮流计算…………………………………………………………5
第一节 潮流计算简介 …………………………………………………………5
第二节 潮流计算的意义及其发展………………………………………………5
第二章 潮流计算的数学模型………………………………………………………6
第一节 导纳矩阵的原理及计算方法……………………………………………6
第二节 潮流计算的基本方程 …………………………………………………8
第三节 电力系统节点分类 ……………………………………………………11
第四节 潮流计算的约束条件 …………………………………………………11
第三章 牛顿－拉夫逊法概述 ……………………………………………………12
第一节 牛顿-拉夫逊法基本原理 ……………………………………………12
第二节 牛顿-拉夫逊法求解过程………………………………………………13
第四章 Matlab简介 ………………………………………………………………15
第一节 Matlab简介 ……………………………………………………15 第二节 矩阵的简单基本运算 ………………………………………………………16
第五章 牛顿—拉夫逊法潮流具体计算…………………………………17
第一节 牛顿—拉夫逊直角坐标法潮流计算Matlab程序及运行结果………17
第二节 本程序的符号说明……………………………………………………26
总结及感想 …………………………………………………………………………27
参考文献及资料 ……………………………………………………………………28

内蒙古科技大学课程设计任务书
课程名称
电力系统稳态分析课程设计
设计题目
两机五节点网络潮流计算—牛拉法
指导教师
刘景霞
时间
1周
一、 教学要求
电力系统稳态分析课程设计以设计和优化电力系统的潮流分析为重点, 提高学生综合能力为目标, 尽可能结合实际工程进行。设计内容的安排要充分考虑学校现有的设备, 设计时间及工程实际需要, 并使学生初步学会运用所学知识解决工程中的实际问题。

二、 设计资料及参数
( 一) 设计原始资料
1、 待设计电气设备系统图
2、 电力系统网络各元件参数
3、 电力系统电气元件的使用规范
4、 电力工程电气设计手册
( 二) 设计参考资料
1、 《电力系统稳态分析》, 陈珩, 中国电力出版社, , 第三版
2、 《电力系统分析》, 韩祯祥, 浙江大学出版社, , 第三版
3、 《电力系统分析课程实际设计与综合实验》, 祝书萍, 中国电力出版社, , 第一版

三、 设计要求及成果
1.根据给定的参数或工程具体要求, 收集和查阅资料; 学习相关软件( 软件自选) 。
2.在给定的电力网络上画出等值电路图。
3.运用计算机进行潮流计算。
4.编写设计说明书。
基本要求:
1.编写潮流计算程序;
2.在计算机上调试经过( ? ) ;
3.运行程序并计算出正确结果( ? ) ;
4.写出课程设计报告( 包括以下内容) ( 1份)
( 1) 程序框图; ( 2) 源程序; ( 3) 符号说明表; ( 4) 算例及计算结果
5.编写计算说明书( 1份) 。
四、 进度安排
根据给定的参数或工程具体要求, 收集和查阅资料( 半天)
学习软件( MATLAB或C语言等) ( 一天半)
编程计算复杂系统潮流计算( 三天)
编写计算设计书( 一天)
五、 评分标准
课程设计成绩评定依据包括以下几点:
1） 工作态度( 占10%) ;
2） 基本技能的掌握程度( 占20%) ;
3） 程序编写是否合理是否有运行结果(40%);
4） 课程设计说明书编写水平(占30%)。
5） 分为优、 良、 中、 合格、 不合格五个等级。
考核方式: 设计期间教师现场检查; 评阅设计报告

系统接线图

其中节点1为平衡节点, 节点2、 3、 4、 5为PQ节点。
摘 要
电力系统潮流计算是电网分析的基础应用, 是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。给定电力系统的网络结构、 参数和决定电力系统运行状况的边界条件, , 确定电力系统运行的方法之一是朝流计算。
PQ分解法是极坐标形式牛顿-拉潮流计算的一种简化计算方法, 。P—Q分解法经过对电力系统具体特点的分析, 对牛顿法修正方程式的雅可比矩阵进行了有效的简化和改进。由于这些简化只涉及修正方程式的系数矩阵, 并未改变节点功率平衡方程和收敛判据, 因不会降低计算结果的精度。
MATLAB是一种交互式、 面向对象的程序设计语言, 广泛应用于工业界与学术界, 主要用于矩阵运算．采用迭代法, 经过建立矩阵的修正方程来依次迭代, 逐步逼近真值来计算出电力网的电压, 功率分布。
用手算和计算机算法对其进行设计。使用MATLAB软件进行编程, 在很大程度上节省了内存, 减少了计算量。经过对本题计算我们了解了一些工程计算和解决工程问题的方法。

Based on MATLAB electrical power system complex tidal current analysis
Abstract
Power Flow Analysis Grid computing is the basis of applications, the complex power system under normal and fault conditions for the calculation of steady state operation. Given the power system network structure, parameters and decisions operation of the power system boundary conditions, to determine the method of operation of the power system is one of North Korea flow calculation.
PQ decomposition method is the form of polar coordinates Newton - the widening trend of a simplified calculation method. P-Q decomposition method adopted by the specific characteristics of the power system analysis, Newton’s Law of the Jacobian matrix formula has effectively simplified and improved. As a result of these simplified formula that involves only the coefficient matrix, the balance of power has not changed node equations and the convergence criterion, because the results will not reduce the accuracy.
MATLAB is an interactive, object-oriented programming language, widely used in industry and academia, mainly for matrix calculation. Using iteration, the amendment through the establishment of matrix iterative equation to turn, gradually moving towards a true value to calculate the voltage electricity grid, power distribution.
Use MATLAB software programming, saving memory to a large extent, reduce the amount of computation. By this calculation we understand that a number of engineering calculation and solve engineering problems

关键词: 电力系统潮流计算; 牛顿—拉夫逊法潮流计算; 潮流计算的数学模型 MATLAB; 程序; 牛顿—拉夫逊直角坐标法潮流计算。

Key words: Electrical power system tidal current computation.Newton - Rough abdicates the law tidal current computation.Tidal current computation mathematical model.ProcedureNewton - Rough abdicates the rectangular coordinates law tidal current computation.

第一章 电力系统潮流计算概述

第一节
潮流计算简介

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算, 它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态: 各母线的电压, 各元件中流过的功率, 系统的功率损耗等等。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中, 都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性。可靠性和经济性。另外, 电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。因此潮流计算是研究电力系统的一种很重要和基础的计算。
电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种, 前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式, 后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。
利用电子数字计算机进行电力系统潮流计算从50年代中期就已经开始。在这20年内, 潮流计算曾采用了各种不同的方法, 这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求能够归纳为下面几点:
( 1) 计算方法的可靠性或收敛性;
( 2) 对计算机内存量的要求;
( 3) 计算速度;
( 4) 计算的方便性和灵活性。

电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题, 其解法都离不开迭代。因此, 对潮流计算方法, 首先要求它能可靠地收敛, 并给出正确答案。由于电力系统结构及参数的一些特点, 而且随着电力系统不断扩大, 潮流计算的方程式阶数也越来越高, 对这样的方程式并不是任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况成为促使电力系统计算人员不断寻求新的更可靠方法的重要因素。
第二节 潮流计算的意义及其发展

电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算, 是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布, 用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求, 功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建, 对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究, 安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿-拉夫逊法。
在运行方式管理中, 潮流是确定电网运行方式的基本出发点; 在规划领域, 需要进行潮流分析验证规划方案的合理性; 在实时运行环境, 调度员潮流提供了多个在预想操作情况下电网的潮流分布以校验运行可靠性。在电力系统调度运行的多个领域都涉及到电网潮流计算。潮流是确定电力网络运行状态的基本因素, 潮流问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。
在用数字计算机解电力系统潮流问题的开始阶段, 普遍采取以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法。在解决电力系统潮流计算问题时, 是以导纳矩阵为基础的, 因此, 只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性, 就能够大大提高牛顿法潮流程序的效率。自从60年代中期, 在牛顿法中利用了最佳顺序消去法以后, 牛顿法在收敛性。内存要求。速度方面都超过了阻抗法, 成为60年代末期以后广泛采用的优秀方法。

第二章 潮流计算的数学模型
第一节 导纳矩阵的原理及计算方法
一． 自导纳和互导纳的确定方法
电力网络的节点电压方程: (2-1)
为节点注入电流列向量, 注入电流有正有负, 注入网络的电流为正, 流出网络的电流为负。根据这一规定, 电源节点的注入电流为正, 负荷节点为负。既无电源又无负荷的联络节点为零, 带有地方负荷的电源节点为二者代数之和。
为节点电压列向量, 由于节点电压是对称于参考节点而言的, 因而需先选定参考节点。在电力系统中一般以地为参考节点。如整个网络无接地支路, 则需要选定某一节点为参考。设网络中节点数为( 不含参考节点) , 则, 均为n*n列向量。为n*n阶节点导纳矩阵。
节电导纳矩阵的节点电压方程:
展开为:
: (2-2)
是一个n*n阶节点导纳矩阵, 其阶数就等于网络中除参考节点外的节点数。 节点导纳矩阵的对角元素 (i=1, 2, n)成为自导纳。自导纳数值上就等于在i节点施加单位电压, 其它节点全部接地时, 经节点i注入网络的电流, 因此, 它能够定义为:
(2-3)
节点i的自导纳数值上就等于与节点直接连接的所有支路导纳的总和。

节点导纳矩阵的非对角元素 (j=1, 2, …, n;i=1, 2, …。, n;j=i)称互导纳, 由此可得互导纳数值上就等于在节点i施加单位电压, 其它节点全部接地时, 经节点j注入网络的电流, 因此可定义为:
(2-4)
节点j, i之间的互导纳数值上就等于连接节点j, i支路到导纳的负值。显然, 恒等于。互导纳的这些性质决定了节点导纳矩阵是一个对称稀疏矩阵。而且, 由于每个节点所连接的支路数总有一个限度, 随着网络中节点数的增加非
零元素相对愈来愈少, 节点导纳矩阵的稀疏度, 即零元素数与总元素的比值就愈来愈高。

二．非标准变比变压器等值电路

变压器型等值电路更便于计算机重复计算,更适宜于复杂网络的潮流计算.双绕组变压器可用阻抗与一个理想变压器串联的电路表示.理想变压器只是一个参数,那就是变比。现在变压器阻抗按实际变比归算到低压侧为例,推导出变压器型等值电路.

a 双绕组变压器原理图

b．变压器阻抗归算到低压侧等值模型
流入和流出理想变压器的功率相等

(2-6)
式中, 是理想变压器的变比,和 分别为变压器高,低绕组的实际电压.从图b直接可得:
( 2-7)
从而可得:
\ ( 2-8)
式中,又因节点电流方程应具有如下形式:

( 2-9)
将式( 1-8) 与( 1-9) 比较, 得:

因此可得各支路导纳为:
( 2-10)
由此可得用导纳表示的变压器型等值电路:
图 c
第二节 潮流计算的基本方程

(a) 潮流计算用的电网结构图

在潮流问题中, 任何复杂的电力系统都能够归纳为以下元件( 参数) 组成。
( 1) 发电机( 注入电流或功率)
( 2) 负荷( 注入负的电流或功率)
( 3) 输电线支路( 电阻, 电抗)
( 4) 变压器支路( 电阻, 电抗, 变比)
( 5) 母线上的对地支路( 阻抗和导纳)
( 6) 线路上的对地支路( 一般为线路充电点容导纳)
集中了以上各类型的元件的简单网络如图(a).
采用导纳矩阵时, 节点注入电流和节点电压构成以下线性方程组
(2-11)

其中
可展开如下形式 (2-12)
由于实际电网中测量的节点注入量一般不是电流而是功率, 因此必须将式中的注入电流用节点注入功率来表示。
节点功率与节点电流之间的关系为 (2-13)
式中,
因此用导纳矩阵时, PQ节点能够表示为
把这个关系代入式中 , 得
( 2-14)
式( 3-4 ) 就是电力系统潮流计算的数学模型-----潮流方程。它具有如下特点:
( 1) 它是一组代数方程, 因而表征的是电力系统的稳定运行特性。
( 2) 它是一组非线性方程, 因而只能用迭代方法求其数值解。
( 3) 由于方程中的电压和导纳既能够表为直角坐标, 又可表为极坐标, 因而潮流方程有多种表示形式---极坐标形式, 直角坐标形式和混合坐标形式。
a。取 , , 得到潮流方程的极坐标形式:
(2-15)
b。 取 , , 得到潮流方程的直角坐标形式:

(2-16)
c。取, , 得到潮流方程的混合坐标形式:
(2-17)
( 4) 它是一组n个复数方程, 因而实数方程数为2n个但方程中共含4n个变量: P, Q, U和, i=1, 2, , n, 故必须先指定2n个变量才能求解。

第三节 电力系统节点分类
用一般的电路理论求解网络方程, 目的是给出电压源(或电流源)研究网络内的电流(或电压)分布, 作为基础的方程式, 一般用线性代数方程式表示。然而在电力系统中, 给出发电机或负荷连接母线上电压或电流(都是向量)的情况是很少的, 一般是给出发电机母线上发电机的有功功率(P)和母线电压的幅值(U), 给出负荷母线上负荷消耗的有功功率(P)和无功功率(Q)。主要目的是由这些已知量去求电力系统内的各种电气量。因此, 根据电力系统中各节点性质的不同, 很自然地把节点分成三类:
① PQ节点
对这一类点, 事先给定的是节点功率(P, Q), 待求的未知量是节点电压向量(U, ), 因此叫PQ节点。一般变电所母线都是PQ节点, 当某些发电机的输出功率P。Q给定时, 也作为PQ节点。PQ节点上的发电机称之为PQ机(或PQ给定型发电机)。在潮流计算中, 系统大部分节点属于PQ节点。
② PV节点
这类节点给出的参数是该节点的有功功率P及电压幅值U, 待求量为该节点的无功功

率Q及电压向量的相角。这类节点在运行中往往要有一定可调节的无功电源。用以维持给定的电压值。一般选择有一定无功功率储备的发电机母线或者变电所有无功补偿设备的母线做PU节点处理。PU节点上的发电机称为PU机(或PV给定型发电机)

③ 平衡节点
在潮流计算中, 这类节点一般只设一个。对该节点, 给定其电压值, 并在计算中取该节点电压向量的方向作为参考轴, 相当于给定该点电压向量的角度为零。也就是说, 对平衡节点给定的运行参数是U和, 因此有城为U节点, 而待求量是该节点的P。Q, 整个系统的功率平衡由这一节点承担。
关于平衡节点的选择, 一般选择系统中担任调频调压的某一发电厂(或发电机), 有时也可能按其它原则选择, 例如, 为提高计算的收敛性。能够选择出线数多或者靠近电网中心的发电厂母线作平衡节点。
以上三类节点4个运行参数P、 Q、 U、 中, 已知量都是两个, 待求量也是两个, 只是类型不同而已。
第四节 潮流计算的约束条件
电力系统运行必须满足一定技术和经济上的要求。这些要求够成了潮流问题中某些变量的约束条件, 常见的约束条件如下:
1. 节点电压应满足
2. (2-18)
从保证电能质量和供电安全的要求来看, 电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。PU节点电压幅值必须按上述条件给定。因此, 这一约束条件对PQ节点而言。
3. 节点的有功功率和无功功率应满足
4.
(2-19)
PQ节点的有功功率和无功功率, 以及PU节点的有功功率, 在给定是就必须满足上述条件, 因此, 对平衡节点的P和Q以及PU节点的Q应按上述条件进行检验。
5. 节点之间电压的相位差应满足
(2-30)
为了保证系统运行的稳定性, 要求某些输电线路两端的电压相位不超过一定的数值。这一约束的主要意义就在于此。

因此, 潮流计算能够归结为求解一组非线性方程组, 并使其解答满足一定的约束条件。常见的方法是迭代法和牛顿法, 在计算过程中, 或得出结果之后用约束条件进行检验。如果不能满足要求, 则应修改某些变量的给定值, 甚至修改系统的运行方式, 重新进行计算。

第三章 牛顿－拉夫逊法概述
第一节 牛顿-拉夫逊法基本原理
电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算, 是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布, 用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求, 功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建, 对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究, 安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿-拉夫逊法。
牛顿--拉夫逊法(简称牛顿法)在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。其要点是把非线性方程式的求解过程变成重复地对相应的线性方程式进行求解的过程。即一般所称的逐次线性化过程。
对于非线性代数方程组:
即 (3-1-1)
在待求量x的某一个初始估计值附近, 将上式展开成泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项, 得到如下的经线性化的方程组:
(3-1-2)
上式称之为牛顿法的修正方程式。由此能够求得第一次迭代的修正量
(3-1-3)
将和相加, 得到变量的第一次改进值。接着就从出发, 重复上述计算过程。因此从一定的初值出发, 应用牛顿法求解的迭代格式为:
(3-1-4)
(3-1-5)
上两式中: 是函数对于变量x的一阶偏导数矩阵, 即雅可比矩阵J;k为迭代次数。
有上式可见, 牛顿法的核心便是重复形式并求解修正方程式。牛顿法当初始估计值和方程的精确解足够接近时, 收敛速度非常快, 具有平方收敛特性。
牛顿潮流算法突出的优点是收敛速度快, 若选择到一个较好的初值, 算法将具有平方收敛特性, 一般迭代4~5次便能够收敛到一个非常精确的解。而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关。牛顿法也具有良好的收敛可靠性, 对于对以节点导纳矩阵为基础的高斯法呈病态的系统, 牛顿法也能可靠收敛。牛顿法所需的内存量及每次迭代所需时间均较高斯法多。 11
牛顿法的可靠收敛取决于有一个良好的启动初值。如果初值选择不当, 算法有可能根本不收敛或收敛到一个无法运行的节点上。对于正常运行的系统, 各节点电压一般均在额定值附近, 偏移不会太大, 而且各节点间的相位角差也不大, 因此对各节点能够采用统一的电压初值(也称为平直电压), 如假定:
或 (3-1-6)
这样一般能得到满意的结果。但若系统因无功紧张或其它原因导致电压质量很差或有重载线路而节点间角差很大时, 仍用上述初始电压就有可能出现问题。解决这个问题的办法能够用高斯法迭代1~2次, 以此迭代结果作为牛顿法的初值。也能够先用直流法潮流求解一次以求得一个较好的角度初值, 然后转入牛顿法迭代。

第二节 牛顿---拉夫逊法潮流求解过程
以下讨论的是用直角坐标形式的牛顿—拉夫逊法潮流的求解过程。当采用直角坐标时, 潮流问题的待求量为各节点电压的实部和虚部两个分量由于平衡节点的电压向量是给定的, 因此待求共需要2(n-1)个方程式。事实上, 除了平衡节点的功率方程式在迭代过程中没有约束作用以外, 其余每个节点都能够列出两个方程式。
( 3-2-0)
对PQ节点来说, 是给定的, 因而能够写出 ( 3-2-1)
( 3-2-2)
对PV节点来说, 给定量是, 因此能够列出式( 3-2-2)
求解过程大致能够分为以下步骤:
( 1) 形成节点导纳矩阵
( 2) 将各节点电压设初值U,
( 3) 将节点初值代入相关求式, 求出修正方程式的常数项向量
( 4) 将节点电压初值代入求式, 求出雅可比矩阵元素
( 5) 求解修正方程, 求修正向量
( 6) 求取节点电压的新值
( 7) 检查是否收敛, 如不收敛, 则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始进行狭义次迭代, 否则转入下一步
( 8) 计算支路功率分布, PV节点无功功率和平衡节点柱入功率。

以直角坐标系形式表示
①. 迭代推算式
采用直角坐标时,节点电压相量及复数导纳可表示为:
(3-2-3)
将以上二关系式代入上式中,展开并分开实部和虚部;假定系统中的第1,2,,m号为P—Q节点,第m+1,m+2,,n-1为P—V节点,根据节点性质的不同,得到如下迭代推算式:
⑴对于PQ节点
(3-2-4)

⑵对于PV节点
(3-2-5)

⑶对于平衡节点
平衡节点只设一个,电压为已知,不参见迭代,其电压为:
(3-2-6)
②. 修正方程
式(2-3-5)和(2-3-6)两组迭代式工包括2(n-1)个方程.选定电压初值及变量修正量符号之后代入式(2-3-5)和(2-3-6),并将其按泰勒级数展开,略去二次方程及以后各项,得到修正方程如下:

(3-2-7)

③.雅可比矩阵各元素的算式
式(3-2-8)中, 雅可比矩阵中的各元素可经过对式(3-2-4)和(3-2-5)进行偏导而求得.当
时, 雅可比矩阵中非对角元素为
(3-2-8)
当时,雅可比矩阵中对角元素为:

(3-2-9)
第四章 Matlab概述
第一节 Matlab简介
当前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算, 潮流计算是其基本应用软件之一。现有很多潮流计算方法。对潮流计算方法有五方面的要求: ( 1) 计算速度快( 2) 内存需要少( 3) 计算结果有良好的可靠性和可信性( 4) 适应性好, 亦即能处理变压器变比调整、 系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强( 5) 简单。
MATLAB是一种交互式、 面向对象的程序设计语言, 广泛应用于工业界与学术界, 主要用于矩阵运算, 同时在数值分析、 自动控制模拟、 数字信号处理、 动态分析、 绘图等方面也具有强大的功能。
MATLAB程序设计语言结构完整, 且具有优良的移植性, 它的基本数据元素是不需要定义的数组。它能够高效率地解决工业计算问题, 特别是关于矩阵和矢量的计算。MATLAB与C语言和FORTRAN语言相比更容易被掌握。经过M语言, 能够用类似数学公式的方式来编写算法, 大大降低了程序所需的难度并节省了时间, 从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。

另外, MATLAB提供了一种特殊的工具: 工具箱( TOOLBOXES) .这些工具箱主要包括: 信号处理( SIGNAL PROCESSING) 、 控制系统( CONTROL SYSTEMS) 、 神经网络( NEURAL NETWORKS) 、 模糊逻辑(FUZZY LOGIC)、 小波(WAVELETS)和模拟( SIMULATION) 等等。不同领域、 不同层次的用户经过相应工具的学习和应用, 能够方便地进行计算、 分析及设计工作。

MATLAB设计中, 原始数据的填写格式是很关键的一个环节, 它与程序使用的方便性和灵活性有着直接的关系。
原始数据输入格式的设计, 主要应从使用的角度出发, 原则是简单明了, 便于修改。

第二节 矩阵的简单基本运算
矩阵是MATLAB数据存储的基本单元, 而矩阵的运算是MATLAB语言的核心, 在MATLAB语言系统中几乎一切运算均是以对矩阵的操作为基础的。矩阵的基本数学运算包括矩阵的四则运算、 与常数的运算、 逆运算、 行列式运算、 秩运算、 特征值运算等基本函数运算, 这里进行简单介绍。
矩阵的加、 减、 乘运算符分别为”+, —, *” , 用法与数字运算几乎相同, 但计算时要满足其数学要求 在MATLAB中矩阵的除法有两种形式: 左除”\”和右除”/”。
矩阵的转置, 矩阵的求逆在MATLAB应用非常广泛。
如:
位阵的生成 eye(n) 、 eye(m,n) ; 零矩阵的生成 zeros(n) zeros(m,n) ;
全1矩阵的生成 ones(n) ones(m,n) ; 随机元素矩阵函数rand(n,m) 、 rand(n) ;
对角矩阵diag(V) % V=[1 2 3 4];
伴随矩阵compan(P) % p=[1,a1,a2,...,an] ; 上三角矩阵 下三角矩阵triu(B) tril(B)
矩阵的行列式det(A) ; 矩阵求逆inv(A) ; 矩阵的秩rank(A) ; 矩阵三角分解[L,U] = lu(A)
矩阵奇异值分解cond(A) ; 矩阵的范数N = norm(A,选项) ; 矩阵的特征多项值与特征向量[V,D]=eig(A) ; 矩阵的特征多项式、 特征方程和特征根P = poly(A) 、 V = roots(P)

第五章 牛顿—拉夫逊法潮流具体计算
第一节 牛顿—拉夫逊直角坐标法潮流计算Matlab程序及运行结果
一、 流程图:

二、 Matlab程序:
%开始
clc
clear
disp('节点总数为: ');
N=5
disp('平衡节点为: ');
1
disp('PQ节点为: ');
JD=[2,3,4,5]
e=[1.06 1 1 1 1];
f=[0 0 0 0 0];
P1=0;
Q1=0;
P2=0.2;
Q2=0.2;
P3=-0.45;
Q3=-0.15;
P4=-0.4;
Q4=-0.05;
P5=-0.6;
Q5=-0.1;
G=[6.2500,-5.0000,-1.2500,0,0;-5.0000,10.8340,-1.6670,-1.6670,-2.5000;-1.2500,-1.6670,12.9170,-10.0000,0;0,-1.6670,-10.0000,12.9170,-1.2500;0,-2.5000,0,-1.2500,3.7500];%形成电导矩阵。
B=[-18.7500,15.0000,3.7500,0,0;15.0000,-32.5000,5.0000,5.0000,7.5000;3.7500,5.0000,-38.7500,30.0000,0;0,5.0000,30.0000,-38.7500,3.7500;0,7.5000,0,3.7500,-11.2500];%形成电纳矩阵。
disp('节点电导矩阵G为:');
disp(G)
disp('节点电纳矩阵B为:');
disp(B)
k=0;
for v=1: 15
I=[0,0;0,0;0,0;0,0;0,0];
for n=1:5
I(1,1)=I(1,1)+G(1,n)*e(n)-B(1,n)*f(n);
I(1,2)=I(1,2)+G(1,n)*f(n)+B(1,n)*e(n);
end
for n=1:5
I(2,1)=I(2,1)+G(2,n)*e(n)-B(2,n)*f(n);
I(2,2)=I(2,2)+G(2,n)*f(n)+B(2,n)*e(n);
end
for n=1:5