专题整体法与隔离法.pptx
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1、与与与与的分类应用的分类应用的分类应用的分类应用整体法与隔离法在静力学中的应用平衡类问题A A、有摩擦力作用、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右摩擦力的方向水平向右B B、有摩擦力作用、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左摩擦力的方向水平向左C C、有摩擦力作用、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定但摩擦力的方向不能确定D D、没有摩擦力作用、没有摩擦力作用【1 1】在粗糙水平面上有一个三角形木块在粗糙水平面上有一个三角形木块a,a,在它的两个粗在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为糙斜面上分别放着质量为m m1 1和和m m2 2的两个木块的两个木块b b和和c,c,如图所示如图所示,已知已知m
2、m1 1mm2 2,三木块均处于静止状态三木块均处于静止状态,则粗糙地面对则粗糙地面对三角形木块三角形木块2.2.如图,质量如图,质量m m5 kg5 kg的木块置于倾角的木块置于倾角 3737、质量、质量M M10 kg10 kg的粗糙斜面上,用一平行于斜面、大小为的粗糙斜面上,用一平行于斜面、大小为50 N50 N的力的力F F推物体,推物体,使木块静止在斜面上使木块静止在斜面上,求地面对斜面的支,求地面对斜面的支持力和静摩擦力。持力和静摩擦力。FN=(M+m)g-Fsin370=120NFf=Fcos370=40N3.3.如图所示,倾角为如图所示,倾角为的三角滑块及其斜面上的三角滑块及其
3、斜面上的物块静止在粗糙水平地面上的物块静止在粗糙水平地面上现用力现用力F F垂直垂直作用在物块上,物块及滑块均未被推动作用在物块上,物块及滑块均未被推动,则滑,则滑块受到地面的静摩擦力大小为块受到地面的静摩擦力大小为 ()A0BFcos CFsinDFtanC4.如图所示,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力()A等于零B不为零,方向向右C不为零,方向向左D不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右v0A1.优先考虑整体法优先考虑整体法例例1.如图所示,放置在水平地面上的斜面如图所示,放置在水平地面上的斜面M上有一质上有一质
4、量为量为m的物体,若的物体,若m在在沿斜面沿斜面F的作用下向上匀速运的作用下向上匀速运动,动,M仍保持静止,已知仍保持静止,已知M倾角为倾角为。求地面对。求地面对M的的支持力和摩擦力。支持力和摩擦力。解:整体受力分析解:整体受力分析建立直角坐标系如图建立直角坐标系如图由平衡条件可得:由平衡条件可得:Fcos-Ff=0Fsin+FN-(M+m)g=0Ff=FcosFN=(M+m)g-Fsin同类题练习同类题练习求下列情况下粗糙水平面对的支持力和摩擦力求下列情况下粗糙水平面对的支持力和摩擦力m匀速下滑匀速下滑M、m均静止均静止M、m均静止,弹簧被伸长均静止,弹簧被伸长m加速下滑,加速下滑,M静止静
5、止FN=(M+m)gFf=0FN=(M+m)gFf=FFN=(M+m)gFf=F弹弹FN=(M+m)g-masinFf=macos例例3.3.如图所示,质量为、顶角为如图所示,质量为、顶角为的直角劈和质量为的正的直角劈和质量为的正方体放在两竖直墙和水平面之间,处于静止状态方体放在两竖直墙和水平面之间,处于静止状态.m.m与与M M相接触,相接触,若不计一切摩擦,求若不计一切摩擦,求(1 1)水平面对正方体的弹力大小;)水平面对正方体的弹力大小;(2 2)墙面对正方体的弹力大小。)墙面对正方体的弹力大小。mM解(解(解(解(1 1 1 1)对)对)对)对MMMM和和和和m mm m组成的系统进行
6、受组成的系统进行受组成的系统进行受组成的系统进行受力分析,根据平衡条件得水平面对力分析,根据平衡条件得水平面对力分析,根据平衡条件得水平面对力分析,根据平衡条件得水平面对正方体的弹力正方体的弹力正方体的弹力正方体的弹力N NN N=(M+mM+mM+mM+m)g g g g mMMgNF1F2F F F F1 1 1 1=F=F=F=F2 2 2 2coscoscoscos Mg+FMg+FMg+FMg+F2 2 2 2sinsinsinsin =N =N =N =N (2 2)对)对MM进行受力分析进行受力分析 联立以上三式解出墙面对正方体联立以上三式解出墙面对正方体的弹力大小的弹力大小F
7、F F F1 1 1 1=mgcot=mgcot=mgcot=mgcot 14.14.如图所示,质量为如图所示,质量为M M的直角三棱柱的直角三棱柱A A放在水平地面上,放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为。质量为。质量为m m的光的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A A和和B B都处于静止状都处于静止状态,求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少?态,求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少?AB隔离体法求得隔离体法求得f=mgtan f=mgtan 整体法求得整体法求得N=(M+m)gN=(M+m)g2整体法与隔
8、离法整体法与隔离法16.16.如图所示,质量为如图所示,质量为M M的木板悬挂在滑轮组下,上端由的木板悬挂在滑轮组下,上端由一根悬绳一根悬绳C C固定在横梁下质量为固定在横梁下质量为m m的人手拉住绳端,使的人手拉住绳端,使整个装置保持在空间处于静止状态求整个装置保持在空间处于静止状态求(1 1)悬绳)悬绳C C所受拉力多大?所受拉力多大?(2 2)人对木板的压力)人对木板的压力(滑轮的质量不计滑轮的质量不计)说明说明本题能成立的条件是本题能成立的条件是3mM,即,即mM/3这表明人的质量不能太小这表明人的质量不能太小思考思考你觉得要实现本题的状态必须要满足什么条件你觉得要实现本题的状态必须要
9、满足什么条件?(1)整体法求得拉力,整体法求得拉力,F=(m+M)g(2)对人:对人:N-mg-F1=0F1=mg-N对木板:对木板:N+Mg=F1+2F1=3(mg-N)N=(3mg-Mg)/4练习练习练习练习1 1 1 1、如图所示,质量为、如图所示,质量为、如图所示,质量为、如图所示,质量为M M M M的木板悬挂在滑轮组下,上的木板悬挂在滑轮组下,上的木板悬挂在滑轮组下,上的木板悬挂在滑轮组下,上端由一根悬绳端由一根悬绳端由一根悬绳端由一根悬绳C C C C固定在横梁下质量为固定在横梁下质量为固定在横梁下质量为固定在横梁下质量为m m m m的人手拉住绳端,的人手拉住绳端,的人手拉住绳
10、端,的人手拉住绳端,使整个装置保持在空间处于静止状态求使整个装置保持在空间处于静止状态求使整个装置保持在空间处于静止状态求使整个装置保持在空间处于静止状态求(1 1 1 1)悬绳对人的拉力多大?)悬绳对人的拉力多大?)悬绳对人的拉力多大?)悬绳对人的拉力多大?(2 2 2 2)人对木板的压力)人对木板的压力)人对木板的压力)人对木板的压力(滑轮的质量不计滑轮的质量不计滑轮的质量不计滑轮的质量不计)整体法与隔离法整体法与隔离法整体法与隔离法整体法与隔离法练习练习4 4、如图所示,放置在水平地面上的斜面、如图所示,放置在水平地面上的斜面M M上上有一质量为有一质量为m m的物体,若的物体,若m m
11、在水平力在水平力F F的作用下向上的作用下向上匀速运动,匀速运动,M M仍保持静止,已知仍保持静止,已知M M倾角为倾角为。求:。求:1 1、m m受到的弹力和摩擦力。受到的弹力和摩擦力。2 2、地面对、地面对M M的支持力和摩擦力。的支持力和摩擦力。F【例例1】如图所示,质量为M的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为q.斜面上有一质量为m的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦用恒力F沿斜面向上拉小物块,使之匀速上滑在小物块运动的过程中,楔形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持力为()DA(M+m)gB(M+m)g-FC(M+m)g+FsinqD(M+m)g-Fsinq【解析解析】本题可用整体
12、法解题,竖直方向由平衡条件:Fsinq+N=mg+Mg,则N=mg+Mg-Fsinq【评评析析】本题是用整体法求解,若逐个物体分析列式,求解则很复杂应用了整体分析方法,就很容易得出结果【例例2】如图所示,质量为M,长为L的木板放在光滑的斜面上,为使木板静止于斜面上,质量为m的人应在木板上以多大的加速度跑动(设人脚底与木板不打滑)?若使人与斜面保持相对静止,人在木板上跑动时,木板的加速度有多大?【解析解析】方法一:用隔离思维求解对人:mgsinq+f=mam对木板:Mgsinq=f由式得am=同量,aM=方法二:用整体思维求解人和木板为系统,所受重力(M+m)g,支持力N,且合力等于(M+m)g
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