充分条件和必要条件课件.pptx

复习复习判断下列判断下列 命题的真假命题的真假 （1）若）若a.b，则，则acbc:(2）若）若a.b，则，则a+cb+c:(3)若若 x0，则，则x20:(4)若两若两 三角形全等，则两三角形的面积相等三角形全等，则两三角形的面积相等。假假真真 真真真真一一 充分条件与必要条件充分条件与必要条件如果如果p 成立，则成立，则q一定成立一定成立记作记作pq，或，或 qp如果如果p 成立成立,推不出推不出q成立成立记作记作pq (2)a.b a+cb+c (3)x0 x20 (4)两两 三角形全等三角形全等 两三角形的面积相等两三角形的面积相等2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件一般地，如果已知一般地，如果已知p q，那么就说，那么就说p是是q的的充分条件充分条件;.就说就说q是是p的的必要条件。必要条件。(有它就行)(缺它不行)1、（1）a bacbc练习练习1、指出下列各组命题中，、指出下列各组命题中，p是是q的什么条件，的什么条件，q是是p的什的什么条件。么条件。p:x=y;q:x2=y2 p：三角形的三条边相等；：三角形的三条边相等；q:三角形的三个角相等三角形的三个角相等 p:x=1或或x=2 ,q:x2-3x+2=0 讨论讨论p可能是可能是q的什么条件？的什么条件？p q，p是是q的充分条件；的充分条件；p q，p是是q的不充分条件；的不充分条件；q p，p是是q的必要条件；的必要条件；q p，p是是q的不必要条件；的不必要条件；二、新课二、新课二、新课二、新课2 2 2、例、例、例、例、例、例2 2 2，判断下列问题中，判断下列问题中，判断下列问题中，判断下列问题中，判断下列问题中，判断下列问题中，p p p是是是是是是q q q成立的什么条件？成立的什么条件？成立的什么条件？成立的什么条件？成立的什么条件？成立的什么条件？p qp qp q （1 1 1）x x x2 221 x1 x1 x-1 （2 2 2）|x-2|3 -x|x-2|3 -x|x-2|0+4x+50+4x+50 （3 3 3）xy0 x0 xy0 x0 xy0 x0或或或或或或y0y0y0解：（解：（解：（解：（解：（解：（1 1 1）p qp qp q，q pq pq p（2 2 2）p qp qp q（3 3 3）p qp qp q，q pq pq p（原问题（原问题（原问题（原问题（原问题（原问题 q pq pq p）如果已知如果已知如果已知如果已知如果已知如果已知p qp qp q，则说，则说，则说，则说，则说，则说p p p是是是是是是q q q的充分条件，的充分条件，的充分条件，的充分条件，的充分条件，的充分条件，q q q是是是是是是p p p的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必要条件。1 1、简化定义：、简化定义：、简化定义：、简化定义：(1)p q,(1)p q,(1)p q,q pq pq p(3)p q,(3)p q,(3)p q,q pq pq p(2)p q,(2)p q,(2)p q,q pq pq p(4)p q,(4)p q,(4)p q,q pq pq pp p是是是是q q的充分不必要条件。的充分不必要条件。的充分不必要条件。的充分不必要条件。p p是是是是q q的充要条件的充要条件的充要条件的充要条件。p p是是是是q q的必要不充分条件。的必要不充分条件。的必要不充分条件。的必要不充分条件。p p是是是是q q的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件。P q pP q p是是是是q q的充分条件的充分条件的充分条件的充分条件-有它就行有它就行有它就行有它就行q p pq p p是是是是q q的必要条件的必要条件的必要条件的必要条件-缺它不行缺它不行缺它不行缺它不行小结：小结：1.1.给出下列四组命题给出下列四组命题给出下列四组命题给出下列四组命题:(1)p:x-2=0;q:(x-2)(x-3)=0.(1)p:x-2=0;q:(x-2)(x-3)=0.(2)p:(2)p:两个三角形相似两个三角形相似两个三角形相似两个三角形相似;q:;q:两个三角形全等两个三角形全等两个三角形全等两个三角形全等.(3)p:m-2;q:(3)p:m-2;q:方程方程方程方程x x2 2-x-m=0-x-m=0无实根无实根无实根无实根.(4)p:(4)p:一个四边形是矩形一个四边形是矩形一个四边形是矩形一个四边形是矩形;q:;q:四边形的对角线相等四边形的对角线相等四边形的对角线相等四边形的对角线相等.试分别指出试分别指出试分别指出试分别指出p p是是是是q q的什么条件的什么条件的什么条件的什么条件.(1)p q,(1)p q,(1)p q,q pq pq p(2)p q,(2)p q,(2)p q,q pq pq pP P是是q q的充分不必要条件的充分不必要条件P P是是q q的必要不充分条件的必要不充分条件P P是是q q的充分不必要条件的充分不必要条件P P是是q q的充分不必要条件的充分不必要条件(3)p q,(3)p q,(3)p q,q pq pq p(4)p q,(4)p q,(4)p q,q pq pq p2 2设设设设,Q,Q是非空集合，命题甲为是非空集合，命题甲为是非空集合，命题甲为是非空集合，命题甲为PQ=PPQ=PQQ；命题；命题；命题；命题乙为：乙为：乙为：乙为：P P QQ，那么甲是乙的（），那么甲是乙的（），那么甲是乙的（），那么甲是乙的（）A.A.充分非必要条件充分非必要条件充分非必要条件充分非必要条件B.B.必要非充分条件必要非充分条件必要非充分条件必要非充分条件C.C.充分必要条件充分必要条件充分必要条件充分必要条件D.D.既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件3.3.在在在在ABCABC中中中中“B=60B=600 0”是是是是“三内角三内角三内角三内角A,B,CA,B,C满足满足满足满足2B=A+C”2B=A+C”的的的的()()A.A.充分非必要条件充分非必要条件充分非必要条件充分非必要条件B.B.必要非充分条件必要非充分条件必要非充分条件必要非充分条件C.C.充分必要条件充分必要条件充分必要条件充分必要条件D.D.既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件A AC C4.4.下列四个结论下列四个结论下列四个结论下列四个结论:“x=y”“x=y”是是是是“x x2 2=y=y2 2”的充分不必要条件的充分不必要条件的充分不必要条件的充分不必要条件;“|x|=|y|”“|x|=|y|”是是是是“x x2 2=y=y2 2”的必要不充分条件的必要不充分条件的必要不充分条件的必要不充分条件:两个三角形面积相等是它们全等的必要不充分条件两个三角形面积相等是它们全等的必要不充分条件两个三角形面积相等是它们全等的必要不充分条件两个三角形面积相等是它们全等的必要不充分条件;在平面上在平面上在平面上在平面上,“,“一个四边形的四边相等一个四边形的四边相等一个四边形的四边相等一个四边形的四边相等”是是是是“这个四边形这个四边形这个四边形这个四边形为菱形为菱形为菱形为菱形”的充要条件的充要条件的充要条件的充要条件.其中其中其中其中,正确的有正确的有正确的有正确的有_._.5.5.若若若若p:ap:a为奇数为奇数为奇数为奇数,b,b是偶数是偶数是偶数是偶数,q:ab,q:ab是偶数是偶数是偶数是偶数,则则则则p p是是是是q q的的的的()()A.A.充分非必要条件充分非必要条件充分非必要条件充分非必要条件B.B.必要非充分条件必要非充分条件必要非充分条件必要非充分条件C.C.充分必要条件充分必要条件充分必要条件充分必要条件D.D.既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件A A6.ax6.ax2 2+2x+1=0+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是至少有一个负的实根的充要条件是至少有一个负的实根的充要条件是至少有一个负的实根的充要条件是()A.0a1 B.a1 C.a1 D.0a1A.0a1 B.a1 C.a1 D.0a1或或或或a0a0C C7 7、使不等式、使不等式、使不等式、使不等式2x2x2 2-5x-30-5x-30成立的一个充分非必要条件是（成立的一个充分非必要条件是（成立的一个充分非必要条件是（成立的一个充分非必要条件是（）A.x0 B.x0 C.xA.x0a+b0的一个充分不必要条件是的一个充分不必要条件是的一个充分不必要条件是的一个充分不必要条件是_._.a0a0a0a0且且且且b0b0S r pS r p q qS S是是是是q q的充要条件的充要条件的充要条件的充要条件,r,r是是是是q q的充要条件的充要条件的充要条件的充要条件,p p是是是是q q的必要不充分条件的必要不充分条件的必要不充分条件的必要不充分条件探讨下列生活中名言名句的充要关系。探讨下列生活中名言名句的充要关系。探讨下列生活中名言名句的充要关系。探讨下列生活中名言名句的充要关系。探讨下列生活中名言名句的充要关系。探讨下列生活中名言名句的充要关系。（1 1 1）水滴石穿。水滴石穿。水滴石穿。水滴石穿。水滴石穿。水滴石穿。（2 2）骄兵必败。骄兵必败。骄兵必败。骄兵必败。（3 3）有志者事竟成。有志者事竟成。有志者事竟成。有志者事竟成。（4 4）头发长，见识短。头发长，见识短。头发长，见识短。头发长，见识短。（5 5）名师出高徒。名师出高徒。名师出高徒。名师出高徒。（6 6）放下屠刀，立地成佛。放下屠刀，立地成佛。放下屠刀，立地成佛。放下屠刀，立地成佛。（7 7）兔子尾巴长不了。兔子尾巴长不了。兔子尾巴长不了。兔子尾巴长不了。（8 8）不到长城非好汉。不到长城非好汉。不到长城非好汉。不到长城非好汉。（9 9）春回大地，万物复苏。春回大地，万物复苏。春回大地，万物复苏。春回大地，万物复苏。（1010）海内存知己。）海内存知己。）海内存知己。）海内存知己。（1111）蜡炬成灰泪始干。）蜡炬成灰泪始干。）蜡炬成灰泪始干。）蜡炬成灰泪始干。（1212）玉不琢，不成器。）玉不琢，不成器。）玉不琢，不成器。）玉不琢，不成器。