中考精英总复习数学专题习题用列举法求概率及应用分析.pptx
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1、数学第八章统计与概率第33节用列举法求概率及应用列举法求概率 1列表法:当一次试验涉及两个因素,且可能出现的结果数目较多时,且发生的可能性相等,可采用列表法列出所有可能的结果,再根据P(A)_计算概率2画树状图:当一次试验涉及两个或两个以上因素时,且可能性相等,可采用画树状图表示出所有可能的结果,再根据P(A)_计算概率3用列表或树状图求概率时都应注意是同时取出还是取出后放回再抽取,两种方法不一样概率的应用 4用概率分析事件发生的可能性:概率是表示一个事件发生的可能性大小的数,事件发生的可能性越_,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越_,它的概率越接近0.5常见的概率的应用有:(1)计算
2、概率来评判游戏是否公平;(2)评判哪种方式更合算6用概率设计游戏方案:在设计游戏规则时要注意设计的方案要使各方获胜的概率相等,同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性等大小用列表法求概率【例1】(2015连云港)九(1)班组织班级联欢会,最后进入抽奖环节,每名同学都有一次抽奖机会,抽奖方案如下:将一副扑克牌中点数为“2”,“3”,“3”,“5”,“6”的五张牌背面朝上洗匀,先从中抽出1张牌,再从余下的4张牌中抽出1张牌,记录两张牌点数后放回,完成一次抽奖,记每次抽出两张牌点数之差为x,按表格要求确定奖项奖项一等奖二等奖三等奖|x|x|4|x|31|x|3(1)用列表法求出甲同学获得一等奖的概
3、率;(2)是否每次抽奖都会获奖,为什么?解:(1)列表如下:233562113431023310235322164331第一张第二次点拨:属于“二元事件”且结果数目较多时用列表法能清晰全面展开所有等可能结果,应注意是同时取出还是取出后放回再抽取,二者在列表时有区别用树状图求概率【例2】在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场(1)如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中大刚的概率;(2)如果确定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场,游戏规则是:三人同时伸“手心、手背”中的一种
4、手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新开始,这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率点拨:当一次试验涉及三个或三个以上因素用画树状图的方法列举所有结果一目了然概率的应用【例3】(2015朝阳)在学习概率的课堂上,老师提出问题:只有一张电影票,小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影,请你设计一个对小明和小刚都公平的方案甲同学的方案:将红桃2,3,4,5四张牌背面向上,小明先抽一张,小刚从剩下的三张牌中抽一张,若两张牌上的数字之和是奇数,则小明看电影,否则小刚看电影(1)甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明;点拨
5、:判断游戏是否公平,主要看双方获胜的机会是否相等,若相等,则游戏公平,否则不公平,此类题型一般通过比较概率的大小求解列举法求概率时分不清是放回与还是不放回【例4】现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字1,2,3,4.把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_.A D C C 5(2015山西)现有两个不透明的盒子,其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片,另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片,卡片除标号外其他均相同若从两个盒子中各随机抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同的概率是_6(2015河南)现有四张分别标有数字1,2,2,3的卡片,它们除数字外
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