二元一次方程组学科信息数学北师大版八年级上.pptx

求解二元一次方程组求解二元一次方程组（1）2想一想想一想？问题问题1：什么是二元一次方程？：什么是二元一次方程？答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题问题2：你能举出生活中运用二元：你能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子一次方程组解决问题的例子,并根并根据题意列出方程吗？据题意列出方程吗？回顾与思考 昨天昨天,我们我们8个个人去红山公园玩人去红山公园玩,买门票花了买门票花了34元元.每张成人票每张成人票5元元,每张儿童票每张儿童票3元元.他们到底去了几他们到底去了几个成人、几个儿个成人、几个儿童呢童呢?还记得下面这一问题吗还记得下面这一问题吗?设他们中有设他们中有x个成人，个成人，y个儿童个儿童.我们列出的二元一次方程组为我们列出的二元一次方程组为:我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?想想以前学习过的一元一次方程，能不想想以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题能解决这一问题?解：设去了解：设去了x个成人，则去个成人，则去了了(8(8x)个儿童，根据题个儿童，根据题意，得：意，得：解得：解得：x=5.=5.将将x=5=5代入代入8 8x=8=85=3.5=3.答：去了答：去了5 5个成人，个成人，3 3个个儿童儿童.用一元一次方程求解用一元一次方程求解用二元一次方程组求解用二元一次方程组求解解：设去了解：设去了x个成人，去了个成人，去了y个儿童，根据题意，得：个儿童，根据题意，得：观察观察:列二元一次列二元一次方程组和列一元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不方程设未知数有何不同？列出的方程和方同？列出的方程和方程组又有何联系？对程组又有何联系？对你解二元一次方程组你解二元一次方程组有何启示？有何启示？解：设去了解：设去了x个成人，去了个成人，去了y个儿童，根据题意，得：个儿童，根据题意，得：用二元一次方程组求解用二元一次方程组求解由由得：得：y=8=8x.将将代入代入得：得：5x+3(8x)=34.解得：解得：x=5.把把x=5代入代入得：得：y=3.所以原方程组的解为：所以原方程组的解为：在实践中学习在实践中学习例1：解方程组3x+2y=14 X=y+3 解：将代入，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1将y=1代入，得 x=4所以原方程组的解是 在学习中实践在学习中实践例2 解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：由，得 x=13-4y 将代入，得 2（13-4y）+3y=16 y=2把y=2代入得 x=5 所以原方程组的解是1.在二次一元方程2x-y=5中，用含x的式子表示y为 .2.用代入法解方程组 2x+y=5 4x-3y=6 先把方程 变为 ，再代入 ，求得 的值，然后再求 的值.3.课本随堂练习两题看看你掌握了吗看看你掌握了吗?同学们：你从上面的学习中体会到解方程组同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？解方程组的基本思路是解方程组的基本思路是“消元消元”-把把“二元二元”变为变为“一元一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.(尽量选未知数的系数的绝对值为尽量选未知数的系数的绝对值为1的方程变形）的方程变形）用代入消元法解下列方程组用代入消元法解下列方程组 1 1同学们同学们：你能把我们今天学习的内容小结一下吗？1、本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。2、把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。课堂作业：课堂作业：课本习题5.2第1题