五年级奥数之等差数列.pptx

五五 年年 级级 奥奥 数数 韦老师（韦老师（JulieJulie）PPT模板下载： (3)1,4，9 9，16,16,（），），3636，(4)1,2 (4)1,2，3,53,5，8,138,13，21 21，（，（）（1 1）3,4,5,6,7,8,9,()3,4,5,6,7,8,9,()(2)1,2,4,8,16,32,64,()(2)1,2,4,8,16,32,64,()25 34 128 10像这样按照一定规律排列的一组数像这样按照一定规律排列的一组数,我们称为我们称为数数列列,其中每个数都叫做数列的其中每个数都叫做数列的项项,第一项第一项(也叫也叫首项首项)一般用一般用1 1表示表示,第二项用第二项用2 2表示表示,第第n n项用项用n表示表示.11 22 33 4411 22 33 44观察下列几组数有什么特征：1，2，3，4，5，2，4，6，8，10，5，10，15，20，定义：一般地，如果一个数列从定义：一般地，如果一个数列从第第2 2项起，后一项与它的前一项的项起，后一项与它的前一项的差等于差等于同一个常数同一个常数，那麽这个数那麽这个数列就叫做列就叫做等差数列等差数列。实战预演实战预演（1）求 1，2，3，4，5的第20项。（2）求 2，4，6，8，的第11项。（3）求1，4，7，10，13的第10项和第20项。（20）（22）（28，58）分析：1=1 等差数列的通项公式：等差数列的通项公式：a n=a 1+(n 1)d （1）求等差数列 3，8，13，18，的第25项和第78项。a25=3+（25-1）5=123 a78=3+（78-1）5=388 a n =a 1+(n 1)d1 1、3636个学生排成一排玩报数游戏，后一个同学个学生排成一排玩报数游戏，后一个同学报的数总是比前一个同学多报的数总是比前一个同学多8 8，已知最后一个同，已知最后一个同学报的数是学报的数是286286，第一个同学报的是几？，第一个同学报的是几？分析：已知d=8，n=36，a36=286，求a1。a n =a 1+(n 1)da 1=a n-(n 1)d286-286-（36-136-1）8=6 8=6 等差数列4，12，20，中，580 是第几项？a n =a 1+(n 1)dn=（an-a 1 ）d+1 n=（58 4）8+1 =72+1 =73一批货物，上面的标号是按等差数列排列的，第一项是3.6，第5项是12，求它的第2项。分析：先求d。a1=3.6，a5=12，n=5 a1 a5 之间有（4）个d 12 3.6=8.4 d=8.4 4=2.1 a2=3.6+2.1=5.7游乐园的智慧梯最高一级宽60厘米，最低一级宽150厘米，中间还有13级，各级的宽度成等差数列，求正中一级的宽。分析：已知a1=60，n=13+2=15，a15=150，求a8 d=（150-60）14=90 14a8=60+（8 1）90 14=105下课！下课！