混凝土静动态单轴抗拉本构关系试验研究.pdf

1 1 8 材料导报 B： 研 究篇 2 0 1 6年 4月( B ) 第 3 0卷第 4期 混凝土静动态单轴抗拉本构关 系试验研究 陈敏 ， 孙宇辰 ， 朱乔 ( 1 河海大学力学与材料学院， 南京 2 1 0 0 9 8 ； 2 河海大学港口海岸与近海工程学院，南京 2 1 0 0 9 8 ) 摘要 轴向拉伸试验是确定混凝土拉伸力学性能最直接的方法。利用 MT S试验机和 自行研制的夹具， 在试 件与试验机之间设置球铰组件以消除拉伸过程 中附加弯矩的影响， 并采取适当措施降低拉伸试验中偏心的影响， 完 成 了应变率 由 1 0 l O S _ 1 4个数量级 范围 内的混凝 土静 动 态轴 向拉伸试验 。试验结果发 现不 同应 变率 下， 混凝 土轴向拉伸全过程曲线有着很好的相似性， 峰值应力和弹性模量随着应变率的增加而增加， 但极限拉伸应变基本不 变。在纤维束模型的基础上， 建立了考虑应变率效应影响的统计本构方程， 其计算结果与试验值吻合较好。 关键 词 混凝土轴向拉伸应力一 应变全曲线应变率模型 中图分类号： T U5 2 8 0 1 文献标识码： A D O I ： 1 0 1 1 8 9 6 j i s s n 1 0 0 5 0 2 3 X 2 0 1 6 0 8 0 2 7 A n I n v e s t i g a t i o n o n I n t r i n s i c S t r e s s S t r a i n Re l a t i o n s h i p o f C o n c r e t e S u b j e c t e d t o S t a t i c a n d Dy na m i c Uni a x i a l Te ns i o n CHE N Mi n ， S UN Yu c h e n 。 ， Z HU Qi a o ( 1 C o l l e g e o f Me c h a n i c s a n d Ma t e r i a l s ，Ho h a i Un i v e r s i t y ，N a n j i n g 2 1 0 0 9 8 ； 2 C o l l e g e o f Ha r b o u r ， C o a s t a l a n d Of f s h o r e E n g i n e e r i n g ，Ho h a i Un i v e r s i t y ，N a n j i n g 2 1 0 0 9 8 ) Ab s t r a c t Ax i a l t e n s i l e t e s t i S t h e mo s t d i r e c t wa y t O d e t e r mi n e t h e t e n s i l e me c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f c o n c r e t e Th i s p a p e r u s e d MTS t e s t i n g ma c h i n e a n d d e v e l o p e d f i x t u r e S e t t i n g b a l l h i n g e c o mp o n e n t s b e t we e n s p e c i me n s a n d t e s t i n g ma c h i n e t o e l i mi n a t e t h e i n f l u e n c e o f t h e a d d i t i o n a l b e n d i n g mo me n t i n t h e p r o c e s s o f d r a wi n g，a n d t a k i n g a p p r o p r i a t e me a s u r e s t O r e d u c e t h e e f f e c t o f e c c e n t r i c i t y i n t h e t e n s i l e t e s t Th i s p a p e r c o mp l e t e d t h e s t a t i c a n d d y n a mi c a x i a l t e n s i l e t e s t o f c o n c r e t e wi t h i n t h e s c o p e o f s t r a i n r a t e f r o m t h e 1 0 0 S 一 t o 1 0 一 。 S 一 Un d e r d i f f e r e n t s t a i n r a t e 。 c o n c r e t e a x i a 1 t e n s i l e p r o c e s s c u r v e h a s a g o o d s i mi l a r i t y P e a k s t r e s s a n d t h e e l a s t i c mo d u l u s i n c r e a s e s wi t h t h e i n c r e a s e o f s t r a i n r a t e ，h u t t h e u l t i ma t e t e n s i l e s t r a i n b a s i c a l l y r e ma i n s u n c h a n g e d On t h e b a s i s o f t h e f i b e r b u n d l e mo - d e l ，t h i s p a p e r e s t a b l i s h e d a s t a t i s t i c a l c o n s t i t u t i v e e q u a t i o n b y c o n s i d e r i n g t h e s t r a i n r a t e e f f e c t ，t h e c a l c u l a t i o n r e s u l t h a s g o o d a g r e e me n t wi t h t h e t e s t r e s u l t s Ke y wo r d s c o n c r e t e ，a x i a l t e n s i o n，s t r e s s s t r a i n c u r v e ，s t r a i n r a t e ，mo d e l 0 引言 目前 ， 建筑结构在地震作用下的损 伤评估 主要从材料 、 构件和整体结构 3个层次来 分析_ 1 。极端地震条件下重大 工程钢筋混凝土结构倒塌数值模拟分析离不开准确 的混凝 土材料动态本构模型_ 2 ， 倒塌破坏阶段分析材料动态本构模 型应包含软化段。虽然混凝土轴压力学性 能方 面的研究成 果很丰富 、 很深 入 ， 也有 包含 软化段 的全 曲线 动态本 构模 型 3 ， 但对于混凝土动态轴拉应力一 应变全曲线 4 ， 试验技术 难度极大且不成熟 ， 试验成果很少且缺乏可 比性， 动态荷载 作用下混凝土动态轴拉全过程试验成果更 为罕见 。其动态 软化段规律一般根据静载试验软化规律按相似性确定 ， 相对 滞后很多 。 混凝土材料本构关系的研究是结构理论与工程设计 的 基础 ， 研究者所采用的本构关系的精度极大程度上决定着计 算结构是否能够正确反映结构行 为的实 际状况_ 6 。 自从认 识到混凝土材料的损伤是材料破坏 的原因后， 以损伤本构模 型为基础的数值方法也开始应用于结构的应力及损伤计算 。 基于宏观唯象的统计损伤理论 由于忽略损伤的微观机理， 具 有参数少、 应用方便等优点 ， 并且能够反映材料最终破坏， 相 对于弹塑性理论更能反映材料特性 7 。Ta n g 胡 首先提 出了 考虑软化段的准脆性材料统计损伤本构模型 ， 该模型的显著 特征为其引入了细观单元强度这一重要参数。C a o _ g 认 为细 观单元强度参数 的分布满 足 D r u c k e r P r a g e r( I ) I P ) 准则， 然 而， 他所提出的模型会导致大的损伤区域且计算结果偏于保 守。目前已有不少文献 ， 研究不同点在于损伤变量 的选取和 所服从概率分布的假定_ 1 。现有损伤本构模 型的研究都基 于 L e m a i t r e I n 应变等价性假说， 通过不同损伤变量的选取所 *国家 自然科 学基金 ( 5 1 2 7 8 1 6 7 ) 陈敏 ： 男 ， 1 9 9 2年 生， 硕 士生 ， 研 究方向为混凝 土耐久性 E - ma i l ： c h e n mi n 7 s e v e n 1 6 3 c o m朱乔 ： 通讯作 者， 男， 博 士， 研 究方 向 为混凝土耐久性E - ma i l ： z h u q i a o h h u h o t ma i l c o rn 混凝土静动态单轴抗拉本构关 系试验研究 陈敏等 1 1 9 建立的损伤统计本构模 型从不 同方面为本构关系研究提供 了有价值的参考 ， 但是都存在一个严重 缺陷， 即无法反映混 凝土全曲线中软化 阶段损伤演变的情况。对于混凝土而言 ， 考虑应变率效应的混凝 土动态拉伸本构模型在文献 中更是 鲜有见到。 从研究现状可以看 出， 现有文献多是针对韧性较好 的纤 维混凝土轴拉力学性能展开研究 ， 而普通混凝土动态轴拉全 曲线试验难度极大 ， 试验研究成果极少 ， 存在不少基础性问 题( 动态软化段 、 加载制度 、 应变率等) 需要进一步探索和深 化研究 ， 亟需 开展 相关试验。本工 作将通过试验 和理论分 析 ， 研究不同应变率 ( 1 0 1 0 S ) 下混凝土轴拉应力一 应 变全曲线( 含软化段) ， 完善混凝土的动态轴拉全过程本构关 系 ， 为重大工程结构强震防倒塌设计提供相应依据 。 1 实验 1 1 试件 本工作采用试 件为圆柱形 ， 直径为 7 4 mm， 长度为 1 5 0 mm。混凝土配合比为： m ( 水泥)： ( 水)： ( 石子)： m ( 砂) 一1： 0 4 5： 2： 4 。水泥采用普通硅酸盐 4 2 5型水泥 ； 骨料为碎石 ， 最大粒径为 i 0 mm， 压碎指标为 8 2 7 ， 表观密 度为 2 7 5 4 k g m。 ； 砂为河砂 ， 颗粒大小为 0 4 2 5 mm连续 级配 ， 含泥量为 1 5 8 ， 表观密度为 2 7 3 8 k g m3 ， 堆积密度为 1 4 8 7 k g m 。 。为了保证试件的均匀性， 首先将混凝土浇筑在 1 5 0 mmX 1 5 0 mm5 5 0 mm 的钢模 中成型， 振动 台振捣密 实 ， 2 4 h 后拆模 。在实验室内浇水养护 2 8 d 后 ， 用钻孔机将 其取出， 同时对取出试件 的两个端面进 行打磨 ， 保证端面平 行 。每种应变率对应的试件数 目为 4 个 。 1 2 试验准备 混凝土拉伸试验 的加载设备采用 MT S 3 2 2电液伺服静 动万能试验机， 其载荷框架为高刚度设计 。往复荷载作用下 混凝土轴向变形的测量采用 电阻式应变片和 MT S公司的引 伸计( 标距为 2 5 mm， 量程为 1 2 ram) 。应变片用来在加载初 期判断和调节初始偏心， 同时测量上升段应变值。为了保证 试验结果的有效性 ， 沿试件径 向布置 3个引伸计 ， 试验结果 取其平均值 。 2 结果与分析 本工作进行了动态单轴拉伸试验 ， 结果如表 1 所示 。 表 1 试验得到的混凝土各参数结果 Ta b l e 1 Th e p a r a me t e r s o b t a i n e d f r o m t h e c o n c r e t e t e s t r e s u l t s 料的交界面充分 扩展， 试件破坏时 断裂骨 料少。高应变率 时， 内部应力上升时间非常短， 内部微裂缝来不及沿着抗力 最小的路径扩展， 且应力也 已达到了可 以贯穿骨料 的值 ， 试 件破坏时， 破坏裂缝更趋于直线且断裂骨料多。 混凝土 抗拉 弹性 模量 可 以按 照 水 工混 凝 土试验 规 程 _ 1 给出的定义式( 式( 1 ) ) 求得。 E 一 O一 0 5 ( 1 ) e 0 5 式 中 为 5 O 的峰值荷载时对应 的应力； 为 5 0 的峰 值荷载时对应的应变。 图 1 为本工作试验得到的不同应变率下的应力一 应变曲线。 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 应变 8 图 1 混凝土拉伸试验应力一 应变曲线 F i g 1 S t r e s s s t r a i n c u r v e s o f c o n c r e t e t e n s i l e t e s t 从表 1及图 1可 以看 出， 随应变率 的增加 ， 混凝土的弹 性模量也会相应提高。其他研究者也发现高应变率下会得 到较高的弹性模量值。有学者给出弹性模量提高的原 因： 一 方面 ， 自由水的粘性效应及混凝土 中的骨料会对内部微裂缝 的扩展与成核产生一定 的抗力， 这些作用都会造成弹性模量 的部分增加 。另一方 面， 当试件受到高应变率荷载作用时， 裂缝的扩展速率与应变率成正 比， 然 而， 裂缝的扩展速率 比 材料中应力波速要低。相较于高速传播的应力波， 应变会有 一 定的延时响应 ， 即给定应力处 的应变随着应变率 的增加而 降低。 在混凝土受载初期 ， 混凝 土处于弹性 阶段， 应力一 应变 曲 线基本上为 同一直线 ， 因而也表明混凝土初始切线模量随着 应变率 的增加没有发生明显的改变。由于随着应变率的增 加， 混凝土的极限抗拉强度值增加， 而在最大应力时的应变 值却没有改变， 因此混凝土在极 限荷载时的割线模量也相应 地增加 。混凝土极限拉应变可 以按照 水工混凝土试验规 程 给出的定义 ： 拉伸破 坏荷载所对应 的应变 即为极限拉应 变。由于本工作试验量少， 得出的极 限拉应变不能明确说 明 应变率对极限拉应变有影响。 混凝土的吸能能力定义为应力一 应 变曲线在最大应力处 与应变轴之 间的面积。由图 1可以看出， 随着应变率 的增 加 ， 混凝土抗拉强度增加 ， 因而混凝土 的吸能能力也相应地 增加。当应变率为 1 0 S _ 。 、 l O S 和 1 0 S 时， 混凝土的 吸能能力分别比 l O S 时增加 1 9 6 、 2 0 o 0, 4 和 7 4 7 。 宝 3混 凝 土 轴 拉 应 力 一 应 变 关 系 模 型 加 。 一 般认为高应变率下混凝土强度增加的原 因是 ： 低应变 一 叉 人 天主 率时， 混凝土内部应力上升缓慢， 裂缝多沿着砂浆基材与骨 纤维束模型常被用于描述静载作用下脆性材料 的拉伸 5 4 3 2 1 0 B dw 1 2 O 材料导报 B： 研 究篇 2 0 1 6年 4月( B ) 第 3 0卷第 4期 破坏过程。纤维束模 型的示意 图如图 2所示。本工作在纤 维束模型的基础上 ， 结合连续损伤力学理论 ， 尝试构建不同 应变率下混凝土轴向拉伸的本构关系。该模型 中， 认为材料 包含 N个纤维束单元 。 ( 3 ) 纤维束单元 的强度分布可以用 We i b u l l 函数或双峰 We i b u l l 函数表示 。本工作检验了单峰和双峰 We i b u l l 强度 表 2 双峰 We i b u l l 参数值 Ta b l e 2 Bi mo d a l W e i b u l l p a r a me t e r s 图 2 静态加载下纤维束力学模型 Fi g 2 To w me c h a n i c a l mo d e l u n d e r s t a t i c l o a d i n g 纤维束模型的主要假定为 ： ( 1 ) 单元破坏前 ， 单一纤维束单元的应力一 应变曲线是线 性 的 。 ( 2 ) 纤维束单元间的相互作用不可忽略。随着单个单元 的破坏 ， 纤维束断裂前 的荷载及时均匀地分布在( 一 ) 个 未破坏的单元上。因此 ， 当 个纤维破坏后 ， 剩余 的( N一” ) 个纤维 的荷载和应力分别为： P E e A ( N 一 ) ( 2 ) 一 &( 1 一 ) ( 3 ) F i g 3 譬 盘 i i 一 20一1 5 1 0 0 5 00 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 l n (E ) 图3 不同应变率下混凝土的We i b u l l 曲线 W e i b u l l c u r v e s o f c o n c r e t e u n d e r d i f f e r e n t s t r a i n r a t e s 图 4 不同应变率下的试验点与拟合曲线 F i g 4 Te s t p o i n t s a n d f i t t i n g c u r v e s u n d e r d i f f e r e n t s t r a i n r a t e s 分布函数的适用性 ： G ce 一 一 一 e X p 一 ( ) c 4 G一 n N I - e x p 一 ( 等 ) ( ) 式中： G为累计破坏概率 ； r y 。 和 分别 为尺度参数和形状参 数。 结合式 ( 3 ) 一式( 5 ) ， 混凝土轴向拉伸的应力一 应变曲线可 表示为 ： e x p 一 ( ) 一 胁p 一 ( 景 ) ( ) 对单峰 We i b u l 1 分布 ， 在式( 6 ) 两边取双对数 ， 得到 ： o 0 混凝 土静动 态单轴抗拉 本构关系试验研 究 陈敏等 ln 1 一 In ( 丧 ) I fl ln ( 匪 ) 一 n ( ) ( 8 ) 式 ( 8 ) 表 示 ln I ln ( 丧 ) l x ,t In ( 匠 ) 的 直 线 。 和 卢 可以根据直线 的截距和斜率计算 。 对式 ( 7 ) 两边取双对数， 得到 ： n 一 n ( 丧 ) 一 I n ( 等 ) + ( ) c 。 参数 、 、 和 用回归分析方法得到。 图 3为不同应变率下混凝土的 We i b u l l 曲线。非线性 曲 线表明单元强度服从双峰 We i b u l 1 分布。试验结果拟合的双 峰 We i b u l l 参数值见表 2 。形状参数 和 有应变率敏感 性 ， 其平均值为 ： 一 2 3 3 3 ， 2 1 7 5 尺度参数 和 O o 随应变率 的增加而增加， 其关系用指 数函数描述为 ： 一 1 7 4 7( + 0 0 0 0 0 1 ) 。 ( 1 0 ) O 0 ， 一 4 5 7 1 ( + 0 0 0 0 0 2) 。 ( 1 1 ) 将 We i b u l l 参数代入式 ( 7 ) 计算 可以得 到应力一 应 变曲 线 ， 结果和试验点见图 4 ， 二者能很好地吻合 ， 表 明本工作中 建立地模型能很好地描述不 同应 变率下混凝土轴拉应力一 应 变曲线。 4结论 ( 1 ) 在不同应变率下 ， 混凝土轴 向拉伸全过程 曲线有着 很好的相似性。 ( 2 ) 随着应变率的增大， 弹性模量和峰值应力增加， 但极 限拉伸应变基本不变 。 ( 3 ) 根据纤维束统计本构模型 ， 获得了不同应变率下混 凝土轴向拉伸力学性能的统计本构方程 ， 该方程考虑应变率 对本构关系的影响。结果表 明理论 曲线与试验结果基本 吻 合。 参考文献 陈厚群， 徐泽平， 李敏汶川大地震和大坝抗震安全 J 水利学报， 2 0 0 8， 3 9( 1 0) ： 1 1 5 8 2 L i H F， Ni n g J G C o n s t i t u t i v e mo d e l o f c o n c r e t e s u b j e c t e d t O i n t e n s e i mp a c t l o a d i n g J C h i n e s e J S o l i d Me c h a n ic s ， 2 0 0 8 ， 2 9 ( 3 ) ： 2 3 1 ( i n Chi n e s e ) 刘海峰 ，宁建国强 冲击荷载作用下混凝 土材料动态 本构模 型 J 固体力学学报 ， 2 0 0 8 ， 2 9 ( 3 ) ： 2 3 1 3 P a n Q S ， P e n g G， Hu W H， e t a 1 Ap p l i c a t i o n o f We | b u l 1 s t a t i s t ic a l t h e o r y i n c o n c r e t e S p a r a me t e r c u r v e mo d e l J J Y a n g t z e R i v e r S c i Ra s I ns t ， 2 01 5 ( 4 )： 1 2 0( i n Ch i n e s e ) 潘青松 ，彭刚 ， 胡伟华 ，等We i b u l l 统计理论 的参数对混凝 土全 曲 线模 型的影 响 J 长江科学 院院报 ， 2 0 1 5 ( 4 ) ： 1 2 0 4 Qi a n M H， L i G F， C h e n D J C o mp a r a t i v e a n a l y s i s o n f i v e k i n d s c u r v e s o f c o n c r e t e u n d e r a x i a l p r e s s u r e J S i c h u a n B u i l d i n g S c i ， 2 01 5( 1 ) ： 1 2( i n Ch i ne s e ) 钱茂华， 李国芬， 陈冬剑混凝土的五种单轴受压曲线方程对比分 析 J 四川建筑科学研究 ， 2 0 1 5 ( 1 ) ： 1 2 5 W e e T H，Ch i n M S，Ma n s u r M ASt r e s s - s t r a i n r e l a t i o ns h i p o f h i g h - s t r e n g t h c o n c r e t e i n c o m p r e s s i o n J J Ma t e r C i v i l E n g ， 1 9 9 6 ， 8 ( 2)： 7 0 6 S a i n T，Ki s h e n J M C Re s i d u a l f a t i g u e s t r e n g t h a s s e s s me n t o f c o n c r e t e c o n s i d e r i n g t e n s i o n s o f t e n i n g b e h a v i o r J I n t J F a t i g u e ， 2 0 0 8 ， 2 9： 2 1 3 8 7 Yu TSt a t i s t i c a l d a ma g e c o n s t i t u t i v e mo d e l o f q ua s i br i t t l e ma t e r i a l s J AS CE J Ae r o s p a c e En g ， 2 0 0 9 ， 2 2 ( 1 ) ： 9 5 8 Ta n g CNu me r i c a l s i mu l a t i o n o f p r o g r e s s i v e r o c k f a i l u r e a n d a s s o c i a t e d s e i s mi c i t y J I n t J Ro c k Me c h a n i c s Mi n i n g S c i ， 1 9 9 7 ， 3 4 ( 2 ) ： 2 49 9 Ca o W G ，Zh a o H ，Li X ， e t a 1 S t a t i s t i c a l d a m a g e mo d e l wi t h s t r a in s o f t e n i n g a n d h a r d e ni n g f o r r o c k s u n d e r t h e i n f l ue n c e o f v o i d s a n d v o l u m e c h a n g e s J C a n a d i a n G e o t e c h n ic a l J ， 2 0 1 0 ， 4 7 ( 8 ) ： 8 5 7 1 O Su H，Xu J Dy n a mi c c o mp r e s s i v e b e h a v i o r o f c e r a mi c f i b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e u n d e r i mp a c t l o a d J C o n s t r u c t B u i l d i n g Ma t e r ， 2 01 3 ， 45 ： 3 0 6 1 1 Ri n a l d i A。 Kr a j c in o v i c D，Ma s t i l o v i c S S t a t i s t i c a l d a ma g e me c h a n i c s a n d e x t r e me v a l u e t h e o r y J I n t J Da ma g e Me c h a n i c s ， 2 0 0 7 ， 1 6 ： 5 7 1 2 D L T 5 1 5 0 2 0 0 1 ，水工混凝 土试验规程 S 1 C h e n H Q ， X u Z P ， L i M We n c h u a n e a r t h q u a k e a n d s e i s m i c s a f e t y ( 责任编辑杨霞) o f l a r g e d a ms J S h u i l i Xu e b a o ， 2 0 0 8 ， 3 9 ( 1 0 ) ： 1 1 5 8 ( i n Ch i n e s e ) 、 、 ) ) ) ( 上接 第 1 0 8页) 2 1 So ng F u，I mng Yi ，S un We i ，e t a 1 I n f l u e n c e o f s i l i c o n a n d c a r b o n e l e m e nt s o n f o r ma t i o n o f 1 ： 1 3 p h a s e a n d m i c r o s t r uc t u r e i n L a F e l 3 一 S i y c o mp o u n d s J J Ra r e E a r t h s ， 2 0 1 2 ， 3 0 ( 1 2 ) ： 1 2 2 5 2 2 Go n g Mi nx u a n Nu e l e a t i o n kine t i c s o f c r y s t a l l i ne p ha s e s i n u nd e r p ) c o o l e d L a - F e - S i me l t s D S h e n y a n g ： N o r t h e a s t e r n Un i v e r s it y ， 2 0 0 8 ( i n Ch i n e s e ) 宫民选 镧铁硅合金深过冷熔体中晶体相的形核动力学 D 沈阳： 东北 大学 ， 2 0 0 8 ( 责任编辑余波)