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切线的判定与性质、切线长定理练习题.pdf
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切线的判定与性质、切线长定理切线的判定与性质、切线长定理1.如图,AB 为O 的直径,CE 切O 于点 C,CDAB,D 为垂足,AB12,B300,则ECB,CD。2.如图,CA 为O 的切线,切点为 A。点 B 在O 上,如果CAB550,那么AOB等于。上任意一点,过3.如图,P 是O 外一点,PA、PB 分别和O 相切于点 A、B,C 是ABC 作O 的切线分别交 PA、PB 于点 D、E,(1)若 PA=12,则PDE 的周长为_;(2)若PDE 的周长为 12,则 PA长为;(3)若P=40,则DOE=_度。(1 题图)(2 题图)(3 题图)4.下列说法:与圆有公共点的直线是圆的切线;垂直与圆的半径的直线是切线;与圆心的距离等于半径的直线是切线;过圆直径的端点,垂直于该直径的直线的是切线。其中正确命题有()ABCD5.如图,AB、AC 与O 相切与 B、C,A500,点 P 是圆上异于 B、C 的一动点,则BPC 的度数是。6.如图,已知ABC 的内切圆O 与各边相切于点 D、E、F,则点 O 是DEF 的()A三条中线的交点B三条高的交点C三条角平分线的交点D三条边的垂直平分线的交点7.如图,O 分别与ABC 的边 BC、CA、AB 相切于 D、E、F,A800,则EDF。(5 题图)(6 题图)(7 题图)8.点 O 是ABC 的内心,BAO200,AOC1300,则ACB。9.已知:RtABC 中,C900,AC4,BC3,则ABC 内切圆的半径为。110.若直角三角形斜边长为 10,其内切圆半径为 2,则它的周长为。11.如图,BA 与O 相切于 B,OA 与O 相交于 E,若 AB5,EA1,则O 的半径为。12.如图,在ABC 中,I 是内心,BIC1300,则A 的度数是。13.如图,ABC 的内切圆O 与各边相切于点 D、E、F,若FODEOD1350,则ABC 是()A.等腰三角形;B.等边三角形;C.直角三角形;D.等腰直角三角形;A AF FO OB BE E(11 题图)(12 题图)(13 题图)D DC C14.如果两圆的半径分别为 6cm 和 4cm,圆心距为 8cm,那么这两个圆的位置关系是()A.外离B.外切C.相交 D.内切15.若已知 RtABC 中,斜边为 26cm,内切圆的半径为 4cm,那么它的两条直角边的长分别为()cmA、7、27 B、8、26C、16、18D、24、10416.已知两圆的半径分别是方程x23x 2 0的两根,圆心距为 3,则两圆的位置关系是_17.两圆半径分别为5cm和4cm,公共弦长为6cm,则两圆的圆心距等于()cm。A.4 7B.4 7C.4 7或4 7D.4118.从圆外一点向半径为 9 的圆作切线,已知切线长为 18,从这点到圆的最短距离为()A9 3B93 1C95 1D919.如图,AB 为O 的直径,BC 是圆的切线,切点为 B,OC 平行于弦 AD,求证:DC是O 的切线。220.已知,如图,AB 为O 的直径,O 过 BC 的中点 D,且 DEAC,求证:DE 是O的切线。21.点 P 是O 的弦 CB 延长线上的一点,点 A 在O 上,且PCABAP,求证:PA是O 的切线。A AO OP P22.如图,在 RtABC 中,ACB900,以 BC 边为直径的O 交 AB 于点 D,连结 OD并延长交 CA 的延长线于点 E,过点D 作 DFOE 交 EC 于点 F。(1)说明:AFCF;(2)若 ED4,sinEC CB B3,求 CE 的长。5323.如图,PA、PB 分别切O 于 A、B,O 的半径为3,APB600,求PO、PA、PB的长。B BO OP PC CA A24.如图,ABC 中,C90,BD 平分ABC 并交 AC 于 D,DEBD 交 AB 于 E,作BDE 的外接圆O,(1)试说明:AC 与O 相切;(2)若 AD4,AE2,求O 的半径。25.如图,等腰三角形ABC 中,AC=BC=6,AB=8,以BC 为直径作O 交 AB 于点 D,交AC 于点 G,DFAC,垂足为 F,交 CB 的延长线于点 E。(1)求证:直线 EF 是O 的切线;(2)求 sinE 的值。45- 配套讲稿:
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