初中数学案例:对《三角形全等的条件》的同课异构.doc
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1、我的一次教研经历 对三角形全等的条件的同课异构随着课程改革的进一步推进,如何理解新课程、把握新教材、实施新教法,是所有学校面临的一个问题,更是校本教研急需解决的问题。传统的教研活动,是“教研员导课教师看课教研员评课”,这样的老套路已经远远不能适应当前的需要了,我们必须直面课程,站在理论与实践的结合点上重新定位,努力尝试新的教研方式,重建教研文化。鉴于此,我们学校在2007年下半学期提出了“同课异构”的教研活动形式。所谓“同课异构”,即对同一教材,同一主题不同教师进行不同设计构想,然后施教,大家在比较中互相学习,扬长避短,共同提高。 我们八年级数学组以人教版数学新课程实验教材八年级上“13.2三
2、角形全等的条件”为课题,由我和同组的黄老师分别执教。一、事件回放1自主研究,进行个性设计在准备时,我和黄老师采取不碰头,不讨论的方式,为的是不干扰对方的想法、思路,根据各自班级学生的实际和自身的特点在备课组的协助下研究不同的教学切入点、进行多样解构,展示了自己个性化的风格。DA情景一:对整个课题的研究方式上FEDABC一种是条件由少到多的探究;一种是条件由多到少的探究。A老师: EB 问题1:(出示投影片如图1)两个三角形,ABC和DEF师: ABC是否全等于DEF?CF生(众):全等。师:我们可以用什么方法去验证全等? 图1生1:可以通过平移、旋转、翻折等,只要能够完全重合的就全等。 问题2
3、:(如图2)学校有两块三角形装饰板,老师想知道这两块板是否全等,这两块板很重又固定在墙上,老师只有刻度尺,你能帮老师想个办法吗?生2:那测量每个三角形的三条边,看看是否相等。生3:测两条就够了。(小声地在下面讲)生(众):(小声议论中)师:一个三角形有三条边,三个角六个元素,我们研究两个三角形满足几个条件时才能保证全等,一般从最少的量开始研究。生4:那就从一个条件开始研究。(一位大胆的男生说到)师:只给定一个条件分几种情况呢?(1个条件) 图2生4:一个角对应相等和一条边对应相等。师:如果给出两个条件,你能说出有哪几种可能的情况?(2个条件)生5:两角、两边和一边一角。师:通过刚才的活动,你能
4、得出什么结论?生6:我们发现只满足一个条件或两个条件都不能保证两个三角形全等。师:那我们再来看看满足三个条件的两个三角形是否全等。那三个条件又有哪些情况?(3个条件)生7:三角,三边,两边一角和两角一边。师:那今天我们先来研究三边的情况,也就是说满足三边对应相等的两个三角形是否全等。B老师:问题1:皮皮家里有两块三角形装饰板如图2,皮皮想知道这两块板是否全等,聪明的同学,你能帮皮皮想个办法吗?生1:把两块放在一起,看看能否完全重合,如果是,则全等。问题2:如果这两块板很重又固定在墙上,那又该怎么办?师:这是一个实际问题,从数学的角度来看就是“符合什么条件的两个三角形才能保证全等的问题”。那谁能
5、帮皮皮想个方法呢?生2:我觉得三条边和三个角都分别相等的两个三角形会全等,所以我觉得把两个三角形的三条边和三个角都量量看,看看是否都相等。如果相等,则全等。师:那我们来看一下这两个三角形(边说边用教具演示),满足三边分别对应相等,三角分别对应相等,我们可以发现,这两个三角形全等。由此我们可以得出生(众):三条边与三个角都分别相等的两个三角形全等。(6个条件)师:还有没有简单一点的方法?也就是说判断全等的条件能否减少呢? 生3:我觉得只测量每个三角形的三个角就好了。(他觉得满足三个角分别对应相等的两个三角形全等)生4:不一定,看我手中的这个三角板,外面的三角形的三个角与里面三角形的三个角分别相等
6、,但这两个三角形却不全等。生(众):赞成生4的意见,并投去佩服的眼光。师:这位同学的举的反例非常到位,从中我们可以得出什么结论?生(众):三角对应相等的两个三角形不一定全等。师:大家归纳得很好。这样也说明只测量每个三角形三个角的方法是行不通的,那有没有其他可行的方法呢?生5:我觉得只要测量每个三角形的三条边就好了,如果这两个三角形的三条边分别对应相等,我觉得这两个三角形就全等.生(众):思考了一下,表示同意这种想法。师:也就是说你们觉得“三边对应相等的两个三角形全等”?(3个条件)生(众):是的。师:数学需要猜想,那如何验证这个猜想呢?师:本节课,我们发现了判断两个三角形全等的比较简便的方法:
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