冬季混凝土工程施工热工计算讲课讲稿.doc

冬季混凝土的拌制
1.混凝土原材料加热应优先采用加热水的方法，当加热水仍不能满足要求时，再对骨料进行加热。水、骨料加热的温度一般不得超过表22-29的规定。若达到规定温度后仍不能满足要求时，水的加热温度可提高到80℃，但水泥不得与80℃以上热水直接接触。投料时应先投入骨料和水，最后才投入水泥。
拌合水及骨料最高温度 表22-29
水泥种类
拌合水（℃）
骨料（℃）
强度等级小于52.5的普通硅酸盐水泥、矿渣硅酸盐水泥
80
60
强度等级等于及大于52.5的硅酸盐水泥，普通硅酸盐水泥
60
40
2.水和骨料可根据工地具体情况选择加热方法，但骨料不得在钢板上灼炒。水泥应储存在暖棚内，不得直接加热。
3.骨料必须清洁，不得含有冰雪和冻块，以及易冻裂的物质。在掺有含钾、钠离子的外加剂时，不得使用活性骨料或混有活性材料的骨料。
4.拌制掺外加剂的混凝土时，如外加剂为粉剂，可按要求掺量直接撒在水泥上面和水泥同时投入。如外加剂为液体，使用时应先配制成规定浓度溶液，然后根据使用要求，用规定浓度溶液再配制成施工溶液。各溶液要分别置于有明显标志的容器内，不得混淆。每班使用的外加剂溶液应一次配成。
5.严格控制混凝土水灰比，由骨料带入的水分及外加剂溶液中的水分均应从拌合水中扣除。
6.拌制掺有外加剂的混凝土时，搅拌时间应取常温搅拌时间的1.5倍。
7.混凝土拌合物的出机温度不宜低于10℃，入模温度不得低于5℃。
8.混凝土拌合物的理论温度，可按下式计算：
T0＝[0.9（mceTce＋msaTsa＋mgTg）＋4.2Tw（mw－wsamsa－wgmg）
＋c1（wsamsaTsa＋wgmgTg）－c2（wmmsa＋wgmg）」
÷[4.2mw＋0.9（mce＋msa＋mg）] （22-10）
式中 T0——混凝土拌合物温度（℃）；
mw、mce、msa、mg——水、水泥、砂、石的用量（kg）；
Tw、Tce、Tsa、Tg——水、水泥、砂、石的温度（℃）；
wsa、wg——砂、石的含水率（％）；
c1、c2——水的比热容[kJ/（kg·K）]及冰的溶解热（kJ/kg）。
当骨料温度＞0℃时，c1＝4.2，c2＝0；
≤0℃时，c1＝2.1，c2＝335。
9.混凝土拌合物的出机温度，可按下式计算：
T1＝T0－0.16（T0－Ti） （22-11）
式中 T1——混凝土拌合物出机温度（℃）；
Ti——搅拌机棚内温度（℃）。
冬季混凝土的运输和浇筑
1．冬期施工运输混凝土拌合物，应使热量损失尽量减少，可采取下列措施：
（1）正确选择放置搅拌机的地点，尽量缩短运距，选择最佳的运输路线；
（2）正确选择运输容器的形式、大小和保温材料；
（3）尽量减少装卸次数并合理组织装入、运输和卸出混凝土的工作。
2.混凝土在浇筑前，应清除模板和钢筋上的冰雪和污垢，装运拌合物的容器应有保温措施。
3.混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度，可按下式计算：
T2＝T1－（αtt＋0.032n）（T1－Ta） （22-12）
式中 T2——混凝土拌合物经运输到浇筑时温度（℃）；
tt——混凝土拌合物自运输到浇筑时的时间（h）;
n——混凝土拌合物转运次数；
Ta——混凝土拌合物运输时环境温度（℃）；
α——温度损失系数（h-1）：
当用混凝土搅拌车输送时，α＝0.25；
当用开敞式大型自卸汽车时，α=0.20；
当用开敞式小型自卸汽车时，α=0.30；
当用封闭式自卸汽车时，α=0.1；
当用手推车时，α＝0.500
4.考虑模板和钢筋的吸热影响，混凝土浇筑成型完成时的温度，可按下式计算：
（22-13）
式中 T3——考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时的温度（℃）；
Cc、Cf、Cs——混凝土、模板、钢筋的比热容［kJ/（kg·K）］：
混凝土取1kJ/（kg·K）；
钢材取0.48kJ/（kg·K）；
mc——每立方米混凝土重量（kg）；
mf、ms——与每立方米混凝土相接触的模板、钢筋重量（kg）；
Tf、Ts——模板、钢筋的温度，未预热者可采用当时的环境气温（℃）。
【例】设每立方米混凝土中的材料用量为：水150kg，水泥300kg，砂600kg，石1350kg。材料温度为：水70℃，水泥5℃，砂40℃，石-3℃。砂含水率5%，石含水率2%。搅拌棚内温度为5℃。混凝土拌合物用人力手推车运输，倒运共2次，运输和成型共历时0.5h，当时气温-5℃。与每立方米混凝土相接触的钢模板和钢筋共重450kg，并未预热。试计算混凝土浇筑完毕后的温度。
【解】混凝土拌合物的理论温度：
T0＝[0.9（300×5＋600×40－1350×5）＋4.2×70
×（150－0.05×600－0.02×1350）＋4.2×0.05
×600×40－2.1×0.02×1350×3－330×0.02×1350]
÷[4.2×150＋0.9（300＋600＋1350）]
＝15.1℃
混凝土从搅拌机中倾出时的温度：
T1＝15.1－0.16（15.1－5）＝13.5℃
混凝土经运输成型后的温度：
T2＝13.5－（0.5×0.5＋0.032×2）（13.5＋5）＝7.7℃
混凝土因钢模板和钢筋吸热后的温度：
T3＝（2400×1×7.7－450×0.48×5）÷（2400×1＋450×0.48）
＝6.6℃
混凝土浇筑完毕后的温度为6.6℃。
5.冬期不得在强冻胀性地基土上浇筑混凝土，在弱冻胀性地基土上浇筑时，基土应进行保温，以免遭冻。
6.用人工加热养护的整体式结构，其浇筑程序及施工缝的设置，应能防止产生较大的温度应力，如混凝土的加热温度超过40℃时，可采取以下措施：
（1）支承在已浇筑完毕的厚大结构上的梁，应用钢板制成的垫板将梁与厚大结构隔开，使梁在加热和冷却时可以自由伸缩；
（2）如梁不能按（1）所述方法进行浇筑，而在设计中又未考虑到附加温度应力时，则梁的混凝土浇筑与加热应分段进行，段之间的间隔长度不应小于1/8梁的跨度，也不得小于0.7m。间断处应在已浇筑的混凝土冷却至15℃以下时，才可用混凝土填实并加热养护；
（3）与支座不做刚性连接的连接梁，应在长度不超过20m的段落上同时加热；
（4）多跨刚架的连续横梁，如刚架支柱的高度与横梁截面高度之比小于15时，应按（2）所规定的方法浇筑和加热混凝土。当刚架的跨度≤8m时，应每隔两个跨度留出间断处；当刚架的跨度＞8m时，应每隔一个跨度留出间断处；
（5）与小跨度的大型横梁相连的高柱，应按同一高度进行混凝土的浇筑和加热；否则在柱子之间的横梁上留出间断处；
（6）互相平行又彼此间以刚性连接的梁（在同一柱上又与柱刚性连接的两根吊车梁），应同时进行加热；
（7）浇筑和加热肋形楼板时，应按（2）和（4）规定进行，在纵向和横向两个方向留在间断处，梁与板应同时进行浇筑和加热养护。
7.浇筑基础大体积混凝土时，施工前要对地基进行保温以防止冻胀。新拌混凝土的入模温度以7～12℃为宜。混凝土内部温度与表面温度之差不得超过20℃。必要时应做保温覆盖。
8.浇筑装配式结构接头的混凝土（或砂浆），应先将结合处的表面加热到正温。浇筑后的接头混凝土（或砂浆）在温度不超过45℃的条件下，应养护至设计要求强度，当设计无要求时，其强度不得低于设计的混凝土强度标准值的75％。
9.预应力混凝土构件在进行孔道和立缝的灌浆前，浇灌部位的混凝土须经预热，并宜采用热的水泥浆、砂浆或混凝土，浇灌后在正温下养护到强度不低于15N/mm2。
冬季混凝土强度估算
1.在冬期施工中，需要及时了解混凝土强度的发展情况。例如当采用蓄热养护工艺时，混凝土冷却至0℃前是否已达到抗冻临界强度；当采用人工加热养护时，在停止加热前混凝土是否已达到预定的强度；当采用综合养护时，混凝土的预养时间是否足够等。在施工现场留置同条件养护试件做抗压强度试验，固然可以解决一部分问题，但所做试件很难与结构物保持相同的温度，因此代表性较差。又由于模板未拆，也不能使用任何非破损方法进行测试。因此，运用计算的方法对混凝土强度进行估计或预测是很有实用价值的。
2．用普通硅酸盐水泥和矿渣硅酸盐水泥拌制的混凝土，在各种养护温度下的强度增长率分别如图22-22和图22-23。

图22-22 用普通硅酸盐水泥拌制的混凝土

图22-23 用掺合料普通硅酸盐水泥拌制的混凝土
3.用普通硅酸盐水泥和矿渣硅酸盐水泥拌制并掺有早强减水剂的混凝土，在各种养护温度下的强度增长率分别如图22-24和图22-25。

图22-24 用普通水泥拌制并掺有早强减水剂的混凝土

4.当混凝土的养护温度为一变量时，混凝土的强度可用成熟度的方法来估算。其原理是：相同配合比的混凝土，在不同的温度、时间下养护，只在成熟度相等，其强度大致相同。计算方法如下：
（1）适用范围
本法适用于不掺外加剂在50℃以下正温养护和掺外加剂在30℃以下正温养护的混凝土，亦可用于掺防冻剂的负温混凝土。
本法适用于估算混凝土强度标准值60％以内的强度值。
（2）前提条件
使用本法估算混凝土强度，需要用实际工程使用的混凝土原材料和配合比，制作不少于5组混凝土立方体标准试件，在标准条件下养护，得出1、2、3、7、28d的强度值。
使用本法同时需取得现场养护混凝土的温度实测资料（温度、时间）。
（3）用计算法估算混凝土强度的步骤
1）用标准养护试件1～7d龄期强度数据，经回归分析拟合成下列形式曲线方程：
（22-14）
式中 f——混凝土立方体抗压强度（N/mm2）；
D——混凝土养护龄期（d）；
a、b——参数。
2）根据现场的实测混凝土养护温度资料，用式（22-15）计算混凝土已达到的等效龄期（相当于20℃标准养护的时间）。
t＝ΣαT·tT （22-15）
式中 t——等效龄期（h）；
αT——温度为T℃的等效系数，按表22-30采用；
tT——温度为T℃的持续时间（h）。
3）以等效龄期t代替D代入公式（22-14）可算出强度。
（4）用图解法估算混凝土强度的步骤
等效系数αT 表22-30
温度T
（℃）
等效系数
αT
温度T
（℃）
等效系数
αT
温度T
（℃）
等效系数
αT
50
3.16
28
1.45
6
0.43
49
3.07
27
1.39
5
0.40
48
2.97
26
1.33
4
0.37
47
2.88
25
1.27
3
0.35
46
2.80
24
1.22
2
0.32
45
2.71
23
1.16
1
0.30
44
2.62
22
1.11
0
0.27
43
2.54
21
1.05
-1
0.25
42
2.46
20
1.00
-2
0.23
41
2.38
19
0.95
-3
0.21
40
2.30
18
0.91
-4
0.20
39
2.22
17
0.86
-5
0.18
38
2.14
16
0.81
-6
0.16
37
2.07
15
0.77
-7
0.15
36
1.99
14
0.73
-8
0.14
35
1.92
13
0.68
-9
0.13
34
1.85
12
0.64
-10
0.12
33
1.78
11
0.61
-11
0.11
32
1.71
10
0.57
-12
0.11
31
1.65
9
0.53
-13
0.10
30
1.58
8
0.50
-14
0.10
29
1.52
7
0.46
-15
0.09
1）根据标准养护试件各龄期强度数据，在坐标纸上画出龄期-强度曲线；
2）根据现场实测的混凝土养护温度资料，计算混凝土达到的等效龄期；
3）根据等效龄期数值，在龄期-强度曲线上查出相应强度值，即为所求值。
【例】某混凝土在试验室测得20℃标准养护条件下的各龄期强度值如表22-31。混凝土浇筑后测得构件的温度如表22-32。试估算混凝土浇筑后38h时的强度。
标养试件试验结果 表22-31
标养龄期（d）
1
2
3
7
抗压强度（N/mm2）
4.0
11.0
15.4
21.8
测温记录 表22-32
从浇筑起算的时间（h）
0
2
4
6
8
10
12
38
温度（℃）
14
20
26
30
32
36
40
40
【解】（1）当采用计算法时，根据表22-31的数据，通过回归分析求得曲线方程为：

（2）当采用图解法时，将表22-31中的数据在坐标纸上绘出龄期-强度曲线，如图22-28。

图22-28 某混凝土的龄期-强度曲线（标养）
（3）根据测温记录，计算出整个养护过程中的时间-温度关系如表22-33。并计算等效龄期。
养护过程的时间-温度关系 表22-33
时间间隔（h）
2
2
2
2
2
2
26
平均温度（℃）
17
23
28
31
34
38
40
等效龄期：
t＝2×0.86＋2×1.16＋2×1.45＋2×1.65＋2×1.85
＋2×2.14＋26×2.30＝78h（3.25d）
（4）根据等效龄期估算混凝土强度。
当采用计算法时，将t值作为龄期D代入曲线方程，得：
＝16.0N/mm2
当采用图解法时，在图22-28上找到相应的点，查得强度值为16.0N/mm2。
5.当采用综合蓄热法施工时，混凝土如果在达到抗冻临界强度值之前就撤除保温材料，混凝土会遭受冻害；如果在达到抗冻临界强度值之后继续保温，则势必影响工程进度。用以下方法可以找到混凝土浇筑后达到抗冻临界强度的时刻。
（1）使用与施工混凝土相同的材料和配合比，配制混凝土并制备抗压试件6块，成型后立即放进20℃标准养护室，养护至24h时取出试压，从试压数据中舍弃最大和最小值，取中间4个数据计算其平均值，作为该种混凝土标养24h的强度（f1）。
（2）根据f1与该种混凝土的设计强度（f设）的比值，按表22-34查出该种混凝土强度0点的标养时间。
强度0点取值表 表22-34
f1/f设比值（％）
强度0点的标养时间（h）
＜10
12
10～20
9
20～30
7
30～40
5.5
＞40
4
（3）以标养时间（h）为横坐标，以强度（MPa）为纵坐标，建立坐标系。将强度0点的标养时间标绘在横坐标上，再将f1标绘在24h处，做直线相连，在该直线上查到强度达到4MPa时所需的标准养护时间t0（h）。
（4）计算成熟度的公式如下：
M＝ （22-16）
式中 M——混凝土成熟度（℃·h）；
T——混凝土温度（℃）；
Δt——两次测温间隔时间（h）。
（5）将t0作为Δt，T为20℃代入公式（22-16）再除以平均差值系数0.8，所得值即为达到抗冻临界强度的成熟度值。
（6）工地在实际施工时，应做好测温记录，根据混凝土的实际养护温度与养护时间，按公式（22-16）计算成熟度，当达到抗冻临界强度的成熟度时，即可停止保温。
6．热工计算
蓄热法热工计算的依据是热量平衡原理，即每立方米混凝土从浇筑完毕时的温度下降到0℃的过程中，透过模板和保温层所放出的热量，等于混凝土预加热量和水泥在此期间所放出的水化热之和。
当施工条件（结构尺寸、材料配比、浇筑后的温度和养护期间的预测气温）确定以后，先初步选定保温材料的种类、厚度和构造，然后计算出混凝土冷却到0℃的延续时间和混凝土在此期间的平均温度。据此再用成熟度方法估算出混凝土可能获得的强度。如所得结果达不到抗冻临界强度值或预期的强度要求，则需调整某些施工条件或修改保温层设计，再进行计算，直至符合要求为止。
蓄热法的热工计算按以下方法进行：
（1）混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的温度，可按下式计算：
（22-17）
（2）混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的平均温度，可按下式计算：
（22-18）
其中θ、φ、η，为综合参数，按下式计算：

式中 T——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的温度（℃）；
Tm——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的平均温度（℃）；
t——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间（h）；
Tm，a——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的平均气温（℃）；
ρc——混凝土的质量密度（kg/m3）；
mce——每立方米混凝土水泥用量（kg/m3）；
Qce——水泥水化累积最终放热量（kJ/kg）；
vce——水泥水化速度系数（h-1）；
ω——透风系数；
M——结构表面系数（m-1）；
K——结构围护层的总传热系数[kJ/（m2·h·K）]；
e——自然对数底，可取e=2.72。
注：①结构表面系数M值可按下式计算：
M＝A/V
式中 A——混凝土结构表面积（m2）；
v——混凝土结构的体积（m3）。
②结构围护层总传热系数可按下式计算：

di——第i层围护层厚度（m）；
λi——第i层围护层的导热系数[W/（m·K）]。
③平均气温Tm,a取法，可采用蓄热养护开始至t时气象预报的平均气温，亦可按每时或每日平均气温计算。
④水泥水化累积最终放热量Qce、水泥水化速度系数vce及透风系数ω取值见表22-36和表22-37。
水泥水化累积最终放热量Qce和水化速度系数vce 表22-36
水泥品种及强度等级
Qce（kJ/kg）
vce（h-1）
52.5号硅酸盐水泥
400

52.5号普通硅酸盐水泥
360

42.5号普通硅酸盐水泥
330
0.013
42.5号矿渣、火山灰、粉煤灰硅酸盐水泥
240

透风系数ω 表22-37
围护层种类
透风系数
小风
中风
大风
围护层由易透风材料组成
2.0
2.5
3.0
易透风保温材料外包不易透风材料
1.5
1.8
2.0
围护层由不易透风材料组成
1.3
1.45
1.6
注：小风—风速vw＜3m/s；中风—风速3≤vw≤5m/s；大风—风速vw＞5m/s。
（3）当需要计算混凝土蓄热养护冷却至0℃的时间时，、可根据公式（22-17）采用逐次逼近的方法进行计算。如果蓄热养护条件满足，且KM≥50时，也可按下式直接计算：
（22-19）
式中 t0——混凝土蓄热养护冷却至0℃的时间（h）。
混凝土冷却至0℃的时间内，其平均温度可根据公式（22-18）取t＝t0进行计算。
（4）混凝土蓄热养护的有关参数，也可用图22-29和表22-38查得。
各种保温模板的传热系数 表22-38
保温模板构造
传热系数K [W/（m2·K）]
钢模板，区格间填以聚苯乙烯板50mm厚
3.0
钢模板，区格间填以聚苯乙烯板50mm厚，外包岩棉毡30mm厚
0.9
钢模板，外包毛毡三层20mm厚
3.5
木模板25mm厚，外包岩棉毡30mm厚
1.1
木模板25mm厚，外包草帘50mm厚
1.0

图22-29 用普通42.5级水泥拌制的混凝土蓄热计算图
（入模温度：20℃）
【例】一批钢筋混凝土柱，断面为300mm×400mm，用普通42.5号水泥拌制，混凝土浇筑后的温度为20℃，预计养护期间室外平均气温为-10℃，要求混凝土温度降至0℃时达到50%的设计强度。求保温条件和构件冷却时间、平均温度。
【解】先计算构件的表面系数：

使用图22-29中M＝12.5的一栏。在“达到设计强度的百分率”中找出50％的强度线与-10℃的气温线相交，在纵坐标上查得K＝0.9W/（m2·K），然后在K＝0.9的水平线与-10℃气温线相交处分别查得冷却时间为5d，平均温度为10℃。
根据K值在表22-38“各种保温模板的传热系数”中选用：钢模板，在钢模板的区格间填以聚苯乙烯板50mm厚，外包岩棉毡30mm厚。但在构件的自由端应将岩棉毡加厚至100mm，构件的根部与原有混凝土连接处应局部短期加热。
7．施工注意事项
（1）混凝土浇筑后要在裸露的混凝土表面先用塑料薄膜等防水材料覆盖，然后铺设保温材料。对于端部其厚度要增大到面部的2～3倍。
（2）混凝土浇筑后应有一套严格的测温制度，如发现混凝土温度下降过快或遇寒流袭击，应立即采取补加保温层或人工加热措施。
（3）采用组合钢模板时，宜采用整装整拆方案，并确保模板保温效果和减少材料消耗。为了便于脱模，可在混凝土强度达到1N/mm2后，使侧模板轻轻脱离混凝土再合上继续养护到拆模。
暖棚法养护
1．工艺特点
在建筑物或构件周围搭起大棚，通过人工加热使棚内空气保持正温，混凝土的浇筑与养护均在棚内进行。本法的优点是：施工操作与常温无异，劳动条件较好，工作效率较高。同时混凝土质量有可靠保证，不易发生冻害。缺点是：暖棚搭设需大量材料和人工，供热需大量能源，费用较高。由于棚内温度较低（通常不超过10℃），所以混凝土强度增长较慢。
2．适用范围
暖棚法适用于混凝土工程较为集中的区域，尤某适用于混凝土量较多的地下工程。当日平均气温低于-10℃时，暖棚法不易奏效。
3．暖棚构造
暖棚通常以脚手材料（钢管或木杆）为骨架，用塑料薄膜或帆布围护。塑料薄膜可使用厚度大于0.1mm的聚乙烯薄膜，也可使用以聚丙烯编织布和聚丙烯薄膜复合而成的复合布。塑料薄膜不仅重量轻，而且透光，白天不需要人工照明，吸收太阳能后还能提高棚内温度。
加热用的能源一般为煤或焦炭，也可使用以电、燃气、煤油或蒸汽为能源的热风机或散热器。
4．能耗计算
暖棚内的热量消耗，可根据暖棚尺寸、围护构造、地面的导热系数和室内换气次数（一般按每小时2次计算）等来计算确定。也可从表22-39中查出。
加热100m3暖棚的耗热量（kJ/h） 表22-39
内外温差
（℃）
暖棚表面系数
围护结构的传热系数[W/（m2·K）]
11.6
3.8
2.4
1.6
1.2
20
0.5
42000
13800
8400
5800
4600
1.0
84000
27600
16800
11600
9200
2.0
168000
55200
33600
23200
18400
30
0.5
63000
20700
12500
8800
6900
1.0
126000
41400
25000
17600
13800
2.0
252000
82800
50000
35200
27600
40
0.5
84000
27600
16750
11700
9200
1.0
168000
55200
33500
23400
18400
2.0
336000
110400
67000
46800
36800
注：本表所查出的耗热量尚应根据风力情况再乘以围护结构散热系数：当风速在5m/s以内时乘以1.25～1.5，当风速大于5m/s时，乘以1.5～2.0。
5．施工注意事项
（1）暖棚出入口应设专人管理，以防封闭不严造成棚内温度下降或混凝土局部受冻。
（2）棚内各点温度均不得低于5℃。
（3）注意棚内湿度，经常观察混凝土是否有失水现象。若失水时，要及时采取增湿措施或在混凝土表面洒水养护。
（4）将烟或燃烧气排出棚外，注意防火防毒。
电热法养护
1．电热毯加热法
用电热毯作为加热元件，适用于以钢模板浇筑的构件。电热毯由四层玻璃纤维布中间夹以电阻丝制成。制作时先将0.6mm铁铬铝合金电阻丝在适当直径的石棉绳上缠绕成螺旋状，按蛇形线路铺设在玻璃纤维布上，电阻丝之间的档距要均匀，转角处避免死弯，经缝合固定。电热毯的尺寸根据钢模板背后的区格大小而定，约为300mm×400mm，电压60V，功率每块75W，通电后表面温度可达110℃，但应按规范规定控制。
在钢模板的区格内卡入电热毯后，再覆盖岩棉板作为保温材料，外侧用108胶粘贴水泥袋纸两层挡风。
对大模板现浇墙体加热时，由于墙体的顶部、底部以及与外墙相连处散热较多，这些部位的电热毯应双面密布，中间部位可以较疏或两面交错铺设。
在混凝土浇筑前先通电将模板预热，浇筑过程中留出测温孔，浇筑后定期测温并做记录，养护过程中根据混凝土温度变化可继续送电。
热工计算：
（1）混凝土构件在升温阶段每小时所需热量：
Q1＝Vρc0ΔT （22-20）
式中 Q1——混凝土每小时升温所需热量（kJ）；
V——混凝土体积（m3）；
ρ——混凝土质量密度，取2400kg/m3；
c0——混凝土比热容，取1.00kJ/（kg·K）：
△T——每小时升温温度（℃）。
（2）钢模板及保温材料加热所需热量：
Q2＝m1c1ΔT＋m2c2ΔT （22-21）
式中 Q2——钢模板及保温材料加热所需热量（kJ）；
m1、m2——钢模板、保温材料重量（kg）；
c1、c2——钢模板、保温材料比热容[kJ/（kg·K）]；
ΔT——每小时升温温度（℃）。
（3）每小时内散失热量：
（22-22）
式中 Q3——构件每小时散失热量（kJ）；
A——散热面积（m2）；
T——混凝土温度（℃）；
Tq——室外大气温度（℃）；
λ1、λ2——各层保温材料导热系数[W/（m·K）]；
δ1、δ2——各层保温材料厚度（m）。
（4）需要布设的电热毯功率：
（22-23）
式中 P——需要布设的电热毯功率（W）；
3.6——换算系数，1W·h=3.6kJ。