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【人教版】高中数学教材总目录
必修一

第一章　集合与函数概念
　　1.1　集合
　　　　阅读与思考　集合中元素的个数
　　1.2　函数及其表示
　　　　阅读与思考　函数概念的发展历程
　　1.3　函数的基本性质
　　　　信息技术应用　用计算机绘制函数图象
　　实习作业
　　小结
第二章　基本初等函数（Ⅰ）
　　2.1　指数函数
　　　　信息技术应用　借助信息技术探究指数函数的性质
　　2.2　对数函数
　　　　阅读与思考　对数的发明
　　　　探究也发现　互为反函数的两个函数图象之间的关系
　　2.3　幂函数
　　小结
　　复习参考题
第三章　函数的应用
　　3.1　函数与方程
　　　　阅读与思考　中外历史上的方程求解
　　　　信息技术应用　借助信息技术方程的近似解
　　3.2　函数模型及其应用
　　　　信息技术应用　收集数据并建立函数模型
　　实习作业
　　小结
　　复习参考题
必修二
第一章　空间几何体
　　1.1 空间几何体的结构
　　1.2　空间几何体的三视图和直观图
　　阅读与思考　画法几何与蒙日
　　1.3　空间几何体的表面积与体积
　　探究与发现　祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积
　　实习作业
　　小结
　　复习参考题
第二章　点、直线、平面之间的位置关系
　　2.1　空间点、直线、平面之间的位置关系
　　2.2　直线、平面平行的判定及其性质
　　2.3　直线、平面垂直的判定及其性质
　　阅读与思考　欧几里得《原本》与公理化方法
　　小结
　　复习参考题
第三章　直线与方程
　　3.1　直线的倾斜角与斜率
　　探究与发现　魔术师的地毯
　　3.2　直线的方程
　　3.3　直线的交点坐标与距离公式
　　阅读与思考　笛卡儿与解析几何
　　小结
　　复习参考题
第四章　圆与方程
　　4.1　圆的方程
　　阅读与思考　坐标法与机器证明
　　4.2　直线、圆的位置关系
　　4.3　空间直角坐标系
信息技术应用　用《几何画板》探究点的轨迹：圆
必修三
第一章　算法初步
　　1.1　算法与程序框图
　　1.2　基本算法语句
　　1.3　算法案例
　　　　阅读与思考　割圆术
　　小结
　　复习参考题
第二章　统计
　　2.1　随机抽样
　　　　阅读与思考　一个著名的案例
　　　　阅读与思考　广告中数据的可靠性
　　　　阅读与思考　如何得到敏感性问题的诚实反应
　　2.2　用样本估计总体
　　　　阅读与思考　生产过程中的质量控制图
　　2.3　变量间的相关关系
　　　　阅读与思考　相关关系的强与弱
　　实习作业
　　小结
　　复习参考题
第三章　概率
　　3.1　随机事件的概率
　　　　阅读与思考　天气变化的认识过程
　　3.2　古典概型
　　3.3　几何概型
　　　　阅读与思考　概率与密码
　　小结
　　复习参考题
必修四
第一章　三角函数
　　1 .1　任意角和弧度制
　　1.2　任意角的三角函数
　　　　阅读与思考　三角学与天文学
　　1.3　三角函数的诱导公式
　　1.4　三角函数的图像与性质
　　　　探究与发现　函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）
　　　　探究与发现　利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质
　　　　信息技术应用
　　1.5　函数y=Asin（ωx+φ）的图像
　　　　阅读与思考　振幅、周期、频率、相位
　　1.6　三角函数模型的简单应用
　　小结
　　复习参考题
第二章　平面向量
　　2.1　平面向量的实际背景及基本概念
　　　　阅读与思考　向量及向量符号的由来
　　2.2　平面向量的线性运算
　　2.3　平面向量的基本定理及坐标表示
　　2.4　平面向量的数量积
　　2.5　平面向量应用举例
　　　　阅读与思考　向量的运算（运算律）与图形性质
　　小结
　　复习参考题
第三章　三角恒等变换
　　3.1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式
　　　　信息技术应用　利用信息技术制作三角函数表
3.2　简单的三角恒等变换
必修五
第一章　解三角形
　　1.1　正弦定理和余弦定理
　　　　探究与发现　解三角形的进一步讨论
　　1.2　应用举例
　　　　阅读与思考　海伦和秦九韶
　　1.3　实习作业
　　小结
　　复习参考题
第二章　数列
　　2.1　数列的概念与简单表示法
　　　　阅读与思考　斐波那契数列
　　　　信息技术应用
　　2.2　等差数列
　　2.3　等差数列的前n项和
　　2.4　等比数列
　　2.5　等比数列的前n项和
　　　　阅读与思考　九连环
　　　　探究与发现　购房中的数学
　　小结
　　复习参考题
第三章　不等式
　　3.1　不等关系与不等式
　　3.2　一元二次不等式及其解法
　　3.3　二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
　　　　阅读与思考　错在哪儿
　　　　信息技术应用　用Excel解线性规划问题举例
3.4　基本不等式
选修1-1
第一章　常用逻辑用语
　　1.1　命题及其关系
　　1.2　充分条件与必要条件
　　1.3　简单的逻辑联结词
　　阅读与思考　“且”“或”“非”与“交”“并”“补”
　　1.4　全称量词与存在量词
　　小结
　　复习参考题
第二章　圆锥曲线与方程
　　2.1　椭圆
　　探究与发现　为什么截口曲线是椭圆
　　信息技术应用　用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆
　　2.2　双曲线
　　探究与发现
　　2.3　抛物线
　　阅读与思考　圆锥曲线的光学性质及其应用
　　小结
　　复习参考题
第三章　导数及其应用
　　3.1　变化率与导数
　　3.2　导数的计算
　　探究与发现　牛顿法──用导数方法求方程的近似解
　　3.3　导数在研究函数中的应用
　　信息技术应用　图形技术与函数性质
　　3.4　生活中的优化问题举例
　　实习作业　走进微积分
选修1-2
第一章　统计案例
　　1.1　回归分析的基本思想及其初步应用
　　1.2　独立性检验的基本思想及其初步应用
　　实习作业
　　小结
　　复习参考题
第二章　推理与证明
　　2.1　合情推理与演绎推理
　　阅读与思考　科学发现中的推理
　　2.2　直接证明与间接证明
　　小结
　　复习参考题
第三章　数系的扩充与复数的引入
　　3.1　数系的扩充和复数的概念
　　3.2　复数代数形式的四则运算
　　小结
　　复习参考题
第四章　框图
　　4.1　流程图
4.2　结构图

选修2—1
第一章　常用逻辑用语
　　1.1　命题及其关系
　　1.2　充分条件与必要条件
　　1.3　简单的逻辑联结词
　　1.4　全称量词与存在量词
　　小结
　　复习参考题
第二章　圆锥曲线与方程
　　2.1　曲线与方程
　　2.2　椭圆
　　探究与发现　为什么截口曲线是椭圆
　　信息技术应用　用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆
　　2.3　双曲线
　　探究与发现
　　2.4　抛物线
　　探究与发现
　　阅读与思考
　　小结
　　复习参考题
第三章　空间向量与立体几何
　　3.1　空间向量及其运算
　　阅读与思考　向量概念的推广与应用
3.2　立体几何中的向量方法
选修2—2
第一章　导数及其应用
　　1.1　变化率与导数
　　1.2　导数的计算
　　1.3　导数在研究函数中的应用
　　1.4　生活中的优化问题举例
　　1.5　定积分的概念
　　1.6　微积分基本定理
　　1.7　定积分的简单应用
　　小结
　　复习参考题
第二章　推理与证明
　　2.1　合情推理与演绎推理
　　2.2　直接证明与间接证明
　　2.3　数学归纳法
　　小结
　　复习参考题
第三章　数系的扩充与复数的引入
　　3.1　数系的扩充和复数的概念
　　3.2　复数代数形式的四则运算

选修2-3
第一章　计数原理
　　1.1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理
　　　探究与发现　子集的个数有多少
　　1.2　排列与组合
　　　探究与发现　组合数的两个性质
　　1.3　二项式定理
　　　探究与发现　“杨辉三角”中的一些秘密
　　小结
　　复习参考题
第二章　随机变量及其分布
　　2.1　离散型随机变量及其分布列
　　2.2　二项分布及其应用
　　　探究与发现　服从二项分布的随机变量取何值时概率最大
　　2.3　离散型随机变量的均值与方差
　　2.4　正态分布
　　　信息技术应用　μ，σ对正态分布的影响
　　小结
　　复习参考题
第三章　统计案例
　　3.1　回归分析的基本思想及其初步应用
3.2　独立性检验的基本思想及其初步应用

普通高中课程标准实验教科书　数学　
选修3-1数学史选讲

第一讲　早期的算术与几何
　　一　古埃及的数学
　　二　两河流域的数学
　　三　丰富多彩的记数制度
第二讲　古希腊数学
　　一　希腊数学的先行者
　　二　毕达哥拉斯学派
　　三　欧几里得与《原本》
　　四　数学之神──阿基米德
第三讲　中国古代数学瑰宝
　　一　《周髀算经》与赵爽弦图
　　二　《九章算术》
　　三　大衍求一术
　　四　中国古代数学家
第四讲　平面解析几何的产生
　　一　坐标思想的早期萌芽
　　二　笛卡儿坐标系
　　三　费马的解析几何思想
　　四　解析几何的进一步发展
第五讲　微积分的诞生
　　一　微积分产生的历史背景
　　二　科学巨人牛顿的工作
　　三　莱布尼茨的“微积分”
第六讲　近代数学两巨星
　　一　分析的化身──欧拉
　　二　数学王子──高斯
第七讲　千古谜题
　　一　三次、四次方程求根公式的发现
　　二　高次方程可解性问题的解决
　　三　伽罗瓦与群论
　　四　古希腊三大几何问题的解决
第八讲　对无穷的深入思考
　　一　古代的无穷观念
　　二　无穷集合论的创立
　　三　集合论的进一步发展与完善
第九讲　中国现代数学的开拓与发展
　　一　中国现代数学发展概观
　　二　人民的数学家──华罗庚
　　三　当代几何大师──陈省身

普通高中课程标准实验教科书 数学
选修3-3球面上的几何

第一讲　从欧氏几何看球面
　　一　平面与球面的位置关系
　　二　直线与球面的位置关系和球幂定理
　　三　球面的对称性
　　思考题
第二讲　球面上的距离和角
　　一　球面上的距离
　　二　球面上的角
　　思考题
第三讲　球面上的基本图形
　　一　极与赤道
　　二　球面二角形
　　三　球面三角形
　　　　1．球面三角形
　　　　2．三面角
　　　　3．对顶三角形
　　　　4．球极三角形
　　思考题
第四讲　球面三角形
　　一　球面三角形三边之间的关系
　　二、球面“等腰”三角形
　　三　球面三角形的周长
　　四　球面三角形的内角和
　　思考题
第五讲　球面三角形的全等
　　　　1．“边边边”(s.s.s)判定定理
　　　　2．“边角边”(s.a.s.)判定定理
　　　　3．“角边角”(a.s.a.)判定定理
　　　　4．“角角角”(a.a.a.)判定定理
　　思考题
第六讲　球面多边形与欧拉公式
　　一　球面多边形及其内角和公式
　　二　简单多面体的欧拉公式
　　三　用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式
　　思考题
第七讲 球面三角形的边角关系
　　一　球面上的正弦定理和余弦定理
　　二　用向量方法证明球面上的余弦定理
　　　　1．向量的向量积
　　　　2．球面上余弦定理的向量证明
　　三　从球面上的正弦定理看球面与平面
　　四　球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离
　　思考题
第八讲　欧氏几何与非欧几何
　　一　平面几何与球面几何的比较
　　二　欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型
　　三　欧氏几何与非欧几何的意义

高一上班学期学习必修1和必修4，下半学期必修2和必修5
高二必修3 （理科3-1 3-2 3-4 ） （ 文科2-1 2-2）

高二数学小班课
一般学校都是先讲必修2的内容
必修2是几何部分 按正常顺序需要用半学期的时间讲完，但是学校为了赶出高三的时间一般都会尽快讲完。小班课程要和学校进度相同，不是纯粹的讲新课，而是根据学生的具体情况和老师的教案，历年常出现的问题去查漏补缺。必修2是文科理科高二学生都要学的。
这个时间把握要看具体任课老师规划，但是不会超过半学期的时间。
高二理科数学讲完必修2要讲选修2-1，2-2,2-3的内容。
高二文科数学讲完必修2要讲选修1-1和1-2的内容
文理的选修内容都是对已经学过的知识进行扩展延伸，只不过理科程度更深一些。

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高中数学目录 此文为人教必修版新教材高中数学目录
必修一
第一章
1.1集合与集合的表示方法
1.1.1集合的概念
1.1.2集合的表示方法
第二章
2.1函数
2.1.1函数
2.1.2函数的表示方法
2.1.3函数的单调性
2.1.4函数的奇偶性
2.1.5用计算机作函数图像（选学）
2.2一次函数和二次函数
2.2.1一次函数的性质与图像
2.2.2二次函数的性质与图像
2.3函数的应用（1）
2.4函数与方程
2.4.1函数的零点
2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法----二分法
第三章基本初等函数（1）
3.1指数与指数函数
3.1.1实数指数幂及其运算
3.1.2指数函数
3.2对数与对数函数
3.2.1对数及其运算
3.2.2对数函数
3.2.3指数函数与对数函数的关系
3.3幂函数
3.4函数的应用（2）

必修二
第一章立体几何初步
1.1空间几何体
1.1.1构成空间几何体的基本元素
1.1.2棱柱 棱锥 棱台的结构特征
1.1.3圆柱 圆锥 圆台 和 球
1.1.4投影与直观图
1.1.5三视图
1.1.6棱柱 棱锥 棱台和球的表面积

1.1.7柱 锥 台和球的体积
1.2点 线 面之间的位置关系
1.2.1平面的基本性质与推论
1.2.2空间中的平行关系
1.2.3空间中的垂直关系
第二章 平面解析几何初步
2.1平面直角坐标系中的基本公式
2.1.1数轴上的基本公式
2.1.2平面直角坐标系中的基本公式
2.2直线的方程
2.2.1直线方程的概念与直线的斜率
2.2.2直线方程的集中形式
2.2.3两条直线的位置关系
2.2.4点到直线的距离
2.3圆的方程
2.3.1圆的标准方程
2.3.2圆的一般方程
2.3.3直线与圆的位置关系
2.3.4圆与圆的位置关系
2.4空间直角坐标系
2.4.1空间直角坐标系
2.4.2空间两点距离公式

必修三
第一章 算法初步
1.1算法与程序框图
1.1.1算法的概念
1.1.2程序框图
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示
1.2基本算法语句
1.2.1赋值 输入 输出语句
1.2.2条件语句
1.2.3循环语句
1.3中国古代数学中的算法案例
第二章 统计
2.1随机抽样
2.1.1简单的随机抽样
2.1.2系统抽样
2.1.3分层抽样
2.1.4数据的收集
2.2用样本估计总体
2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
2.3变量的相关性
2.3.1变量间的相互关系
2.3.2两个变量的线性相关
第三章 概率
3.1事件与概率
3.1.1随机现象
3.1.2事件与基本事件空间
3.1.3频率与概率
3.1.4概率的加法公式
3.2古典概型
3.2.1古典概型
3.2.2概率的一般加法公式（选学）
3.3随机数的含义与应用
3.3.1几何概型
3.3.2随机数的含义与应用
3.4概率的应用

必修四
第一章 基本的初等函数（2）
1.1任意角的概念与弧度制
1.1.1角的概念的推广
1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算
1.2任意角的三角函数
1.2.1三角函数的定义
1.2.2单位圆与三角函数线
1.2.3同角三角函数的基本关系式
1.2.4诱导公式
1.3三角函数的图像与性质
1.3.1正弦函数的图像与性质
1.3.2余弦函数 正切函数的图像与性质
1.3.3已知三角函数值求角
第二章 平面向量
2.1向量的线性运算
2.1.1向量的概念
2.1.2向量的加法
2.1.3向量的减法
2.1.4数乘向量
2.1.5向量共线的条件和轴上向量坐标运算
2.2向量的分解和向量的坐标运算
2.2.1平面向量基本定理
2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算
2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件
2.3平面向量的数量积
2.3.1向量数量积的物理背景与定义
2.3.2向量数量积的运算律
2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式
2.4向量的应用
2.4.1向量在几何中的应用
2.4.2向量在物理中的应用
第三章 三角恒等变换
3.1和角公式
3.1.1两角和与差的余弦
3.1.2两角和与差的正弦
3.1.3两角和与差的正切
3.2倍角公式和半角公式
3.2.1倍角公式
3.2.2半角的正弦 余弦和正切
3.3三角函数的积化和差与和差化积

必修五
第一章 解三角形
1.1正弦定理和余弦定理
1.1.1正弦定理
1.1.2余弦定理
1.2应用举例
第二章 数列
2.1数列
2.1.1数列
2.1.2数列的递推公式（选学）
2.2等差数列
2.2.1等差数列
2.2.2等差数列的前n项和
2.3等比数列
2.3.1等比数列
2.3.2等比数列的前n项和
第三章 不等式
3.1不等关系与不等式
3.1.1不等关系与不等式
3.1.2不等式性质
3.2均值不等式
3.3一元二次不等式及其解法
3.4不等式的实际应用
3.5二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域
3.5.2简单线性规划

选修2-1
第一章 常用逻辑用语
1.1命题与量词
1.1.1命题
1.1.2量词
1.2基本逻辑联结词
1.2.1且 与 或
1.2.2非 （否定）
1.3充分条件 必要条件与命题的四种形式
1.3.1推出与充分条件 必要条件
1.3.2命题的四种形式
第二章 圆锥曲线方程
2.1曲线方程
2.1.1曲线与方程的概念
2.1.2由曲线求它的方程 由方程研究曲线性质
2.2椭圆
2.2.1椭圆的标准方程
2.2.2椭圆的集几何性质
2.3双曲线
2.3.1双曲线的标准方程
2.3.2双曲线的几何性质
2.4抛物线
2.4.1抛物线的标准方程
2.4.2抛物线的几何性质
2.5直线与圆锥曲线
第三章 空间向量与几何体
3.1空间向量及其运算
3.1.1空间向量的线性运算
3.1.2空间向量的基本定理
3.1.3两个向量的数量积
3.1.4空间向量的直角坐标运算
3.2空间向量在立体几何中的应用
3.2.1直线的方向向量与直线的向量方程
3.2.2平面的法向量与平面的向量表示
3.2.3直线与平面的夹角
3.2.4二面角及其度量
3.2.5距离（选学）

选修2-2
第一章 导数及其应用
1.1导数
1.1.1函数的平均变化率
1.1.2瞬时速度与导数
1.1.3导数的几何
1.2导数的运算
1.2.1常数函数与幂函数的导数
1.2.2导数公式表及数学软件的应用
1.2.3导数的四则运算法则
1.3导数的应用
1.3.1利用导数判断函数的单调性
1.3.2利用导数研究函数的极值
1.3.3导数的实际应用
1.4定积分与微积分的基本定理
1.4.1曲边梯形面积与定积分
1.4.2微积分基本定理
第二章 推理与证明
2.1合情推理与演绎推理
2.1.1合情推理
2.1.2演绎推理
2.2直接证明与间接证明
2.2.1综合法与分析法
2.2.2反证法
2.3数学归纳法
2.3.1数学归纳法
2.3.2数学归纳法应用举例
第三章 数系的扩充与复数
3.1数系的扩充与复数的概念
3.1.1实数系
3.1.2复数的概念
3.1.3复数的几何意义
3.2复数的运算
3.2.1复数的加法与减法
3.2.2复数的乘法
3.2.3复数的除法

选修2-3
第一章 计数原理
1.1基本计数原理
1.2排列与组合
1.2.1排列
1.2.2组合
1.3二项式定理
1.3.1二项式定理
1.3.2杨辉三角
第二章 概率
2.1离散型随机变量及其分布列
2.1.1离散型随机变量
2.1.2离散型随机变量的分布列
2.1.3超几何分布
2.2条件概率与实践的独立性
2.2.1条件概率
2.2.2事件的独立性
2.2.3独立重复试验与二项分布
2.3随机变量的数字特征
2.3.1离散型随机变量的数学期望
2.3.2离散型随机变量的方差
2.4正态分布
第三章 统计案例
3.1独立性检验
3.2回归分析

选修4-4
第一章 坐标系
1.1直角坐标系 平面上的伸缩变换
1.1.1直角坐标系
1.1.2平面上的伸缩变换
1.2极坐标系
1.2.1平面上点的极坐标
1.2.2极坐标与直角坐标的关系
1.3曲线的极坐标方程
1.4圆的极坐标方程
1.4.1圆心在极轴上且过极点的圆
1.4.2圆心在点（a，∏/2）处且过极点的圆
1.5柱坐标系和球坐标系
1.5.1柱坐标系
1.5.2球坐标系
第二章 参数方程
2.1曲线的参数方程
2.1.1抛射体的运动
2.1.2曲线的参数方程
2.2直线与圆的参数方程
2.2.1直线的参数方程
2.2.2圆的参数方程
2.3圆锥曲线的参数方程
2.3.1椭圆的参数方程
2.3.2双曲线的参数方程
2.3.3抛物线的参数方程
2.4一些常见曲线的参数方程
2.4.1摆线的参数方程
2.4.2圆的渐开线的参数方程