高中数学目录.doc
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1、【人教版】高中数学教材总目录 必修一第一章集合与函数概念 1.1集合 阅读与思考集合中元素的个数 1.2函数及其表示 阅读与思考函数概念的发展历程 1.3函数的基本性质 信息技术应用用计算机绘制函数图象 实习作业 小结 第二章基本初等函数() 2.1指数函数 信息技术应用借助信息技术探究指数函数的性质 2.2对数函数 阅读与思考对数的发明 探究也发现互为反函数的两个函数图象之间的关系 2.3幂函数 小结 复习参考题 第三章函数的应用 3.1函数与方程 阅读与思考中外历史上的方程求解 信息技术应用借助信息技术方程的近似解 3.2函数模型及其应用 信息技术应用收集数据并建立函数模型 实习作业 小结
2、 复习参考题 必修二第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2空间几何体的三视图和直观图 阅读与思考画法几何与蒙日 1.3空间几何体的表面积与体积 探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积 实习作业 小结 复习参考题 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2直线、平面平行的判定及其性质 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 阅读与思考欧几里得原本与公理化方法 小结 复习参考题 第三章直线与方程 3.1直线的倾斜角与斜率 探究与发现魔术师的地毯 3.2直线的方程 3.3直线的交点坐标与距离公式 阅读与思考笛卡儿与解析几何 小结 复习参考题 第四章
3、圆与方程 4.1圆的方程 阅读与思考坐标法与机器证明 4.2直线、圆的位置关系 4.3空间直角坐标系 信息技术应用用几何画板探究点的轨迹:圆必修三第一章算法初步 1.1算法与程序框图 1.2基本算法语句 1.3算法案例 阅读与思考割圆术 小结 复习参考题 第二章统计 2.1随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2.2用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控制图 2.3变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 实习作业 小结 复习参考题 第三章概率 3.1随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认识过程 3.2古典概型 3.
4、3几何概型 阅读与思考概率与密码 小结 复习参考题 必修四第一章三角函数 1 .1任意角和弧度制 1.2任意角的三角函数 阅读与思考三角学与天文学 1.3三角函数的诱导公式 1.4三角函数的图像与性质 探究与发现函数y=Asin(x+)及函数y=Acos(x+) 探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质 信息技术应用 1.5函数y=Asin(x+)的图像 阅读与思考振幅、周期、频率、相位 1.6三角函数模型的简单应用 小结 复习参考题 第二章平面向量 2.1平面向量的实际背景及基本概念 阅读与思考向量及向量符号的由来 2.2平面向量的线性运算 2.3平面向量的基本定理及坐
5、标表示 2.4平面向量的数量积 2.5平面向量应用举例 阅读与思考向量的运算(运算律)与图形性质 小结 复习参考题 第三章三角恒等变换 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 信息技术应用利用信息技术制作三角函数表 3.2简单的三角恒等变换 必修五第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 探究与发现解三角形的进一步讨论 1.2应用举例 阅读与思考海伦和秦九韶 1.3实习作业 小结 复习参考题 第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 阅读与思考斐波那契数列 信息技术应用 2.2等差数列 2.3等差数列的前n项和 2.4等比数列 2.5等比数列的前n项和 阅读与思考九连环 探究与发现购房中的数学
6、 小结 复习参考题 第三章不等式 3.1不等关系与不等式 3.2一元二次不等式及其解法 3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 阅读与思考错在哪儿 信息技术应用用Excel解线性规划问题举例 3.4基本不等式 选修1-1第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.2充分条件与必要条件 1.3简单的逻辑联结词 阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补” 1.4全称量词与存在量词 小结 复习参考题 第二章圆锥曲线与方程 2.1椭圆 探究与发现为什么截口曲线是椭圆 信息技术应用用几何画板探究点的轨迹:椭圆 2.2双曲线 探究与发现 2.3抛物线 阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用 小
7、结 复习参考题 第三章导数及其应用 3.1变化率与导数 3.2导数的计算 探究与发现牛顿法用导数方法求方程的近似解 3.3导数在研究函数中的应用 信息技术应用图形技术与函数性质 3.4生活中的优化问题举例 实习作业走进微积分 选修1-2第一章统计案例 1.1回归分析的基本思想及其初步应用 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用 实习作业 小结 复习参考题 第二章推理与证明 2.1合情推理与演绎推理 阅读与思考科学发现中的推理 2.2直接证明与间接证明 小结 复习参考题 第三章数系的扩充与复数的引入 3.1数系的扩充和复数的概念 3.2复数代数形式的四则运算 小结 复习参考题 第四章框图 4.1
8、流程图 4.2结构图 选修21第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.2充分条件与必要条件 1.3简单的逻辑联结词 1.4全称量词与存在量词 小结 复习参考题 第二章圆锥曲线与方程 2.1曲线与方程 2.2椭圆 探究与发现为什么截口曲线是椭圆 信息技术应用用几何画板探究点的轨迹:椭圆 2.3双曲线 探究与发现 2.4抛物线 探究与发现 阅读与思考 小结 复习参考题 第三章空间向量与立体几何 3.1空间向量及其运算 阅读与思考向量概念的推广与应用 3.2立体几何中的向量方法 选修22第一章导数及其应用 1.1变化率与导数 1.2导数的计算 1.3导数在研究函数中的应用 1.4生活中的优化问题
9、举例 1.5定积分的概念 1.6微积分基本定理 1.7定积分的简单应用 小结 复习参考题 第二章推理与证明 2.1合情推理与演绎推理 2.2直接证明与间接证明 2.3数学归纳法 小结 复习参考题 第三章数系的扩充与复数的引入 3.1数系的扩充和复数的概念 3.2复数代数形式的四则运算选修2-3第一章计数原理 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 探究与发现子集的个数有多少 1.2排列与组合 探究与发现组合数的两个性质 1.3二项式定理 探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密 小结 复习参考题 第二章随机变量及其分布 2.1离散型随机变量及其分布列 2.2二项分布及其应用 探究与发现服从二项分布
10、的随机变量取何值时概率最大 2.3离散型随机变量的均值与方差 2.4正态分布 信息技术应用,对正态分布的影响 小结 复习参考题 第三章统计案例 3.1回归分析的基本思想及其初步应用 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用 普通高中课程标准实验教科书数学选修3-1数学史选讲第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学 二两河流域的数学 三丰富多彩的记数制度 第二讲古希腊数学一希腊数学的先行者 二毕达哥拉斯学派 三欧几里得与原本 四数学之神阿基米德 第三讲中国古代数学瑰宝一周髀算经与赵爽弦图 二九章算术 三大衍求一术 四中国古代数学家 第四讲平面解析几何的产生一坐标思想的早期萌芽 二笛卡儿坐标系 三费马的
11、解析几何思想 四解析几何的进一步发展 第五讲微积分的诞生一微积分产生的历史背景 二科学巨人牛顿的工作 三莱布尼茨的“微积分” 第六讲近代数学两巨星一分析的化身欧拉 二数学王子高斯 第七讲千古谜题一三次、四次方程求根公式的发现 二高次方程可解性问题的解决 三伽罗瓦与群论 四古希腊三大几何问题的解决 第八讲对无穷的深入思考一古代的无穷观念 二无穷集合论的创立 三集合论的进一步发展与完善 第九讲中国现代数学的开拓与发展一中国现代数学发展概观 二人民的数学家华罗庚 三当代几何大师陈省身 普通高中课程标准实验教科书 数学 选修3-3球面上的几何第一讲从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系 二直线与球面的
12、位置关系和球幂定理 三球面的对称性思考题 第二讲球面上的距离和角一球面上的距离 二球面上的角 思考题 第三讲球面上的基本图形一极与赤道 二球面二角形 三球面三角形1球面三角形2三面角 3对顶三角形4球极三角形 思考题 第四讲球面三角形一球面三角形三边之间的关系 二、球面“等腰”三角形 三球面三角形的周长 四球面三角形的内角和 思考题 第五讲球面三角形的全等1“边边边”(s.s.s)判定定理 2“边角边”(s.a.s.)判定定理3“角边角”(a.s.a.)判定定理4“角角角”(a.a.a.)判定定理 思考题 第六讲球面多边形与欧拉公式一球面多边形及其内角和公式 二简单多面体的欧拉公式三用球面多边
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