新人教版八年级上册数学教学案-15.2.1-第2课时-分式的乘方.pdf

1第十五章第十五章 分式分式 15.2 分式的运算分式的运算 15.2.1 分式的乘除分式的乘除 第第 2 课时课时 分式的乘方分式的乘方学习目标学习目标：1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则正确熟练 地进行分式的乘方运算.2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算.重点重点：能运用乘方法则熟练地进行分式乘方运算.难点难点：能分清乘方、乘除的运算顺序，进行分式的乘除、乘方混合运算.自主学自主学习习一、知识链接一、知识链接1.an表示的意思是 ；a 表示 ，n 表示 2.计算：()3 232323232 2 23 3 32333二、新知预习二、新知预习1.由乘方的定义，类比分数乘方的方法可得到：()2 ；()n abababaabbababababaaabbb其中 a 表示分式的分子，b 表示分式的分母，且 b0.2.也可类比：(ab)n=an bn，那么 要点归纳：要点归纳：分式的乘方法则分式乘方是 即：()n(n 为正整数)；乘abanbn除 混合运算可以统一为 ；式与数有相同的混合运算顺序：先 ，再 三、自学自测三、自学自测1.判断下列各式正确与否：(1)()2；(2)()3；(3)()3；(4)()23a29a4b2ab6a33b2a3b32a32xxy4x2x2y2 2.填空：=_.22233()()abba 3.计算：()2()3()4x2yy2xyx四、我的疑惑四、我的疑惑_教学备注教学备注学生在课前完成自主学习部分.nab2课课堂探究堂探究1、要点探究要点探究探究点探究点 1：分式的乘除混合运算：分式的乘除混合运算想一想：想一想：有理数的乘、除混合运算顺序是怎样的？类比有理数的乘、除混合运算，你能归纳出分式的乘、除混合运算吗？议一议：议一议：马小虎学习了分式的乘、除运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！222(3)443xxxxx222(3)(2)3xxxx22x要点归纳：要点归纳：乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；结果必须写成整式或最简分式的形式试一试：试一试：计算等于()ddccbba1112A.a2 B.C.D.其他结果2222dcbabcda2典例精析典例精析例例 1：计算：.a1a2a24a22a11a21方法总结方法总结:分式乘除混合运算要注意以下几点：(1)利用分式除法法则把除法变成乘法；(2)进行约分，计算出结果特别提醒：分式运算的最后结果是最简分式或整式探究点探究点 2：分式的乘方：分式的乘方想一想：想一想：类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗?，.2ab3ab10ab要点归纳：要点归纳：分式的乘方，就是把分子分母分别乘方，即()n .ab典例精析典例精析例例 2：下列运算结果不正确的是()教学备注教学备注配套配套 PPT 讲讲授授1.问题问题引入引入（见见幻灯片幻灯片 3）2.探究点探究点 1 新新知知讲讲授授（见见幻灯片幻灯片 5-10）3.探究点探究点 2 新新知知讲讲授授（见见幻灯片幻灯片 11-20）3A()2()2 B()23()8a2bx26ab2x4ax3b16a2x29b2x32yx32y6x1864y6C3()3 D()nyx（xy）21yx1（yx）3xny2nx2ny3n方法总结：方法总结：分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.典例精析典例精析例例 3：计算：(1)()2()3()4；x2yy2x1x(2)()2.（2x）（4x）x216x243xx22x8（x3）（3x4）方法总结：方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算先算乘方，再算乘除注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式.探究点探究点 3：分式的化简求值：分式的化简求值例例 4：化简求值：()3()22，其中 x，y.2xy2xyxy3x2y212（xy）1223方法总结：方法总结：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可拓展应用拓展应用例例 5：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是 d，已知球的体积公式为 V R3(其中 R 为球的半径)，求：43(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？二、课堂小结二、课堂小结教学备注教学备注配套配套 PPT 讲讲授授5.课课堂小堂小结结6.当堂当堂检测检测（见见幻灯片幻灯片 24-27）教学备注教学备注4.探究点探究点 2 新新知知讲讲授授（见见幻灯片幻灯片21-23）4乘除混合运算先将除法统一成乘法，再按从左至右的顺序计算，若有括号要先算括号里面的.乘方、乘除混合运算先乘方、再乘除，含有多项式时，通常应先分解因式，能约分的要先约分，再计算.分式化简求值的方法(1)先把所给式子化简成最简分式或整式的形式，再将字母的值代入化简后的式子；(2)若题目中给出自主取数值代入求值时，要注意所选取的数值一定要使原分式有意义，即所取数值要使所给式子的分母及除数_0.当堂当堂检测检测1.计算：的结果为（）.22()ababA.b B.a C.1 D.1b2.3.计算：322213()；xx y y-223222 ().yx yxzyx -4.计算：222296344.1644xxxxxxxx5.先化简,然后选取一个你喜欢的数作为 a 的值代入计算.22222412()21gaaaaaaaa数学质量检测试题数学质量检测试题命题说明命题说明5一、命题指导思想：一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于生活；有效收猎学生已有的数学记忆，引发学生的创新意识，不出“偏”、“怪”题，努力让不同层面学生的思维均不同程度的发展。