-安徽省2018年中考数学试题含答案解析(Word版).doc
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1、2018年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1. 的绝对值是( )A. B. 8 C. D. 【答案】B【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8,所以-8的绝对值是8,故选B.【点睛】本题考查了绝对值的概念,熟记绝对值的概念是解题的关键.2. 2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】635.2亿=63520000000,63520000000小数点向左移10
2、位得到6.352,所以635.2亿用科学记数法表示为:6.352108,故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A. ,故A选项错误;B. ,故B选项错误;C. ,故C选项错误;D. ,正确,故选D.【点睛】本题考查了有关幂的运算,熟练掌握幂的乘方,同底数幂的乘法、除法,积的乘方的运算法则是解题的关键.4. 一个由圆柱和圆锥组成
3、的几何体如图水平放置,其主(正)视图为( )A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形,认真观察实物,可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形,据此即可得.【详解】观察实物,可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形,只有A选项符合题意,故选A.【详解】本题考查了几何体的主视图,明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.5. 下列分解因式正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的步骤:先提公因式,再用公式法分解即可求得答案注意分解要彻底【详解】A. ,故A选项错
4、误;B. ,故B选项错误;C. ,故C选项正确;D. =(x-2)2,故D选项错误,故选C.【点睛】本题考查了提公因式法,公式法分解因式注意因式分解的步骤:先提公因式,再用公式法分解注意分解要彻底 6. 据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为(1+22.1%)a万件,2018年我省有效发明专利数为(1+22.1%)(1+22.1%)a,由此即可得.【详解】由题意得:20
5、17年我省有效发明专利数为(1+22.1%)a万件,2018年我省有效发明专利数为(1+22.1%)(1+22.1%)a万件,即b=(1+22.1%)2a万件,故选B.【点睛】本题考查了增长率问题,弄清题意,找到各量之间的数量关系是解题的关键.7. 若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为( )A. B. 1 C. D. 【答案】A【解析】【分析】整理成一般式后,根据方程有两个相等的实数根,可得=0,得到关于a的方程,解方程即可得.【详解】x(x+1)+ax=0,x2+(a+1)x=0,由方程有两个相等的实数根,可得=(a+1)2-410=0,解得:a1=a
6、2=-1,故选A.【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根;(2)=0方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根8. 为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表:甲26778乙23488类于以上数据,说法正确的是( )A. 甲、乙的众数相同 B. 甲、乙的中位数相同C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲:数据7出现了2次,次数最多,所以众数为7,排序后最中间的数是7,
7、所以中位数是7,=4,乙:数据8出现了2次,次数最多,所以众数为8,排序后最中间的数是4,所以中位数是4,=6.4,所以只有D选项正确,故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差,熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.9. ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )A. BE=DF B. AE=CF C. AF/CE D. BAE=DCF【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.【详解】A、如图,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD,BE=DF,OE=OF,四边形AECF
8、是平行四边形,故不符合题意; B、如图所示,AE=CF,不能得到四边形AECF是平行四边形,故符合题意;C、如图,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,AF/CE,FAO=ECO,又AOF=COE,AOFCOE,AF=CE,AF CE,四边形AECF是平行四边形,故不符合题意; D、如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AB/CD,ABE=CDF,又BAE=DCF,ABECDF,AE=CF,AEB=CFD,AEO=CFO,AE/CF,AE CF,四边形AECF是平行四边形,故不符合题意,故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定,熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关
9、键.10. 如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由已知易得AC=2,ACD=45,分0x1、1x2、2x3三种情况结合等腰直角三角形的性质即可得到相应的函数解析式,由此即可判断.【详解】由正方形的性质,已知正方形ABCD的边长为,易得正方形的对角线AC=2,ACD=45,如图,当0x1时,y=2,如图,当1x2时,y
10、=2m+2n=2(m+n)= 2,如图,当2x3时,y=2,综上,只有选项A符合,故选A.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象,涉及到正方形的性质,等腰直角三角形的性质,勾股定理等,结合图形正确分类是解题的关键.二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分)11. 不等式的解集是_.【答案】x10【解析】【分析】按去分母、移项、合并同类项的步骤进行求解即可得.【详解】去分母,得 x-82,移项,得 x2+8,合并同类项,得 x10,故答案为:x10.【点睛】本题考查了解一元一次不等式,熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤及注意事项是解题的关键.12. 如图,菱形ABOC的AB,AC分别与O相
11、切于点D、E,若点D是AB的中点,则DOE_.【答案】60【解析】【分析】由AB,AC分别与O相切于点D、E,可得BDO=ADO=AEO=90,根据已知条件可得到BD=OB,在RtOBD中,求得B=60,继而可得A=120,再利用四边形的内角和即可求得DOE的度数.【详解 】AB,AC分别与O相切于点D、E,BDO=ADO=AEO=90,四边形ABOC是菱形,AB=BO,A+B=180,BD=AB,BD=OB,在RtOBD中,ODB=90,BD=OB,cosB=,B=60,A=120,DOE=360-120-90-90=60,故答案为:60.【点睛】本题考查了切线的性质,菱形的性质,解直角三角
12、形的应用等,熟练掌握相关的性质是解题的关键.13. 如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),ABx轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是_ .【答案】y=x-3【解析】【分析】由已知先求出点A、点B的坐标,继而求出y=kx的解析式,再根据直线y=kx平移后经过点B,可设平移后的解析式为y=kx+b,将B点坐标代入求解即可得.【详解】当x=2时,y=3,A(2,3),B(2,0),y=kx过点 A(2,3),3=2k,k=,y=x,直线y=x平移后经过点B,设平移后的解析式为y=x+b,则有0=3+b,解得:b=-3,平移后的
13、解析式为:y=x-3,故答案为:y=x-3.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用,涉及到待定系数法,一次函数图象的平移等,求出k的值是解题的关键.14. 矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足PBEDBC,若APD是等腰三角形,则PE的长为数_.【答案】3或1.2【解析】【分析】由PBEDBC,可得PBE=DBC,继而可确定点P在BD上,然后再根据APD是等腰三角形,分DP=DA、AP=DP两种情况进行讨论即可得.【详解】四边形ABCD是矩形,BAD=C=90,CD=AB=6,BD=10,PBEDBC,PBE=DBC,点P在BD上,如图1
14、,当DP=DA=8时,BP=2,PBEDBC,PE:CD=PB:DB=2:10,PE:6=2:10,PE=1.2; 如图2,当AP=DP时,此时P为BD中点,PBEDBC,PE:CD=PB:DB=1:2,PE:6=1:2,PE=3; 综上,PE的长为1.2或3,故答案为:1.2或3.【点睛】本题考查了相似三角形的性质,等腰三角形的性质,矩形的性质等,确定出点P在线段BD上是解题的关键.三、解答题15. 计算:【答案】7【解析】【分析】先分别进行0次幂的计算、二次根式的乘法运算,然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】=1+2+=1+2+4=7.【点睛】本题考查了实数的运算,熟练掌握实数的运算法则
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