初中数学计算能力提升训练测试题打印.doc

计算能力训练（整式1）
1.化简：.

2.求比多项式少的多项式.

3.先化简、再求值
(其中)

4、先化简、再求值
(其中)

5、计算

6、（1）计算=
（2）计算
（3）下列计算正确的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)

计算能力训练（整式2）
计算：
(1)； (2)；

（3） ； （4）;

（5）； （6）利用乘法公式计算:

（7） （8）已知,试求的值

（9）计算:

（10）已知多项式能被整除，商式为，试求的值
计算能力训练（整式3）
1、 2、

3、

4、当时,试求整式的值

5、已知，，试求代数式的值

6、计算:

7、一个矩形的面积为,其宽为,试求其周长

8、试确定的个位数字

计算能力训练（分式1）
1．（辨析题）不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）
A．10 B．9 C．45 D．90
2．（探究题）下列等式：①=-;②=;③=-;
④=-中,成立的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
3．（探究题）不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（辨析题）分式，，，中是最简分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（技能题）约分：
（1）； （2）．

6.（技能题）通分：
（1），； （2），．

7.（妙法求解题）已知x+=3，求的值

计算能力训练（分式2）
1.根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A． B． C．- D．
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．=; B．=; C．=; D．=
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B．=0 C． D．
4．（2005·天津市）若a=，则的值等于_______．
5．（2005·广州市）计算=_________．
6．公式，，的最简公分母为（ ）
A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）3

7．，则？处应填上_________，其中条件是__________．

拓展创新题
8．（学科综合题）已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求-的值．

9．（巧解题）已知x2+3x+1=0，求x2+的值．

计算能力训练(分式方程1)
选择
1、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】
A．8　　　　　B.7　　　　　C．6　　　　　D．5
2、(2009年上海市)3．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ）
A． B．
C． D．
3、（2009襄樊市）分式方程的解为（ ）
A．1 B．-1 C．-2　 D．-3
4、（2009柳州）5．分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．
5、（2009年孝感）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是
A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0
C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2

6、 （2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为
（A） （B）
（C） （D）

7、（2009年嘉兴市）解方程的结果是（　　）
A． B． C． D．无解

8、（2009年漳州）分式方程的解是（ ）
A．1 B． C． D．

9、（09湖南怀化）分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．

10、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】
A．8　　　　　B.7　　　　　C．6　　　　　D．5

11、（2009年广东佛山）方程的解是（　　　）
A．0　　　　　　 B．1　　　　　　　C．2　　　　　　 D．3

12、（2009年山西省）解分式方程，可知方程（ ）
A．解为 B．解为 C．解为 D．无解

13、（2009年广东佛山）方程的解是（　　　）
A．0　　　　　　 B．1　　　　　　　C．2　　　　　　 D．3

14、（2009年山西省）解分式方程，可知方程（ ）
A．解为 B．解为 C．解为 D．无解

计算能力训练(分式方程2)
填空
1、（2009年邵阳市）请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x＝________。
2、（2009年茂名市）方程的解是
3、（2009年滨州）解方程时，若设，则方程可化为 ．
4、（2009仙桃）分式方程的解为________________．
5、(2009成都)分式方程的解是_________
6、（2009山西省太原市）方程的解是 ．
7、（2009年吉林省）方程的解是
8、（2009年杭州市）已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_____________．
9、（2009年台州市）在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为 ．

10、(2009年牡丹江市)若关于的分式方程无解，则 ．
11、（2009年重庆）分式方程的解为 ．

12、（2009年宜宾）方程的解是 .

13、（2009年牡丹江）若关于的分式方程无解，则 ．

14、（2009年重庆市江津区）分式方程的解是 .

15、(2009年咸宁市)分式方程的解是_____________．

16、（2009龙岩）方程的解是 ．
计算能力训练（分式方程4）
1、 解分式方程：
（1） （2）

（3）. （4）＝1．

（5） （6）

（7） （8）

（9）. （10）

（11） （12）．

（13）． （14）．
计算能力训练（整式的乘除与因式分解1）
一、逆用幂的运算性质
1． .
2．( )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。
3．若，则 .
4．已知：，求、的值。
5．已知：，，则=________。
二、式子变形求值
1．若，，则 .
2．已知，，求的值.
3．已知，求的值。
4．已知：，则= .
5．的结果为 .
6．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为_______________。
7．已知：，，，
求的值。
8．若则
9．已知，求的值。
10．已知，则代数式的值是_______________。
11．已知：，则_________，_________。

计算能力训练（整式的乘除与因式分解2）
一、式子变形判断三角形的形状
1．已知：、、是三角形的三边，且满足，则该三角形的形状是_________________________.
2．若三角形的三边长分别为、、，满足，则这个三角形是___________________。
3．已知、、是△ABC的三边，且满足关系式，试判断△ABC的形状。
二、分组分解因式
1．分解因式：a2－1＋b2－2ab＝_______________。
2．分解因式：_______________。
三、其他
1．已知：m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求：m3－2mn＋n3的值。

2．计算：

3、已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,求 -(m+n)•mn的值.

4、已知a,b,c 是△ABC的三边的长,且满足:a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.

计算能力训练（整式的乘除1）
填空题
1．计算（直接写出结果）
①a·a3= ． ③(b3)4= ． ④(2ab)3= ．
⑤3x2y·= ．
2．计算：＝　　　　　　　．

3．计算：＝　　　　　　　．

４．()=__________．

５．，求＝　　　．

６．若，求＝　　　．

７．若x2n=4，则x6n= ___．

８．若，，则＝　　　　　　　．

９．－12=－6ab·( ) ．

１０．计算:(2×)×(-4×)= ．

１１．计算：＝　　　　　　　．

１２．①2a2(3a2-5b)= ． ②(5x+2y)(3x-2y)= ．

１３．计算：＝　　　　　　　．

１４．若

计算能力训练（整式的乘除2）
一、计算：（每小题4分，共8分）
（1）； （2）

二、先化简，再求值：
（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．

（2），其中=

三、解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15．

四、①已知 求的值，②若值．

五、若，求的值．

六、说明:对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除．（7分）
计算能力训练（一元一次方程1）
1. 若x＝2是方程2x－a＝7的解，那么a＝_______.

2. |２ｙ－ｘ|＋|ｘ－２|＝０，则x=________,y=__________ .

3. 若9ax b7 与 – 7a 3x–4 b 7是同类项，则x= .
4.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是______．
5.关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的根，那么m＝_________

7. 若m－n＝1，那么4－2m＋2n的值为___________

8. 某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天的日期分别是______________
9．把方程变形为，这种变形叫 。根据是 。
10．方程的解是 。如果是方程的解，则 。
11．由与互为相反数，可列方程 ，它的解是 。
12．如果2，2，5和的平均数为5，而3，4，5，和的平均数也是5，那么 ， 。

计算能力训练（一元一次方程2）
1、 4x－3(20－x)=6x－7(9－x) 2、

3、 4． 5．

6． 7、 8、

9、 10、 11、2x+5=5x-7

12、3(x-2)=2-5(x-2) 13、 14、

15、 16、

17、 18、

19、 20、 +x =

21、 22、

计算能力训练（一元一次不等式组1）
解不等式（组）
（1）x－＜1－ （2）

（3）求不等式组的正整数解.

（4）不等式组 无解，求a的范围 （5）不等式组 无解，求a的范围

（6）不等式组 无解，求a的范围 （7）不等式组 有解，求a的范围

（8）不等式组 有解，求a的范围 （9）不等式组 有解，求a的范围

10、（1）已知不等式3x-a≤0的正整数解是1，2，3，求a的取值范围
（2）不等式3x-a<0的正整数解为1，2，3，求a的取值范围
（3）关于x的不等式组 有四个整数解,求a的取值范围。

11、关于x,y的方程组3x+2y=p+1,x-2y=p-1的解满足x大于y,则p的取值范围
计算能力训练（一元一次不等式（组）2）
1. 若y= －x+7，且2≤y≤7，则x的取值范围是 ，
2. 若a ＞b，且a、b为有理数，则am2 bm2
3. 由不等式（m-5）x＞ m-5变形为x＜1，则m需满足的条件是 ，
4. 已知不等式的正整数解是1，2，3，求a的取值范围是___________
5. 不等式3x-a≥0的负整数解为-1，-2，则a的范围是_____________.
6. 若不等式组 无解，则a的取值范围是 ；
7. 在⊿ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边上的中线,则AD的取值范围________
8. 不等式组4≤3x-2≤2x+3的所有整数解的和是 。
9. 已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y<0 则m的范围是_______________.
10. 若不等式2x+k<5-x没有正数解则k的范围是____________________.
11. 当x_______时，代数式的值比代数式的值不大于－3．
12. 若不等式组的解集为－1＜x＜2，则_____________
13. 已知关于x的方程的解是非负数，则a的范围正确的是______________.
14. 已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．
15. 若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． 　　　B．　　 C． 　　　 D．
16. 如果m<n<0那么下列结论不正确的是( )
A、m－9<n－9 　　　 B、－m>－n 　　 C、 　　　D、
17. 函数中，自变量的取值范围是（　　　 ）
A． B． C． D．
18. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）

19. 如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（ 　 ）
A． B． C． D．
20. 解不等式（组）
（１） （2）
计算能力训练（二元一次方程2）
一、填空题
1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____．
2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____．
3．若方程组的解是，则a+b=_______．
4．已知方程组的解x，y，其和x+y=1，则k_____．
5．已知x，y，t满足方程组，则x和y之间应满足的关系式是_______．
6．（2008，宜宾）若方程组的解是，那么│a－b│=_____．
二、选择题
9．二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知是方程组的解，则a+b的值等于（ ）
A．1 B．5 C．1或5 D．0
11．已知│2x－y－3│+（2x+y+11）2=0，则（ ）
A． B． C． D．
12．在解方程组时，一同学把c看错而得到，正确的解应是，那么a，b，c的值是（ ）
A．不能确定 B．a=4，b=5，c=－2
C．a，b不能确定，c=－2 D．a=4，b=7，c=2
14．4辆板车和5辆卡车一次能运27t货，10辆板车和3辆卡车一次能运20t货，设每辆板车每次可运xt货，每辆卡车每次能运yt货，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
15．七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了14名，这时男女同学之比为5：3，后来男同学又走了22名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（ ）
A．39名 B．43名 C．47名 D．55名
16．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：
捐款/元
1
2
3
4
人数
6

7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组．（ ）
A． B．
C． D．
17．甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则ah相遇；若同向而行，则bh甲追 上乙，那么甲的速度是乙的速度为（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
计算能力训练（二次根式1）
(一)填空题：
1.当a__________时，在实数范围内有意义；
2.当a_________时，在实数范围内有意义；
3.当a_________时，在实数范围内有意义；
4.已知，则xy=___________.
5.把的分母有理化，结果为__________.
(二).选择题
1.有意义的条件是( )
    A.a≥0；b≤0                    B.a≤0，b≥0
    C.a≥0，b≤0或a≤0，b≥0    D.以上答案都不正确.
2.有意义的条件是( )
    A.a≤0     B.a≤0，b≠0    C.a≤0，b<0   D.a≤0，b≥0
3.在下列各二次根式中，最简二次根式有( )个
    ①     ②    ③    ④
    A.1     B.2      C.3     D.4
4.的有理化因式是( )
    A.     B.      C.          D.
5.把化成最简二次根式为( )
    A.     B.    C.      D.
6.与是同类二次根式的有( )
    ①    ②     ③     ④
    A.1个      B.2个      C.3个      D.4个
7.与是同类二次根式的有( )
    ①    ②     ③     ④
    A.1个      B.2个      C.3个      D.4个
8.二次根式是同类二次根式，则a的值为( )
    A.     B.      C.1     D.-1
9.等式成立，则实数k的取值范围为( )
    A.k>0或     B.0<k<3     C.     D.k>3
10.若x>a>0则化简为最简二次根式是( )
    A.      B.      C.       D.
11.若-1<a<0，则=( )
    A.2a+1     B.-1     C.1      D.-2a-1
12.已知|x-1|=2，式子的值为( )
    A.-4     B.6     C.-4或2      D.6或8

计算能力训练（二次根式2）
计算题：
1. 2.

3. 4.

5. 6.

已知：，求：代数式的值.

解不等式：

计算能力训练（二次根式3）
1．在、、、、中是二次根式的个数有______个．
2. 当= 时，二次根式取最小值，其最小值为 。
3. 化简的结果是_____________

4. 计算：=　　　　
5. 实数在数轴上的位置如图所示：化简： ．
6. 已知三角形底边的边长是cm,面积是cm2,则此边的高线长 ．
7.若则 ．
8. 计算：=
9. 已知，则 =
10. 观察下列各式：，，，……，请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是　　　　　　．
二、选择题（每小题3分，共24分）
11. 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
12. 下列二次根式中，的取值范围是的是（ ）
A． B． C． D．

13. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，式子①②③④中正确的有（　 　）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
15. 下列各式中，一定能成立的是（ ）
A． B． C．
D．
16．设的整数部分为，小数部分为，则的值为（　 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
17. 把根号外的因式移到根号内，得（ ）
A． B． C． D．
18. 若代数式的值是常数，则的取值范围是（　 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或
三、解答题（76分）
19. (12分)计算：
(1) (2)

(3) (4)

20. （8分）先化简，再求值：，其中．