数值计算法实现同振式矢量水听器驻波管中灵敏度修正_张虎.pdf
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1、数值计算法实现同振式矢量水听器驻波管中灵敏度修正*张虎1陈洪娟2张洪刚1王鹏1(1海军工程大学兵器工程学院武汉430033)(2哈尔滨工程大学水声工程学院哈尔滨150001)2021 年 11 月 2 日收到2022 年 11 月 25 日定稿摘要大尺寸的矢量水听器在驻波管中进行灵敏度校准时会引起校准声场分布不均匀,使得灵敏度校准结果出现较大误差。在无法获取校准声场准确的解析表达式情况下,以实际驻波管校准装置为原型,建立声场仿真分析模型,通过数值计算得到矢量水听器和参考标量水听器的声压和加速度量值,并结合灵敏度校准公式和参考值导出灵敏度修正因子。利用修正因子,对不同尺寸矢量水听器灵敏度测试结果
2、修正以后,与参考值最大绝对误差减小到 2.0dB 下。结果表明数值计算法能有效减小非均匀声场引起的大尺寸矢量水听器灵敏度校准误差,扩展了矢量水听器驻波管校准装置的测试对象。关键词驻波管,矢量水听器,灵敏度,数值计算,校准PACS 数数43.58,43.38Sensitivity correction of co-vibrating vector hydrophonein standing wave tube by numerical calculationZHANGHu1CHENHongjuan2ZHANGHonggang1WANGPeng1(1College of Ordnance Engi
3、neering,Naval University of EngineeringWuhan430033)(2College of Underwater Acoustic Engineering,Harbin Engineering UniversityHarbin150001)ReceivedNov.2,2021RevisedNov.25,2022Abstract Whenthesensitivityofalarge-sizevectorhydrophoneiscalibratedinastandingwavetube,thedistributionofthecalibrationsoundfi
4、eldwillbeuneven,resultinginalargeerrorinthecalibrationresults.Inthecasethattheaccurateanalyticalexpressionofthecalibrationsoundfieldcannotbeobtained,thesoundfieldsimulationanalysismodelisestablishedbasedontheactualstandingwavetubecalibrationdevice.Thesoundpressureandaccelerationvaluesofvectorhydroph
5、oneandreferencescalarhydrophoneareobtainedbynumericalcalculation,andthesensitivitycorrectionfactorisderivedbycombiningthesensitivitycalibrationformulaandthereferencevalue.Afterusingthecorrectionfactor,themaximumabsoluteerrorbetweenthetestresultsandthereferencevalueofvectorhydrophoneswithdifferentsiz
6、esisreducedtolessthan2.0dB.Theresultsshowthatthenumericalcalculationmethodcaneffectivelyreducethesensitivitycalibrationerroroflarge-sizevectorhydrophonescausedbythenon-uniformsoundfieldandexpandthetestobjectofthevectorhydrophonestandingwavetubecalibrationdevice.KeywordsStandingwavetube,Vectorhydroph
7、one,Sensitivity,Numericalcalculation,Correction引言为了实现远程、低噪声水下目标探测任务,声矢量探测系统正朝着低频、高灵敏度方向发展。但多数低频、高灵敏度矢量水听器的内部都装配有一定尺寸的高灵敏度敏感器件,或外置特殊用途的前置放大器,导致整体外形尺寸变大1-2,所以在实验室有*国家自然科学基金项目(11474075)资助通讯作者:张洪刚,第48卷第3期声学学报Vol.48,No.32023年5月ACTAACUSTICAMay,2023DOI:10.15949/ki.0371-0025.2023.03.003限空间声场内(如驻波场)对其进行灵敏度校准
8、测试时,就会引起声场的畸变,导致作用在矢量水听器表面的声波不均匀,使得其测试结果在有些频段范围内与参考值相去甚远3-4。目前矢量水听器的计量校准方法主要有驻波场法、振动液柱法以及自由场法等5。对于工作在高频段的矢量水听器校准测试一般采用自由场校准方法6-8,其矢量水听器外形尺寸的大小对声场的影响小,可忽略不计。而对于工作在低频段(2000Hz 以下)的矢量水听器,由于频率低、波长长,在室内水池条件下很难保证自由场空间校准要求9,其校准频率下限通常也只能到 500Hz 左右,采用 CMWA 技术也仅能扩展到 250Hz7-8。所以,对于大多数工作在低频的矢量水听器校准,国内外仍以驻波场法或振动液
9、柱法为主10-14。国内 202000Hz 量水听器校准规范规定15:为保证驻波管内声场的均匀性,被校件的最大尺寸不应大于驻波管半径。而对于外形尺寸与驻波管半径相近、甚至大于驻波管半径的矢量水听器,欲使校准结果准确可靠,就需增大驻波管的内径。若通过增大驻波管内径的方法来实现大尺寸矢量水听器的驻波管校准测试,无疑增大了声管实际制造的工程难度以及制造成本,同时也降低了驻波管校准频率工作上限16。因此,为保障矢量水听器在实验室驻波管校准系统中的测量准确度,提高现有驻波管矢量水听器校准系统的使用效率,需要开展大尺寸矢量水听器灵敏度校准修正方法研究。本文基于矢量水听器驻波管灵敏度校准原理建立驻波管校准声
10、场计算模型,分析不同尺寸的矢量水听器放入驻波管前后的声场分布特性,结合灵敏度校准公式,获得不同尺寸矢量水听器灵敏度修正因子。然后通过同种型号的加速度计为矢量水听器内部敏感器件,制作 50mm 和 150mm 的两种尺寸矢量水听器实物,在保持悬挂系统、测试仪器和测试条件相同的条件下对制作完成的不同尺寸矢量水听器进行灵敏度校准,利用修正因子对测量结果进行修正,与参考值比较从而验证修正因子的有效性。1 矢量水听器驻波管灵敏度校准原理同振式矢量水听器是通过内部置放振动传感器(如速度或加速度计)去拾取水下声场质点振速、加速度或位移矢量信息17。在理想情况下(矢量水听器平均密度与水介质密度相同,几何尺寸远
11、小于波长),矢量水听器灵敏度与内部振动传感器灵敏度一致,所以一般将矢量水听器内部振动传感器的灵敏度通过转换计算后作为矢量水听器声压灵敏度级测试检验的参考值。矢量水听器在驻波管中进行校准测试时,是通过在一端开口的充水管中(图 1),利用管底的平面活塞声源,在正弦信号的激励下向上发射声波,由于上端水和空气交界面的声阻抗接近于零,到达水面的声波基本上被全反射,所以在管内水柱中形成了平面驻波场18。声源水空气声源水Ld参考标量水听器待测矢量水听器图1矢量水听器驻波管校准原理因为驻波管内的水柱可视为短的声传输线,因此驻波管中任意一点的声阻抗为19Zd=pdud=ctan(kd),(1)其中,pd为任意一
12、点处的声压,ud为任意一点处的振速,为水密度,c 为水中声速,k 为波数。当一个灵敏度 M0已知的参考标量水听器与待测矢量水听器放置在同一深度 d 时(也可放置不同深度),则该点处加速度可利用声压与振速之间的阻抗关系间接获得,即ad=ud=pdZd=e0M0ctan(kd),(2)其中,为角频率,e0为参考标量水听器在该点处的开路输出电压。由矢量水听器加速度灵敏度公式Ma=e1ad(3)可知,当矢量水听器放入驻波管后,e1为矢量水听器开路输出电压,若知道该点处的加速度 ad,其灵敏度 Ma就可知。将式(2)代入式(3)可得到矢量水听器加速度灵敏度驻波管校准公式,即Ma=e1ad=e1ctan(
13、kd)pd=M0e1e0ctan(kd).(4)若将其转换为平面波自由场声压灵敏度则为Mp=cMa=M0e1e0tan(kd).(5)由式(4)可知,矢量水听器驻波管灵敏度校准方法为比较法,该方法利用已知灵敏度的标量水听器3期张虎等:数值计算法实现同振式矢量水听器驻波管中灵敏度修正533e1作为参考水听器,将矢量水听器的输出结果与其进行比较,得到矢量水听器灵敏度。可见,在测试环境参数(如水介质密度、声速、温度、入水深度等)、安装悬挂结构、测试仪器设备一定的情况下,驻波管内的声场特性将影响矢量水听器灵敏度测试的准确度,即矢量水听器放入驻波管后拾取的加速度将影响矢量水听器开路输出电压;矢量水听器同
14、一深度平面处的声压 pd将影响参考标量水听器的开路输出电压 e0。2 矢量水听器驻波管校准声场特性研究 2.1仿真分析模型矢量水听器驻波管灵敏度校准声场是一个有限空间内的多维度复杂声场,它包含驻波管底部声源形成的入射平面波、在球形矢量水听器表面形成的球面散射波和驻波管内壁反射回来的柱面散射波,散射波和入射波叠加形成最终的总声场。所以,为了对矢量水听器驻波管校准声场进行详细分析,以实际驻波管测试系统(图 2)为原型建立矢量水听器驻波管校准声场仿真分析模型。图2矢量水听器驻波管校准系统其中,驻波声管内半径 175mm,外半径 325mm,高 700mm,材质为不锈钢材料。管内填充除气液体水,管底为
15、平面波辐射边界,方向向上;上表面为液气软声学软边界,管内壁为声学硬边界。水面下15cm 处为矢量水听器,其材料为 ABS 塑料,密度为1240kg/m3,杨式模量为 2.5109Pa,泊松比为 0.4。利用有限元法建立声固耦合多物理场仿真分析模型,如图 3 所示。20002002000200mm600400200mm0mm图3驻波管校准声场仿真分析模型 2.2校准声场的声压特性分析在驻波管测试系统工作频率 20Hz2kHz 范围内,按 1/3 倍频程进行频率扫描,选取部分频点下的声压场分布,如图 4图 7 所示。图 4图 7 为部分频点下矢量水听器驻波管校准声场轴向截面绝对声压分布图和中心轴向
16、绝对声压曲线。从图中可以看出:矢量水听器驻波管校准声场的绝对声压在竖直方向上呈现层状分布,水平均匀,仅随深度变化。在低频段(小于 1kHz),绝对声压最大值位于底部声波发射面,并沿着轴线向上逐渐减小,在声管的最上方的空气水界面处的声压值为 0。随着频率的增加,在深度方向上,绝对声压00.5Pa1.0600mm50040030020010000mm00.5Pa1.0600mm50040030020010000mm1.2(a)(b)(c)1.00.80.60.40.20020050 mm150 mm无水听器400水深(mm)绝对声压(Pa)600图4f=315Hz 时声压特性分布(a)50mm 矢
17、量水听器轴向截面声压分布;(b)150mm 矢量水听器轴向截面声压分布;(c)矢量水听器放入驻波管前后轴向声压曲线534声学学报2023年先变大再变小,呈现出正弦规律特征,与驻波管理论声场一致。在矢量水听器放入驻波管后,水听器周围区域的声压场发生了畸变,且频率越高、尺寸越大,畸变越严重。为研究其畸变大小,利用矢量水听器轴向声压曲线拟合得到其中心点处的绝对声压,将其与放入之前相同点的绝对声压进行比较,如图 8所示。图 8 为矢量水听器放入驻波管之前和放入水面下 150mm 后其中心点处绝对声压比较图。从图中可以看出:在驻波管 20Hz2kHz 的工作频段范围内,矢量水听器放入驻波管后的中心点处绝
18、对声压与驻波管声场中实际绝对声压相比,先是偏大,然后随着频率增加,逐步偏小。其中 50mm 矢量水听器在 400Hz 以下频率,相对误差较为稳定,从 0.30%至 0.08%;400Hz 以上频率相对误差随着频率增加显著变化,从0.05%变为5.26%。150mm 的矢量水听器在 200Hz 以下频率,相对误差较为稳定,从 3.7%至 3.0%;200Hz 以上频率相对误差随着频率增加显著变化,从 2.62%变为37.25%(负号表示值变小,下同)。50mm 外径的矢量水听器在 400Hz 时相对误差最小为0.05%;150mm 外径的矢量水听器在500Hz时相对误差最小为0.42%。图 9
19、为矢量水听器放入驻波管之前和放入水面下 250mm 后其中心点处绝对声压比较图,其相对误差变化规律与图 8 基本一致。此时 50mm 矢量水听器在 250Hz 以下频率,相对误差较为稳定,从 0.35%至 0.08%;250Hz 以上频率相对误差随着频率增加显著变化,从0.02%变为3.39%。150mm 的矢量水听器在 200Hz 以下频率,相对误差较为稳定,从 2.38%至 1.44%;200Hz 以上频率相对误差随着频率增加显著变化,从 0.92%变为30.98%。在 315Hz 时,50mm外径的矢量水听器和 150mm 外径的矢量水听器相对误差均最小,分别为0.02%和 0.12%。
20、2.3校准声场的加速度特性分析因为矢量水听器感知的就是声场中的加速度信息,所以矢量水听器放入驻波管后还需研究声场中1.400mmmm10020030040050060000mmmm1002003004005006001.2(c)(a)(b)1.00.80.60.40.20020050 mm150 mm无水听器400水深(mm)绝对声压(Pa)60000.5Pa1.000.5Pa1.0图5f=630Hz 时声压特性分布(a)50mm 矢量水听器轴向截面声压分布;(b)150mm 矢量水听器轴向截面声压分布;(c)矢量水听器放入驻波管前后轴向声压曲线1.400mmmm100200300400500
21、6001.2(c)(a)1.00.80.60.40.200200400水深(mm)绝对声压(Pa)60000.5Pa1.000mmmm100200300400500600(b)00.5Pa1.050 mm150 mm无水听器图6f=1kHz 时声压特性分布(a)50mm 矢量水听器轴向截面声压分布;(b)150mm 矢量水听器轴向截面声压分布;(c)矢量水听器放入驻波管前后轴向声压曲线1.400mmmm1002003004005006001.2(c)(a)1.00.80.60.40.200200400水深(mm)绝对声压(Pa)60000.5Pa1.000mmmm100200300400500
22、600(b)50 mm150 mm无水听器00.5Pa1.01.5图7f=2kHz 时声压特性分布(a)50mm 矢量水听器轴向截面声压分布;(b)150mm 矢量水听器轴向截面声压分布;(c)矢量水听器放入驻波管前后轴向声压曲线3期张虎等:数值计算法实现同振式矢量水听器驻波管中灵敏度修正535的加速度量值的变化情况。图 10图 13 为 50mm和 150mm 球形矢量水听器放入驻波管声场前后部分频点下的加速度特性分布图。从图 10图 13 中可以看出:同驻波管声压场一样,驻波管内的加速度场也为层状分布,水平均匀,不同深度处加速度值不同;随着频率的增加,逐步呈现驻波特性。同样在矢量水听器附近
23、区域,加速度场出现畸变,频率越高、尺寸越大,畸变现象越严重。特别是 2kHz 时,150mm 外径的矢量水听器在放入驻波管后,其驻波节点位置向管底偏移。同样为研究其畸变大小,提取矢量水听器模型在中心轴线方向上的加速度与放入矢量水听器之前驻波管相同位置处的加速度进行比较,如图 14 所示。图 14 为矢量水听器放入水面下 150mm 后在声101102103频率(Hz)00.20.40.60.81.01.21.4矢量水听器中心位置处绝对声压(Pa)40302010010相对误差(%)无水听器时中心处绝对声压50 mm 时中心处绝对声压150 mm 时中心处绝对声压50 mm 时相对误差150 m
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